工程光學第四章光闌

1、工程光學第四章光闌2022/9/161第1頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三光學系統(tǒng)的孔徑光闌、入瞳和出瞳 2景深和焦深 4概述 31光學系統(tǒng)的視場光闌和入射窗、出射窗3335遠心光路2022/9/162第2頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三光闌的定義：夾持光學零件的金屬框（透鏡框、棱鏡框）限制了成像光束的大小，光學系統(tǒng)中這種限制成像光束的光孔稱為光闌。 若光孔的大小是可變化的，這種光闌稱為“可變光闌”。 若光孔的大小是不變的，這種光闌稱為“不可變光闌”。 4-1 概述2022/9/163第3頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三以

2、普通照相機來說明光闌可變光闌底片2022/9/164第4頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三光闌在光學系統(tǒng)中的作用：1.決定像面的照度。（孔徑光闌）2.決定系統(tǒng)的視場。（視場光闌） 3.限制光束中偏離理想位置的一些光線，用以改善系統(tǒng)的成像質(zhì)量。（漸暈光闌）4. 攔截系統(tǒng)中有害的雜散光。（消雜光光闌）2022/9/165第5頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三 4-2 孔徑光闌、入瞳、出瞳一、孔徑光闌：光學系統(tǒng)中用于限制成像光束大小的光闌稱為孔徑光闌，如照相機中的可調(diào)光圈就是該系統(tǒng)的孔徑光闌。 在光學系統(tǒng)中，描述成像光束大小的參量稱為孔徑，系統(tǒng)對近距離物體

3、成像時，其孔徑大小用孔徑角U表示，對無限遠物體成像時，孔徑大小用孔徑高度h表示，如圖4-1所示。2022/9/166第6頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三二、光束限制的共軛原則所謂光束限制共軛原則是指，當一條光線被其所在介質(zhì)空間的某一元器件的口徑所限制，則該光線的共軛光線也將被器件共軛像的口徑所限制，如圖4-2。 一個器件對光束的限制狀況可以在任一個介質(zhì)空間進行判斷，但是，出于可比性，通常將所有器件都成像在同一介質(zhì)空間來對光束限制的狀況作比較。 AAIIII圖4-22022/9/167第7頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三三、孔徑光闌的判斷在共軸光學

4、系統(tǒng)中，各光學元器件按其設(shè)計的組合順序依次排列，成像光束在經(jīng)過各個元器件時，由于每個器件的通光口徑大小和位置不同，對軸上物點允許通過的光束大小也不同。找出其中允許通過光束最小的元器件，便是孔徑光闌，如圖4-3所示 。物A.S.L像圖4-32022/9/168第8頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三孔徑光闌的判斷具體判斷方法是：1首先求出所有的通光元件在系統(tǒng)物方的共軛“像”。即對每一器件從右到左，由像空間對其左方的所有成像元件進行成像，得到所有器件在物方空間的共軛“像”。2在物空間確定各器件允許通過光束的最大孔徑角（當物在無限遠時，確定所允許通過光束的最大高度）。即由給定的軸

5、上物點以不同的孔徑角去連接各個元件在物方的共軛“像”邊緣，這些孔徑角代表了各器件對軸上物點限制的最大光束；3比較出其中孔徑角為最?。ㄎ镌跓o限遠時為孔徑高度最?。┧鶎钠骷?，該元件就是系統(tǒng)的孔徑光闌。 2022/9/169第9頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三孔徑光闌的判斷例4-1：如圖4-4a所示，D1為一透鏡，D2為一光孔，用作圖法判斷何者為孔徑光闌。 解： 將D1、D2在物方求“像”。由于D1前面無成像透鏡，它在物方的共軛像D1就是其本身，D2對D1成像于D2（其作圖法可參照理想光學系統(tǒng)由像求物的作圖方法），如圖4-4b所示。由物點A連接D1、D2的邊緣，張角分別為

