屆蘇教版文科數(shù)學(xué)空間幾何體的表面積與體積單元測試

1、2022 屆蘇教版（文科數(shù)學(xué)） 空間幾何體的表面積與體積 單元測試 就這個(gè) 1一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三條棱長分別是 3, 3, 6 ,這個(gè)長方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上, 球的表面積是 A 12 B18 C 36 D 6 2某幾何體的三視圖如以下圖,就該幾何體的體積為 A 1 B2 C 3 D 6 3如圖, 格紙上小正方形的邊長為 1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,就該多面體的表面積為 A 60 2 的平面截球所得圓面面積為 B72 C 81 D 114 4一個(gè)與球心距離為 ,就球的表面積為 B A C D 第 1 頁,共 6 頁5我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有如下問題： “今有筑城,上廣二丈

2、,下廣五丈四尺,高三丈八尺, 長五千五百五十尺,秋程人功三百尺 .問：須工幾何？ ”意思是： “現(xiàn)要筑造底面為等腰梯形的直棱柱的 城墻,其中底面等腰梯形的上底為 2 丈,下底為 5.4 丈,高為 丈,直棱柱的側(cè)棱長為 5550 尺 .假如 一個(gè)秋天工期的單個(gè)人可以筑出 300 立方尺,問：一個(gè)秋天工期需要多少個(gè)人才能筑起這個(gè)城墻？ ” （注：一丈等于十尺） A 24642 B 26011 C 52022 D 78033 6某幾何體由圓柱挖掉半個(gè)球和一個(gè)圓錐所得,其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如以下圖,就該幾何體的表 面積為 A 60 B 75 C 90 D 93 5 ,就該幾何體的體積為 7一個(gè)幾

3、何體的三視圖如以下圖,該幾何體的表面積是 10 2A 433B 453C 4238 D 3第 2 頁,共 6 頁8如圖,直角梯形 ABCD 中, AD DC , ADBC , BC 2CD 2 AD 2 ,如將直角梯形繞 BC 邊 旋轉(zhuǎn)一周,就所得幾何體的表面積為 9將如干毫升水倒入底面半徑為 4cm 的圓柱形器皿中 ,量得水面高度為 8cm,如將這些水倒入軸截面是正三 角形的倒圓錐形器皿中 ,就水面的高度是 cm. DC , 10 正三棱錐的高為 1,底面邊長為 26,正三棱錐內(nèi)有一個(gè)球與其四個(gè)面相切,就此球的表面積 是 11 如以下圖的幾何體 QPABCD 為一簡潔組合體,在底面 ABCD

4、 中, DAB 60 , AD AB BC , QD 平面 ABCD , PA QD , PA 1 , AD AB QD 2 . （ 1）求證：平面 PAB 平面 QBC ； （ 2）求該組合體 QPABCD 的體積 . 第 3 頁,共 6 頁1（ 2022新課標(biāo) I 文 ）在長方體 ABCD A1B1C1D1中,AB BC 2 ,AC1與平面 BB1C1C 所成的角為 30 , 就該長方體的體積為 A 8 2B 6 2 C 8 D 8 3 2（ 2022新課標(biāo) I 文 ）已知圓柱的上,下底面的中心分別為 截面是面積為 8 的正方形,就該圓柱的表面積為 O1 , O2 ,過直線 O1O2 的平

5、面截該圓柱所得的 A 12 2 B 12 C 8 2 D 10 3（ 2022年浙江卷）某幾何體的三視圖如以下圖（單位： cm）,就該幾何體的體積（單位：cm 3）是 21 1正視圖 2 側(cè)視圖 俯視圖 A 2 B4 C 6 D 8 4（ 2022新課標(biāo)全國 文 ）體積為 8 的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,就該球的表面積為 A 12 卷文 ）設(shè) 32 B 3C D 5（ 2022年高考新課標(biāo) A ,B ,C ,D 是同一個(gè)半徑為 4的球的球面上四點(diǎn), ABC 為等邊三 3 ,就三棱錐 DABC 體積的最大值為 角形且其面積為 9B 18 3 A 12 3 第 4 頁,共 6 頁C 24 3 D

6、 54 3cm 3）是 6（ 2022 浙江）某幾何體的三視圖如以下圖（單位： cm）,就該幾何體的體積（單位： A 21B 233 C 213 D 237（ 2022 北京文 ）某三棱錐的三視圖如以下圖,就該三棱錐的體積為 A 60 B30 C 20 D 10 . 8（ 2022新課標(biāo)全國 文 ）如圖 ,某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑 如該幾何體的體積是 28 ,就它的表面積是 3第 5 頁,共 6 頁A 17 B18 .就該幾何體的體積為 C 20 D 28 9（ 2022山東文 ）一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體,其三視圖如以下圖 1 A + 3 2 B 1 + 32 331 C + 32 D 1+ 2 2 cm ,體積 6610（ 2022