數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測試題

1、歐陽德創(chuàng)編數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的元測試題時(shí)間： 一.擇題創(chuàng)作：歐陽德1. 是復(fù)數(shù)a bi ( b )為純虛數(shù)的（ ）A充分條件 B.必要條件 C. 要條件 D.非充分非必 要條件 設(shè)z i 1z i 2，則z 12在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 第二象限 C.三象限 D.第四象限31 i（ ）( 3 )A1 4 iB1 3 i4 4C 1 3 i2 2D1 32 2i4復(fù)數(shù) z滿足 ，那么 （ ）A2B2C12iD2i 如果復(fù)數(shù)2 的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)1 i b 等于（ ）歐陽德創(chuàng)編 i ，歐陽德創(chuàng)編 i ，A. 22B.3C.2D.236. 集合 Z Z i n Z ，用列

2、舉法表示該集合，這個(gè)集合是（ ）A0，2，2 B.0，2C.，2， i D. 0，2 i ， i 7. 設(shè) O 是 點(diǎn) ， 量 對(duì) 復(fù) 數(shù) 分 別 為2 , i，那么向量 BA對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）8 、復(fù)數(shù)z z ，則z 在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于第（ ）象限。A一 B.二 C. D 四 復(fù)數(shù)( 2) i( 不是純虛數(shù)，則有（ ）10.設(shè) i 為數(shù)單位，則(1 )的值為（ ）A B.4 C.4i D. 4i 對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)1 1 i2 2 2 2，有下列四個(gè)結(jié)論：； 1 ，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ B ）A.1 B.2 C.3 D.4歐陽德創(chuàng)編B.D.歐陽德創(chuàng)編B.D.12. 1， ， 某等比數(shù)列的連續(xù)三

3、項(xiàng)，則 , 的 值分別為（ C ）A .a 3 1 3, b 2 2 2C.a 3 1 , a b 2 二.空題13.設(shè)z 且 ) z i i 為虛數(shù)單位），則 z=；|z|=.14.復(fù)數(shù) 的實(shí)部為，虛部為。1 15.已知復(fù)數(shù) z 與 (z +2)-8i 均是純虛數(shù), z = 設(shè)Z ， Z 1 2，復(fù)數(shù)Z和Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A、B，O 為原點(diǎn)，則 AOB 的面積為。 三.答題17. 已知復(fù)數(shù) z=(2+ i ) 2 6m1 2(1 i).當(dāng)實(shí)數(shù)m 取什么值時(shí),數(shù) 是: ）零；（2）虛數(shù)；（ 3 ）純虛數(shù)；（ 4 ）復(fù)平面內(nèi) 第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。18.1 計(jì) i) )

4、 5 2 )1 22019若 的最大值和最小值. 已知關(guān)于 x, 的方程組 x y )i(2 x ) x y )i 9 i有實(shí)數(shù)，求a , b的值。歐陽德創(chuàng)編歐陽德創(chuàng)編21.知z1 1 i ,z i2 1 z z z 求z的值。1222.若復(fù)數(shù)z ，求實(shí)數(shù) , b az bz a z )。（其中為 z 的共軛復(fù)數(shù)）參考答案1.解析：B2.解析：D點(diǎn)撥：z i 1 2。 解析 B點(diǎn)撥：原式 i 3i 3i 2 i 3i 2 3i1 3 i4 44.解析：B 點(diǎn)撥： 化簡得 4 i1 i 5.解析：D 點(diǎn)撥：2 2 bi 1 i 2 b i1 i 1 i i 5 5，由因?yàn)?實(shí) 部 與 虛 部 互

5、 為 相 數(shù) ， 2 5 ， 解 得2。b 36.解析：A 點(diǎn)撥：根據(jù)i成周期性變化可知。7.解析：B 點(diǎn)撥： i ) i i8.解析：D 點(diǎn)撥： ) i9.解析：C 點(diǎn)撥：需要a ， a 且a 2。10.解析：B 點(diǎn)撥：(1 )411.解析：B12.解析：C歐陽德創(chuàng)編 y y 13.解析：歐陽德創(chuàng)編 ， 點(diǎn)撥： i 2i 1 1 14.解析：1， 點(diǎn)撥：2 1 1 15.解析： 點(diǎn)撥：設(shè) Z 入解得 故 Z 16.解析：1 點(diǎn)撥：S1 218解： i 100 1 ) 5 2 ) 220 i) 5. : （利用復(fù)數(shù)運(yùn)算幾何意義化歸為幾何問題） z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為圓心，為半徑的圓。 |z|則 表 示 該 圓 上 的 點(diǎn) 到 原 點(diǎn)O的 距離.畫出方程 z i| 表示的軌跡（見下圖）.由平面幾何知識(shí)可知，使圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離取最大（最?。┲档狞c(diǎn)在直線 OC 與圓的交點(diǎn)處。20.解:由第一個(gè)等式得 5 ,2 將上述結(jié)果代入第二個(gè)