公司企業(yè)企業(yè)決策理論及教學(xué)分析案例

1、決策理論與方法教學(xué)案例一、問題的提出某大型冶金礦山公司共有14個出礦點(diǎn)，年產(chǎn)量及各礦點(diǎn)礦石的平均品位（含鐵量的百分比）均為已知（見表1）。表1 礦點(diǎn)出礦石量及礦石平均品位表礦點(diǎn)號出礦石量平均鐵品位（%）1702731742353671891011121314按照冶金生產(chǎn)，具體說這里指煉鐵生產(chǎn)的要求，在礦石采出后，需按要求指定的品位值TFe進(jìn)行不同品位礦石的混合配料，然后進(jìn)入燒結(jié)工序，最后，將小球狀的燒結(jié)球團(tuán)礦送入高爐進(jìn)行高溫冶煉，生產(chǎn)出生鐵。該企業(yè)要求：將這14個礦點(diǎn)的礦石進(jìn)行混合配礦。依據(jù)現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備及生產(chǎn)工藝的要求，混合礦石的平均品位TFe規(guī)定為45%。問：如何配礦才能獲得最佳的效益二、分

2、析與建立模型負(fù)責(zé)此項(xiàng)目研究的運(yùn)籌學(xué)工作者，很快判定此項(xiàng)目屬于運(yùn)籌學(xué)中最成熟的分支之一線性規(guī)劃的范疇。而且是一個小規(guī)模問題。1.設(shè)計(jì)變量：記Xj（j=1，2，*，14）分別表示出礦點(diǎn)114所產(chǎn)礦石中參與配礦的數(shù)量（單位：萬噸）。2.約束條件：包括三部分：（1）供給（資源）約束：由表1，有 X1 70 ，X2 7 ， ，X14 （2）品位約束： +=Xj（3）非負(fù)約束： Xj0 j=1，2，143.目標(biāo)函數(shù)：此項(xiàng)目所要求的“效益最佳”。作為決策準(zhǔn)則有一定的模糊性。由于配礦后混合礦石將作為后面工序的原料而產(chǎn)生利潤，故在初始階段，可將目標(biāo)函數(shù)選作配礦總量，并追求其極大化。于是，可得出基本（LP）模型如

3、下： （LP） Max Z=Xj . 0 X1 70 0 X2 7 0 X14 +=Xj三、計(jì)算結(jié)果及分析計(jì)算結(jié)果使用單純形算法，極易求出此模型的最優(yōu)解： X*=（X*1，X*2，X*14）T，它們是： X*1 = X*2 = 7 X*3 =17 X*4 =23 X*5 = 3 X*6 = X*7 = 1 X*8 = X*9 = X*10= X*11= X*12= X*13= X*14= （單位：萬噸）目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為： Z*= X*j =（萬噸）分析與討論按照運(yùn)籌學(xué)教材中所講述的方法及過程，此項(xiàng)目到此似乎應(yīng)該結(jié)束了。但是，這是企業(yè)管理中的一個真實(shí)的問題。因此，對這個優(yōu)化計(jì)算結(jié)果需要得到多方

4、面的檢驗(yàn)。這個結(jié)果是否能立即為公司所接受呢回答是否定的！注意！在最優(yōu)解X*中，除第1個礦點(diǎn)有富余外，其余13個礦點(diǎn)的出礦量全部參與了配礦。而礦點(diǎn)1在配礦后尚有富余量：=（萬噸），但礦點(diǎn)1的礦石平均品位僅為%，屬貧礦。作為該公司的負(fù)責(zé)人或決策層絕難接受這個事實(shí)：花費(fèi)大量的人力、物力、財(cái)力后，在礦點(diǎn)1生產(chǎn)的貧礦中卻有近39萬噸被閑置，而且在大量積壓的同時，會產(chǎn)生環(huán)境的破壞，也是難以容忍的。原因何在出路何在經(jīng)過分析后可知：在礦石品位及出礦量都不可變更的情況下，只能把注意力集中在混合礦的品位要求TFe上。不難看出，降低的TFe值。可以使更多的低品位礦石參與配礦。TFe有可能降低嗎在因TFe的降低而使更