6、U1、U2，比較得出U2U1 ，所以D2為孔徑光闌。該系統(tǒng)的最大孔徑為U2。 AD1FFD2AU1FU221DDD2F圖4-4 (a) (b) 圖4-4 2022/9/1610第10頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三孔徑光闌的判斷應當指出，光學系統(tǒng)的孔徑光闌只是對確定的物體位置而言的，如果物體位置發(fā)生變化，原來孔徑光闌有可能失去限制作用而被其它器件所代替，孔徑光闌的所屬將發(fā)生變化。如例題4-1中，當物體移至無限遠，這時軸上物點發(fā)出的平行光束中，D1允許通過的孔徑高度最小，因此，此時D1成為孔徑光闌。 2022/9/1611第11頁，共51頁，2022年，5月20日，3點4

7、7分，星期三例2：如圖4-5a所示，L1，L2是兩個直徑相等的正薄透鏡，A為物點，P是光孔，已知透鏡的焦距 ， ，物距孔徑光闌的判斷間距，直徑，求此系統(tǒng)的孔徑光闌。 D =2=6=6A100D1P401LPD2202L圖4-5a2022/9/1612第12頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三解 求出所有器件在物空間的像。為此將整個系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)180，首先，光孔P經(jīng)透鏡L1成像：孔徑光闌的判斷，得： （表示直徑大小可不考慮符號）再將透鏡L2對透鏡L1成像： ，得：，得：，得：透鏡L1本身處在物空間，不必成像。將上述所有成像結(jié)果再轉(zhuǎn)回180，得到圖4-5b。2022/9/1613第

8、13頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三孔徑光闌的判斷由物點A像所有物空間的器件像邊緣作連線，比較邊緣光線的角度。 比較以上三個孔徑角，有所以得出光孔P為孔徑光闌。 D =3A2PD =2P2LD =2D1=6P40D2=620(L )11LP2L圖4-5b2022/9/1614第14頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三四、入射光瞳和出射光瞳 要找到孔徑光闌，首先應使所有的光孔處于同一空間。即 所有光孔投射到第一光孔的物空間，對軸上物點A張角最小的光孔“像”所共軛的光孔為孔徑光闌,該光孔“像”稱入射光瞳。 .或所有光孔投射到最后一個光孔的像空間，對軸上像

9、點A張角最小的光孔“像”所共軛的光孔為孔徑光闌,該光孔“像”稱為出射光瞳。2022/9/1615第15頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三QQQ2A -UP1PP2入射光瞳孔徑光闌L1L2L2BACK2022/9/1616第16頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三將光學系統(tǒng)中所有光學元件的通光孔分別通過其前面的光學元件成像到整個系統(tǒng)的物空間去，系統(tǒng)的入射光瞳必然是其中對物面中心的張角為最小的一個。 2022/9/1617第17頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三PL1AU孔徑光闌QQ2QL2PP出射光瞳L12022/9/1618第18

10、頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三將光學系統(tǒng)中所有光學元件的通光孔分別通過其后面的光學元件成像到整個系統(tǒng)的像空間去，系統(tǒng)的出射光瞳必然是其中對像面中心的張角為最小的一個。 2022/9/1619第19頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三 入瞳、出瞳與孔徑光闌的共軛關(guān)系2.入射光瞳與孔徑光闌對其前面的光學系統(tǒng)而言就是共軛關(guān)系； 3.出射光瞳與孔徑光闌對其后面的光學系統(tǒng)而言是共軛關(guān)系；1.入瞳是物面上所有各點發(fā)出的光束的共同入口；出瞳是物面上各點發(fā)出光束經(jīng)整個光學系統(tǒng)以后從最后一個光孔出射的共同出口。 4.入瞳與出瞳對整個光學系統(tǒng)是共軛的。2022/9/1

11、620第20頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三 一般指由軸外物點發(fā)出通過入射光瞳中心的光線稱為主光線由于共軛關(guān)系，主光線也必然通過孔徑光闌中心和出瞳中心。主光線是各個物點發(fā)出的成像光束的光束軸線。五、主光線的概念2022/9/1621第21頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三六、孔徑角的概念：由軸上物點A向入射光瞳的邊緣所引直線的張角，這個張角稱物方孔徑角。一般用2U表示。由軸上像點A向出射光瞳邊緣所引的張角，這個張角稱像方孔徑角。一般用2U 表示。它不但決定了像面的照度，而且還決定了光學系統(tǒng)分辨能力 NEXT102022/9/1622第22頁，共51

