管理運(yùn)籌學(xué)第11章存儲(chǔ)論

1、管理運(yùn)籌學(xué)第11章 存儲(chǔ)論存儲(chǔ)論主要考慮兩個(gè)基本問(wèn)題：供應(yīng)量的多少和什么時(shí)候供應(yīng)，即量和期的問(wèn)題。存儲(chǔ)論的基本方法是將一個(gè)實(shí)際存儲(chǔ)問(wèn)題歸結(jié)為一種數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)費(fèi)用分析求出最佳的期和量的數(shù)值，即選擇合理的存儲(chǔ)策略，使相應(yīng)問(wèn)題的總費(fèi)用最小。本章所介紹的存儲(chǔ)問(wèn)題,模型并不復(fù)雜,原理也很容易掌握,應(yīng)用這些原理可以從一個(gè)方面改善企業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理,以達(dá)到節(jié)約資金,獲得更多利潤(rùn)的目的.11.1 存儲(chǔ)論的基本概念工廠為了滿足生產(chǎn),必須要儲(chǔ)存一些原料，把必需貯存的一些物資簡(jiǎn)稱存儲(chǔ)， 生產(chǎn)時(shí)從存儲(chǔ)中取出一定數(shù)量的原料,使存儲(chǔ)減少,當(dāng)生產(chǎn)不斷進(jìn)行,存儲(chǔ)不斷減少,到一定時(shí)候必須對(duì)存儲(chǔ)給以補(bǔ)充,否則存儲(chǔ)用完了,生產(chǎn)就

2、無(wú)法進(jìn)，并且,生產(chǎn)是為需求而生產(chǎn),所以,一般地說(shuō)，存儲(chǔ)量是因需求而減少，因補(bǔ)充而增加。11.1 存儲(chǔ)論的基本概念1.需求由于市場(chǎng)需求，從存儲(chǔ)中取出一定數(shù)量的原料或產(chǎn)品，使存儲(chǔ)量減少，因此，需求可以看作是存儲(chǔ)系統(tǒng)的輸出。有的需求是連續(xù)的,而有的需求是間斷的,圖11-1可以很好地說(shuō)明這兩種需求方式的不同。圖11-1 兩種不同的需求11.1 存儲(chǔ)論的基本概念上面兩圖分別表示t時(shí)間內(nèi)的輸出量皆為S-W，但兩者的輸出方式不同，顯然,圖11-1左邊是間斷需求,右邊是連續(xù)需求. 需求按照量和期的參數(shù)確定與否分為確定性和隨機(jī)性兩種。確定性可以是連續(xù)的，如某企業(yè)每月工業(yè)用水需求為20 000立方米，要求連續(xù)供水

3、；也可以是間斷的，如某商場(chǎng)每月需求白布200匹，分五批等量供給。隨機(jī)性也可分兩類：一是根據(jù)經(jīng)驗(yàn),知道大致的分布情況. 如書店每日賣出的書可能是一千本，也可能是幾百年，但經(jīng)過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)以后，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)每日售書數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，稱之為有一定的隨機(jī)分布的需求；二是分布也不知道，如某幾次戰(zhàn)役需求彈藥數(shù)量的分布是無(wú)法事前知道的，只能用對(duì)策論估算。11.1 存儲(chǔ)論的基本概念2. 補(bǔ)充（訂貨或生產(chǎn)）存儲(chǔ)由于需求而不斷減少，必須加以補(bǔ)充，否則最終將無(wú)法滿足需求。補(bǔ)充就是存儲(chǔ)的輸入，它是通過(guò)訂貨實(shí)現(xiàn)的。指定周期內(nèi)的訂貨數(shù)量稱為訂購(gòu)量。補(bǔ)充的方式有：（1）立即得到補(bǔ)充，從訂貨到貨物進(jìn)入存儲(chǔ)的時(shí)間間隔相對(duì)很短。（2）滯

