廣東省廣州市海珠區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）13 分）如果溫度上升 3記作+3，那么下降 8記作（A5 B C823 分）在1、8、0、2 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（A1 B8 C0）D+8D2）33 分）某市地鐵 18 號(hào)線定位為南北快線，實(shí)現(xiàn)了該市中心城區(qū)與某新區(qū)的快速軌道交通聯(lián)系，18 號(hào)線日均客流量約為 81400 81400 ）A0.814105B8.14104C814102D8.1410343 分）下列運(yùn)算正確的是（）A2x3x 13B3xyxy2xyD

2、2a+3b5abC（y）xy53 分）下列方程中是一元一次方程的是（A2x3y）B7x+56（x1）CD63 分）如圖的圖形，是由（）旋轉(zhuǎn)形成的AB，去分母，得（B6x33xCD73 分）解方程 1）A1x33xC6x+33xD1x+33x83 分）某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒已知該工廠有 44 名工人，每名工人每小時(shí)可以制作筒身 50 個(gè)或制作筒底 120 個(gè)要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分配x 名工人制第 1頁(yè)（共 4頁(yè)）作筒身，其它工人制作筒底，使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為（）A2120（44x）50 xC120（44x）250 xB250（44x）120 xD120

3、（44x）50 x93 分）若關(guān)于 x、y 的多項(xiàng)式 3x24xy+2+kxy+1 中不含 xy 項(xiàng)，則 k 的值為（A B C4 D4103 分）如圖，數(shù)軸上 4 個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為 a、b、c、d若|ad|10，ab|6，|bd2|bc|，則cd|（）A1二、填空題（本題有 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）3 分） 的相反數(shù)是123 分）已知 x3 是關(guān)于 x 的方程 ax+2x90 的解，則 a 的值為133 分）4635的余角等于143 分）已知線段 AB12，點(diǎn) C 在線段 AB 上，且 AB3AC，點(diǎn) D 為線段 BC 的中點(diǎn)，則 AD 的長(zhǎng)為153 分）某小區(qū)要打造一個(gè)

4、長(zhǎng)方形花圃，已知花圃的長(zhǎng)為（ a+2b）米，寬比長(zhǎng)短 b 米，則花圃的周長(zhǎng)為 米（請(qǐng)用含 a、b B1.5C15D2163 分）觀察下面三行數(shù)：1，4，9，16，25，36，；1，6，7，18，23，38，；2，8，18，32，50，72，；那么取每行數(shù)的第 10 個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和為三、解答題（本題有 9 個(gè)小題，共 72 分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）176 分）計(jì)算：（1）12（18）515；（21）102+（2）34第 2頁(yè)（共 4頁(yè)）186 分）解方程：（1）2x+337；（2）196 42+5xy）+2（2+2xy）（5x2+2y2 x1，y2208 分）如圖所示

5、，已知線段 AB，點(diǎn) O 為 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) P 是線段 AB 外一點(diǎn)（1）按要求用圓規(guī)和直尺作圖，并保留作圖痕跡；作射線 AP，作直線 PB；延長(zhǎng)線段 AB 至點(diǎn) C，使得（2）在（1）的條件下，若線段 AB2cm，求線段 OC 的長(zhǎng)度216 分）某市為保障供水及道路安全，自來(lái)水有限公司排查地下管線密集區(qū)，決定改造一段已使用多年面臨老化的自來(lái)水管，這項(xiàng)翻新工程如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)改造需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)改造需要 24 天現(xiàn)要求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)一起合作完成這項(xiàng)翻新工程，但由于工作調(diào)動(dòng)的原因，該項(xiàng)工程完工時(shí)，乙工程隊(duì)中途共離開了 3 天問(wèn)這項(xiàng)工程一共用了多少天？226 分）某食品廠從生產(chǎn)的食

6、品中抽出樣品 20 袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（克）袋數(shù)（袋）0515316324（1）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為 350 克，則這批抽樣檢測(cè)的樣品的總質(zhì)量是多少克？（2）若該食品的包裝袋上標(biāo)有產(chǎn)品合格要求為“凈重3502 為多少？2310 分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：第 3頁(yè)（共 4頁(yè)）（1）填空：若該戶居民 1 月份用水 20 立方米，則應(yīng)收水費(fèi)用水 30 立方米，則應(yīng)收水費(fèi) 元；2412 分）對(duì)于有理數(shù) a、b 定義一種新運(yùn)算 abAOD，求AOD 的度數(shù)；

7、O 按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?12的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線 OQ 從射線 OA O 按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?9的速度旋轉(zhuǎn)，射線 OP 旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為 t（單 0t15，求當(dāng)射線 OP 為兩條射線 OA 和OQ 的“和諧線”時(shí) t 的值第 4頁(yè)（共 4頁(yè)）2021-2022 學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：因?yàn)闇囟壬仙?3記作+3，那么下降 8記作8，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)

