普通天文學(xué)天體物理

1、普通天文學(xué)天體物理第1頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四緒 論天文學(xué)是研究宇宙的科學(xué)。宇宙：四方上下曰宇，往古來今曰宙。 淮南子宇宙包含了所有的空間、時間、物質(zhì)和能量。第2頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四空間尺度：從極小到極大最遙遠(yuǎn)星系銀河系鄰近恒星太陽地球人類細(xì)胞原子質(zhì)子夸克1026 m10-20 m10-10 m100 m1010 m1020 m第3頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四地球第4頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四太陽系第5頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四恒

2、星世界第6頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四星團(tuán)第7頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四恒星的演化第8頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四恒星的形成第9頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四銀河系第10頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四宇宙島河外星系第11頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四活動星系第12頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四星系集團(tuán)第13頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四最遙遠(yuǎn)的星系第14頁，共129

3、頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四時間跨度：從過去到將來向前：太陽的過去、大爆炸、時間的起點 向后：太陽的演化、宇宙的未來第15頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四宇宙演化的歷史第16頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四天文學(xué)的研究特點天文學(xué)研究的基礎(chǔ)觀測（觀察和測量）天文觀測是一種“被動”的試驗 觀測理論觀測距離極遠(yuǎn) 時標(biāo)極長 物理條件極端復(fù)雜（溫度、密度、壓強(qiáng)、磁場）第17頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四天文學(xué)的發(fā)展 天體測量學(xué)：天體的位置和變化規(guī)律 第18頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，

4、星期四天文學(xué)的發(fā)展天體的運(yùn)動定律與天體力學(xué)第19頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四天文學(xué)的發(fā)展19世紀(jì)中葉，天體物理學(xué)誕生 天體光度和光譜的測量。觀測技術(shù)和理論工具飛速發(fā)展。光學(xué)天文學(xué)射電天文學(xué)、空間天文學(xué)全波天文學(xué)。量子論、相對論、原子核物理學(xué)、高能物理學(xué)。 第20頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四關(guān)于本課程 學(xué)習(xí)目的和要求 學(xué)習(xí)內(nèi)容 成績測定 聯(lián)系方式 第21頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四仙女座星系，距離300萬光年人們怎樣去研究如此遙遠(yuǎn)的天體？第22頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四第一章

5、 恒星的觀測 1.1 輻射基本知識1.2 恒星的距離和大小1.3 恒星的星等1.4 恒星的光譜和赫羅圖1.5 雙星和恒星質(zhì)量1.6 天文望遠(yuǎn)鏡第23頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四1.1 輻射基本知識1. 電磁輻射 人們獲得天體信息的渠道主要有四種： 電磁輻射 (electromagnetic radiation)宇宙線 (cosmic rays)中微子 (neutrinos)引力波 (gravitational wave)電磁輻射是其中最為重要的一種。 LIGOHomestake金礦中微子實驗室第24頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四電磁輻射

6、是以變化的電磁場傳遞能量、具有特定波長和強(qiáng)度的波（波動性）。波長范圍：0.01 30 m1 ngstrom = 10-10 m(波長)(頻率) 光速c = 31010 cms-1第25頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四根據(jù)波長由長到短，電磁輻射可以分為射電、紅外、光學(xué)、紫外、X射線和射線等波段，可見光又可分解為七色光。 第26頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四電磁輻射由光子構(gòu)成（粒子性）光子的能量與頻率（或顏色）有關(guān)：頻率越高（低），能量越高（低）。E = h,其中Planck 常數(shù)h = 6.6310-27 erg s-1 PlanckEins

7、tein第27頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四大氣窗口(atmospheric window) 地球大氣阻擋了來自空間的電磁輻射的大部分，僅在射電和光學(xué)部分波段較為透明。 第28頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四不透明度第29頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四2. 黑體輻射（blackbody radiation） 黑體 (blackbody) 能吸收所有的外來輻射（無反射）并全部再輻射的理想天體。 黑體輻射 具有特定溫度的黑體的熱輻射。大部分正常恒星的輻射可以近似地用黑體輻射來表示。不同溫度黑體的輻射譜第30頁，共12

