最新南京信息工程大學(xué)動力氣象

1、精品文檔一、名詞解釋位溫：氣壓為p,溫度為T的干氣塊，干絕熱膨脹或壓縮到1000hPa時所具有的溫度。0=T(1000/p)R/cp, 如果干絕熱，位溫守恒(調(diào)力t=0)。尺度分析法：依據(jù)表征某類大氣運(yùn)動系統(tǒng)各變量的特征值來估計大氣運(yùn)動方程中各項量級的大小，判 別各個因子的相對重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，從而達(dá)到簡化方 程的一種方法。梯度風(fēng)：水平科氏力、慣性離心力和水平氣壓梯度力三力達(dá)到平衡，此時空氣微團(tuán)運(yùn)動稱為梯度風(fēng)，V 2 _1 dp表達(dá)式為：匚=一如。地轉(zhuǎn)風(fēng)：對于中緯度天氣尺度的擾動，水平科氏力與水平氣壓梯度力接近平衡，這時空氣微團(tuán)作直線運(yùn)動，稱為地轉(zhuǎn)風(fēng)，表

2、達(dá)式為：V =- 一 Vp x k。g f P地轉(zhuǎn)風(fēng)：在自由大氣中，因氣壓場是平直的，空氣僅受水平氣壓梯度力和水平地轉(zhuǎn)偏向力的作用，當(dāng)二力 相等的空氣運(yùn)動稱之為地轉(zhuǎn)風(fēng)。慣性風(fēng)：當(dāng)氣壓水平分布均勻時，科氏力、慣性離心力相平衡時的空氣流動。表達(dá)式為：匕fRT。斜壓大氣：大氣密度的空間分布依賴于氣壓(p)和溫度(T)的大氣，即：p=p (p, T)。實(shí)際大氣都是斜壓 大氣，和正壓大氣不同，斜壓大氣中等壓面、等比容面(或等密度面)和等溫面是彼此相交的。環(huán)流：流體中任取一閉合曲線乙，曲線上每一點(diǎn)的速度大小和方向是不一樣的，如果對各點(diǎn)的流體速 度在曲線L方向上的分量作線積分，則此積分定義為速度環(huán)流，簡稱環(huán)

3、流。?？寺菥€：行星邊界層內(nèi)的風(fēng)場是水平氣壓梯度力、科氏力和粘性摩擦力三著之間的平衡結(jié)果。若 以u為橫坐標(biāo)，v為縱坐標(biāo)，給出各個高度上風(fēng)矢量，并投影在同一個平面內(nèi)，則風(fēng)矢量的端點(diǎn)跡線 為一螺旋。稱為?？寺菥€。梯度風(fēng)高度：當(dāng) 寸叫，y=(2kf)2時，行星邊界層風(fēng)向第一次與地轉(zhuǎn)風(fēng)重合，但是風(fēng)速比地轉(zhuǎn)風(fēng)稍大，H在此高度之上風(fēng)速在地轉(zhuǎn)風(fēng)速率附近擺動，則此高度可視為行星邊界層頂，也表示?？寺穸取e三丸,/y = J *丸梯度風(fēng)高度：當(dāng)z =K/y時，邊界層的風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)平行，但比地轉(zhuǎn)風(fēng)稍大，通常把這一高度視為行星邊界 H層的頂部，也稱為埃克曼厚度。Ekman泵：在大氣邊界層中，大尺度大氣運(yùn)動主要是

4、氣壓梯度力、科氏力和摩擦力三力的平衡。在這 三力的平衡下，大氣質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動不再象自由大氣那樣沿著等壓線流動，其流線與等壓線成一交角并從 高壓流向低壓。這樣，在低壓的地方，大氣質(zhì)量有輻合，其上空的大氣就會上升，并將邊界層大氣擠 到自由大氣中；而在高壓的地方，大氣質(zhì)量有輻散，其上空的大氣就下沉，進(jìn)而就將自由大氣的質(zhì)量 吸入邊界層。這種由于摩擦效應(yīng)產(chǎn)生的邊界層頂?shù)纳仙蛳鲁吝\(yùn)動，俗稱為Ekman泵。微擾法(小擾動法)：大氣運(yùn)動方程組是非線性的，直接求解非常困難。因此，通常采用微擾法(小 擾動法)將方程組線性化，討論簡單的波動(線性波)問題。上下游效應(yīng)：是指大范圍的上、下游系統(tǒng)環(huán)流變化的聯(lián)系。上游某地區(qū)