4、后補(bǔ)充，從訂貨到貨物進(jìn)入存儲(chǔ)往往需要一段時(shí)間，這段時(shí)間稱為滯后時(shí)間。從另一角度看，為了在某一時(shí)刻能補(bǔ)充存儲(chǔ)，必需要提前訂貨，這段時(shí)間稱之為提前時(shí)間（或稱備貨時(shí)間,提前期）。滯后時(shí)間（提前時(shí)間）可以是確定性的，也可以是隨機(jī)性的。存儲(chǔ)論要解決的問(wèn)題是：多少時(shí)間補(bǔ)充一次，每次補(bǔ)充的數(shù)量應(yīng)該是多少。11.1 存儲(chǔ)論的基本概念3. 費(fèi)用存儲(chǔ)模型中的費(fèi)用包括比較多的內(nèi)容，具體來(lái)講,影響最大的是存儲(chǔ)費(fèi),訂貨費(fèi),生產(chǎn)費(fèi),缺貨費(fèi)等等。(1) 存儲(chǔ)費(fèi)：包括貨物占用資金應(yīng)付的利息以及使用倉(cāng)庫(kù)、保管貨物、貨物損壞變質(zhì)等支出的費(fèi)用。(2) 訂貨費(fèi)：包括兩項(xiàng)費(fèi)用，一項(xiàng)是訂購(gòu)費(fèi)用（固定費(fèi)用）如手續(xù)費(fèi)、電信往來(lái)、派人員外出采

5、購(gòu)等費(fèi)用。訂購(gòu)費(fèi)與訂貨次數(shù)有關(guān)而與訂貨數(shù)量無(wú)關(guān)。另一項(xiàng)是貨物的成本費(fèi)用，它與訂貨數(shù)量有關(guān)（可變費(fèi)用），如貨物本身的價(jià)格，運(yùn)費(fèi)等。如貨物單價(jià)為K元，訂貨費(fèi)用為c3元，訂貨數(shù)量為Q，則訂貨費(fèi)用為：c3+KQ。11.1 存儲(chǔ)論的基本概念(3) 生產(chǎn)費(fèi)：補(bǔ)充存儲(chǔ)時(shí)，如果不需要向外廠訂貨，由本廠自行生產(chǎn)，這時(shí)仍需要支出兩項(xiàng)費(fèi)用。一項(xiàng)是裝配費(fèi)用（或稱準(zhǔn)備、結(jié)束費(fèi)用，是固定費(fèi)用），如更換模、夾具需要工時(shí)，或添置某些專用設(shè)備等屬于這項(xiàng)費(fèi)用。另一項(xiàng)是與生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相關(guān)的費(fèi)用如材料費(fèi)、加工費(fèi)等（可變費(fèi)用）。(4) 缺貨費(fèi)：當(dāng)存儲(chǔ)供不應(yīng)求時(shí)所引起的損失。如失去銷售機(jī)會(huì)的損失、停工待料的損失以及不能履行合同而繳納罰

6、款等。在不允許缺貨的條件下，在費(fèi)用上處理的方式是缺貨費(fèi)為無(wú)窮大。11.1 存儲(chǔ)論的基本概念4. 存儲(chǔ)策略決定何時(shí)補(bǔ)充存儲(chǔ)，一次補(bǔ)充多少存儲(chǔ)量的辦法稱之為存儲(chǔ)策略。常見的策略有三種類型：（1）循環(huán)策略（即定期訂貨）。也就是每經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)時(shí)間t補(bǔ)充存儲(chǔ)量Q。（2）（s，S）型策略（即定量訂貨）。也就是經(jīng)常檢查庫(kù)存量，當(dāng)庫(kù)存量X低于最低庫(kù)存量s時(shí)（即Xs）就進(jìn)行補(bǔ)充，否則不補(bǔ)充。補(bǔ)充量Q=S-X，即把庫(kù)存量提高到S。這里的s是應(yīng)達(dá)到的最低庫(kù)存量，S是最大庫(kù)存量。（3）（t，s，S）型混合策略（即混合訂貨）。每經(jīng)過(guò)t時(shí)間檢查存儲(chǔ)量X。當(dāng)Xs時(shí)不補(bǔ)充，當(dāng)Xs時(shí)，補(bǔ)充存儲(chǔ)量使之達(dá)到S。11.2 確定性存儲(chǔ)

