新工科背景下高校數(shù)學(xué)“層次+模塊”教學(xué)改革探索-以山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院為例

1、新工科背景下高校數(shù)學(xué)“層次+模塊”教學(xué)改革探索以山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院為例摘要：根據(jù)新工科背景下對(duì)高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的要求，按照學(xué)科和專業(yè)及培養(yǎng)方案的畢業(yè)目標(biāo)對(duì)教 學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重構(gòu)，構(gòu)建了基于“層次+模塊”的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系，完善數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課對(duì)工程認(rèn)證專 業(yè)的支撐，保障教學(xué)課程符合專業(yè)特色，持續(xù)提高教學(xué)質(zhì)量&關(guān)鍵詞：新工科 工程認(rèn)證數(shù)學(xué)課程Exploration on Teaching Reform of Level + Module of Mathematics in Collegesand Universities under the Background of New Engineering Sci

2、ence:Taking Shandong University of Agricultural Engineering as an ExampleAbstract： According to the requirements of basic colleges , mathematics courses under the background of new engineering, the teaching content was reconstructed according to the graduation goals of disciplines, majors and traini

3、ng programs, and a mathematics course teaching system based on levels + modules was constructed to improve the basic mathematics courses. The support of engineering certification majors ensures that the teaching courses conform to the professional characteristics and continuously improves the qualit

4、y of teaching.Key words :emerging engineering education ； enginee ring accreditation ； mathematics2019年10月，習(xí)近平總書記在向第六屆世 界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)的賀信中指出“新一輪科技革命和 產(chǎn)業(yè)革命加速演進(jìn)，人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)等 新技術(shù)新業(yè)態(tài)方興未艾?！蔽覈?guó)已經(jīng)進(jìn)入高等教 育普及化的階段，在新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)革命 及大數(shù)據(jù)、人工智能等先進(jìn)制造業(yè)的沖擊下，本 科教育面臨新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。特別是我國(guó)，在基 礎(chǔ)制造業(yè)等領(lǐng)域，如何通過高等教育培養(yǎng)卓越人 才，實(shí)現(xiàn)工業(yè)領(lǐng)域的彎道超車，解決目前精密自 造業(yè)等

5、領(lǐng)域的卡脖子問題,也是目前擺在工科高 校前的重要內(nèi)容。在應(yīng)用型本科高校“新工科”的改革過程中， 越來(lái)越重視數(shù)學(xué)知識(shí)在各學(xué)科中的“基石”作用, 數(shù)學(xué)在解決工程問題中的支撐能力越來(lái)越明顯% 工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的12條畢業(yè)要求中, 有兩條是對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)能力的，要求學(xué)生可以“能 夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)用于 解決復(fù)雜工程問題”“能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和 工程科學(xué)的基本原理，識(shí)別、表達(dá)、并通過文獻(xiàn)研 究分析復(fù)雜工程問題，以獲得有效結(jié)論o ”數(shù)學(xué)在 工程教育中的作用越來(lái)越受到高校的重視。中國(guó) 學(xué)生有公認(rèn)最為扎實(shí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但到了高 等教育階段，學(xué)生反而不知道如何使用數(shù)學(xué)原理 去處理實(shí)際

6、問題，這和目前&新工科$所要求的 “工程實(shí)踐能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力強(qiáng)的高素質(zhì)”工程人 才的培養(yǎng)目標(biāo)有著非常明顯距離。特別是在“新 工科$的背景下，突破原有學(xué)科壁壘實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù) 學(xué)由“基礎(chǔ)課向“復(fù)合型課程”轉(zhuǎn)型這一過程中， 更多問題和矛盾也突顯出來(lái)。如何按照工程認(rèn)證 的畢業(yè)目標(biāo)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)標(biāo)，展 現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的基石作用，使數(shù)學(xué)課程成為連接 各專業(yè)知識(shí)的重要節(jié)點(diǎn)，達(dá)到培養(yǎng)具備使用數(shù)學(xué) 知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的學(xué)生的目標(biāo)，也是困 擾很多高校的問題。目前很多高校開展了基于工程認(rèn)證為目標(biāo) 的“新工科建設(shè)，并開始了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程改革 的探索，取得的一些成果o 一方面，工程認(rèn)證以學(xué) 生為中心的培養(yǎng)模式

