西方經(jīng)濟(jì)學(xué)第六章第七章課后題含答案解析

1、.完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng) P172-1734、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。試求：1當(dāng)市場(chǎng)上產(chǎn)品的價(jià)格為P=55時(shí),廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)；2當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí),廠商必須停產(chǎn)？3廠商的短期供給函數(shù)。5、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)LTC=Q3-12Q2+40Q。試求：1當(dāng)市場(chǎng)商品價(jià)格為P=100時(shí),廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)；2該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量；3當(dāng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為Q=660-15P時(shí),行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。9、已知完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上單個(gè)廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為L(zhǎng)TC=Q3-2

2、0Q2+200Q,市場(chǎng)的產(chǎn)品價(jià)格為P=600。求：1該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)各是多少？2該行業(yè)是否處于長(zhǎng)期均衡？為什么？3該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)各為多少？4判斷1中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段,還是處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段？不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)P2066.已知某壟斷廠商利用一個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場(chǎng)上出售,他的成本函數(shù)為,兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)分別為,。求：當(dāng)該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí),他追求利潤(rùn)最大化前提下的兩市場(chǎng)各自的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤(rùn)。當(dāng)該廠商在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí),他追求利潤(rùn)最大化前提下的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤(rùn)。比較1和2

3、的結(jié)果。10.某寡頭行業(yè)有兩個(gè)廠商,廠商1的成本函數(shù)為,廠商2的成本函數(shù)為,該市場(chǎng)的需求函數(shù)為P1520.6Q。求：該寡頭市場(chǎng)的古諾模型解。11.某寡頭行業(yè)有兩個(gè)廠商,廠商1為領(lǐng)導(dǎo)者,其成本函數(shù)為C113.8Q1,廠商2為追隨者,其成本函數(shù)為C220Q2,該市場(chǎng)的需求函數(shù)為P1000.4Q。 求：該寡頭市場(chǎng)的斯塔克伯格模型解。補(bǔ)充練習(xí)：3、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期供給函數(shù)LS=5500+300P。試求：1當(dāng)市場(chǎng)需求函數(shù)D=8000-200P時(shí),市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；2當(dāng)市場(chǎng)需求增加,市場(chǎng)需求函數(shù)為D=10000-200P時(shí),市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡加工和均衡產(chǎn)量；3比較1、2,說(shuō)明市場(chǎng)需

4、求變動(dòng)對(duì)成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格個(gè)均衡產(chǎn)量的影響。3已知某壟斷者的成本函數(shù)為,產(chǎn)品的需求函數(shù)為。求： 利潤(rùn)極大的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)。 假設(shè)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的售價(jià)超過(guò) 時(shí),國(guó)外同質(zhì)的產(chǎn)品即將輸入本國(guó),計(jì)算售價(jià) 時(shí)壟斷者提供的產(chǎn)量和賺得的利潤(rùn)。 假設(shè)政府限定國(guó)內(nèi)最高售價(jià) ,壟斷者會(huì)提供的產(chǎn)量和利潤(rùn)各是多少? 國(guó)內(nèi)市場(chǎng)是否會(huì)出現(xiàn)超額需求引起的短缺?完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng) P172-1734解答：1因?yàn)镾TC=0.1Q3-2Q2+15Q+10所以SMC=0.3Q3-4Q+15根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化原則P=SMC,且已知P=55,于是有：0.3Q2-4Q+15=55整理得：0.3Q2-4Q-40=0解得利潤(rùn)最大化

5、的產(chǎn)量Q*=20負(fù)值舍去了以Q*=20代入利潤(rùn)等式有：=TR-STC=PQ-STC=5520-0.1203-2202+1520+10=1100-310=790即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q*=20,利潤(rùn)=7902當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時(shí),廠商必須停產(chǎn)。而此時(shí)的價(jià)格P必定小于最小的可變平均成本AVC。根據(jù)題意,有：AVC=0.1Q2-2Q+15令,即有：解得 Q=10且故Q=10時(shí),AVCQ達(dá)最小值。以Q=10代入AVCQ有：最小的可變平均成本AVC=0.1102-210+15=5于是,當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P5時(shí),廠商必須停產(chǎn)。3根據(jù)完全廠商短期實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化原則P=SMC,有：0.3