5、的長波系統(tǒng)發(fā)生變化某種顯著 的變化之后，接著以相當(dāng)快的速度（通常比系統(tǒng)本身的移速甚至比平均西風(fēng)風(fēng)速都要快的速度）影響 下游系統(tǒng)發(fā)生變化，這就是上游效應(yīng)。上游效應(yīng)：Cg 。0，上游擾動的能量先于擾動本身到達(dá)下游， 在下游產(chǎn)生新的擾動，或加強(qiáng)下游原有擾動的影響。濾波：根據(jù)波動形為的物理機(jī)制而采用一定的假設(shè)條件，以消除氣象意義不大的波動（稱為，噪音”） 而保留有氣象意義波動的方法。重力外波：是指處于大氣上下邊界的空氣，受到垂直擾動后，偏離平衡位置以后，在重力作用下產(chǎn)生 的波動，發(fā)生在邊界面上，離擾動邊界越遠(yuǎn)，波動越不顯著。快波，天氣學(xué)意義不重要。重力內(nèi)波：是指在大氣內(nèi)部，由于層結(jié)作用和大氣內(nèi)部的不連

6、續(xù)面上，受到重力擾動，偏離平衡位置， 在重力下產(chǎn)生的波動。重力內(nèi)波與中，小尺度天氣系統(tǒng)關(guān)系密切。頻率方程：波速c （或頻率=kc）一般是基本氣流u，波數(shù)k （或波長乙）及其他參數(shù)（如g, H,f, p） 的函數(shù)，即c=c（u, k, g, h, f, p,.），稱為波速方程或頻率方程（頻率與波數(shù)之間的關(guān)系式）。（二）簡答題什么叫二級環(huán)流？什么是旋轉(zhuǎn)減弱？-答：二級環(huán)流：也稱為次級環(huán)流，是由行星邊界層的湍流摩擦效應(yīng)產(chǎn)生的穿越行星大氣邊界層和自由大氣 環(huán)流的垂直環(huán)流圈，它是疊加在一級環(huán)流或稱主要環(huán)流（自由大氣中不計湍流摩擦的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦旋環(huán)流）之 上并受這一主環(huán)流系統(tǒng)物理約束的環(huán)流。旋轉(zhuǎn)減弱：自由大氣

7、在埃克曼泵的作用下，若無外部能量的供給，其渦度會隨時間發(fā)生衰減，這種衰減就 稱為旋轉(zhuǎn)減弱。什么是力管及其力管效應(yīng)？答：由等壓面和等比容面相交的所構(gòu)成的管子，即力管。力管的表達(dá)式為：-a dp。力管可以產(chǎn)生新 的環(huán)流或使原有的環(huán)流加強(qiáng)或者減弱的動力作用，這就是力管效應(yīng)。在某平面上單位面積內(nèi)力管數(shù)目愈多， 表示大氣的斜壓性愈強(qiáng)。在等壓面上的等溫線愈密集（溫度梯度越大），反映著鉛直面內(nèi)單位面積所含的 力管數(shù)愈多，斜壓性愈強(qiáng)，反之，在等壓面上的等溫線越稀疏，斜壓性就愈弱。群速度與相速度有何區(qū)別？何時二者一致？答：相速度為載波移到的速度，即群波中具有相同位相點(diǎn)的移到速度。相政的表達(dá)式為c = 。而群速K