7、與我國(guó)&新工科$建設(shè)本身 有很好的契合點(diǎn)，有利于&新工科$人才培養(yǎng)；另 一方面，基于工程認(rèn)證的教育模式改革有利于解 決目前我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)“學(xué)用分立的現(xiàn)狀1新工科背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的主要問題1.1數(shù)學(xué)課作為工科專業(yè)非常重要的學(xué)科基 礎(chǔ)課程，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、從數(shù)字的角 度建立工科思維的重要任務(wù)但很多應(yīng)用型本科 高校按照培養(yǎng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，在人才培 養(yǎng)方案的制定過程中，不斷提高實(shí)踐教學(xué)比例， 專業(yè)課比例不斷增加導(dǎo)致了數(shù)學(xué)理論課時(shí)減少 數(shù)學(xué)課時(shí)減少導(dǎo)致知識(shí)不足以支撐各專業(yè)需要 的供求矛盾越來(lái)越突出。1.2按照工程教育認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn)，課程對(duì)專業(yè) 的支撐作關(guān)系該更加具體，有較好的支撐度高 等數(shù)學(xué)、線性

8、代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等都是公共基礎(chǔ)課 程，單一的課程目標(biāo)很難按照工程認(rèn)證要求的支 撐度，特別是對(duì)一些學(xué)科門類較多的應(yīng)用型本科 高校，課程和專業(yè)目標(biāo)很難達(dá)到統(tǒng)一以山東農(nóng) 業(yè)工程學(xué)院為例，學(xué)校經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)在基 本形成以工學(xué)為主體，農(nóng)業(yè)工程為特色的學(xué)科專 業(yè)體系，涵蓋了工學(xué)、農(nóng)學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、文 學(xué)、藝術(shù)學(xué)6個(gè)學(xué)科門類這樣的背景下，數(shù)學(xué)如 何對(duì)應(yīng)不同學(xué)科專業(yè)，達(dá)成對(duì)畢業(yè)要求的支撐對(duì) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的設(shè)計(jì)提出了更高的要求傳統(tǒng)單一 模式的數(shù)學(xué)課程設(shè)置已經(jīng)不再適應(yīng)當(dāng)前新工科 對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求。1.3高校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容跟不上教育革命要 求傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程以概念、定理、公式推導(dǎo)等死 記硬背的內(nèi)容為主，學(xué)生在學(xué)習(xí)過

9、程中主動(dòng)性不 高，創(chuàng)新不足，這種模式不適應(yīng)新的學(xué)習(xí)技術(shù)革 命要求新工科改革要求在培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用人才 的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、團(tuán)隊(duì)素質(zhì) 和使用現(xiàn)代化技術(shù)手段解決負(fù)責(zé)問題的能力2基于層次+模塊的數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索基于上述問題，我校以“新工科背景下對(duì)數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)課程要求為出發(fā)點(diǎn)，采用基于CDIO的教 學(xué)模式和“分層教學(xué)思想，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課 支撐模式，為“新工科背景下的高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課 教學(xué)改革探索新途徑。2.1課程體系設(shè)計(jì)針對(duì)“新工科$的人才培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)照“國(guó)標(biāo)$ 要求和工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)， 教學(xué)課程體系按照 “層次+模塊的形式進(jìn)行設(shè)計(jì)通過調(diào)整課程的 內(nèi)容、開展教學(xué)方法和考核評(píng)價(jià)體系改革，建立

