框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算

1、框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算第1頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四1步驟一：結(jié)構(gòu)布置步驟二：截面初選步驟三：計算簡圖及荷載計算豎向恒荷載豎向活荷載水平風(fēng)荷載地震作用結(jié)構(gòu)設(shè)計步驟第2頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四2荷載和設(shè)計要求步驟四：內(nèi)力計算豎向恒荷載作用下內(nèi)力計算豎向活荷載作用下內(nèi)力計算水平風(fēng)荷載作用下內(nèi)力計算地震作用下內(nèi)力計算步驟六：控制截面及控制截面內(nèi)力調(diào)整梁柱軸線端內(nèi)力調(diào)整至構(gòu)件邊緣端豎向荷載梁端出現(xiàn)塑鉸產(chǎn)生的塑性內(nèi)力重分布步驟五：側(cè)移驗算側(cè)移不滿足要求回到步驟一第3頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四3步驟七：內(nèi)力組合、

2、確定最不利內(nèi)力步驟八：截面尺寸驗算步驟九：延性設(shè)計調(diào)整步驟十：構(gòu)件截面設(shè)計 （抗彎、剪、扭、壓等承載力計算）步驟十一：構(gòu)造要求步驟十二：施工圖繪制第4頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四4空間結(jié)構(gòu)分析：TBSA、TAT、廣廈平面結(jié)構(gòu)分析： （1）結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算：彎矩分配法 （2）近似計算方法： 豎向結(jié)構(gòu)計算：分層法 水平荷載下平面框架結(jié)構(gòu)分析： 反彎點法 D值法手算優(yōu)點：容易理解結(jié)構(gòu)受力性能的基本概念，掌握結(jié)構(gòu)分析的基本方法手算缺點：繁雜、耗時 第5頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四5 5.1計算簡圖 一、計算單元的確定 計算簡圖： 桿件以軸線表示

3、梁的跨度：框架柱軸線距離 層高：結(jié)構(gòu)層高，底層柱長度從基礎(chǔ)承臺頂面算起 注意：建筑標(biāo)高結(jié)構(gòu)標(biāo)高裝修層高度 跨度差小于10的不等跨框架，近似按照等跨框架計算第6頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四6計算簡圖 忽略框架結(jié)構(gòu)縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用第7頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四7計算簡圖 忽略框架結(jié)構(gòu)縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用第8頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四8計算簡化與假設(shè)： 忽略梁、柱軸線變形及剪切變形 空間三向受力的框架節(jié)點簡化為平面節(jié)點，受力狀態(tài)分為 剛結(jié)節(jié)點：現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu) 鉸

4、接節(jié)點：裝配式框架結(jié)構(gòu) 半鉸接節(jié)點：裝配式框架結(jié)構(gòu) 計算簡圖 第9頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四9二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗彎剛度 考慮樓板的影響，框架梁的截面抗彎剛度應(yīng)適當(dāng)提高 現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：I2I0 邊框架：I1.5I0裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：I1.5 I0 邊框架：I1.2 I0裝配式鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：II0 邊框架：II0注：I0為矩形截面框架梁的截面慣性矩截面形式選取： 框架梁跨中截面： T型截面 框架梁支座截面： 矩形截面 計算簡圖 第10頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四10 5.2 豎向荷載作用下的近

5、似計算方法分層法 計算假定：多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側(cè)移小，作為無側(cè)移框架按力矩分配法進(jìn)行內(nèi)力分析多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算假定上下柱的遠(yuǎn)端為固定，實際僅底層柱為固定，其它柱端均為彈性支座。修正：除底層柱外，各層柱線剛度乘以0.9，柱的傳遞系數(shù)為1/3,底層柱的傳遞系數(shù)取1/2. 第11頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四11分層法 首先，將多層框架分解成一層一層的單層框架第12頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四12分層法 第13頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四13例題：分層法 第14頁，共47頁，20

6、22年，5月20日，5點36分，星期四14力學(xué)知識回顧 固端彎矩 方向 +轉(zhuǎn)動剛度對轉(zhuǎn)動的抵抗能力。桿端的轉(zhuǎn)動剛度以S表示等于桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時需要施加的力矩。分層法 第15頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四15傳遞系數(shù)分配系數(shù)分層法 第16頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四16計算過程 最終結(jié)果：分層計算的梁端彎矩為最終彎矩上下層所得同一根柱子內(nèi)力疊加，得到柱得最終彎矩節(jié)點會不平衡，誤差不大。如誤差較大，可將節(jié)點不平衡彎矩再進(jìn)行一次分配根據(jù)彎矩M剪力V軸力N 分層法 第17頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四17構(gòu)件彎矩圖 分層

7、法 第18頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四185.3 水平荷載作用下內(nèi)力近似計算方法反彎點法 水平荷載：風(fēng)力、地震作用條件：梁的線剛度與柱的線剛度比3假定:（1）不考慮柱子的軸向變形，同層節(jié)點水平位移相等，節(jié)點整體的轉(zhuǎn)角為0（2）假定上層柱子的反彎點在中點（3）底層柱子的反彎點在距底端2h/3第19頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四19反彎點法 第20頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四20計算思路：1. 反彎點的位置 2. 該點的剪力y=2h/3yhhh反彎點 y=h/2PPP反彎點法 y第21頁，共47頁，2022年，5月2