7、模型11.2.1 經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存儲(chǔ)模型經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存儲(chǔ)模型也可稱為不允許缺貨、生產(chǎn)時(shí)間很短存儲(chǔ)模型，這是一種最基本的確定性的存儲(chǔ)模型。這種模型基于如下假設(shè)：A1：當(dāng)存儲(chǔ)降至為零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充. 即生產(chǎn)時(shí)間或滯后時(shí)間很短，可以類似地看作零）；A2：需求是連續(xù)均勻的，需求率即單位時(shí)間從存儲(chǔ)中取走物資的數(shù)量是常量或近似常量；A3：每次訂購(gòu)費(fèi)不變，訂貨量不變，單位存儲(chǔ)費(fèi)不變；A4：價(jià)格固定（設(shè)單價(jià)為K）。11.2 確定性存儲(chǔ)模型【例11-1】 益民食品批發(fā)部是個(gè)中型的批發(fā)公司，它為附近200多家食品零售店提供貨源。批發(fā)部負(fù)責(zé)人為了減少存儲(chǔ)的成本，選擇了某種品牌的方便面進(jìn)行調(diào)查研究，制定正確的存儲(chǔ)

8、策略。經(jīng)調(diào)查，這種品牌方便面的需求量近似地為一個(gè)常數(shù)，每周3 000箱，每箱的進(jìn)價(jià)為30元，而當(dāng)時(shí)的銀行貸款年利息為12%，每箱方便面存儲(chǔ)費(fèi)包括貯存?zhèn)}庫(kù)的費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)用、損耗費(fèi)用、管理費(fèi)用等一年要支付2.4元，負(fù)責(zé)人也分析了訂貨費(fèi)，計(jì)算出采購(gòu)人員每訂一次貨，批發(fā)部要支付勞務(wù)費(fèi)12元，要支付手續(xù)費(fèi)、電話費(fèi)、交通費(fèi)約13元，即合計(jì)每次訂貨費(fèi)為25元/次。批發(fā)部負(fù)責(zé)人求得關(guān)于需求、訂貨費(fèi)、貯存費(fèi)一些數(shù)據(jù)后，開始考慮每次訂貨量Q應(yīng)該等于多少時(shí)才能使得一年的總費(fèi)用為最少呢？11.2 確定性存儲(chǔ)模型11.2.2 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型也稱為不允許缺貨、生產(chǎn)需要一定時(shí)間模型，它也是一種確定型的存儲(chǔ)

9、模型。這種存儲(chǔ)模型與經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型一樣，它的需求率d，單位存儲(chǔ)費(fèi) ，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) , 以及每次生產(chǎn)量Q都是常量，也不允許缺貨，到存儲(chǔ)量為零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充。所不同的是經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型全部訂貨同時(shí)到位，而經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型是當(dāng)存儲(chǔ)量為零時(shí)開始生產(chǎn)，單位時(shí)間的產(chǎn)量即生產(chǎn)率p也是常量，生產(chǎn)的產(chǎn)品一部分滿足當(dāng)時(shí)的需求，剩余部分作為存儲(chǔ)，存儲(chǔ)量是以（p-d）的速度增加。11.2 確定性存儲(chǔ)模型當(dāng)生產(chǎn)了T單位時(shí)間之后，存儲(chǔ)量達(dá)到最大為(p-d)T, 就停止生產(chǎn)以存儲(chǔ)量來(lái)滿足需求。當(dāng)存儲(chǔ)量降為零時(shí)，從時(shí)刻T起又開始了新一輪生產(chǎn),直到時(shí)刻t。經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量的模型如圖11-4所示。圖11-4 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量的

10、模型11.2 確定性存儲(chǔ)模型通過(guò)對(duì)圖11-4的分析可知，t時(shí)間內(nèi)的平均存儲(chǔ)量為 ,t時(shí)間內(nèi)所需的存儲(chǔ)費(fèi)為 . 由于 ,也就是 .單位時(shí)間的總費(fèi)用用 來(lái)表示: = 設(shè) ,利用微積分可以得到, (11.3)11.2 確定性存儲(chǔ)模型在以上圖形中,可以明顯看到,t表示周期, 表示最佳周期. 相應(yīng)的生產(chǎn)批量為: (11.4)利用 可求出最佳的生產(chǎn)時(shí)間: (11.5)11.2 確定性存儲(chǔ)模型儲(chǔ)存的最大數(shù)量為: (11.6)比較式(11.3)和(11.4)可以看出, 生產(chǎn)批量和最佳周期相差一個(gè)因子 ，所以當(dāng)p相當(dāng)大的時(shí)候, 兩組公式就相同了.11.2 確定性存儲(chǔ)模型11.2.3 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型所