8、是指波包移動的速度，即群波中具有相同振幅點(diǎn)的移動速度，表示波列（波群）能量傳播的速度。群速的表達(dá)式為：d表達(dá)式為：dg dk d wd （ck）dc可見，當(dāng)波速c與波長k無關(guān)時，cg = d = dT = kdk *什么是羅斯貝波，它是怎樣產(chǎn)生的？答：羅斯貝波是在準(zhǔn)水平的大尺度運(yùn)動中，由于B效應(yīng)維持絕對渦度守恒而形成的波動。它的傳播速度與 聲波和重力波相比要慢很多，故為渦旋性慢波，同時由于它的水平尺度與地球半徑相當(dāng)，又稱為行星波（大 氣長波）。羅斯貝波是水平橫波，單向波，慢波，對大尺度天氣變化過程有重要意義。給出群速與波速的關(guān)系？什么是非頻散波和頻散波？大氣波動中哪些是非頻散波？哪些頻散波？,

9、t , 十， 、，工 r ,二rdC 一, dC 一一，一由上式可以看出,群速與相速大小的差值與k和詼有關(guān)，d表示相速隨波長的變化率。非頻散波：頻率（Q或波速（C）與波數(shù)（k）或者波長（乙）無關(guān)，則cg=c,波能與波動一起移動， 稱波動沒有發(fā)生頻散或為非頻散波，如聲波、重力外波；反之，若頻率與波數(shù)有關(guān)，則CgC，稱為頻數(shù) 波，如重力波、慣性一重力波、長波。給出渦度的定義及其表達(dá)式？渦度與環(huán)流的關(guān)系？答：速度場的旋度為渦度，即為：V xV，渦度與速度環(huán)流C的關(guān)系為：C = ff （V x V ） *。，可見， TOC o 1-5 h z 33b 33 n一一 ，一，6 C沿閉合回線L的速度環(huán)流是

10、和渦度緊密才相互聯(lián)系的。對上式取面積b趨于0的極限后，lim 6b = （V3 x V）n , 所以，渦度在法方向的分量就等于單位面積上的環(huán)流，因此可以認(rèn)為渦度是對流體轉(zhuǎn)動的微觀度量。渦度 是點(diǎn)的坐標(biāo)和時間的函數(shù)，它在直角坐標(biāo)系中的投影為：i j k6 6 6 dw dv du dwdv duV3xV3 =志 6 6 =（布云）i（瓦五）j+（虱-板）k_ u v w一一_6w dvdu 6wd6w dv,門=_ , J =dzdz dxdx dy鉛直方向的渦度為：J敘述基別爾數(shù)（）、羅斯貝數(shù)（R）的表達(dá)式及其物理意義?；鶆e爾數(shù)為局地慣性力與水平科氏力的尺度之比，即：8三 烏也方=二，其大小反

11、映運(yùn)動變化過 f fU f T TOC o 1-5 h z 00程的快慢程度。即8的量級表示運(yùn)動地轉(zhuǎn)平衡近似程度。8三1f0T，當(dāng)8 口 1，du/dt相對于fv可以略去。V V u U 2/LU _R0為羅斯貝（Rossby）數(shù)，表示水平慣性力與科氏力的尺度之比，即：R0三 ju = JL，表00示大氣運(yùn)動的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)程度，當(dāng)1，水平慣性力相對于科氏力可以略去；反之當(dāng)1，科氏力相對于水平慣性力可以略去。大尺度運(yùn)動中，勺口 1，科氏力是不能忽略的；小尺度運(yùn)動中，勺口 1，科氏 力可以忽略不計。聲波和重力外波、重力內(nèi)波的濾波條件是什么？排除聲波的條件：（1）大氣是不可壓縮的；（2）大氣是非彈性的或是

12、包辛內(nèi)斯克Boussinesq近似的；（3）大氣是水平無輻散的; 精品文檔精品文檔（4）大氣是靜力平衡的；（5）大氣是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的。排除重力外波的條件：（1）假定大氣上、下邊界是剛體（固壁）邊界，即上、下邊界條件是齊次的；（2）假定大氣是水平無輻散的;（3）假定大氣是地轉(zhuǎn)運(yùn)動的；（4）假定大氣作純水平運(yùn)動。大尺度運(yùn)動，可采用下列條件濾除重力內(nèi)波： 假定大氣是中性層結(jié)； 假定大氣是水平無輻散的；（3）假定大氣是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動；（4）假定大氣只作 水平運(yùn)動，或垂直運(yùn)動狀態(tài)與z或p無關(guān)。三、證明題1.利用靜力平衡方程（8p=-pg&）和狀態(tài)方程（p=pRT），證明均質(zhì)大氣高度H （H=RTg）是等溫大氣中