8、9頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Stefan-Boltzmann定律 單位面積黑體輻射的能量 FT4其中Stefan-Boltzmann常數(shù)5.6710 -5 erg cm-2s-1 K-4 Wien定律 黑體輻射最強(qiáng)處的波長max與溫度之間的關(guān)系為max T0.29 (cm K)高溫黑體主要輻射短波，低溫黑體主要輻射長波。 第31頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四不同輻射波段的太陽光學(xué)紫外X射線射電第32頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四不同輻射波段的銀河系第33頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四不同波段

9、的旋渦星系M81 光學(xué) 中紅外 遠(yuǎn)紅外 X射線 紫外 射電第34頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四不同溫度天體的輻射Omega CentauriSunA dim, young star (shown here in red) near the center of the Orion NebulaRho Ophiuchi第35頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Planck定律溫度為T的單位面積黑體，在單位時間、單位頻率內(nèi)、向單位立體角發(fā)射的能量為平方反比定律 單位面積接收到的輻射強(qiáng)度F與光源距離d的平方成反比Fd -2第36頁，共129頁，2022

10、年，5月20日，1點26分，星期四3. 電磁波譜 Kirchoff定律 熱的、致密的固體、液體和氣體產(chǎn)生連續(xù)譜；熱的、稀薄的氣體產(chǎn)生發(fā)射線；連續(xù)輻射通過冷的、稀薄的氣體后產(chǎn)生吸收線。 第37頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四恒星形成區(qū)M17中的熱氣體輻射譜太陽光譜第38頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四原子結(jié)構(gòu)和譜線的形成原子結(jié)構(gòu)：原子核 + 圍繞原子核旋轉(zhuǎn)的電子（云）。（量子化的）電子軌道的大小反映了原子能態(tài)的高低。第39頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四當(dāng)電子從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)，原子釋放光子，產(chǎn)生發(fā)射線；反之產(chǎn)生吸收

11、線。吸收或發(fā)射的光子能量為 hEn2 - En1第40頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四吸收線的產(chǎn)生過程第41頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四氫原子光譜（波長單位：nm）Lyman線系n1=1Balmer線系n1= 2Paschen線系n1= 3Brackett線系n1= 4Pfund線系n1= 5n2=2 121.63 102.6 656.34 97.2 486.1 18755 95.0 434.1 1282 40506 93.8 410.2 1094 2630 7460 91.2 364.7 821 1460 2280第42頁，共129頁，

12、2022年，5月20日，1點26分，星期四氫原子光譜第43頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四譜線與恒星的化學(xué)成分 不同元素的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，因而有不同的特征譜線。第44頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四通過比較太陽光譜和實驗室中各種元素的譜線，可以確定太陽大氣的化學(xué)成分。按質(zhì)量計，70%H, 28% He和2%重元素。按數(shù)目計，90.8%H, 9.1%He和0.1%重元素。第45頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四4. 譜線位移 Doppler譜線位移 (Doppler shift) 由于輻射源在觀測者視線方向上的運(yùn)動而

13、造成接收到的電磁輻射波長或頻率的變化。遠(yuǎn)離（接近）觀測者輻射源發(fā)出的電磁輻射波長變長（短），稱為譜線紅移（藍(lán)移）。 第46頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四譜線致寬 在沒有外界因素的影響時，原子的譜線的自然寬度非常窄。Doppler致寬輻射源內(nèi)部原子的無規(guī)熱運(yùn)動 輻射源的整體運(yùn)動（如轉(zhuǎn)動）造成譜線致寬。第47頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Spectral Information from Starlight Observed Spectral CharacteristicInformation ProvidedPeak frequency o