11、謂允許缺貨是指企業(yè)可以在存儲(chǔ)降至零后，還可以再等一段時(shí)間才訂貨，如果當(dāng)顧客遇缺貨時(shí)不受損失或損失較小并假設(shè)顧客會(huì)耐心等待直到新的補(bǔ)充到來(lái)，當(dāng)新的補(bǔ)充一到，企業(yè)立即將貨物交付給顧客。對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，其實(shí)在許多情況下并不值得花一大筆很大的存儲(chǔ)費(fèi)用來(lái)滿足所有的要求，允許缺貨有時(shí)要更為經(jīng) 濟(jì)，當(dāng)然允許缺貨也是要支付缺貨費(fèi)用的。這種允許暫緩交貨的訂貨量批量模型除允許缺貨條件外，其余條件與經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型相同，因此只增設(shè)C2為缺少一個(gè)單位的貨物一年所支付的單位缺貨費(fèi)，其余量C1、C3、D、d、Q、t都如前所述。11.2 確定性存儲(chǔ)模型允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的存儲(chǔ)量與時(shí)間的關(guān)系、最高存儲(chǔ)量、最大缺貨量S如圖

12、11-5所示。圖11-5 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型11.2 確定性存儲(chǔ)模型由圖11-5可見,平均存儲(chǔ)量=周期總存儲(chǔ)量/周期時(shí)間= .其中, .因此,平均存儲(chǔ)量為:同樣,平均缺貨量為: 11.2 確定性存儲(chǔ)模型在容許缺貨的情形下,一年的總費(fèi)用是由存儲(chǔ)費(fèi),訂貨費(fèi),和由于缺貨而支付的缺貨費(fèi)三個(gè)部分組成.即:.所以當(dāng)總成本分別關(guān)于 和 求導(dǎo)為零的時(shí)候,總成本最小. 因此有:,于是得到:11.2 確定性存儲(chǔ)模型代入 和 ,還可得到相應(yīng)的周期t，以及t中的不缺貨時(shí)間t1和缺貨時(shí)間t2。11.2 確定性存儲(chǔ)模型【例11-2】 假如在例1中的圖書館設(shè)備公司只銷售書架則不生產(chǎn)書架，其所銷售的書架是靠訂貨來(lái)提供

13、的，所訂的書架廠家能及時(shí)提供。該公司一年的需求量仍為4 900個(gè)，存儲(chǔ)一個(gè)書架一年的花費(fèi)仍為1 000元，每次的訂貨費(fèi)是500元，每年工作日為250天。（1）當(dāng)不允許缺貨時(shí)，求出使一年總費(fèi)用最低的最優(yōu)訂貨批量Q1*，及其相應(yīng)的周期，每年的訂購(gòu)次數(shù)。（2）當(dāng)允許缺貨時(shí)，設(shè)一個(gè)書架缺貨一年的缺貨費(fèi)為2 000元，求出使一年總費(fèi)用最低的最優(yōu)訂貨批量Q2*，相應(yīng)的最大缺貨量S*及其相應(yīng)的周期t，同期中不缺貨時(shí)間t1，缺貨時(shí)間t2，每年訂購(gòu)次數(shù)。11.2 確定性存儲(chǔ)模型11.2.4 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型與經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型比較，此模型其它條件相同，只是放寬了一個(gè)假設(shè)前提，即允許缺貨。其存儲(chǔ)量與時(shí)間的

14、關(guān)系，最高存儲(chǔ)量、最大缺貨量之間的關(guān)系如圖11-6所示。 圖11-6 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型11.2 確定性存儲(chǔ)模型此模型中的符號(hào)表示為：t為周期時(shí)間，t1為周期內(nèi)存儲(chǔ)量增加時(shí)期，t2為周期內(nèi)存儲(chǔ)減少時(shí)間，t3為周期內(nèi)缺貨增加時(shí)期，t4為周期內(nèi)缺貨補(bǔ)充時(shí)期；V為最大存儲(chǔ)量；S為最大缺貨量；p為每天的生產(chǎn)率；d為每天的需求率。由圖11-6可見，V=(p-d)t1，即得到t1= V/(p-d);同理，t2= V/d，t3= S/d，t4= S/(p-d).并且，t周期內(nèi)的生產(chǎn)批量Q即要滿足正常供貨的需求，亦要滿足補(bǔ)充缺貨的要求，因此，Q與V、S的關(guān)系式為:V=Q(1-d/p)-S從圖11-6還