8、數(shù)的理解，要熟練掌握“正”和“負(fù)”的相對(duì)性2【分析】依據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行比較即可求解，需注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小【解答】解：因?yàn)?108，所以最小的數(shù)是2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵3【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1a|10n 為整數(shù)確定 n 的 a n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10 時(shí)，n 是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)整數(shù)【解答】解：814008.14104故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1|a|10，

9、n 為整數(shù)，正確確定 a 的值以及 n 的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：A、原式x3，故 A 不符合題意B、原式2xy，故 B 符合題意C、原式+y，故 C 不符合題意D、2a 與 3b 不是同類項(xiàng)，故 D 不符合題意故選：B第 1頁(yè)（共 11 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5【分析】 1 次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b0（a，b 是常數(shù)且 a0【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程；B、符合定義，是一元一次方程；C、未知數(shù)最高次數(shù)是二次，是二次方程；D、未知數(shù)在分

10、母上，不是整式方程故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的定義，注意含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次才是一元一次方程6【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可【解答】解：A可以旋轉(zhuǎn)形成圓臺(tái)；B可以旋轉(zhuǎn)形成球；C可以旋轉(zhuǎn)形成圓柱；D可以旋轉(zhuǎn)形成圓錐；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵7【分析】去分母的方法是方程左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)的作用，并注意不能漏乘【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以 6 得 633x故選：B【點(diǎn)評(píng)】解方程的過(guò)程就是一個(gè)方程變形的過(guò)程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成 xa 的形式在去分

11、母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)8【分析】根據(jù)題意可知：筒身的數(shù)量2筒底的數(shù)量，然后列出方程即可【解答】解：設(shè)應(yīng)該分配 x 名工人制作筒身，則有（44x）名工人制作筒底，由題意可得：250 x120（44x故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出第 2頁(yè)（共 11 頁(yè)）相應(yīng)的方程9【分析】先合并同類項(xiàng)，令 xy 的系數(shù)為 0 即可得出 k 的值【解答】解：3x2y4xy+2x+kxy+13x2y4xy+kxy+2x+13x2y+（4+k）xy+2x+1，多項(xiàng)式3x2y4xy+2x+kxy+1 不含 xy 項(xiàng)，4+0，解得

12、 k4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則及對(duì)多項(xiàng)式“項(xiàng)”的概念的理解，題目設(shè)計(jì)巧妙，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力10【分析】根據(jù)|ad10ab|6 得出 b 和 d b 和 c 之間的距離，然后假設(shè) a 表示的數(shù)為 0，分別求出 b，c，d 表示的數(shù)，即可得出答案【解答】解：|ad10，a 和 d 之間的距離為 10，假設(shè) a 表示的數(shù)為 0，則 d 表示的數(shù)為 10，|ab6，a 和 b 之間的距離為 6，b 表示的數(shù)為 6，|bd4，|bc2，c 表示的數(shù)為 8，|d|810|2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出 a，b，c，d 表示的數(shù)二、填空題（

13、本題有 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【解答】解： 的相反數(shù)是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵第 3頁(yè)（共 11 頁(yè)）12【分析】根據(jù)方程的解為 x3，將 x3 代入方程即可求出 a 的值【解答】解：將 x3 代入方程得：3a+2390，解得：a1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值13【分析】和為 90 度的兩個(gè)角互為余角，依此計(jì)算即可求解【解答】解：4635的余角等于9046354325故答案為：4325【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角，屬

14、于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為 90度14【分析】根據(jù)題意求出 AC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可【解答】解：如圖：AB12，AB3AC，AC4，BCABAC1248，點(diǎn) D 是線段 BC 的中點(diǎn)，CD BC 84，ADAC+CD4+48故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵15【分析】根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：由題意可知：寬為 a+2bba+b，周長(zhǎng)為：2（a+b+a+2b）2（2a+3b）4a+6b，4a+6b【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減

15、運(yùn)算法則，本題屬于第 4頁(yè)（共 11 頁(yè)）基礎(chǔ)題型16【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，得出這三行中每一行的第 10 個(gè)數(shù)字，再計(jì)算和即可【解答】解：由題目中的數(shù)字可得，第 1 行的數(shù)字是平方數(shù)，奇數(shù)個(gè)是正，偶數(shù)個(gè)是負(fù)，故第 10 個(gè)數(shù)字是100，第 2 行數(shù)字比第 1 行的數(shù)字小 2，故第 10 個(gè)數(shù)字是102，第 3 行的數(shù)字是第 1 行數(shù)字的2 倍，故第 10 個(gè)數(shù)字是 200所以這三個(gè)數(shù)的和為100102+2002，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字之和三、解答題（本題有 9 個(gè)小題，共 72 分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)