13、氣壓和密度減小到其e/1的高度。（PH=Poe-1 和 PH=P0e-1）設(shè)等溫大氣溫度為T0由狀態(tài)方程，得到：p=pRTo由靜力平衡方程：5p=-pg&消去p，得到：p = _-g8zRTo對上式兩端從地面（z=0,p=p0）到高度z （p=p）進(jìn)行垂直積分，則有:8 p = g 5 z n5 p =5 zRTpRTn jp 5 lnp =jz 5 zpoRT0 0、-（十）zn p = p e rt0所以在z=H=RT/g高度上，有：pH=p0e-1，利用狀態(tài)方程，得到：PH=P0e-1均質(zhì)大氣高度H確實(shí)為等溫大氣中氣壓和密度減小到其e/1的高度!2.利用一維正壓羅斯貝波的相速公式c =

14、u -二，導(dǎo)出其群速Cg的表達(dá)式，并與相速相比較。 k 2=Ck n=+2d _+2n dk u * IT u k22 Pn c = c + k2 P 八 0 c c故正壓羅斯貝波的群速Cg大于相速Co3.證明干絕熱條件下位溫守恒（cpddn = 0）dT d以八 ,1、由熱力學(xué)方程：奇+P芍-Q （a = p）精品文檔對狀態(tài)方程(pa=pRT)求全導(dǎo)數(shù)，則： TOC o 1-5 h z dpdadTdadTdppa RT af p R p Ra dtdtdtdtdtdtdT da 八 dT _dT dp 八f +嬴=* f + 也-a 無=QdT dp dT dp n (c + R)-a Q

15、 n c -a Qv dt dtp dt dt所以對于理想氣體，干絕熱條件下（Q），dT dp 八 dT RT dp Mc - a 0 n c - 0p dt dtp dt p dtn M史-業(yè) n c些-r些T dt p dt p dt dtCp=Cv+R, 為干空氣定容比熱，匕為干空氣定壓比熱，a=p為比容。對位溫方程0 T （100。）R/Cp取對數(shù)微分，則有：pR 一d ln 0 d ln TdIn p n C d In 0 C d In T - Rd In pCpppC d In 0 0 p4、有下列方程組： TOC o 1-5 h z dudud h+ u gdtdxdxdh dh

16、u+0dtdx假設(shè)大氣基本狀態(tài)是靜止的，即u uv vh H0 + h，試求:（1）將上述方程組線性化（2）求出該方程組所含波動的頻率方程（3）分別求出該波動的相速與群速（4）分析該波動的性質(zhì)答：（1）線性化后的方程組為：dud h竺+ H竺0dt0 dx竺+ H竺0dt0 dx(a)(b)（2） dt（）H0土（a）:邑-gH列0 dt 20 dx2(c)設(shè)h的形式解為：=h。ei z） TOC o 1-5 h z ahd2 h=-iwh , = w2hatat 2竺=ikh,鮑=-k 2 h代入(c)式，辦辦2-w 2 + gH k 2 = 0可得頻率方程為：* 0(3)(4)C=Cg該波

17、動為非頻散波。雙向傳播，(4)C=Cg四、判斷和選擇水平氣壓梯度力一當(dāng)氣壓梯度存在時，作用于單位質(zhì)量空氣上的力，稱為氣壓梯度力。氣壓梯度力可分 為垂直氣壓梯度力和水平氣壓梯度力兩種。水平氣壓梯度力使空氣從高壓區(qū)流向低壓區(qū)，是大氣水平運(yùn)動 的原動力。水平氣壓梯度是指垂直于等壓線方向，單位距離內(nèi)氣壓的改變量，是即有方向又有大小的矢量。水平氣 壓梯度的方向是從高壓指向低壓，單位距離內(nèi)水平氣壓梯度愈大，等壓線愈密。3水平地轉(zhuǎn)偏向力和慣性離心力是假想的力，只改變氣流的方向，不改變物體運(yùn)動的速度。水平氣壓梯度 力和摩擦力是實(shí)力，即改變氣流的方向，也改變速度的大小。在北半球，風(fēng)是順著等壓線吹的。背風(fēng)而立，低