14、r wavelength of continuous spectraTemperature (Wiens law)Lines presentComposition, temperatureLine intensitiesComposition, temperatureLine widthTemperature, turbulence, rotation speed, density, magnetic fieldDoppler shiftLine-of-sight velocity第48頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四1.2 恒星的距離和大小 1.恒星距離的測定 (1

15、) 三角視差法 (trignometric parallax) 利用三角法測量恒星的距離 基線越長，可測量的恒星距離越遠(yuǎn)。 D = B/sin第49頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四周年視差 (annual parallax) 以地球軌道半長徑作為基線測量恒星的距離。周年視差是恒星相對于地球軌道半長徑所張的夾角。 通過測量恒星在天球上（相對于遙遠(yuǎn)的背景星）相隔半年位置的變化而測得。第50頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四恒星的距離通常以秒差距 (parsec) 或光年 (light year) 作為單位。令a = 1 AU 為平均日地距離（1天文

16、單位），d為恒星的距離，則 1 秒差距是周年視差為1的恒星的距離。1 秒差距 (pc) = 3.0861018厘米 (cm) = 3.26光年 (ly) = 206265天文單位 (AU) 第51頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四最近的恒星 Centauri Proxima = 0.76d=1.3 pc（4.3 ly）Barnard星= 0.55 d = 1.8 pc (6.0 ly)第52頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四限制 由于受到地球大氣擾動的影響，周年視差的精確測量受到限制。 地面望遠(yuǎn)鏡的角分辨本領(lǐng)一般不超過0.01Hipparcos衛(wèi)

17、星（1989年8月發(fā)射）的角分辨率達(dá)到0.001，測量了約100萬顆恒星的距離。三角測距法只適用于近距離（30-500 pc）的恒星。 第53頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四2. 恒星的自行 (proper motion) 恒星在天球上的視運(yùn)動有兩種成分：地球和太陽的運(yùn)動引起的相對運(yùn)動和恒星的真實視運(yùn)動。后者稱為恒星的自行，代表恒星在垂直于觀測者視線方向上的運(yùn)動。 恒星的真實運(yùn)動速度可以分解為橫向速度（自行）和視向（或徑向）速度兩個分量。 第54頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四自行大的恒星通常是近距離恒星，但自行小的恒星并不一定是遠(yuǎn)距離的。

18、Barnard星是具有最大自行的恒星，在22年內(nèi)自行達(dá)227（10.3/yr） 橫向速度= 88 km/s第55頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四3. 恒星大小的測定 (1) 方法 直接測量法：Michelson干涉法、掩食法（僅對距離近、體積大的恒星適用）。 間接測量法 根據(jù)Stefan-Boltzmann定律，恒星的光度 L= 4R2T4, 通過測量恒星的光度L和表面溫度T就可以得到它的半徑R 其中 R = 71010 cm, T = 5770 K。 第56頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四(2) 結(jié)果 根據(jù)恒星體積的大小可以把它們分成以下幾

19、類：超巨星 R 100-1000 R巨星 R 10-100 R矮星R R恒星的大小分布為：10-5 R (中子星) 103 R(超巨星) 第57頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四1.3 恒星的星等 1. 恒星的光度和亮度光度L (luminosity)：天體在單位時間內(nèi)輻射的總能量，是恒星的固有量。 亮度F (brightness)：在地球上單位時間單位面積接收到的天體的輻射量。 視亮度的大小取決于三個因素：天體的光度、距離和星際物質(zhì)對輻射的吸收和散射。 第58頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四2. 視星等m (apparent magnitud