15、可知道，在不缺貨期間的平均存儲(chǔ)量為:11.2 確定性存儲(chǔ)模型而在缺貨期內(nèi)存儲(chǔ)量都為零，故一個(gè)周期t內(nèi):11.2 確定性存儲(chǔ)模型同樣也可得到:11.2 確定性存儲(chǔ)模型由此可推出一年總費(fèi)用公式:再令關(guān)于成本的求導(dǎo)為零,即可得到最優(yōu)生產(chǎn)批量Q*和最優(yōu)缺貨量S*，有:11.2 確定性存儲(chǔ)模型【例11-3】 在例11-1中，生產(chǎn)與銷售圖書館專用書架的圖書館設(shè)備公司每年的書架需求量D為4 900個(gè)，每年生產(chǎn)能力p為9 800個(gè)，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)C3為500元，每個(gè)書架存儲(chǔ)一年的費(fèi)用C1=1 000元，缺貨一個(gè)書架的年缺貨損失為2 000元。在允許缺貨的情況下，公司總費(fèi)用最少的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量Q*和最優(yōu)缺貨量S*

16、是多少？11.2 確定性存儲(chǔ)模型11.2.5 經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型在此類折扣模型中，為了求最佳訂貨批量，可以針對(duì)不同售價(jià)一一求出其最經(jīng)濟(jì)的訂貨批量，然后把每一可行經(jīng)濟(jì)訂貨批量和折扣價(jià)格的數(shù)量列出表格，哪個(gè)能使費(fèi)用降至最低的Q值即為最佳訂貨批量，其基本方法是：首先找出最低單價(jià)的最佳訂購(gòu)批量，如果所得的Q是合理的，則定為經(jīng)濟(jì)批量Q*；如不合理，則求第二個(gè)較低價(jià)格的最佳訂購(gòu)批量，如是可行的，則把這個(gè)批量Q的費(fèi)用同上述折扣價(jià)格下訂購(gòu)量費(fèi)用相比較，以最低費(fèi)用確定經(jīng)濟(jì)批量Q*，見圖11-7。11.2 確定性存儲(chǔ)模型【例11-4】 某公司對(duì)某物資的年需求量D為1 000件，每次訂購(gòu)費(fèi)用為20元，存儲(chǔ)費(fèi)為商品

17、單價(jià)為20%。此種物資進(jìn)貨價(jià)格折扣條件為：0499件為每件5元，500999件為每件4.5元，1 000件以上為每件3.90元，求該公司對(duì)這種物資的最佳訂貨批量。圖11-7 最佳訂購(gòu)批量11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 11.3.1 需求為隨機(jī)的單一周期存儲(chǔ)模型模型中單一周期的存儲(chǔ)是指在產(chǎn)品訂貨、生產(chǎn)、存儲(chǔ)、銷售這一周期的最后階段或者把產(chǎn)品按正常價(jià)格全部銷售完畢，或者把按正常價(jià)格未能銷售出去的產(chǎn)品削價(jià)銷售甚至扔掉?？傊谶@一周期內(nèi)把產(chǎn)品全部處理完畢，而不能把產(chǎn)品放在下一周期時(shí)存儲(chǔ)和銷售。比如，存儲(chǔ)論里有個(gè)典型的報(bào)童問(wèn)題：報(bào)童每天銷售報(bào)紙數(shù)量是一個(gè)隨機(jī)變量，每日售出報(bào)紙數(shù)量d的概率p（d）可根據(jù)以往的

18、經(jīng)驗(yàn)確定。設(shè)報(bào)意每售出一份報(bào)紙盈利k元，如不能售出，每份報(bào)紙則賠h元，問(wèn)報(bào)童每天應(yīng)準(zhǔn)備多少份報(bào)紙，可使獲利的期望值最大？11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 這個(gè)問(wèn)題是如何選擇適當(dāng)?shù)娜沼嗀浟縌，使獲利日期望值最大。換言之，如何選擇適當(dāng)?shù)腝值，使賣不出而受到損失以及因缺貨失去銷售機(jī)會(huì)的損失兩者期望值之和最小,現(xiàn)在用后一種想法來(lái)求解. 已知售出d份報(bào)紙的概率為p(d),顯然 ;當(dāng)供大于求時(shí),積壓損失的期望值為: ;當(dāng)供不應(yīng)求時(shí),缺貨損失的期望值為: 結(jié)合兩種情況,當(dāng)訂貨量為Q時(shí),損失的期望值 為:.于是，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為要求一個(gè)Q，使EL（Q）最小。11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 設(shè)報(bào)童訂購(gòu)報(bào)紙最優(yōu)量為Q*，這時(shí)其損失的

