2021-2022學年湖北省十堰市天寶鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年湖北省十堰市天寶鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合M=1，0，1，N=2，1，0，2，則MN=（）A0B1，0C（1，0）D1，0參考答案：D【考點】交集及其運算【分析】由M與N，求出兩集合的交集即可【解答】解：M=1，0，1，N=2，1，0，2，MN=1，0故選D【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵2. 設等比數(shù)列an的前n 項和為Sn，若=3，則= （ ）A2 B. C. D.3參考答案：B3. 已知，則的值為（ ）A B

2、C0 D1參考答案：D略4. 已知，則（ ）A. 1B. C. 1D. 參考答案：D【分析】由已知求得，再利用誘導公式及同角三角函數(shù)基本關系式化弦為切即可求解。【詳解】由，得，即，則故選D【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值，誘導公式與同角三角函數(shù)基本關系式的應用。5. 定義集合A、B的運算A*Bx|xA，或xB，且x?AB，則(A*B)*A等于()AAB BABCA DB參考答案：D略6. 若實數(shù)，滿足，則關于的函數(shù)的圖象形狀大致是（ ）參考答案：B略7. 如果一個函數(shù)滿足：（1）定義域為R；（2）任意x1、x2R，若，則；（3）任意xR，若t0。則，則可以是（ ）A、B、C、D、參考答案

3、：A略8. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）A B C D 參考答案：A9. 函數(shù)f（x）x22（a1）x2在（，4）上是增函數(shù)，則a的范圍是（ ）Aa5 Ba3 Ca3 Da5參考答案：A10. （4分）已知集合M=1，1，則MN=（）A1，1B1C0D1，0參考答案：B考點：交集及其運算 分析：N為指數(shù)型不等式的解集，利用指數(shù)函數(shù)的單調性解出，再與M求交集求解答：?212x+122?1x+12?2x1，即N=1，0又M=1，1MN=1，故選B點評：本題考查指數(shù)型不等式的解集和集合的交集，屬基本題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學校高一第一學期結束后，對學生的興趣愛好

4、進行了一次調查，發(fā)現(xiàn)68的學生喜歡物理，72的學生喜歡化學則該學校同時喜歡物理、化學兩門學科的學生的比例至少是 40%參考答案：40%12. 設f(x)=,利用課本中推導等差數(shù)列前n項和的公式的方法,可求得f(3)+f(2)+f(0)+f(3)+f(4)的值為_.參考答案：2略13. 等差數(shù)列an的公差為d，其前n項和為Sn，當首項和d變化時，是一個定值，則使Sn為定值的n的最小值為_參考答案：13根據(jù)等差數(shù)列的性質可知 ，所以得到是定值，從而得到為定值，故答案是13.14. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，則當時，=_.參考答案：15. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是_參考答案：16. 下列推理錯誤的是_.，

5、 ， ，參考答案：【分析】由平面的性質：公理1，可判斷；由平面的性質：公理2，可判斷；由線面的位置關系可判斷【詳解】，即，故對；，故對；，可能與相交，可能有，故不對；，必有故對故答案為：.【點睛】本題考查平面的基本性質，以及線面的位置關系，考查推理能力，屬于基礎題17. 從集合中隨機選取一個數(shù)記為a，從集合中隨機選取一個數(shù)記為b，則直線不經過第一象限的概率為_參考答案：【分析】首先求出試驗發(fā)生包含的事件的取值所有可能的結果，滿足條件事件直線不經過第一象限，符合條件的有種結果，根據(jù)古典概型概率公式得到結果.【詳解】試驗發(fā)生包含的事件，得到的取值所有可能的結果有：共種結果，由得，當 時，直線不經過

6、第一象限，符合條件的有種結果，所以直線不經過第一象限的概率.故答案為：【點睛】本題是一道古典概型題目，考查了古典概型概率公式，解題的關鍵是求出列舉基本事件，屬于基礎題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（2）若，的值.參考答案： 略19. 某城市出租車，乘客上車后，行駛3km內收費都是10元，之后每行駛1km收費2元，超過15km，每行駛1km收費為3元(假設途中一路順利，沒有停車等候，).若乘客需要行駛20km,求(1) 付費總數(shù)y與行駛路程x收費之間的函數(shù)關系式；(2) 當出租車行駛了15km后,乘客是

7、中途換乘一輛出租車還是繼續(xù)乘坐這輛出租車行駛完余下的5km路程，哪一種方式更便宜？參考答案：解析： (I)所求函數(shù)的關系式為(II) 當繼續(xù)行駛下去時，當換乘一輛出租車時，,因此，換乘一輛出租車便宜. 20. 如圖幾何體中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，且.（1）求證：BE平面PDA；（2）求PA與平面PBD所成角的大小.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）由，結合面面平行判定定理可證得平面平面，根據(jù)面面平行的性質證得結論；（2）連接交于點，連接，利用線面垂直的判定定理可證得平面，從而可知所求角為，在中利用正弦求得結果.【詳解】（1）四邊形為正方形 又平面 平面又，平面 平面平

8、面， 平面平面平面 平面（2）連接交于點，連接平面，平面 又四邊形為正方形 平面， 平面即為與平面所成角且 又 即與平面所成角為：【點睛】本題考查線面平行的證明、直線與平面所成角的求解，涉及到面面平行的判定與性質、線面垂直的判定與性質的應用；求解直線與平面所成角的關鍵是能夠通過垂直關系將所求角放入直角三角形中來進行求解.21. 已知等差數(shù)列an的前四項和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列（1）求通項公式an（2）設，求數(shù)列bn的前n項和Sn參考答案：【考點】8G：等比數(shù)列的性質；84：等差數(shù)列的通項公式；8E：數(shù)列的求和【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式分別表示出前四項和與a2，a3，a7

9、等比數(shù)列關系組成方程組求得a1和d，最后根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求得an（2）把（1）中求得的an代入中，可知數(shù)列bn為等比數(shù)列，進而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求得答案【解答】解：（1）由題意知所以（2）當an=3n5時，數(shù)列bn是首項為、公比為8的等比數(shù)列所以當時，所以Sn=n?綜上，所以或Sn=n?22. 已知cosx=，x（0，）（）求cos（x）的值； （）求sin（2x+）的值參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】（）由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinx的值，利用兩角差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解cos（x）的值 （）由（）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用兩角