高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-2《教案導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》word學(xué)案

1、名師精編 優(yōu)秀教案山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 教案導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)案 新人教 A 版選修 2-2 教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo) 即使感悟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1懂得可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào) 性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2會求函數(shù)的極值和最值3解決函數(shù)的綜合問題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,及函數(shù)的極值和最值；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)求字母的取值范疇；【回憶預(yù)習(xí)】一回憶學(xué)問：1單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)在a b 上恒成立,ff x 在增函數(shù)回憶學(xué)問 如f 0如f 0f x 在減函數(shù)在a b 上恒成立,f x 在區(qū)間 0 在a b 上恒成立；a b 上是增函數(shù)f x 在區(qū)間a b 上為減函數(shù)f 0在a b 上恒成立 . 2極值與導(dǎo)

2、數(shù)10. 設(shè)函數(shù)f x 在點(diǎn)x 鄰近有定義,假如左 + 右 - ,就f x 0是函數(shù)f x 的一個極大值 ; 假如左 - 右 + ,就 f x 0 是函數(shù)假如左右不轉(zhuǎn)變符號,那么 f x 在這個根處無極值f x 的一個微小值；留意 : 極值是一個局部概念 , 不同與最值 ; 函數(shù)的極值不是唯獨(dú)的 ; 極大值與微小值之間大小關(guān)系；數(shù)的極值點(diǎn)肯定顯現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部 . 2 0. 求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：求導(dǎo)函數(shù)讓導(dǎo)函數(shù)大于等于零,求出單增區(qū)間；讓導(dǎo)函數(shù)小于零,求出單減區(qū)間；左減右增為微小值點(diǎn),左增右減為極大值點(diǎn)；把極（大、?。┲迭c(diǎn)帶到函數(shù)求得極（大、?。┲?. 最值與導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)fx 在a,b上連續(xù),

3、在 , a b 內(nèi)可導(dǎo), 就求fx在a, b上的最大值與最小值的步驟：求 y=fx在a,b內(nèi)的極值；f （a）、f （b）比較,其中最大的一個將 y=fx在各極值點(diǎn)的極值與為最大值,最小的一個是最小值；【自主合作探究】1 從近兩年的高考題來看,利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性和極值問題已成為炙手可熱的考點(diǎn),既有小題,也有大題,分值在 12 分左右；名師精編 優(yōu)秀教案2. 本節(jié)主要考察函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的極值及應(yīng)用,常與不等式,方程結(jié)合起來,綜合考察運(yùn)算才能及規(guī)律思維才能；3. 猜測 20XX年高考仍將與導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性與極值為主要考向,同時,也應(yīng)留意利用導(dǎo)數(shù)討論生活當(dāng)中的優(yōu)化問題基礎(chǔ)自測：1、函數(shù)

4、yfx是定義在R 上的可導(dǎo)函數(shù),就f/ x 0 0是函數(shù)在xx 0時取得極值的 _B_條件A、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D、既不充分也不必要2、函數(shù)yfx是定義在 R上的可導(dǎo)函數(shù), 就yf x 為 R上的單調(diào)增函數(shù)是f/ x0的_B_條件A、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D、既不充分也不必要3、函數(shù)fx2 x33 x2a 的極大值為 6,就a的值為D 就 a 的取值fA、0 B、1 C、5 D、6 4已知函數(shù)x x32 axa6 x1 有極大值和微小值,范疇是（ C ）A1a2 B.3a6 DCa3 或a6a1 或a2ax5、函數(shù)fxx32在區(qū)間（ 1,+）上是增函

5、數(shù),就實(shí)數(shù)a 的范疇ax2bxc 在x2處取得極值,并且它a3 ；fx 3 x6、已知函數(shù)的圖象與直線y3x3在點(diǎn) （1,0）處相切,求a、 b、c 的值 . 解：函數(shù) f （x） =x3+ax2+bx+c 在 x=-2 處 取得極值說明 f （ x）的導(dǎo)數(shù)fx在 x=-2 時為 0 f x=3x2+2ax+b 12-4a+b=0 它的圖像與直線 y=-3x+3 在點(diǎn)（ 1,0 ）處相切說明在（ 1 ,0）點(diǎn)的 斜率為 -3 3+2a+b =-3 聯(lián)立得a=1,b=-8 又由于函數(shù)過（1 ,0 ）代入 f （0）, 得 c=6 所以 a=1 b=-8 c=6 函數(shù) fx 的表達(dá)式為 f （x）

6、=x3+x2-8x+6 題型一 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值例 1 、已知函數(shù)fx=xx-c名師精編優(yōu)秀教案c 的值；2 在 x=2 處取得極大值,求實(shí)數(shù)C=6 題型二 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)例 2 已知函數(shù) fx= （-x2 +ax）ex 在-1,1上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a 的取值范疇；解析：設(shè) hx=-x2+ax,jx=ex 就 fx=hx jx jx 在給定定義域內(nèi)單調(diào)遞增（由于其為指數(shù)函數(shù)且底數(shù)大于 1）要使 fx 在該定義域內(nèi)單調(diào)遞增,就必需 而 hx=-x2,是開口向下的二次函數(shù)hx 在該定義域內(nèi)也單調(diào)遞增要使其在 -1,1單調(diào)遞增,很明顯必需使其對稱軸即x=a/2 在定義域的右邊,也即必需 a/2=

7、1 所以 a 的 取值范疇為 a 大于等于 2 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1、已知 f x 2 x 3 6 x 2 m m 為常數(shù)）, 在 ,2 2 上有最大值為 3,那么此函數(shù)在 2,2 上的最小值為 A A、 37 B、 29 C、 5 D、 11 2、函數(shù) y f x 導(dǎo)函數(shù) f / x 的圖像如圖（ 1）所示,就 y f x 的圖像最有可能的是 C y y y y y O 1 2 x O 1 2 xO 1 2 x O 1 2 xO 1 2 x圖（ 1） A B C D 3、函數(shù)fx 1x3ax24 在3 ,上是增函數(shù),就實(shí)數(shù)a 的取值范疇 a 3324、設(shè) y=8x2-lnx ,就此函數(shù)在區(qū)間0

8、,1/4和1/2,1內(nèi)分別為（ C ）A單調(diào)遞增,單調(diào)遞減 B、單調(diào)遞增,單調(diào)遞增C、單調(diào)遞減,單調(diào)遞增 D、單調(diào)遞減,單調(diào)遞減【總結(jié)提升】名師精編 優(yōu)秀教案【拓展 延長】2已知函數(shù)fx1x34m1 x2 15m22m7x2在（, +3）上是增函數(shù),就m的取值范疇是（ C ）31+2cos1 2aAm4 或 m 2 B 4m2 C2m 4 D m 2 或 m4 3函數(shù) y=x+2cosx 在區(qū)間 0 ,1 上的最大值是 22,就 a 的取值范疇是4設(shè)函數(shù)ya x3x 的遞減區(qū)間為3,330 5. 已知 fx=ex -ax-1 1 當(dāng) a=1 時,求 fx 的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）如 fx 在定義