切線的判定和性質(zhì)課件教學(xué)

1、lOlOAlOABdrdrdr 舊知再現(xiàn) 直線和圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離 d 與半徑 r 關(guān)系210d r相交相切相離鳳臺(tái)四中 馮菊24.2.2 切線的判定與性質(zhì)請(qǐng)你畫一畫根據(jù)你之前學(xué)過的知識(shí)，能過A點(diǎn)畫出圓的一條切線嗎？O 自主探究 1A直線何時(shí)變?yōu)榍芯€O 自主探究 1AOrl A切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 OA是半徑，OAl于A l是O的切線幾何表示： 自主探究 1AOl（1）與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線.（2）與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.（3）經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線 是圓的切線.判斷直線與圓相切，你有多少種方

2、法？ 歸納總結(jié) 1如圖，AB是O的直徑，ABT45，ATAB.求證：AT是O的切線.OABT 實(shí)踐應(yīng)用 1證明： ATAB ATBABT45 TAB90 AB是O的直徑 AT是O的切線 例1：如圖，直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C， 并且OA=OB，CA=CB. 求證：直線AB是O的切線. 實(shí)踐應(yīng)用 2OBAC 實(shí)踐應(yīng)用 2OBAC證明：連接OC. OAOB,CACB, OC是等腰三角形OAB底邊AB 上的中線 ABOC OC是O的半徑 AB是O的切線 實(shí)踐應(yīng)用 3變式已知：O的半徑長(zhǎng)3，OAOB5， AB8. 求證：AB與O相切.OBAC 實(shí)踐應(yīng)用 3OBAC證明：作OCAB于C. OAOB5, OC

3、AB CACB1/2AB=4 在直角三角形OAC中，OC3 半徑r=3 OC=r且OCAB AB與O相切 例1與變式的證法有何不同? (1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn),則連接這點(diǎn)和圓心,得到輔助半徑,再證所作半徑與這條直線垂直。簡(jiǎn)記為：連半徑,證垂直。 (2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn),則過圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：作垂直,證半徑。OBAC 歸納總結(jié) 2lOA 自主探究 2 OA是半徑，l是過A點(diǎn)的O的切線OA和l垂直嗎？AOl圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.切線的性質(zhì)定理：反證法：（1）假設(shè)直線l與OA不垂直（2）作OB l，垂足為點(diǎn)B（4）直線l與圓相交，與“直線l與圓相切”矛盾（3）OBOA，即d rB 自主探究 2AOl圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.切線的性質(zhì)定理： 自主探究 2幾何表示： l與O相切于點(diǎn)A lOA例2：ABC 為等腰三角形，O 是底邊 BC 的中點(diǎn)，腰 AB