19、期望值為最小，必然有從（1）出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)有 經(jīng)化簡(jiǎn)后可得:11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 從（2）出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)有:經(jīng)化簡(jiǎn)后得:.這樣可知報(bào)童所訂購(gòu)報(bào)紙的最優(yōu)數(shù)量Q*應(yīng)按下列不等式確定 (*)11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 【例11-5】 某報(bào)亭出售某種報(bào)紙，每售出一百?gòu)埧色@利15元，如果當(dāng)天不能售出，每一百?gòu)堎r20元，每日售出該報(bào)紙份數(shù)的概率p(d)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)列于表11-2。問(wèn)報(bào)亭每日訂購(gòu)多少?gòu)?，這種報(bào)紙能使其獲利的期望值最大？11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 【例11-6】 某書店擬在年前出售一批新年掛歷，每售出一本可贏利20元，如果在年前不能售出，必須削價(jià)處理。由于削價(jià)，一定可以售完，此時(shí)每本掛歷要賠本1

20、6元，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，市場(chǎng)的需求近似服從均勻分布，其最低需求為550本，最高需求為1100本，該書店應(yīng)訂購(gòu)多少本新年掛歷，使其損失期望值為最小？【例11-7】 某食品店出售生日蛋糕，每盒成本8元，售價(jià)15元，若到期賣不出，則削價(jià)為每盒5元銷售完畢，已知蛋糕銷售量呈正態(tài)分布，且u=150，=75。問(wèn)選擇怎樣的訂購(gòu)量為最好？11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 11.3.2 需求為隨機(jī)的訂貨批量、再訂貨點(diǎn)模型這是一個(gè)需求為隨機(jī)變量的多周期的訂貨存儲(chǔ)模型，在這種模型里，由于需求的隨機(jī)性，對(duì)訂貨周期的確切時(shí)間、再訂貨點(diǎn)的確切時(shí)間都無(wú)法確定，但是這種模型還是像經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型一樣，主要費(fèi)用為訂貨費(fèi)和存儲(chǔ)費(fèi)

21、，因此，可以用近似的方法求出訂貨批量和再訂貨點(diǎn)的最優(yōu)解，即是根據(jù)平均需求象經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型那樣求出使得全年的訂貨費(fèi)和存儲(chǔ)費(fèi)總和最少的最優(yōu)訂貨量Q*。但在對(duì)再訂貨點(diǎn)的處理上與經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型不同，需要另外加以討論，如圖11-8所示。11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 這是，不能簡(jiǎn)單地把再訂貨點(diǎn)定為dm，不妨設(shè)再訂貨點(diǎn)為r，即隨時(shí)對(duì)倉(cāng)庫(kù)的產(chǎn)品庫(kù)存進(jìn)行檢查，當(dāng)倉(cāng)庫(kù)里產(chǎn)品庫(kù)存為r時(shí)就訂貨，m天后送來(lái)Q*單位的產(chǎn)品（提前期m固定），雖然在m天里的需求量是隨機(jī)的，但一般來(lái)說(shuō)當(dāng)r值較大時(shí)，在m天里出現(xiàn)缺貨的概率就小，反之當(dāng)r值較小時(shí)，在m天里出現(xiàn)缺貨的概率就大。圖118 再訂貨點(diǎn)11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 這樣就需要根

22、據(jù)具體情況制定出服務(wù)水平，即制定在m天里出現(xiàn)缺貨的概率，也即不出現(xiàn)缺貨的概率為1-。即：p（m天里需求量r )=1-. 由于每次的訂貨量Q*可以按經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型求得，每年的產(chǎn)品平均需求量可以求出，這樣就可以求出每年平均的訂貨次數(shù)。還可以把每年允許在m天里出現(xiàn)缺貨的次數(shù)來(lái)作為服務(wù)水平，然后依據(jù)事先制定的服務(wù)水平和m天里需求量的概率分布來(lái)定出相應(yīng)的r值，并把r值中超過(guò)dm的部分叫做安全貯存。11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 【例11-8】 某裝修材料公司經(jīng)營(yíng)某種品牌的地磚，公司直接從廠家購(gòu)進(jìn)這種產(chǎn)品，雙方合同規(guī)定在公司填寫訂貨單后一個(gè)星期廠家把地磚運(yùn)到公司，公司根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析知道在一個(gè)星期里此這