18、壓在左手邊，高壓在右手邊；南半球相反。旋衡運(yùn)動可以是氣旋式的，也可以是反氣旋式的。實(shí)際大氣中，低壓區(qū)中的梯度風(fēng)比高壓區(qū)中的風(fēng)速大。梯度風(fēng)遵守地轉(zhuǎn)風(fēng)的風(fēng)壓定律。風(fēng)隨高度有變化是因為水平方向上溫度分布不均產(chǎn)生的。熱成風(fēng)受溫度梯度和氣層厚度的影響。隨高 度的增加，只要溫度場不變，熱成風(fēng)的大小和方向就不變。?？寺鼘涌諝赓|(zhì)點(diǎn)的流動，主要受到氣壓梯度力、科里奧利力和湍流粘性力（摩擦力）的作用。在北半球?qū)α鲗又校瑴囟确植伎偸潜崩淠吓?，因而無論低層吹什么風(fēng)，隨高度的增加都逐漸轉(zhuǎn)為西風(fēng)。位勢渦度守恒的條件是無摩擦和干絕熱。大氣中有哪幾類基本波動聲波、重力波（重力內(nèi)波，重力外波）、慣性（內(nèi)）波和長波（羅斯貝波）。

19、對大尺度運(yùn)動，因為地轉(zhuǎn)風(fēng)的水平散度為零，所以實(shí)際風(fēng)的水平散度等于地轉(zhuǎn)偏差的散度。中緯度地區(qū)大尺度運(yùn)動具有準(zhǔn)定常、準(zhǔn)水平、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)、準(zhǔn)靜力平衡和準(zhǔn)無輻散的特點(diǎn)。地轉(zhuǎn)偏向力：指由于地球的自轉(zhuǎn)而使地表上運(yùn)動的物體發(fā)生方向偏轉(zhuǎn)的力。它包括水平和垂直兩個分 力。地轉(zhuǎn)偏向力是使運(yùn)動空氣發(fā)生偏轉(zhuǎn)的力，它總是與空氣運(yùn)動方向垂直。在北半球，它使風(fēng)向右偏；它 的大小與風(fēng)速和緯度成正比，在赤道為零，隨緯度而增大，在兩極達(dá)最大。地轉(zhuǎn)偏向力只能改變風(fēng)的方向， 而不能改變風(fēng)的速度。慣性離心力：離心力是指空氣作曲線運(yùn)動時，受到一個離開曲率中心而沿曲率半徑向外的作用力。這 是空氣為了保持慣性方向運(yùn)動而產(chǎn)生的，所以稱為慣性離心力

20、。它的方向與空氣運(yùn)動方向垂直。在一般情況下，空氣運(yùn)動路徑的曲率半徑很大，慣性離心力遠(yuǎn)小于地轉(zhuǎn)偏向力；但在空氣運(yùn)動速度很大而 曲率半徑很小時，如龍卷風(fēng)、臺風(fēng)，離心力很大，甚至超過地轉(zhuǎn)偏向力。五、計算題1.南京上空700hPa處地轉(zhuǎn)風(fēng)（Vg1）的風(fēng)向與x軸為30角，500hPa地轉(zhuǎn)風(fēng)（Vg2）的風(fēng)向與x軸為-30 角，風(fēng)速均為20m/s （如圖），求700500hPa氣壓層之間平均溫度梯度（熱成風(fēng)VT）的大小與風(fēng)向。 TOC o 1-5 h z 700hPa地轉(zhuǎn)風(fēng)地轉(zhuǎn)風(fēng)Vg1與x軸為30角，500hPa地轉(zhuǎn)風(fēng)Vg2與x軸為-30角，U 700500hPa之間的熱 成風(fēng)(、)分量表示為ggu = u