10、 一套基于“層次+模塊$高校數(shù)學(xué)教學(xué)體系，打破 傳統(tǒng)學(xué)科和專業(yè)的壁壘，緊扣學(xué)科、專業(yè)發(fā)展需 要，才能對(duì)新工科背景下跨學(xué)科專業(yè)人才培養(yǎng)目 標(biāo)的達(dá)成提供更加力支撐度根據(jù)&新工科$對(duì)高水平工程型人才培養(yǎng)的 新需求，對(duì)應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程體系進(jìn)行模 塊化設(shè)計(jì)，著眼于行業(yè)需求和學(xué)生發(fā)展兩個(gè)維 度，從數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)際需要出發(fā)，以較典型的應(yīng)用型本科高校為例，將相關(guān)專業(yè)劃分為機(jī)械工 程、信息工程、農(nóng)業(yè)工程、管理工程四大學(xué)科專業(yè) 群,建立起面向四大專業(yè)的基于應(yīng)用型本科高校為例，將相關(guān)專業(yè)劃分為機(jī)械工 程、信息工程、農(nóng)業(yè)工程、管理工程四大學(xué)科專業(yè) 群,建立起面向四大專業(yè)的基于“層次+模塊$的 數(shù)學(xué)課程體系（詳見

11、圖1）。2.2課程教學(xué)內(nèi)容模塊化設(shè)計(jì)以我校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中的高等數(shù)學(xué)、線性代 數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)與積分變換、運(yùn) 籌學(xué)等課程為例，按照，新工科”的需求進(jìn)行“模 塊化”設(shè)計(jì),形成6門主要課程,11個(gè)重點(diǎn)模塊 （詳見表1）。表1數(shù)學(xué)系列課程的模塊化架構(gòu)表課程名稱模塊數(shù)學(xué)內(nèi)容M1一元函數(shù)微積分，微分方程,空間解 析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，級(jí)數(shù)高等數(shù)學(xué)M2多重積分，曲線曲面積分M3二重積分M4差分方程線性代數(shù)M1矩陣與線性方程組M6相似矩陣與二次型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)M1概率論M4數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)變函數(shù)與積分變換M5復(fù)變函數(shù)與積分變換運(yùn)籌學(xué)M3數(shù)學(xué)規(guī)劃M4圖與網(wǎng)絡(luò)2.3數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)運(yùn)行機(jī)制按照“新工科”的

12、要求,對(duì)現(xiàn)有應(yīng)用型本科高 校的學(xué)科和專業(yè)進(jìn)行深入調(diào)研，重構(gòu)數(shù)學(xué)及課程 體系，建立以六門數(shù)學(xué)課程為載體，以內(nèi)容重構(gòu) 的六大模塊為基本教學(xué)單元的課程體系，通過柔 性結(jié)合，組成面向四個(gè)專業(yè)群的課程組合，能夠 很好的服務(wù)于四大專業(yè)群的數(shù)學(xué)教學(xué)需要。新工 科背景下高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課（層次+模塊”教學(xué)改革 在教學(xué)中的具體運(yùn)行機(jī)制（詳見圖2）。數(shù)銅模機(jī)械工程 專業(yè)群管理工程 專業(yè)群農(nóng)業(yè)工程 專業(yè)群信息工程 專業(yè)群M3模塊卜M5模塊 hM2嗽 M6模塊數(shù)銅模機(jī)械工程 專業(yè)群管理工程 專業(yè)群農(nóng)業(yè)工程 專業(yè)群信息工程 專業(yè)群M3模塊卜M5模塊 hM2嗽 M6模塊M呻-|M1模塊“層次+模塊”教學(xué)運(yùn)行機(jī)制圖2.4教學(xué)內(nèi)

