初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)的開方112實(shí)數(shù)-課題實(shí)數(shù)的大小比較及運(yùn)算

1、課題實(shí)數(shù)的大小比較及運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的有關(guān)概念、運(yùn)算法則、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用；2會(huì)正確進(jìn)行簡(jiǎn)單實(shí)數(shù)大小的比較；3學(xué)會(huì)估算并培養(yǎng)估算的意識(shí)，能利用化簡(jiǎn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)正確進(jìn)行簡(jiǎn)單實(shí)數(shù)大小的比較，培養(yǎng)估算意識(shí)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】培養(yǎng)估算意識(shí)，能利用化簡(jiǎn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)情景導(dǎo)入生成問題1回想有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念2實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？(一一對(duì)應(yīng))3數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)如何比較大小？有什么特點(diǎn)？自學(xué)互研生成能

2、力eq avs4al(知識(shí)模塊一實(shí)數(shù)的性質(zhì))閱讀教材P10P11，完成下面的內(nèi)容：在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些概念(如相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等)及性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，可由此解決下列問題： r(2)的相反數(shù)是eq r(2)，的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0，數(shù)a的相反數(shù)是a學(xué)法指導(dǎo)：嚴(yán)格按照相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的概念進(jìn)行知識(shí)鏈接：實(shí)數(shù)的估算：解決此類問題的關(guān)鍵在于找出實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，要確定eq r(a)的整數(shù)部分，先要找出它位于哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，方法是：找到與a最接近的完全平方數(shù)，然后采用兩邊夾的逼近法學(xué)法指導(dǎo)：不同的開方運(yùn)算可以利用計(jì)算器尋找到近似值，相同的開方運(yùn)算可以根據(jù)有關(guān)知識(shí)比較大小行為提示：指

3、導(dǎo)學(xué)生按照范例的過程，寫出仿例的規(guī)范過程知識(shí)鏈接：實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則：(1)交換律加法：abba乘法：abba(2)結(jié)合律加法：(ab)ca(bc)乘法：(ab)ca(bc)(3)分配律a(bc)abac行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流先對(duì)學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間2.|eq r(2)|eq r(2)，|，|0|0，|eq r(2)|eq r(2)，|歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0范例：相信我能行(1)eq r(

4、3)的相反數(shù)是eq r(3)，倒數(shù)是eq f(1,r(3)，絕對(duì)值是eq r(3)；(2)eq f(,2)的相反數(shù)是eq f(,2)，倒數(shù)是eq f(2,)，絕對(duì)值是eq f(,2)eq avs4al(知識(shí)模塊二實(shí)數(shù)的大小比較)范例：試估計(jì)eq r(2)eq r(3)與的大小關(guān)系解：利用計(jì)算器得：eq r(2)eq r(3)，eq r(2)eq r(3).仿例：直接在橫線上填上“”“”或“”(1)eq r(10)eq r(3,20)；(2)2eq r(5)3eq r(2)；(3)eq r(3,4)eq r(3,； (4)eq f(r(2)1,2)eq f(r(3)1,2).歸納：實(shí)數(shù)比較大小的

5、方法：(1)添加根號(hào)法或比較平方法：兩個(gè)同次方根比較大小，被開方數(shù)大的值也大；平方(或立方)后值大的，其根式值也大；(2)差值比較法：兩數(shù)相減，將所得差值與零相比eq avs4al(知識(shí)模塊三實(shí)數(shù)的運(yùn)算)歸納：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方、開方(負(fù)實(shí)數(shù)不能開平方)六種運(yùn)算都可以進(jìn)行，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，運(yùn)算順序?yàn)椋?1)先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；(2)同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算；(3)有括號(hào)先算括號(hào)里面的范例：計(jì)算：eq f(,3)eq blc|rc|(avs4alco1(r(3)f(5,2).(精確到解：eq r(3)eq f(5,2)，原式eq f(,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)r(3)eq f(,3)eq f(5,2)eq r(3).仿例：計(jì)算：eq f(,2)|2eq r(3)3eq r(2)|.(精確到解：2eq r(3)3eq r(2)，|2eq r(3)3eq r(2)|，原式.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生