16、程或計(jì)算步驟）17【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再計(jì)算加法即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法即可【解答】1）原式12（2）原式12+（8）4220【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解【解答】1）移項(xiàng)得：2x+3x73，合并得：5x10，解得：x2；（2）去分母得：2（2x+1）（5x1）6，去括號(hào)得：4x+25x+16，移項(xiàng)得：4x5x621，合并得：x3，第

17、 5頁(yè)（共 11 頁(yè)）解得：x3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解19【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值【解答】4x2+5xy）+2（y2+2xy）（5x2+2y24x2+5xy+2y2+4xy5x22y22+9xy，）當(dāng) x1，y2 時(shí)，原式1+91（2）19【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）先點(diǎn) O 為 AB 中點(diǎn)得到 OB AB，所以 OCAB2cm【解答】1）如圖，射線 AP，直線 PB

18、 為所作；如圖，BC 為所作；（2）點(diǎn) O 為 AB 中點(diǎn)，OB AB，BC AB，OCOB+BC AB+ ABAB2cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了直線、射線、線段21【分析】設(shè)這項(xiàng)工程一共用了 x 天，則甲工程隊(duì)改造了 x 天，乙工程隊(duì)改造了（x3）天，根據(jù)甲工程隊(duì)完成的改造任務(wù)量+乙工程隊(duì)完成的改造任務(wù)量整個(gè)改造任務(wù)量，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可求出這項(xiàng)工程所用時(shí)間第 6頁(yè)（共 11頁(yè)）【解答】解：設(shè)這項(xiàng)工程一共用了 x 天，則甲工程隊(duì)改造了 x 天，乙工程隊(duì)改

19、造了（3）天，依題意得：+1，解得：x9答：這項(xiàng)工程一共用了 9 天【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵22【分析】（1）總質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量抽取的袋數(shù) +超過(guò)（或不足的）質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）找到所給數(shù)值中，絕對(duì)值小于或等于 2 的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可【解答】1）超出的質(zhì)量為：52+（2）4+05+15+31+6310+8+0+5+3+188總質(zhì)量為：35020+87008答：這批抽樣檢測(cè)樣品總質(zhì)量是 7008 克（2）因?yàn)榻^對(duì)值小于或等于 2 的食品的袋數(shù)為：4+5+514所以合格率為：%70%，答：這批樣品的合格率為 70%

20、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減混合運(yùn)算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵23【分析】（1）利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合價(jià)目表的內(nèi)容，即可求出結(jié)論；（2）利用應(yīng)收水費(fèi)326+4（3426+7超過(guò) 34 立方米的數(shù)量，即可用含a 的代數(shù)式表示出應(yīng)收水費(fèi)；（3）設(shè)該戶 4 月份用水量是 x 立方米，分 26x34 及 x34 兩種情況考慮，根據(jù)該戶3居民 4 月份的平均水價(jià)為 3.8 元/m ，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論第 7頁(yè)（共 11 頁(yè)）【解答】1）32060326+4（3026）326+4478+1694故答案為：60；94（2）依題意得：應(yīng)收水費(fèi)為 3

21、26+4（3426）+7（a34）（7a128）元（3）設(shè)該戶 4 月份用水量是 x 立方米當(dāng) 26x34 時(shí)，326+4（x26）3.8x，解得：x52當(dāng) x34 時(shí)，7x1283.8x，解得：x40答：該戶 4 月份用水量是 40 立方米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算以及列代數(shù)式，解題的關(guān)12）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)于，用含 a 的3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程24【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；已知等式利用題中的新定義計(jì)算，即可求出 x 的值；（2）利用作差法判斷出 A 與 B 的大小，把 A 與 B

22、代入已知等式，利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算求出，原式變形后代入計(jì)算即可求出值；（3）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，根據(jù) x 與 k 均為正整數(shù)，確定出 k 的值即可【解答】1）根據(jù)題中的新定義得：原式332（3）9+615；故答案為：15；根據(jù)題中的新定義得：原式5 （3）第 8頁(yè)（共 11頁(yè)）5+23；故答案為：3；已知等式利用題中的新定義得：當(dāng) x 時(shí)，化簡(jiǎn)得：3x33，解得：x0，不符合題意，舍去；當(dāng) x 時(shí)，化簡(jiǎn)得：x13，解得：x2，則 x 的值為2；（2）A2x3+ 2x+1，B2x3+2x+ ，AB（23+ x2x+1）（2x3+x2x+ ）2x3+ x2x+1+2x x32+ x2 0，即 AB，利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：A BA B4，