6、Q2-4Q+15=p整理得 0.3Q2-4Q+15-P=0解得根據(jù)利潤(rùn)最大化的二階條件的要求,取解為：考慮到該廠商在短期只有在P=5才生產(chǎn),而P5時(shí)必定會(huì)停產(chǎn),所以,該廠商的短期供給函數(shù)Q=fP為：,P=5Q=0 P55.解答：1根據(jù)題意,有：且完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的P=MR,根據(jù)已知條件P=100,故有MR=100。由利潤(rùn)最大化的原則MR=LMC,得：3Q2-24Q+40=100整理得 Q2-8Q-20=0解得Q=10負(fù)值舍去了又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)所以,以Q=10代入上式,得：平均成本值SAC=102-1210+40=20最后,利潤(rùn)=TR-STC=PQ-STC=10010-103-12102+4010

7、=1000-200=800因此,當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P=100時(shí),廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量Q=10,平均成本SAC=20,利潤(rùn)為=800。2由已知的LTC函數(shù),可得：令,即有：,解得Q=6且解得Q=6所以Q=6是長(zhǎng)期平均成本最小化的解。以Q=6代入LACQ,得平均成本的最小值為：LAC=62-126+40=4由于完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長(zhǎng)期平均成本,所以,該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格P=4,單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=6。3由于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是一條水平線,且相應(yīng)的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格是固定的,它等于單個(gè)廠商的最低的長(zhǎng)期平均成本,所以,本題的市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格固定為P=4。以P=

8、4代入市場(chǎng)需求函數(shù)Q=660-15P,便可以得到市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡數(shù)量為Q=660-154=600?，F(xiàn)已求得在市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí),市場(chǎng)均衡數(shù)量Q=600,單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量Q=6,于是,行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量=6006=100家。9、解答：1由已知條件可得：,且已知P=600,根據(jù)挖目前競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化原則LMC=P,有：3Q2-40Q+200=600整理得 3Q2-40Q-400=0解得 Q=20負(fù)值舍去了由已知條件可得：以Q=20代入LAC函數(shù),得利潤(rùn)最大化時(shí)的長(zhǎng)期平均成本為L(zhǎng)AC=202-2020+200=200此外,利潤(rùn)最大化時(shí)的利潤(rùn)值為：PQ-LTC=60020-203-20202+

9、20020=12000-4000=8000所以,該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=20,平均成本LAC=200,利潤(rùn)為8000。2令,即有：解得Q=10且所以,當(dāng)Q=10時(shí),LAC曲線達(dá)最小值。以Q=10代入LAC函數(shù),可得：綜合1和2的計(jì)算結(jié)果,我們可以判斷1中的行業(yè)未實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡。因?yàn)?由2可知,當(dāng)該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí),市場(chǎng)的均衡價(jià)格應(yīng)等于單個(gè)廠商的LAC曲線最低點(diǎn)的高度,即應(yīng)該有長(zhǎng)期均衡價(jià)格P=100,且單個(gè)廠商的長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是Q=10,且還應(yīng)該有每個(gè)廠商的利潤(rùn)=0。而事實(shí)上,由1可知,該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格P=600,產(chǎn)量Q=20,=8000。顯然,該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格

10、、產(chǎn)量、利潤(rùn)都大于行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)對(duì)單個(gè)廠商的要求,即價(jià)格600100,產(chǎn)量2010,利潤(rùn)80000。因此,1中的行業(yè)未處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)。3由2已知,當(dāng)該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí),單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=10,價(jià)格等于最低的長(zhǎng)期平均成本,即有P=最小的LAC=100,利潤(rùn)=0。4由以上分析可以判斷：1中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。其理由在于：1中單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=20,價(jià)格P=600,它們都分別大于行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)廠商在LAC曲線最低點(diǎn)生產(chǎn)的產(chǎn)量Q=10和面對(duì)的P=100。換言之,1中的單個(gè)廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量和價(jià)格組合發(fā)生在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊,即LAC曲線處于上升段,所以,單個(gè)廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。

11、不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)P2066.解答：1由第一個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)Q1=12-0.1P1可知,該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為P1=120-10Q1,邊際收益函數(shù)為MR1=120-20Q1。同理,由第二個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)Q2=20-0.4P2可知,該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為P2=50-2.5Q2,邊際收益函數(shù)為MR2=50-5Q2。而且,市場(chǎng)需求函數(shù)Q=Q1+Q2=12-0.1P+20-0.4P=32-0.5P,且市場(chǎng)反需求函數(shù)為P=64-2Q,市場(chǎng)的邊際收益函數(shù)為MR=64-4Q。此外,廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)。該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)利潤(rùn)最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。于是：關(guān)于第一個(gè)市場(chǎng)：根據(jù)MR1=MC,有