5、多貧礦石入選的同時，會產(chǎn)生什么樣的影響必須加以考慮。就線性規(guī)劃模型建立、求解等方面來說，降低TFe及其相關(guān)影響已不屬于運(yùn)籌學(xué)的范圍，它已涉及該公司的技術(shù)與管理。但是，從事此項(xiàng)目研究的運(yùn)籌學(xué)工作者卻打破了這個界限，深入到現(xiàn)場操作人員、工程技術(shù)人員及管理人員中去，請教、學(xué)習(xí)、調(diào)查，然后按照TFe的三個新值：44%、43%、42%，重新計(jì)算變動參數(shù)值及再計(jì)算將參數(shù)TFe的三個變動值、分別代入基本模型（LP），重新計(jì)算，相應(yīng)的最優(yōu)解分別記作X*（）、X*（）及X*（）。下表給出詳細(xì)的數(shù)據(jù)比較：表2 不同TFe值的配礦數(shù)據(jù)礦點(diǎn)鐵品位（%）出礦量萬噸TFe = 45%TFe = 44%TFe = 43%T

6、Fe = 42%X*（）富余量 萬噸 X*（）富余量 萬噸 X*（）富余量 萬噸 X*（）富余量 萬噸 1707007002770707070317170170170170423230230230230533030303060000711010101080000900001000001100001200001300001400配用總量、富余總量（萬噸）（四）綜合評判及結(jié)果對表2所列結(jié)果，請公司有關(guān)技術(shù)人員、管理人員（包括財(cái)務(wù)人員）進(jìn)行綜合評判，評判意見是：TFe取45%及44%的兩個方案，均不能解決貧礦石大量積壓的問題，且造成環(huán)境的破壞，故不能考慮。TFe取43%及42%的兩個方案，可使貧礦石

7、全部入選；配礦總量在150萬噸以上；且富余的礦石皆為品位超過50%的富礦，可以用于生產(chǎn)高附加值的產(chǎn)品：精礦粉，大大提高經(jīng)濟(jì)效益；因而，這兩個方案對資源利用應(yīng)屬合理。經(jīng)測算，按TFe取42%的方案配礦，其混合礦石經(jīng)選礦燒結(jié)后，混合鐵精礦品位僅達(dá)51%，不能滿足冶煉要求，即從技術(shù)上看缺乏可行性，故也不能采用。TFe=43%的方案，在工藝操作上只需作不大的改進(jìn)即可正常生產(chǎn)，即技術(shù)上可行。經(jīng)會計(jì)師測算，按TFe=43%的方案得出的配礦總量最多，高達(dá)175萬噸，且可生產(chǎn)數(shù)量可觀的精礦粉，兩項(xiàng)合計(jì)，按當(dāng)時的價格計(jì)算，比TFe=45%的方案同比增加產(chǎn)值萬元。結(jié)論： TFe=43%時的方案為最佳方案。四、一點(diǎn)

8、思考由基本模型（LP）的目標(biāo)函數(shù)及決策準(zhǔn)則來看，它具有單一性，即追求總量最大。而從企業(yè)的要求來看，還需考慮資金周轉(zhuǎn)、環(huán)境保護(hù)、資源合理利用以及企業(yè)生存等多方面的因素，因此，企業(yè)所指的“效益最佳”具有系統(tǒng)性。這兩者之間的差異，甚至沖突，應(yīng)屬運(yùn)籌學(xué)工作者在應(yīng)用研究中經(jīng)常遇到的問題，也是需要合理解決的問題。而解決這個問題的關(guān)鍵之一是：運(yùn)籌學(xué)工作者在理念與工作方式只具有開放性，也就是說，不能只拘泥于運(yùn)籌學(xué)書本及文獻(xiàn)資料，而應(yīng)進(jìn)入實(shí)際，與相關(guān)人員、相關(guān)學(xué)科相結(jié)合、交叉、滲透、互補(bǔ)，從而達(dá)到技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)合理以及系統(tǒng)優(yōu)化的目的。經(jīng)驗(yàn)表明：在運(yùn)籌學(xué)實(shí)際應(yīng)用的項(xiàng)目中，很少遇到運(yùn)籌學(xué)“獨(dú)步天下”的情況。如在此案

9、例中，它屬于線性規(guī)劃的一個典型應(yīng)用領(lǐng)域，即使如此，運(yùn)籌學(xué)在其中也不能包攬一切，它可以起著骨架及核心作用，但若無其他方面的配合，也不能達(dá)到圓滿成功。案例5 渤海罐頭食品廠渤海罐頭食品廠在東北地區(qū)算得上是一家比較完善的中型企業(yè)。該廠可以加工多種類型的罐頭食品，全部以批發(fā)方式銷售。由于該廠經(jīng)營得力，信譽(yù)較高，因此其產(chǎn)品不僅暢銷國內(nèi)，還有相當(dāng)數(shù)量已躋身海外，在過去的內(nèi)外銷售中盈利可觀。1986年按照通知的時間，財(cái)會科長魏連昆，銷售科長葉榮祖首先來到高副廠長的辦公室。幾分鐘后，質(zhì)管科長田保善攜帶一份關(guān)于這批西紅柿質(zhì)量的調(diào)查報(bào)告也隨后趕到。報(bào)告中指出：“這批西紅柿共有1500噸，其中大約20%可評為純 A