8、0日，5點36分，星期四211. 柱抗側(cè)剛度：單位位移下柱的剪力 V柱剪力柱層間位移h層高EI柱抗彎剛度ic柱線剛度反彎點法 第22頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四222、剪力的計算 根據(jù)假定1： 第j層第I根柱的剪力及其抗側(cè)剛度 第j層總剪力反彎點法 第23頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四23第j層各柱剪力為 反彎點法 第24頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四243、反彎點的確定：反彎點：彎矩為零的點 柱兩端完全無轉(zhuǎn)角，彎矩相等：反彎點為柱中點梁的線剛度與柱的線剛度比3：反彎點近似在中點底層柱：底部固定，上端有轉(zhuǎn)角，反彎點

9、上移反彎點在距柱底2h/3處 4、計算柱端彎矩 反彎點法總結(jié)：檢驗運用反彎點法的條件：梁的線剛度與柱的線剛度比3計算各柱的抗側(cè)剛度把各層總剪力分配到每個柱反彎點法 第25頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四25根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩 上層柱：上下端彎矩相等 底層柱： 上端彎矩： 下端彎矩：根據(jù)結(jié)點平衡計算梁端彎矩 邊柱 中柱 反彎點法 第26頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四265.4 水平荷載作用下內(nèi)力近似計算方法D值法 水平荷載：風(fēng)力、地震作用條件：考慮梁的線剛度與柱的線剛度比不滿足3條件的情況（梁柱線剛度比較小，結(jié)點轉(zhuǎn)角較

10、大）假定： （1）平面結(jié)構(gòu)假定； （2）忽略柱的軸向變形； （3）D值法考慮了結(jié)點轉(zhuǎn)角， 假定同層結(jié)點轉(zhuǎn)角相等第27頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四27D 值法 計算方法1、D值修正抗側(cè)剛度的計算 水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)移，且各結(jié)點有轉(zhuǎn)角，設(shè)桿端有相對位移 ，轉(zhuǎn)角 、 ，轉(zhuǎn)角位移方程為：第28頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四28 令 （D值的物理意義同d相同單位位移下柱的剪力） D值計算假定： （1）各層層高相等； （2）各層梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角相等； （3）各層層間位移相等D 值法 第29頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四2

11、9令K 為梁柱剛度比 柱剛度修正系數(shù)（表示梁柱線剛度比對柱剛度的影響）D 值法 第30頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四30梁柱剛度比K中柱：（梁線剛度不同）邊柱：（ 或 ）D 值法 第31頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四31 梁柱剛度比K樓層簡圖K一般柱邊柱底層柱固結(jié)D 值法 第32頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四32由假定3同一層各柱底側(cè)移相等 2、確定柱反彎點高度 （1）主要因素：柱上下端的約束條件 兩端約束相等：反彎點位于中點 約束剛度不等：反彎點移向約束較弱的一端 一端鉸結(jié)：反彎點與鉸結(jié)端重合D 值法 第33頁，共

12、47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四33（2）影響柱端約束剛度的主要因素： 結(jié)構(gòu)總層數(shù)、該層所在的位置 梁柱線剛度比 荷載形式 上層與下層梁剛度比 上、下層層高剛度比D 值法 第34頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四34（3）計算方法 標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比： （反彎點到柱下端距離與柱全高的比值） 條件：同層高、同跨度、各層梁和柱線剛度不變，在水平荷載作用下求得的反彎點高度比。 查表：根據(jù)不同荷載查不同表，由總層數(shù)n、該層在位置j、梁柱線剛度比K標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比 D 值法 第35頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四35標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比Phhh均

13、布荷載倒三角形荷載y反彎點D 值法 hhh第36頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四36上下梁剛度變化時的反彎點高度比修正值 當(dāng) 時，令 ，由 、K表y1，取正值，反彎點向上移當(dāng) 時，令 ，由 、K表y1，取負(fù)值，反彎點向下移 說明：底層柱，不考慮y1修正D 值法 第37頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四37上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y2 令 上層層高/本層層高 h上/h 1y2為正值， 反彎點上移 1y2為負(fù)值， 反彎點下移 說明：頂層柱不考慮y2修正 D 值法 第38頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四38上下層高度變

14、化時的反彎點高度比修正值y3 令下層層高/本層層高h(yuǎn)下/h y3 1y3為負(fù)值，反彎點下移 1y3為正值，反彎點上移 說明：底層柱不考慮y2修正 柱反彎點高度比： D 值法 第39頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四39 5.5 水平荷載作用下側(cè)移的近似計算 梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移(2)彎曲型變形柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移懸臂柱剪切變形懸臂柱彎曲變形框架總變形梁柱彎曲變形側(cè)移柱軸向變形側(cè)移特點： 底層層間側(cè)移最大，向上逐漸減小特點：頂層層間側(cè)移最大，向下逐漸減小(1)剪切型變形第40頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四40剪切變形彎曲變形41第41頁，共47頁

15、，2022年，5月20日，5點36分，星期四42第42頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四1、梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移由抗側(cè)剛度D值的物理意義：單位層間側(cè)移所需的層剪力，可得層間側(cè)移公式： 頂點側(cè)移公式：所有層層間側(cè)移之總和 第43頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四432、柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移 隨著高層框架的高度增加，柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移占的比例增大，不容忽視，水平荷載作用下，只考慮兩根邊柱軸力（一拉一壓）M(z)上部水平荷載對坐標(biāo)Z力矩總和 B兩邊柱軸線間的距離第44頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四44任意水平荷載下柱軸向變形產(chǎn)生的第j層處側(cè)移把框架連續(xù)化，根據(jù)單位荷載法：Nq（z）對坐標(biāo)z處的力矩M（z）引起的邊柱軸力N為單位集中力作用在j處時在邊柱產(chǎn)生的軸力Hjj層樓板距底面高度柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移第45頁，共47頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四45積分后得到計算公式：V0基底剪力（水平荷載的總和）Fn系數(shù)，根據(jù)不同荷載形式查圖層間