13、容緊扣專業(yè)畢業(yè)要求按照工程認(rèn)證的要求，重新對(duì)課程的內(nèi)容進(jìn) 行調(diào)整，對(duì)主要涉及的農(nóng)學(xué)、工程學(xué)、管理學(xué)等專 業(yè)的畢業(yè)要求進(jìn)行調(diào)整，增加對(duì)應(yīng)專業(yè)畢業(yè)要求 的內(nèi)容。以高等數(shù)學(xué)為例，在對(duì)涉農(nóng)專業(yè)的教 學(xué)大綱中，加入典型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的邊際產(chǎn)量和 生產(chǎn)彈性計(jì)算；在定積分教學(xué)中加入水利設(shè)施壓 強(qiáng)的計(jì)算求解案例；對(duì)土地管理專業(yè)的學(xué)生在進(jìn) 行最小乘法教學(xué)時(shí)，加入土地統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方面的簡(jiǎn) 單問題;在電工學(xué)中加入不定積分計(jì)算交流電電 流和電壓有效符合計(jì)算、使用傅立葉級(jí)數(shù)解決非 正弦周期波分解問題；在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中，加入使 用多元函數(shù)微分解決銷量和利潤(rùn)關(guān)系問題等。案 例庫(kù)的建設(shè),一方面提高對(duì)各專業(yè)畢業(yè)要求的支 撐,另一方面也

14、提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,取得良 好的教學(xué)效果。2.5建立“以各種知識(shí)傳授為載體，以能力與 素質(zhì)培養(yǎng)為主要目標(biāo)”的新模式以工程教育的要求，面向應(yīng)用,使學(xué)生養(yǎng)成 分析問題、查閱文獻(xiàn)、建立解決思路及實(shí)際應(yīng)用 并解決問題的能力。利用一體化學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)帶動(dòng)科 學(xué)知識(shí)與個(gè)人和人際交往能力的方法，樹立以學(xué) 生為中心的觀念，采用問題導(dǎo)向或基于項(xiàng)目的探 究式教學(xué)方法，將問題前置，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考, 建立創(chuàng)新思維能力和協(xié)作學(xué)習(xí)能力。2.6考核改革實(shí)踐建立形式多樣、靈活科學(xué)的考核手段，除了 傳統(tǒng)的筆試，提高過程考核的比例,積極開展線 上線下混合課程的教學(xué)工作，課前通過布置預(yù)習(xí) 任務(wù)的方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí),課上使用項(xiàng)目

15、教學(xué)、討論式教學(xué)等多種方式結(jié)合的方法,在教 學(xué)過程中觀察學(xué)生表現(xiàn)以及學(xué)生的回顧總結(jié)、互 評(píng)和自評(píng)等方式,形成過程性考核成績(jī)。2.7以賽促學(xué)，提高學(xué)生創(chuàng)新能力弓I入數(shù)學(xué)建模思維,采用Matlab、Spss、 Lingo等軟件，對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行分析研究，將數(shù)學(xué) 基本知識(shí)的講授和實(shí)際案例結(jié)合，讓每個(gè)學(xué)生切 身體會(huì)到數(shù)學(xué)在工程專業(yè)中的作用o鼓勵(lì)學(xué)生通 過預(yù)習(xí)、自主查閱資料的方法,對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn) 行深入學(xué)習(xí)，教師在重點(diǎn)講解課上內(nèi)容的同時(shí), 根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)增加部分內(nèi)容供學(xué)生有選擇性的 自主學(xué)習(xí),教師通過提供參考資料、網(wǎng)上教學(xué)視 頻、文獻(xiàn)查閱方法、總結(jié)討論等方法，對(duì)這部分內(nèi) 容進(jìn)行補(bǔ)充。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù) 學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的數(shù)學(xué)應(yīng)用競(jìng)賽項(xiàng)目。近 年，我校有47人獲國(guó)家一等獎(jiǎng),43人獲國(guó)家二等 獎(jiǎng),52人獲國(guó)家三等獎(jiǎng),82人獲省一等獎(jiǎng),106人 獲省二等獎(jiǎng)，近兩百人次獲得省三