10、等，其余為混 C等”。高副廠長向葉科長仔細(xì)詢問了下一年度中對西紅柿罐頭的需求情況，葉科長向大家匯報(bào)了有關(guān)這方面的需求預(yù)測（見表1）。他還告訴大家：“這些罐頭產(chǎn)品的價格是根據(jù)本廠的長遠(yuǎn)戰(zhàn)略規(guī)劃而確定的，它們預(yù)示了本廠產(chǎn)品的潛在的銷路?！北? 渤海罐頭食品廠西紅柿罐頭需求預(yù)測罐頭產(chǎn)品銷售價格（元/罐）果實(shí)耗量（千克/罐）需求預(yù)測（萬罐）整蕃茄蕃茄汁蕃茄醬8005080聽完葉科長的匯報(bào)后，魏科長首先發(fā)言。他認(rèn)為本廠將有希望在西紅柿罐頭的生產(chǎn)中獲利。根據(jù)他已建立的會計(jì)系統(tǒng)，可以有效地算出各種產(chǎn)品是利潤。早在當(dāng)年5月本廠與市郊農(nóng)場簽訂了一份以每千克元的平均價格購買一批西紅柿的合同，魏科長便算出了該年加工

11、西紅柿果實(shí)可以獲得的利潤（見表2）。根據(jù)他分析，在加工整蕃茄罐頭上可獲得的且逐漸提高的利潤遠(yuǎn)比其他產(chǎn)品的利潤可觀，而整蕃茄罐頭的銷路最佳，因此他認(rèn)為本廠應(yīng)當(dāng)把這批西紅柿果實(shí)全部用于加工整蕃茄罐頭。表 渤海罐頭食品廠西紅柿罐頭利潤（元罐）罐頭產(chǎn)品整蕃茄蕃茄汁蕃茄醬銷售價格變動費(fèi)用直接勞動生產(chǎn)費(fèi)用銷售費(fèi)用包裝材料西紅柿原料合計(jì)固定費(fèi)用利 潤聽到這里，田科長提醒魏科長注意：雖然工廠有足夠的生產(chǎn)能力，但是將這批西紅柿果實(shí)全部用于加工整蕃茄罐頭是不可能的，因?yàn)檫@批西紅柿原料中質(zhì)量純 A等的所占比例太小。根據(jù)本廠質(zhì)量管理規(guī)范，西紅柿原料及其制品的質(zhì)量均按百分制評定，較高的分?jǐn)?shù)代表較高的質(zhì)量。依據(jù)規(guī)范，質(zhì)管

12、科對這批西紅柿的質(zhì)量評分為：純 A等的每千克90分，混 C等的平均每千克40分。而用來制做整蕃茄罐頭的西紅柿原料的質(zhì)量不得低于平均每千克80分，蕃茄汁不得低于平均每千克45分，而蕃茄醬不得低于平均每千克40分，這意味著可用于加工整蕃茄罐頭的西紅柿原料最多不超過300噸。高副廠長認(rèn)為這并不一定要作為對整蕃茄罐頭產(chǎn)品的限制。他最近曾責(zé)令供應(yīng)科派人跟農(nóng)場商談過以每千克元的價格購買400噸純 A等西紅柿，但未談成。不過，高副廠長仍然感到問題不是太大。接著，葉科長根據(jù)他所做的一些計(jì)算結(jié)果發(fā)表了自己的見解。盡管他也同意魏科長關(guān)于本廠將有希望在西紅柿罐頭的生產(chǎn)中獲利這一基本觀點(diǎn)，但他認(rèn)為這筆利潤的獲得并非取

13、決于整蕃茄罐頭的生產(chǎn)。葉科長說：“西紅柿罐頭的原料費(fèi)用應(yīng)是根據(jù)西紅柿的質(zhì)量與數(shù)量這兩者來確定的，而不是單純?nèi)Q于數(shù)量?！被谶@一觀點(diǎn)，他重新計(jì)算了西紅柿原料的費(fèi)用：設(shè)：x = 純 A等西紅柿的費(fèi)用（元/千克），y = 混 C等西紅柿的費(fèi)用（元/千克）則有300000 x + 1200000y =1500000 * x/90 =y/40解得：x = （元/千克），y = （元/千克）據(jù)此，再根據(jù)西紅柿罐頭的原料質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，他算出了每種西紅柿罐頭的原料費(fèi)用與利潤（見表3）。表3 （單位：元/罐）罐頭產(chǎn)品整蕃茄蕃茄汁蕃茄醬銷售價格變動費(fèi)用（不包括西紅柿費(fèi)用）西紅柿費(fèi)用固定費(fèi)用利 潤根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，葉