20、e)定義古希臘天文學(xué)家Hipparcos在公元前150年左右首先創(chuàng)立的表征恒星亮度的系統(tǒng)（1等星-6等星）。星等值越大，視亮度越低。 天文學(xué)家在此基礎(chǔ)上建立了星等系統(tǒng)，定義星等相差5等的天體亮度相差100倍，即星等每相差1等，亮度相差 (100)1/5=100.42.512倍。星等分別為m1和m2的恒星亮度之比為 F1/F2 = 10-0.4 (m1-m2)m1m2=2.5log (F1/F2)或m =2.5log (F/F0)，其中F0為定標(biāo)常數(shù)。第59頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四部分天體的視星等第60頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四(

21、2) 恒星的溫度和顏色 Rigel Betelgeuse 第61頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四(3) 視星等的種類視星等的測量通常是在某一波段范圍內(nèi)進(jìn)行的。根據(jù)測量波段的不同，視星等可以分為目視星等、照相星等和光電星等，在全波段測量得到的星等稱為熱星等。UBV測光系統(tǒng)。 U (ultraviolet) -紫外波段星等B (blue) -藍(lán)光波段星等V (visual) -可見光波段星等ubvy測光系統(tǒng)。第62頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四UBV濾光片的透光率第63頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四 色指數(shù) (col

22、or index) 在不同波段測量得到的星等之差，如U-B, B-V等。由于天體的顏色和輻射譜的形狀取決于表面溫度的高低，色指數(shù)的大小反映了天體的溫度。 第64頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Stellar Colors and TemperaturesCOLOR INDEXSURFACE TEMPERATURE (K)B intensity/V intensityB magnitude V magnitude1.3-0.2830,0001.00.010,0000.550.656,0000.211.73,000第65頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，

23、星期四3. 絕對星等M (absolute magnitude) 天體位于10 pc 距離處的視星等，它實際上反映了天體的光度。 對同一顆恒星：F10/Fd = (10/d ) -2Mm =2.5 log(F10/Fd) = 55 log d (pc)對不同的恒星： M1M2 =2.5 log (L1/L2)MM=2.5 log (L/L)其中L= 3.861033 ergs-1, M= 4.75m 距離模數(shù) (distance modulus) ：m-M d=10(m-M+5)/5第66頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四光度與絕對星等之間的關(guān)系10,00010010.

24、010.0001-5.25-0.25+4.75+9.75+14.75光度L/L絕對星等第67頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四1.4 恒星的光譜和赫羅圖 1. 恒星光譜 (spectrum)典型的恒星的光譜由連續(xù)譜和吸收線構(gòu)成。 第68頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四2. 恒星光譜的形成恒星的連續(xù)譜來自相對較熱、致密的恒星內(nèi)部。 吸收線來自較冷、稀薄的恒星大氣。第69頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四3. 恒星的溫度與光譜恒星的表面溫度還反映為恒星的特征譜線強(qiáng)度。例如， A型星的H線最強(qiáng)，溫度比A型星低或高的恒星， H線

25、較弱。 第70頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四這是因為使不同元素的原子產(chǎn)生特定的光學(xué)吸收線要求原子中的電子處于某些特定的能級上，而電子的能級布居取決于溫度的高低。第71頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四4. Harvard光譜分類 Harvard大學(xué)天文臺的天文學(xué)家在1890-1910年首先提出的恒星光譜分類法。 Annie Jump Cannon 第72頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Oh, Be A Fine Guy (Girl), Kiss Me!根據(jù)恒星光譜中Balmer線的強(qiáng)弱，恒星的光譜首先被分成從A到P共

26、16類。后來經(jīng)過調(diào)整和合并，按照溫度由高到低的次序，將恒星光譜分成O, B. A, F, G, K, M七種光譜型(spectral type).第73頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四光譜型 表面溫度(K) 顏色 特征譜線 O 30,000藍(lán)強(qiáng)電離He線，重元素多次電離線B20,000藍(lán)白中性He線，重元素一次電離線，H線A10,000白H線，重元素一次電離線F7,000黃白重元素一次電離線，H線和中性金屬線G6,000黃重元素一次電離線，中性金屬線K4,000紅橙中性金屬線，重元素一次電離線M3,000紅中性金屬線，分子帶 每一種光譜型可以繼續(xù)分為0-9十個次型。太

