高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷蘇教版

1、一、填空題：1. 復(fù)數(shù) 1 ii 3 的值是 _ 1 i2 22在 Rt ABC 中,C 90 0 , AC b , BC a , 就 ABC 外接圓的半徑 r a b,2運用類比方法,三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為 a , b , c , 就其外接球的半徑為 R 等于 _ 1 23已知矩陣 A 可逆,就 x 的取值范疇為x 44某城市的汽車牌照號碼由 2 個英文字母后接 4 個數(shù)字組成,其中 4 個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有 _ 5已知 1 x 5a 0 a x a x 2a x 3a x 4 a x , 就 a 0 a 2 a 4 a 1 a 3 a 5 的值等于 _ 6 將 5 本

2、 不 同 的 書 全 發(fā) 給 4 名 同 學(xué) , 每 名 同 學(xué) 至 少 有 一 本 書 的 概 率是；7從裝有 3 個紅球, 2 個白球的袋中隨機取出 2 個球,設(shè)其中有 個紅球,就P 1 = 68如 x 2 1 的二項綻開式中 x 的系數(shù)為5,就 a（用數(shù)字作答） ax 2x 2 3 t9參數(shù)方程 1 t,化成一般方程是y 1 4 t1 t10復(fù)數(shù) z a b i, ,b R,且 b 0,如 z 24 bz是實數(shù),就有序?qū)崝?shù)對 a,b 可以是（寫出一個有序?qū)崝?shù)對即可）11已知B213,且detB1, 就= 就不412如右圖,用6 種不同的顏色給圖中的4 個格子涂色,每個格子涂一種顏色, 要

3、求最多使用3 種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同,同的涂色方法共有種（用數(shù)字作答） 13. 如直線 x + y = m 與圓xmcos , 為參數(shù), m0 相切,就 m為ymsin14. 將楊輝三角中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成 0,得到如圖 1 所示的 0 1 三角數(shù)表從上往下數(shù),第 1 次全行的數(shù)都為 1 的是第 1 行,第 2 次全行的數(shù)都為 1 的是第 3行, ,第 n 次全行的數(shù)都為 1 的是第 _ 行；第 1 行 1 1 第 2 行 1 0 1 第 3 行 1 1 1 1 第 4 行 1 0 0 0 1 第 5 行 1 1 0 0 1 1 二、解答題：15（1）已知 z 1 z 2 z 1

4、z 2 1 , 求 z 1 z 的值；（2）設(shè)復(fù)數(shù) z 滿意 z 1 , 且 3 4 i . z 是純虛數(shù) , 求 z . 1 0 16. 如 矩 陣 M 有 特 征 向 量 1e,e 2 且 它 們 所 對 應(yīng) 的 一 個 特 征 值 為0 11 2 , 2 1（1）求矩陣 M 及其逆矩陣 M 1；（2）求 M 1的特點值及特點向量；（3）對任意的向量x ,求 yM100；17某部隊進行射擊訓(xùn)練, 每個學(xué)員最多只能射擊4 次,學(xué)員如有 2 次命中目標(biāo),那么就不再連續(xù)射擊；假設(shè)某學(xué)員每次命中目標(biāo)的概率都是2,每次射擊相互獨3立；（1）求該學(xué)員在前兩次射擊中至少有一次命中目標(biāo)的概率；（2）記該學(xué)

5、員射擊的次數(shù)為X ,求 X 的分布列及數(shù)學(xué)期望；n18（1）在（1+x）的綻開式中,如第 3項與第 6 項系數(shù)相等,就 n 等于多少？n（2）x x 3 1 的綻開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為 128,就求綻開式中x二項式系數(shù)最大的項（3）已知2 x1n綻開式中的二項式系數(shù)的和比3 a2 7綻開式的二項式系x數(shù)的和大 128, 求x21n綻開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項x19已知曲線 C ：x3cos,直線 l ：cos2sin12；y2sin（1）將直線 l 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點 P 在曲線 C 上,求點 P 到直線 l 距離的最小值；20如下列圖,設(shè)動點P 在棱長為 1 的正方體ABCDA B C D 的對角線BD 上,記D P；當(dāng)APC為鈍角時,求的取值范疇；D B參考答案1,0；2,a2b252 c ； 3,x2,xR ；4,2 426 A ；5,2 ；6,15 64；7,3 5；28,a2；9, 3xy110 x3；10, 2,1 ；11, 4 ；12, 390；13, 2 ；14,n 21；11 0,2407,E7615. 1 3243i,43i555516M20,M110（2）11 , 221201110（3）100 2x,p y17. （1）8 9