12、頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三對于不同類型的光學系統(tǒng)，有不同的表示方法來表征這種孔徑角相應的性能參數(shù) 顯微系統(tǒng)和投影系統(tǒng)的物鏡常用nsinUmax表示，被稱之為數(shù)值孔徑，用NA表示，即 n 物方空間的介質(zhì)折射率。 物方孔徑角Umax越大，其數(shù)值孔徑也越大 進入系統(tǒng)的光能越多，理論分辨本領(lǐng)越高2022/9/1623第23頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三望遠系統(tǒng)和攝影系統(tǒng)常用相對孔徑A來表示 D 入瞳直徑 f物鏡焦距 相對孔徑A越大，表明能進入系統(tǒng)的光能也越多而照相機，則常用另一個術(shù)語光闌指數(shù)，用F來表示，它是相對孔徑的倒數(shù)，即F俗稱光圈，相對孔徑越大時，光

13、圈數(shù)值愈小。 2022/9/1624第24頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三必須注意： 光學系統(tǒng)的孔徑光闌只是對一定位置的物體而言的如果物體位置發(fā)生變化，原來限制光束的孔徑光闌將會失去限制光束的作用，光束會被其他光孔所限制。 對于無限遠的物體，光學系統(tǒng)的所有光孔被其前面的光學零件在物空間所成的像中，直徑最小的一個光孔像就是系統(tǒng)的入瞳。2022/9/1625第25頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三4-3 視場光闌 入射窗 出射窗 光學系統(tǒng)的成像范圍是有限的。如:照相機中底片框限制了被成像范圍的大小 工具顯微鏡中分劃板的直徑?jīng)Q定成像物體的大小一、視場光闌

14、定義：2022/9/1626第26頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三定義：限制成像范圍大小的光闌稱為視場光闌。 描述成像范圍大小的參量稱為視場，近距離物體成像的視場一般用物體的高度y表示，無限遠物體成像的視場用視場角 表示。一視場光闌圖4-92022/9/1627第27頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三光學系統(tǒng)的視場光闌對成像的范圍（或稱視場大?。┢鹣拗谱饔?。一般情況下，視場光闌多設(shè)在像面或物面上，有時也設(shè)在系統(tǒng)成像過程中的某個中間實像面上，如圖4-10所示，這樣，物或像的大小直接被限制在視場光闌的口徑內(nèi)，口徑以外的部分將被攔去而不能成像。視場光闌A

15、yB孔徑光闌孔徑光闌wFy視場光闌視場光闌a 視場光闌設(shè)在像面b視場光闌設(shè)在物面c視場光闌設(shè)在中間像面 圖5-10圖4-102022/9/1628第28頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三二、入射窗 出射窗與孔徑光闌類似，視場光闌被其前面的光組在整個系統(tǒng)的物空間所成的像稱為入射窗（簡稱入窗）。視場光闌被其后面的光組在整個系統(tǒng)的像空間所成的像稱為出射窗（簡稱出窗）2022/9/1629第29頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三如果孔徑光闌或入射光瞳都非常小時，只有沿主光線的一束無限細光束能通過光學系統(tǒng) 孔徑光闌AL1L2BC出射光瞳入射窗PQP入射光瞳AB

16、視場光闌（出射窗）2022/9/1630第30頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三把孔徑光闌以外的所有光孔通過其前面的光組成像，則在這些像中入射窗對入瞳中心的張角為最小。入射窗限制著物空間的成像范圍2022/9/1631第31頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三把除孔徑光闌外的所有光孔通過其后面的光組在整個系統(tǒng)的像空間成像時，出射窗對出射光瞳中心的張角為最小。 出射窗限制了像方視場范圍入射窗和出射窗共軛。入射窗、視場光闌對位于其前面的光學系統(tǒng)共軛；出射窗、視場光闌對位于其后面的光學系統(tǒng)共軛；2022/9/1632第32頁，共51頁，2022年，5月20日