21、 - u = V cos(-30 ) - V cos(30 ) gg 2g1g 2og1v = V - V = V sin(-30 ) - V sin(30 )g g 2g1g 2g1把Vg1= Vg2=20m/s代入上式，得到：uT=0，v；=-20m/sVT=20m/s，g x 軸的夾角為： HYPERLINK l bookmark166 o Current Document VM0 = arctg=-90u 。T也可以直接通過圖解。因為把Vg1=Vg2,并且Vg1與Vg2的夾角為60角，所以Vg1、Vg2和VT構(gòu)成一個多邊三角形，于是VT=20m/s，圖中0 =-90。0沿經(jīng)圈由57.5

22、N到52.5N氣壓升高1%，如果溫度等于7C，求地轉(zhuǎn)風(fēng)。把狀態(tài)方程代入地轉(zhuǎn)風(fēng)公式，再取差分近似，則：u =- 1 dp u _RT dp _ RTdp 1 =_ RTdp 1g f pdyg fpdy2。sin 9pAy2。sin 9paA取 R=287m2s-2K-1，T=280K，。=7.29x10-5rad s-1，Ap/p=0.01，a=6.37x106m 9=(47.5+42.5)/2=45， 9=42.5-47.5=-5=5/180*3.1415926=0.087rad_ RTdp 1g20 sin 中 p a中287 x 2800.01=x2x7.29x10-5 x sin(45

23、/180 x3.1415926) 6.37 x10-6 x (5/180 x3.1415926) 牝 14m / s2,已知四個點(diǎn)的風(fēng)速和風(fēng)向(見圖)，利用差分法求四個點(diǎn)中心O的鉛直渦度，四點(diǎn)距O的距離均為 250km。(提示：已知風(fēng)速V和風(fēng)向角。度，計算u和v公式為：u=-V*cos(兀/2-p)，v =-V*cos(p)解答：uA=-10*cos30=-8.66 m/s； vA=-10*sin30=-5.0 m/s uB=-9*cos45=-6.36 m/s； vB=-9*sin30=-6.36 m/s uC=-7*cos60=-3.5 m/s； vC=-7*sin60=-6.06 m/s

24、 uD=-9*cos45=-6.36 m/s； vD=-9*sin60=-6.36 m/s 匚 dvdu旦； AvAwv - vu - udxdy AxAy 2d 2d12d (v - v + u - u )-1匚=(6.36 + 5 6.36 + 3.5) = 0.84 x 10-5 s-15 x1053.在30N處有一氣塊向北移動，假定絕對渦度守恒。如果初始時刻的相對渦度為5x10-55，求其達(dá)到45N 的相對渦度是多少？(提示：O=7.29x10-5 s-1)。解答:設(shè)初始時刻 和終止時刻t2的地轉(zhuǎn)渦度、相對渦度分別為,和4M2。即d( + f) = 0 nf=f/=q+1-4=+2o

25、(sinsin%)把各物理量的數(shù)值代入上式，則有72=5x10-5+2x7.29x10-5 (sin30-sin45)=5x10-5+2x7.29x10-5 (0.5-0.707)*2.0 x10-5 (s-1)4. 700-600hPa之間的平均溫度向南每100km增加2C,如果700hPa在45ON處的地轉(zhuǎn)風(fēng)為15m/s的西南 風(fēng)，求600hPa的地轉(zhuǎn)風(fēng)速度和風(fēng)向？ （f刁0s）=-巴 ln(A)(冬),v = 0/ p10 yTr八 Rp、/Tu =u +u=:Vcos 0 - 一 ln( )(mV g 1g 0Tg 0/ p0 y1v = v =Vsin 0V = V + V Ug1 Ug0 + Ut g 1 g 0 T v = v + vitTni g 1 g 0 g 0V 0 sin 0 V 0 = 15( m / s),。= 45。d T _ A T-2 x 10-5(C d T _ A T-2 x 10-5(C /m)p0 = 700, p1 = 600, R = 287 J - K-1=15 x2287就 10.6( m / s)-kg -1ug1700 x ln() x - 2 x 10 - 51 x 10 -4600+ u 就 19.4( m / s)L、/2,=15 x 就 10.6( m / s):