初中 初一 數(shù)學(xué) 絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對(duì)值一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)，認(rèn)識(shí)了數(shù)軸，能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，也已經(jīng)知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，會(huì)比較這些距離的大小。并初步體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的思想方法 。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了歸納、比較、交流等一些活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要性；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析1地位和內(nèi)容相反數(shù)的概念是學(xué)習(xí)絕對(duì)值知識(shí)的基礎(chǔ)，絕對(duì)值知識(shí)是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識(shí)的重要依據(jù)，

2、同時(shí)它也是我們后面學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課借助數(shù)軸引出相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，并通過計(jì)算、觀察、交流，發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值的性質(zhì)特征，利用絕對(duì)值來比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。應(yīng)讓學(xué)生直觀理解絕對(duì)值的含義，不要在絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)部出現(xiàn)多重符號(hào)和字母，多鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、歸納、驗(yàn)證，加深對(duì)絕對(duì)值的理解。2教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。3. 教學(xué)目標(biāo)(1)借助數(shù)軸，理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念(2)知道a的含義以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。(3)能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。(4)通過應(yīng)用絕對(duì)

3、值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）觀察數(shù)軸原點(diǎn)左右兩邊的數(shù)有什么特征？ 3和-3有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？3/2與-3/2，5和-5呢？活動(dòng)目的：提供幾組數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行比較，從而得出相反數(shù)的概念。并讓學(xué)生理解消化相反數(shù)的概念。（二）讓學(xué)生多說幾組相反數(shù)，并說說他們距離原點(diǎn)的距離為多少。比如3的相反數(shù)為-3，3到原點(diǎn)的距離為3，-3到原點(diǎn)的距離為3?；顒?dòng)目的：鞏固相反數(shù)的概念，引導(dǎo)從學(xué)生結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離這一個(gè)概念。（三）例子太多了，用字母表示數(shù)吧！一個(gè)數(shù)為a，那么數(shù)a的相反數(shù)為-a，a到原點(diǎn)的距離為多少呢？一定為a嗎？-a到原點(diǎn)的距離為多少？活動(dòng)目的：從具體的數(shù)延

4、伸到式的層面，使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)符號(hào)化的過程，給學(xué)生提供充分思考、探索、交流的空間。實(shí)際效果：學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要分類討論。一個(gè)數(shù)是a，當(dāng)它為正數(shù)時(shí)，它到原點(diǎn)的距離為a； 當(dāng)它為負(fù)數(shù)時(shí)，它到原點(diǎn)的距離為-a； 當(dāng)它為0時(shí)，它到原點(diǎn)的距離為0（四）引入絕對(duì)值概念在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作a如+3=3，-3=3，0=0 特別注意：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a0。鞏固練習(xí)例 ：（1）式子-4表示的意義是 。 2 的絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 ； 填空：5= 0= -5= 4= -4= 3= -3= 2.5= -2.5= 2= -2= 1=

5、 -1= 12 = - 12 =（六）歸納總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，a= 當(dāng)a0時(shí)，a= 當(dāng)a= 0時(shí)，a= 活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。實(shí)際效果：通過以上題組訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)有了更深一步的理解，并進(jìn)一步明確了絕對(duì)值的內(nèi)涵與意義，解決問題的能力得到了大大提高。（七）總結(jié)：1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。 (老師可先鼓勵(lì)學(xué)生描述出自己的認(rèn)識(shí)與收獲，然后再作進(jìn)一步歸納總結(jié)。)活動(dòng)目的：通過對(duì)絕對(duì)值定義，代數(shù)意義及數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主歸納能力，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的、完全的理解知識(shí)點(diǎn)。并明確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法

6、解決數(shù)學(xué)問題的重要性。在反思與拓展中使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到經(jīng)一步升華。1. -5= , +3= ，0= .2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是 .3.用“、=”填空：+8 -8 , -5 -8.4.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于 4，那么這個(gè)數(shù)等于 .5.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有 個(gè),分別是 .活動(dòng)目的：體現(xiàn)“三回應(yīng)”的原則，回應(yīng)目標(biāo)，回應(yīng)過程，回應(yīng)重點(diǎn)。旨在落實(shí)基礎(chǔ)，鞏固學(xué)習(xí)效果，同時(shí)通過反饋情況改進(jìn)今后的教學(xué)。課后練習(xí)四、教學(xué)反思在整節(jié)課中我給學(xué)生提供了很多探索問題的時(shí)間和空間、讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)獲得新知識(shí)，鍛煉了學(xué)生有條理地表達(dá)自己的思想以及在與他人交流中學(xué)會(huì)表達(dá)自己思想的能力。 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值實(shí)質(zhì)上是數(shù)軸上該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的數(shù)值，而這種幾何解釋反映了概念的本質(zhì)，學(xué)生在對(duì)概念理解的基礎(chǔ)上，最后再概括上升到形式定義上來，這樣比較符合從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，同時(shí)使得絕