14、科長認(rèn)為：應(yīng)取1000噸混 C等西紅柿用于生產(chǎn)蕃茄醬，余下的200噸混 C等西紅柿和所有的純 A等西紅柿用于生產(chǎn)蕃茄汁。若預(yù)測的需求量得以實(shí)現(xiàn)的話，則工廠將可以在本年度西紅柿果實(shí)的加工中期望獲得利潤三萬八千元。案例6 郵件分檢系統(tǒng)背景資料：美國辛辛拉提市郵局每日需處理大量郵件的分檢，經(jīng)調(diào)查，每日郵件量在400,000至4,000,000件之間。此外，對整日工作的郵政單位的統(tǒng)計(jì)表明 40%60% 搜集和接受的郵件（一類）是在午后（16：0018：00）來的。這種多變的情況表明，要充分利用自動系統(tǒng)（分信機(jī)）是困難的，且每臺分信機(jī)的價格十分昂貴，市郵局現(xiàn)有一臺分信機(jī)。另一方面，采用人工分信卻很靈活，

15、因?yàn)樵谝惶斓母叻鍟r間和一年的高峰期間可以將處理非重要信件的勞動力調(diào)去加強(qiáng)處理重要信件。同時，分信員是計(jì)時付酬的，因此可分配其在高峰時間工作。該郵局有三種不同信件用手工或機(jī)器處理。郵局信件處理系統(tǒng)如圖1。作為輸入數(shù)據(jù)，對2000000封信件的典型總量進(jìn)行分析。表一，表二分別給出了費(fèi)用比較和分信能力的實(shí)際數(shù)據(jù)。圖2描述了信件到達(dá)模式。表一 手工分信與機(jī)器分信費(fèi)用的比較信件類別占總量（%）費(fèi)用（美圓/1000封信）機(jī)器分信手工分信1搜集和接受2外來3轉(zhuǎn)送40402011901600 850182020101010表二 分信機(jī)每班（8小時）單獨(dú)處理信件的能力和每日信件數(shù)量信件類別分信機(jī)能力（千封/班）

16、信件數(shù)量（千封/日）4搜集和接受5外來6轉(zhuǎn)送100200300800800400合計(jì)2000圖1 信件處理系統(tǒng)送往他處送往他處當(dāng)?shù)胤职l(fā)當(dāng)?shù)胤职l(fā)圖2 辛辛拉提市郵局信件到達(dá)情況截止時間截止時間截止時間截止時間截止時間截止時間圖2的詳細(xì)資料：1 第一類郵件每天在第三班（16：00-24：00）時收到的最多。大約5%的第一類郵件是在第一班到達(dá)，第一班和第二班總到達(dá)量占35%，全部信件必須在三班內(nèi)分完。2 大約30%的第二類郵件在第二班結(jié)束前收到，65%的第二類郵件在第三班結(jié)束前收到，所有第二類郵件在第二天第一班結(jié)束前分完。3 第三類郵件的50%是在第三班到達(dá)，70%是在第二天的第一班結(jié)束前到達(dá)的，第

17、二天的第二班結(jié)束時收到全部第三類郵件。案例分析報(bào)告要求：1簡述對案例的分析和理解；2決策變量的分析確定；3系統(tǒng)的目標(biāo)分析；4分信系統(tǒng)的約束分析；a系統(tǒng)的能力約束b郵件到達(dá)量變化約束5建立線性規(guī)劃模型來反映分信系統(tǒng)決策問題，求解并對其進(jìn)行簡單分析闡述。 特塞格公司（Texago Corporation）是一家設(shè)在美國本土的大型一體化石油公司。這家公司大部分的石油在公司自己的油田中生產(chǎn)，所需的其他部分從中東地區(qū)進(jìn)口。公司擁有大型配送網(wǎng)絡(luò)，把石油運(yùn)送到公司的煉油廠，然后再把石油產(chǎn)品從煉油廠運(yùn)送到公司的配送中心。這些設(shè)施的所在地如表1所示。表1 特塞格公司目前設(shè)施的所在地設(shè)施種類所在地的位置油田有幾個