27、陽的光譜型為G2 。第74頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四恒星的顏色不同光譜型恒星的輻射能量比較第75頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Digital Stellar SpectraA9-O5 main sequence stars 第76頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Digital Stellar SpectraK5-F7 main sequence stars第77頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四5. 赫羅圖 (H-R diagram) 由丹麥天文學(xué)家E. Hertzsprung和美國天

28、文學(xué)家H. R. Russell創(chuàng)制的恒星的光度 - 溫度分布圖。 赫羅圖的橫坐標(biāo)也可用恒星的光譜型、色指數(shù)，縱坐標(biāo)也可用恒星的絕對星等表示。 LT恒星的分布？第78頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四天空100顆最亮的恒星在赫羅圖上的分布。第79頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四太陽附近5 pc范圍內(nèi)的恒星在赫羅圖上的分布。第80頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Sample Star Distribution第81頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Hipparcos衛(wèi)星測量的恒星的赫羅圖。第82頁

29、，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四 恒星在赫羅圖上的分布特征主序星白矮星紅巨星藍(lán)超巨星第83頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四 赫羅圖上的等半徑線 MM2.5 log (L/L) 5 log (R/R)10 log (T/T)即log (R/R) 8.470.2 M2 log T 超巨星巨星半徑R主序星白矮星第84頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四6. Yerkes光譜分類 恒星的光度級分類 Harvard光譜分類并不能唯一確定恒星在赫羅圖上的位置，Yerkes天文臺的天文學(xué)家根據(jù)譜線寬度的變化，對恒星進(jìn)行光度分類。 原因：

30、譜線的壓力（碰撞）致寬。如主序星，體積小，大氣密度高，壓力高，碰撞頻繁，譜線較寬；巨星，體積大，密度低，壓力小，譜線尖銳。 第85頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四 根據(jù)恒星光度的高低，將恒星分為I VII七個光度級。 光度級數(shù)值越小，表明恒星的光度越高。 Ia最亮超巨星、Ib次亮超巨星II亮巨星、III巨星、IV亞巨星V矮星VI亞矮星、VII白矮星 第86頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四(2) 恒星的二元光譜分類 在光譜分類的基礎(chǔ)上，結(jié)合恒星的光度級分類得到恒星的二元光譜分類 。如太陽的光譜型為G2V。 由恒星的光譜型可以確定恒星的表面溫度和

31、光度，即恒星在赫羅圖上的位置。 分光視差 (spectroscopic parallax) 利用恒星的光譜特征測定恒星的距離。 光譜絕對星等距離模數(shù)距離第87頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四1.5 雙星和恒星的質(zhì)量 1. 雙星由在彼此引力作用下互相繞轉(zhuǎn)的兩顆恒星組成的雙星系統(tǒng)。 大部分的恒星位于雙星和聚星系統(tǒng)中。 組成雙星的兩顆恒星均稱為雙星的子星（主星、伴星），以橢圓軌道相互繞轉(zhuǎn)。第88頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四研究雙星的意義驗證萬有引力定律測量恒星質(zhì)量研究恒星結(jié)構(gòu)（形狀、大小、大氣）研究恒星演化第89頁，共129頁，2022年，5月

32、20日，1點26分，星期四2.目視雙星和恒星質(zhì)量的測定 (1)目視雙星 (visual binaries)在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)能夠分辨出兩顆子星的雙星系統(tǒng)。 Krueger 60第90頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四 雙星的軌道運(yùn)動 兩顆子星圍繞公共質(zhì)心作橢圓運(yùn)動，半長徑分別為a1和a2. 公共質(zhì)心位于橢圓的焦點上，子星在運(yùn)動時與公共質(zhì)心始終位于一條直線上。橢圓軌道的大小與子星的質(zhì)量有關(guān)，M1a1M2a2如果以一顆子星以參照點，另一顆子星的相對運(yùn)動也是一個橢圓，其半長徑為aa1 + a2第91頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四 目視雙星質(zhì)量的測定 利用K

