初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)第18章勾股定理本章復(fù)習(xí)與測(cè)試-第18章《勾股定理》單元復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第18章勾股定理單元復(fù)習(xí)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并能用書面形式整理出來(lái).2.體驗(yàn)勾股定理的探究過(guò)程，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.3.會(huì)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高思考、分析、解決問(wèn)題的能力.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：勾股定理及其逆定理的內(nèi)容和應(yīng)用.難點(diǎn)：勾股定理發(fā)現(xiàn)過(guò)程中所體現(xiàn)的重要數(shù)學(xué)思想.【學(xué)法指導(dǎo)】通過(guò)復(fù)習(xí)回顧，探究本章的主要內(nèi)容，理解掌握勾股定理及其逆定理的內(nèi)容與應(yīng)用.【自主學(xué)習(xí)】1.什么是勾股定理？2.什么是勾股定理的逆定理？3.什么是勾股數(shù)？常見的勾股數(shù)有哪些？4.勾股定理及其逆定理的應(yīng)用有哪些？【課內(nèi)探究】活動(dòng)一 小組合作：請(qǐng)你整理出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖活動(dòng)二 易錯(cuò)

2、題解析若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6，8，則第三邊長(zhǎng)為_.錯(cuò)解：解析：正解：活動(dòng)三 典例突破1：在ABC中，C=90，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c. （1）若a=3，b=4，則c=_. （2）若a=6，c=10，則b=_. （3）若c=10，ab=815，則a=_，b=_. （4）若b=5, B=30，則c=_.分析：（1） （2）（3） （4）活動(dòng)四 典例突破2：小明在測(cè)量學(xué)校旗桿的高時(shí)發(fā)現(xiàn)，旗桿的繩子垂到地面上還多出1m，當(dāng)他把繩子拉直并把繩子的下端觸地時(shí)，繩子離開旗桿5m，請(qǐng)你幫他求出旗桿的高度.分析：（1）旗桿的繩子比旗桿多1m，也就是線段_比線段_多1m.（2）繩子離開旗桿5m

3、，即線段_=5m.（3）若設(shè)旗桿的高為xm，則AB=_m.（4）根據(jù)勾股定理，你能得到怎樣的方程？解：活動(dòng)五 易錯(cuò)題解析一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的比為11，則該三角形的形狀是_三角形.錯(cuò)解：解析：正解：活動(dòng)六 典例突破3：根據(jù)下列條件，判斷ABC是不是直角三角形：（1）a=+1，b=-1，c=； （2）abc=13125.分析：解：（1） （2）活動(dòng)七 典例突破4：如圖，A、B、C、D是四個(gè)小城鎮(zhèn)，除BC外，它們之間都有筆直的公路連接，公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間，其票價(jià)與路程成正比.已知各城鎮(zhèn)間的公共汽車票價(jià)如下：AB：10元；AC：元；AD：8元；BD：6元；CD：元.為了方便B、C之間的交通，在B、

4、C之間建成一條筆直的公路請(qǐng)按上述標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出B、C之間公共汽車的票價(jià)為多少元？分析：解：活動(dòng)八 典例突破5如圖，在四邊形ABCD中，ACDC，AD=13cm，DC=12cm，AB=3cm， BC=4cm，求四邊形ABCD的面積.分析：（1）怎樣求AC的長(zhǎng)？ （2）ABC是什么形狀的三角形？為什么？ （3）怎樣求四邊形的面積呢？解：活動(dòng)九 達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.已知一個(gè)直角三角形的面積為6cm2，一條直角邊長(zhǎng)為3cm，則它的斜邊長(zhǎng)為 （ ） A.5cm B.6cm C.8cm 2.等腰三角形底邊上的高是8，周長(zhǎng)是32，則此三角形的面積是 （ ） .40 C3.已知x-12+(y-13)2與z2-10z+25互為相反數(shù)，則以x、y、z為三邊的三角形是_三角形.4.在ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，當(dāng)k=_時(shí)，C=90.5.給出一組式子：32+42=52，82+62=102，152+82=172，242+102=262，.請(qǐng)你依據(jù)規(guī)律直接寫出第五個(gè)式子：_.6.如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2m的測(cè)影竿CD，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)BD為4m，中午測(cè)得它的影長(zhǎng) AD為1m，且B、D、A在同一條直線上，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？活動(dòng)十 拓展練習(xí)：如圖，在ABC中，ABBCCA=345，且周長(zhǎng)為36，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿B