初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第1章二次根式-【教學(xué)設(shè)計(jì)】二次根式的加減

1、課 題 二次根式的加減教學(xué)背景分析內(nèi)容分析：本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減、二次根式的定義、二次根式的乘除及最簡(jiǎn)二次根式等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的加減。同時(shí)，二次根式的加減也是今后學(xué)習(xí)的解直角三角形、一元二次方程和函數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。學(xué)生分析：八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能通過(guò)觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，但是學(xué)生計(jì)算能力不高，經(jīng)常出錯(cuò)，需要老師的鼓勵(lì)和指導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)1.了解同類二次根式的概念，會(huì)識(shí)別同類二次根式，會(huì)正確進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加減運(yùn)算.2. 通過(guò)整式加減法運(yùn)算和二次根式加減法運(yùn)算，體會(huì)類比思想，在二次根式加減法運(yùn)算的過(guò)程中提高運(yùn)算能

2、力。3.在學(xué)習(xí)探索中，提高探究興趣，提升數(shù)學(xué)探究能力。教學(xué)重點(diǎn)二次根式的加減法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)正確進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算教學(xué)方法探究發(fā)現(xiàn)，講練結(jié)合教學(xué)手段常規(guī)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖探究新知不取近似值，計(jì)算（1）=_并說(shuō)解答過(guò)程.預(yù)案1：若學(xué)生認(rèn)為，則鼓勵(lì)學(xué)生探討嗎？可以舉反例說(shuō)明：，而，進(jìn)而得.預(yù)案2：若學(xué)生沒(méi)有思路，則引導(dǎo)學(xué)生設(shè)，則和是同類項(xiàng)，預(yù)案3：學(xué)生設(shè)，則和是同類項(xiàng)，不取近似值，計(jì)算（2）=_對(duì)于算式（2），由于所以.由以上過(guò)程可以看出，像和這樣的二次根式可以進(jìn)行加減運(yùn)算.不取近似值，計(jì)算（3），由于，所以不取近似值，計(jì)算（4）提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？為什么前三個(gè)題目可以進(jìn)

3、行運(yùn)算，第四題不可以計(jì)算？前三個(gè)題目中化簡(jiǎn)之后的被開(kāi)方數(shù)有什么共同特征?我們發(fā)現(xiàn)把化為最簡(jiǎn)二次根式分別得，這兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，我們就稱它們?yōu)橥惗胃?教師提問(wèn)：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么叫同類二次根式？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：同類二次根式概念定義：一般地，幾個(gè)二次根式分別化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式學(xué)生強(qiáng)調(diào)滿足同類二次根式條件： 1.化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式 2.被開(kāi)方數(shù)相同 3.原二次根式稱為同類二次根式練習(xí)1：指出下列根式中，哪些是同類二次根式？并說(shuō)明理由. 因?yàn)樗詾橥惗胃剑矠橥惗胃?師生小結(jié)：判斷同類二次根式應(yīng)注意（1）化

4、成最簡(jiǎn)二次根式（2）看化簡(jiǎn)之后的二次根式被開(kāi)方數(shù)是否相同（3）與根號(hào)外因式無(wú)關(guān).學(xué)生獨(dú)立完成并口答學(xué)生說(shuō)想法學(xué)生回答學(xué)生獨(dú)立完成.在本次練習(xí)中，通過(guò)類比合并同類項(xiàng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究得出合并同類二次根式方法.培養(yǎng)探究意識(shí).剖析滿足同類二次根式的條件.鞏固對(duì)同類二次根式概念的理解例題剖析應(yīng)用練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)提問(wèn)：從以上幾道題中，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)合并同類二次根式方法.師生小結(jié)：合并同類二次根式方法：根號(hào)外因式相加減，根式不變.在整式中，整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，在二次根式中，二次根式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是先把每個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式。例題：計(jì)算：（1）解：原式= = =小結(jié)：進(jìn)行

5、二次根式加減運(yùn)算，首先要正確化簡(jiǎn)二次根式，并能找到同類二次根式，最后合并.請(qǐng)你嘗試用上述過(guò)程解答下列2個(gè)問(wèn)題.練習(xí)2: 計(jì)算： （1）（2） 師生小結(jié)：二次根式加減步驟：先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式標(biāo)出同類二次根式合并同類二次根式注意正確化簡(jiǎn)，有理數(shù)的運(yùn)算，當(dāng)根號(hào)外因式是分?jǐn)?shù)時(shí)，要寫成假分?jǐn)?shù)形式.例題：計(jì)算（2）解：原式= = =師生總結(jié)：非同類不合并，在合并時(shí)，要注意有理數(shù)的運(yùn)算和符號(hào)，注意去括號(hào)法則。其中在整式中學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在二次根式中都可使用.練習(xí)3：計(jì)算（1）（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？在應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，你認(rèn)為需要注意什么？練習(xí)冊(cè)P45 1-10思考題：P46 3學(xué)生說(shuō)解題思路2名學(xué)生板書，其余學(xué)生獨(dú)立完成.學(xué)生說(shuō)思路和結(jié)果兩名學(xué)生板書，其余學(xué)生獨(dú)立完成，兩人互判糾錯(cuò).鞏固二次根式的運(yùn)算方法