33、epler第三定律和Newton萬有引力定律： 得到：以太陽-地球系統(tǒng)為參照其中a, P為雙星的軌道半長徑和周期。第92頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四(2)天體測量雙星 (astrometric binaries) 某些雙星的一顆子星較暗，很難觀測到，但通過較亮子星的自行軌跡的變化推測其伴星的存在。 雙星系統(tǒng)的質(zhì)心以直線運(yùn)動，但每一顆子星的運(yùn)動軌跡是波浪形的， 如天狼星（Sirius）。 第93頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四3. 分光雙星 (spectroscopic binaries) 通過子星軌道運(yùn)動引起的譜線的Doppler位移確定

34、其雙星性質(zhì)。雙線、單線分光雙星。譜線位移取決于雙星軌道傾角的大小。第94頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四 視向速度曲線 由子星譜線的Doppler位移得到的子星的視向速度隨時間的變化曲線。如子星1的軌道運(yùn)動速度為V1,0，雙星軌道平面的法線與視線的夾角為i, 它的視向速度為由于 得到 且 第95頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四由于軌道傾角未知，由恒星的質(zhì)量函數(shù)不能確定恒星的質(zhì)量，但可用于恒星質(zhì)量的統(tǒng)計分析。 質(zhì)量函數(shù) (mass function) 利用Kepler第三定律消去上式中的a得到雙星的質(zhì)量函數(shù)為第96頁，共129頁，2022年，5

35、月20日，1點26分，星期四4. 食雙星 (eclipsing binaries) 子星相互交食造成亮度變化的雙星。 光變曲線 (light curve)：子星間的相互交食造成雙星亮度的變化曲線。 由光變曲線可以得到： 兩顆子星的溫度比、軌道傾角（恒星質(zhì)量）和恒星的大小。 第97頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四5. 主序星的質(zhì)光關(guān)系和質(zhì)量-半徑關(guān)系 恒星質(zhì)量分布： 0.1MM 100 M （褐矮星）密度分布: 10-6 gcm-3（超巨星） 1.4 gcm-3（太陽） 106 gcm-3（白矮星）第98頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四主序星的

36、質(zhì)光關(guān)系：L M 2-4主序星的質(zhì)量-半徑關(guān)系：R M 0.5-1第99頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四不同質(zhì)量的恒星在H-R圖上的分布恒星的質(zhì)量決定了恒星在H-R圖上的位置。高質(zhì)量的恒星明亮且高溫，位于主序帶的上部。低質(zhì)量的恒星黯淡且低溫，位于主序帶的下部。第100頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四1.6 天文望遠(yuǎn)鏡第101頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四1. 光學(xué)望遠(yuǎn)鏡反射望遠(yuǎn)鏡第102頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四折射望遠(yuǎn)鏡第103頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星

37、期四折射望遠(yuǎn)鏡的缺點色散對紅外、紫外光線吸收鏡面形變鏡面（雙面）磨制第104頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四最大的（1米）折射望遠(yuǎn)鏡第105頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四反射望遠(yuǎn)鏡的類型牛頓式卡塞格林式折軸式第106頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Palomar天文臺的5米Hale望遠(yuǎn)鏡第107頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四Keck雙望遠(yuǎn)鏡之一（口徑10米）第108頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四望遠(yuǎn)鏡的性能指標(biāo)聚光能力天體成像亮度有效鏡面面積有效口徑2不同口徑望遠(yuǎn)鏡中的仙女星系第109頁，共129頁，2022年，5月20日，1點26分，星期四角分辨本領(lǐng)主要取決于光的衍射角分辨率（角秒）= 0.25(m) / D (m)仙女星系第110頁，共129頁