17、，3點47分，星期三三、視場角的概念： 把入瞳中心對入射窗的張角，稱為物方視場角。以2表示。出瞳中心對出射窗的張角，稱為像方視場角，以2表示。需要注意：視場光闌是對一定位置的孔徑光闌而言的。2022/9/1633第33頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三光學系統(tǒng)的視場大小用兩種方法表示 線視場：對近距離成像的光組，常用能看到的物平面直徑來表示 視場角：對遠距離或無限遠物體成像的光組，常用角度來表示其視場的大小這就是前面談到過的物方視場角2和像方視場角2。 2022/9/1634第34頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三常見實例攝影系統(tǒng)：像面的大小決定視場

18、角2W的大小 望遠鏡：中間實像面上分劃板的大小決定視場角2W的大小 2022/9/1635第35頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三綜上所述，孔徑光闌和視場光闌是光學系統(tǒng)中起重要作用的兩種光闌，前者主要限制成像光束的孔徑，即決定像的照度。后者決定視場，即物體被成像的范圍。 切不可把孔徑光闌和視場光闌混為一談 2022/9/1636第36頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三4-4 光學系統(tǒng)的景深問題:為什么看許多照片時感覺遠近都清楚？ 根據(jù)理想光學系統(tǒng)特性，物空間一個平面，在像空間只有一個平面與之共軛。 實際上有很多光學儀器需要把空間中的物點成像在一個像平

19、面上（稱為平面上的空間像），如望遠鏡和照相物鏡等就屬于這一類。 2022/9/1637第37頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1設(shè)在B1點和B2點之間的物空間各點均能在像平面A成清晰像2022/9/1638第38頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三理論上，只有共軛的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物點所成的像均為彌散斑。但當此斑對眼睛的張角小于眼睛的最小分辨角1時，人眼看起來仍為一點。此時，該彌散斑可認為是空間點在平面上的像。 能在像平面上獲得清晰像時沿光軸方向的物

20、空間深度稱為景深2022/9/1639第39頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1對準平面：像面所對應的共軛面遠景深：對準平面以遠能成清晰像的物空間深度近景深：對準平面以近能成清晰像的物空間深度景深為近景深與遠景深之和。2022/9/1640第40頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三與景深有關(guān)的因素景深隨入瞳的增大而減小 景深隨對準平面距離的增大而增大 景深隨放大率（或焦距）的增大而減小 景深隨像面分辨率的增加而減小2022/9/1641第41頁，共51頁，2022年，

21、5月20日，3點47分，星期三左圖：要拍攝小景深的照片，如特定鏡頭，應選擇長焦距、大的相對孔徑即小的光圈數(shù)，對準距離近。 右圖：要拍攝大景深的照片，如遠景鏡頭，應選擇短焦距、小的相對孔徑即大的光圈數(shù)，對準距離遠。 2022/9/1642第42頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1焦深：當物面位置固定時，得到清晰像時像平面沿光軸的移動量。2022/9/1643第43頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三4-5 遠心光路遠心光路分為：物方遠心光路和像方遠心光路另一類儀器是把一

22、標尺放在不同的位置，光學系統(tǒng)改變放大率，使標尺的像等于一個已知值，來求儀器到標尺間距離，如大地測量儀器中的視距測量。一類儀器是光學系統(tǒng)有一定放大率，使被測物的像和標準刻尺相比，求被測物體的長度，如工具顯微鏡等計量儀器。2022/9/1644第44頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三在工具顯微鏡光學系統(tǒng)的實像平面上，放置已知刻度值的透明刻尺（稱為分劃板）分劃板上刻尺的格值已考慮了物鏡的放大率 按此方法測量，刻尺與物鏡之間的距離應保持不變，使物鏡的放大率保持常數(shù)這種測量方法的測量精度在很大程度上取決于像平面與刻尺平面的重合程度。 分劃板物鏡yBAyAB2022/9/1645第45頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三由于景深及調(diào)焦誤差，不可能做到真正的重合，會引起一些誤差。像平面與分劃板不重合的現(xiàn)象稱為視差。出瞳P1P2ZB1B2M1M2物體像分劃板-Uz2022/9/1646第46頁，共51頁，2022年，5月20日，3點47分，星期三為了減少視