18、在德州 Texas state有幾個在加州 California state有幾個在阿拉斯加州 Alaska state煉油廠在新奧爾良 New Orleans 附近在查爾斯頓 Charleston 附近在西雅圖 Seattle 附近配送中心在匹茲堡 Pittsburgh在亞特蘭大 Atlanta在堪薩斯城 Kansas City在舊金山 San Francisco特塞格公司正在持續(xù)增加其幾種主要產(chǎn)品的市場占有率。因此管理層決定建立一個新的煉油廠來增加公司的產(chǎn)量，同時增加從中東地區(qū)進(jìn)口石油的數(shù)量。接下來所要作出的決策就是確定在什么地方建設(shè)新的煉油廠。新的煉油廠的加入對整個配送系統(tǒng)都將產(chǎn)生巨大的

19、影響，其中包括要確定從每一個出發(fā)地運(yùn)輸?shù)叫碌臒捰蛷S的原油數(shù)量，以及從每一個煉油廠運(yùn)送石油制品到每一個配送中心的數(shù)量。因此，影響管理者選擇新煉油廠建設(shè)地點(diǎn)的三個關(guān)鍵因素是：從出發(fā)地運(yùn)送原油到所有煉油廠（包括新煉油廠）的成本；從所有煉油廠（包括新煉油廠）運(yùn)送石油制品到每一個配送中心的成本；新的煉油廠的運(yùn)作成本，包括勞動力成本、稅賦、原料（不包括原油）成本、能源成本、保險成本，等等。（資金成本并不是一個所要關(guān)心的因素，因?yàn)槿魏蔚攸c(diǎn)的資金成本幾乎都是相同的。）管理層決定成立一個特別工作小組來專門研究在什么地點(diǎn)建造這個新煉油廠的問題。經(jīng)過大量的研究，特別工作組確定了三個非常有潛力和吸引力的備選地點(diǎn)。這些

20、地點(diǎn)以及每一個地點(diǎn)的主要優(yōu)勢如表2。表2 特塞格公司新煉油廠的備選建造地點(diǎn)他們的主要優(yōu)勢備選地點(diǎn)主要優(yōu)勢靠近加州的洛杉磯Los Angeles靠近加州的油田可以從阿拉斯加的油田取得原油十分靠近舊金山配送中心靠近德州的加爾維斯敦Galveston靠近德克薩斯油田可以從中東進(jìn)口原油靠近公司總部靠近密蘇里州的圣路易斯St. Louis較低的運(yùn)營成本處于配送中心的中央地域已經(jīng)有了穿過密西西比河的輸油途徑收集必要的數(shù)據(jù)特別工作小組需要收集大量的數(shù)據(jù)，其中一些數(shù)據(jù)甚至需要進(jìn)行大量的挖掘工作，以此來對管理層提出的問題新煉油廠的選址問題進(jìn)行分析。管理者希望所有的煉油廠（包括新煉油廠）都能夠滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，特

21、別工作組需管理者希望所有的煉油廠（包括新煉油廠）都能夠滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，特別工作組需要確定這種種條件下每一個煉油廠每年所需要的原油數(shù)量是多少。使用100萬桶為計(jì)量單位，這些需求量的數(shù)據(jù)如表3-1所示。表3-2各個油田每年的石油產(chǎn)量。這些數(shù)據(jù)在未來幾年中預(yù)計(jì)將保持穩(wěn)定。由于煉油廠所需要的原油總量為億桶，而公司的油田只能自己生產(chǎn)出億桶，所以不得不從中東進(jìn)口億桶原油。表3-1 特塞格公司的生產(chǎn)數(shù)據(jù)煉油廠每年所需原油量（百萬桶）新奧爾良New Orleans100查爾斯頓Charleston60西雅圖Seattle80新煉油廠New Site120總量360表3-2油田每年原油產(chǎn)量（百萬桶）德克薩斯Texas80加利福尼亞California60阿拉斯加Alaska100總量240所需中東進(jìn)口量= 360-240 =120由于不管煉油廠建在什么地方，原油需總求量是不會改變的，特別工作小組以此得出結(jié)論：相關(guān)的生產(chǎn)和購買成本（不包括運(yùn)輸成本）與新煉油廠的選址無關(guān)；另一方面，原油從出發(fā)地運(yùn)輸?shù)綗捰蛷S的運(yùn)輸成本和新煉油廠的建立地點(diǎn)緊密相關(guān)。表4給出了從原油產(chǎn)地到現(xiàn)有三個煉油廠以及三個備選新煉油廠地點(diǎn)的運(yùn)輸成