23、種地磚的需求量服從從均值u=850箱，均方差=120箱的正態(tài)分布。另外，已知每次訂貨費(fèi)為250元，每箱地磚的成本為48元，年存儲(chǔ)費(fèi)用為成本的20%，公司規(guī)定的服務(wù)水平為允許由于存儲(chǔ)量不夠造成的缺貨情況為5%。問(wèn)公司應(yīng)如何制定存儲(chǔ)策略，使得一年的訂貨費(fèi)和存儲(chǔ)費(fèi)的總和為最少？ 11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 11.3.3 需求為隨機(jī)的定期訂貨模型需求為隨機(jī)變量的定期訂貨模型是以時(shí)間為基礎(chǔ)的存儲(chǔ)模型。在這個(gè)模型里管理者要定期檢查產(chǎn)品的庫(kù)存量，根據(jù)現(xiàn)有的庫(kù)存量來(lái)確定訂貨量，由于需求是隨機(jī)的，因此需要依據(jù)規(guī)定的服務(wù)水平來(lái)制定出產(chǎn)品的存儲(chǔ)補(bǔ)充水平M，由補(bǔ)充水平M來(lái)確定訂貨量Q。Q=M-H（其中H為檢查時(shí)的庫(kù)存量

24、）.此模型處理存儲(chǔ)問(wèn)題的典型方式如圖10-9所示。由圖可見，在檢查了存儲(chǔ)水平H之后，立即訂貨Q=M-H，這時(shí)庫(kù)房里的實(shí)際庫(kù)存量加上訂貨量正好為存儲(chǔ)補(bǔ)充水平M（訂貨量Q在過(guò)了訂貨期才能到達(dá)）。11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 這M單位的產(chǎn)品要維持一個(gè)周期再加上一個(gè)訂貨期的消耗，所以可以從一個(gè)檢查周期加上一個(gè)訂貨期的需求的概率分布情況結(jié)合規(guī)定的服務(wù)水平來(lái)制定存儲(chǔ)水平M。圖119 需求為隨機(jī)的定期訂貨模型11.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 【例11-9】 某百貨公司經(jīng)營(yíng)的幾百種商品中，商品A是一種名牌香煙，一旦缺貨，顧客不會(huì)在該公司購(gòu)買另一種品牌的煙，而去別的商家購(gòu)買，故公司規(guī)定其缺貨的概率為2.5%，商品B是一種普

25、通品牌的兒童餅干，一旦缺貨，一般情況下，顧客還會(huì)在該公司購(gòu)買其他品牌的餅干或其他兒童食品，故公司規(guī)定其缺貨的概率為15%，根據(jù)對(duì)以往的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，商品A每17天（其中兩周為檢查周期，另三天為提前期）的需求服從均值uA=550條，A=85條的正態(tài)分布；商品B每20天（其中兩周為檢查周期，另外六天為提前期）的需求服從uB=5 300（包），B=780包的正態(tài)分布?，F(xiàn)要求對(duì)這兩種商品制定出各自的存儲(chǔ)補(bǔ)充水平。11.4 ABC庫(kù)存分類管理方法ABC分類管理法又叫ABC分析法，它簡(jiǎn)單易行，效果顯著，在現(xiàn)代庫(kù)存管理中已被廣泛運(yùn)用，ABC分析法，就是以某類庫(kù)存物資品種數(shù)占物資品種數(shù)的百分?jǐn)?shù)和該類物資金額占庫(kù)存物資總金額的百分?jǐn)?shù)大小為標(biāo)準(zhǔn)，將庫(kù)存物資分為A、B、C三類，進(jìn)行分級(jí)管理。11.4 ABC庫(kù)存分類管理方法11.4.1 ABC分類的基本思想20-80原則是ABC分類的指導(dǎo)思想，所謂20-80原則，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是20%的因素帶來(lái)了80%的結(jié)果。它提示人們，不同的因素在同一活動(dòng)中起著不同的作用，在資