萬有引力常數(shù)的測定

1、FRI大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)姓名學(xué)號指導(dǎo)老師日期座位號報(bào)告成績實(shí)驗(yàn)名稱目錄預(yù)習(xí)報(bào)告25實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)儀器2實(shí)驗(yàn)中的主要工作2預(yù)習(xí)中遇到的問題及思考3實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄4實(shí)驗(yàn)報(bào)告612實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析討論預(yù)習(xí)報(bào)告實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握在扭秤擺動中求平衡位置的方法2. 掌握如何通過卡文迪許扭秤法測量萬有引力常數(shù)實(shí)驗(yàn)儀器（包括儀器型號）儀器名稱型號規(guī)格生產(chǎn)廠家儀器編號卡文迪許扭秤激光發(fā)射器光屏米尺秒表、電源實(shí)驗(yàn)中的主要工作選中主菜單中的“開始實(shí)驗(yàn)”選項(xiàng)開始實(shí)驗(yàn)。在卡文迪許扭秤位置鼠標(biāo)左鍵雙擊打開扭秤調(diào)節(jié)窗口，激光器位置雙擊打開 激光器窗口，光屏位置雙擊打開放大的光屏讀數(shù)窗口，場景中鼠標(biāo)右鍵單擊

2、實(shí)驗(yàn)窗口彈出選擇菜單。打開激光器電源；確定平衡位置 C；確定實(shí)際平衡位置 C 。測扭秤的固有振動周期 T。測量萬有引力作用下光點(diǎn)的位移 S。計(jì)算萬有引力常數(shù)。預(yù)習(xí)中遇到的問題及思考問：為什么顯示調(diào)節(jié)扭秤，光屏上顯示扭秤轉(zhuǎn)動的光點(diǎn)不動？ 答：可能是扭秤被扭秤側(cè)面的鎖定螺絲鎖緊。問：為什么扭秤轉(zhuǎn)動時(shí)，一邊始終碰壁？ 答：可能是扭秤初始偏轉(zhuǎn)角偏離過大。問：為什么實(shí)驗(yàn)中的時(shí)鐘速度比正常時(shí)間快很多，記錄周期以什么時(shí)間為 準(zhǔn)？答：由于扭秤振動過程中阻尼很小，從開始振動衰減到兩邊都不和玻璃壁 相撞的可測量狀態(tài)，需要時(shí)間過長，因此實(shí)驗(yàn)中時(shí)間被調(diào)快。實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄：1.X1X1(cm)X2(cm)-62 +6

3、2XC=(X1+X2)/2(cm)0實(shí)驗(yàn)場景測量兩小球間距2L (mm)100反射鏡和光屏間距離D (mm)3000大球中心到對應(yīng)小球中心 距離d(mm)46.2調(diào)節(jié)扭秤平衡X3(cm)X4(cm)X5(cm)-57 +54 -50XC/=(X42-X3 X5)/(2X4-X3-X5)(cm)0.3|XC-XC/|=0.3cm合理周期 4TT=4T/420min08s302s右側(cè)最大幅度位置(cm)+60cm-59cm+53cm-52.5cm+46.5cm46cm右側(cè)最大幅度位置(cm)+60cm-59cm+53cm-52.5cm+46.5cm46cmA1A2A3A4A=1/4(A1+A2+A

4、3+A4)-1.25cm -1.375cm -1.375cm -1.375cm -1.344cm左側(cè)最大幅b1度位置（cm） +61cm56.5cmb3+55cm-50cmb5b6+49cm-44cmB10.75cm0.875cmB31cm左側(cè)最大幅b1度位置（cm） +61cm56.5cmb3+55cm-50cmb5b6+49cm-44cmB10.75cm0.875cmB31cmB4B=1/4(B1+B2+B3+B4)1cm0.906cm右側(cè)第一次最大 a1/a2/幅度位置（ cm） +55.5cm -55cma3/+49cma4/-48cma5/+43cm42cmA1/-1.375cm1c

5、m1cm -1.156cm-1.25cmS12.25cm2.062cmS12.25cm2.062cmS2.156cmB =d/(dB =d/(d2+4l2)3/2=0.07a=5.949X10-iiN m2/kg2實(shí)驗(yàn)報(bào)告請按以下幾個(gè)部分完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。一實(shí)驗(yàn)原理二實(shí)驗(yàn)步驟 三實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析 四討論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析：1.調(diào)節(jié)扭秤平衡X1XXCX3X4X5Xc-62.0cm+62.0cm0.0cm-57.0cm+54.0cm-50.0cm0.3cmXC=X1+X2XC/=(X42-X3X5)/(2X4-X3-X5)XC=0XC/=0.3cmIXC-XW3cm 所以扭秤基本平衡右側(cè)最大a1a2

6、a3a4a5a6幅度位置+60.0cm-59.0cm+53.0cm-52.5cm+46.5cm-46.0cm左側(cè)位置bib2b3b4b5b6幅度位置+610cm-56.5cm+55.0cm-50.0cm+49.0cm-44.0cm右側(cè)第二次ai a2 83 a4aJa6 最大幅度位置+555cm-55.0cm+49.0cm-480cm+43.0cm-42.0cmA1= (a1+a3)/2+a3 /2 A2=(a2+a4)/2+a3/2A3=(a2+a3)/2+a4/2A4=(a4+a6)/2+a5/2B19B2,B3,B4，及 A1/A2/A3/A4/ 同理可計(jì)算得，A=1/4(A1+A2+A

7、3+A4)B=1/4(B1+B2+B3+B4) A/=1/4(A1/+A2/+A3/+A4/)S1S1=IA-BIS2=IB-A/IS=(S1+S2)/2SiS2S32.250cm2.062cm2.i56cmAiA2A3A4A-1.250cm-i.375cm-i.375cm-i.375cm-i.344cmBiB2B3B4B0.750cm0.875cmi.000cmi000cm0.906cmAi/A2/A3/A4/A-1.375cm-i.250cm-i.000cm-i.000cm-i I56cm萬有引力常數(shù) C1=(l- B )-1 n 2d21s/MT2D其中 B =d3/ (d2+4l2)3

8、/2MldDTBSai5kg5.0XI0-2m4 6XI0-2m3.0m302s0.072.i56cm5.95XI0-iiN m2/kg2測量值 C1=5.95X 10-iiN m2/kg2 真實(shí)值：C1=6.68X 10-iiN m2/kg2 誤差： 10.93分析：測量值與實(shí)際值相差 10%，存在誤差。 誤差來源： 1.讀數(shù)不精確。電腦實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)問題。測量組數(shù)過少，應(yīng)再多次實(shí)驗(yàn)求平均值。四.討論通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，了解了萬有引力測量實(shí)驗(yàn)的過程。計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)雖然不如真實(shí)實(shí)驗(yàn) 更加真實(shí)，但減少了實(shí)驗(yàn)過程中的操作失誤的影響，操作過程簡單方便。為什么實(shí)驗(yàn)中的時(shí)鐘速度比正常時(shí)間快很多，記錄周期以什么時(shí)間為準(zhǔn)？原因：由于扭秤振動過程中阻尼很小，從開始振動衰減到兩邊都不和玻璃壁相撞的