12、：120-20Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80關(guān)于第二個(gè)市場(chǎng)：根據(jù)MR2=MC,有：50-5Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10由以上關(guān)于Q1 、Q2的兩個(gè)方程可得,廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上的銷售量分別為：P1=84,P2=49。在實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視的時(shí)候,廠商的總利潤(rùn)為：=TR1+TR2-TC =P1Q1+P2Q2-Q1+Q22-40Q1+Q2 =843.6+490.4-42-404=1462當(dāng)該廠商在兩個(gè)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí),根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則即該統(tǒng)一市場(chǎng)的MR=MC有：64-4Q=2Q+40解得 Q=4以Q=4代入市場(chǎng)反需求函數(shù)P=64-2Q,得：P=56于是,廠商的利潤(rùn)為：=P

13、*Q-TC =-=48所以,當(dāng)該壟斷廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí),他追求利潤(rùn)最大化的銷售量為Q=4,價(jià)格為P=56,總的利潤(rùn)為=48。3比較以上1和2的結(jié)果,可以清楚地看到,將該壟斷廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視和在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一作價(jià)的兩種做法相比較,他在兩個(gè)市場(chǎng)制定不同的價(jià)格實(shí)行實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)所獲得的利潤(rùn)大于在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí)所獲得的利潤(rùn)因?yàn)?4648。這一結(jié)果表明進(jìn)行三級(jí)價(jià)格歧視要比不這樣做更為有利可圖。10.參考答案：對(duì)于寡頭1來(lái)說(shuō),其利潤(rùn)等式為：寡頭1利潤(rùn)最大化的一階條件為：從而得出寡頭1的反應(yīng)函數(shù)為：同理可得寡頭2的反應(yīng)函數(shù)為：聯(lián)立寡頭1和寡頭2的反應(yīng)函數(shù),可得：,從而得到價(jià)格

14、11.參考答案：先考慮追隨型廠商2,其利潤(rùn)函數(shù)為其利潤(rùn)最大化的一階條件為從而得出寡頭廠商2的反應(yīng)函數(shù)：將寡頭2的反應(yīng)函數(shù)代入寡頭1的利潤(rùn)函數(shù),可得：整理得：令,即解得：則寡頭1的利潤(rùn)將Q1115.5代入廠商2的反應(yīng)函數(shù)式,得Q21000.5Q11000.5115.542.25,寡頭2的利潤(rùn)最后,將Q1115.5,Q242.25代入市場(chǎng)需求函數(shù),得市場(chǎng)價(jià)格P1000.436.9。補(bǔ)充練習(xí)：3.解答：1在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)有LS=D,既有：5500+300P=8000-200P解得=5。 以=5代入LS函數(shù),得：5=7000或者,以=5代入D函數(shù),得：所以,市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為=

15、5,。2同理,根據(jù)LS=D,有：5500+300P=10000-200P解得=9以=9代入LS函數(shù),得：=5500+3009=8200或者,以=9代入D函數(shù),得：=10000-2009=8200所以,市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為=9,=8200。3比較1、2可得：對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)而言,市場(chǎng)需求增加,會(huì)使市場(chǎng)的均衡價(jià)格上升,即由=5上升為=9；使市場(chǎng)的均衡數(shù)量也增加,即由增加為=8200。也就是說(shuō),市場(chǎng)需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng),與均衡數(shù)量也成同方向變動(dòng)。3 壟斷者利潤(rùn)極大化的條件是,已知,則又知TR= Q = 90Q 0.5Q2 ,所以MR = 90 Q 。MRMC,即90 Q = Q +10,所以Q = 40。把Q = 40代人P = 90 0.5 Q中,得P = 90 0.5 40 = 70,利潤(rùn) = TR TC = PQ ,把Q40代入上式中,得 = 70 40 = 1600。 當(dāng)P = 55時(shí),即90 0.5 Q = 55,解得Q = 70。當(dāng)Q70時(shí),TC = 0.5 702 + 10 70 = 3150,TR = 55 70 = 3850,利潤(rùn) = TR