三角形與平行四邊形

1、一、選擇題（2015四川省自貢市，10,4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將EBF沿EF所在直線折疊得到EBF,連接BD，則BD的最小值是（）A.2102B.6C.2v132D.4（2015山東省青島市，7,3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E、F分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，連接EF.若EF=J3,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A.4B.4s6C,47D,283.（2015四川省遂寧市，6,4分）在正方形、矩形、菱形、平行四邊形、等腰梯形中，其中中心對(duì)稱圖形的個(gè)3.數(shù)是（）.A.2B.3C.4D.5（2015四川

2、省瀘州市）菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是兩組對(duì)邊分別平行對(duì)角線互相平分兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)邊分別平行對(duì)角線互相平分兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相垂直（2015湖南省益陽(yáng)市，5,5分）如圖2,在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是BACBDD.OAADABACBDD.OAADC.OAOB（2015浙江臺(tái)州，9,4分）如圖，在菱形ABCD中，人8=8,點(diǎn)E,F分別在AB,AD上，且人二人尸，過(guò)點(diǎn)E作EGAD交CD于電G,過(guò)點(diǎn)F作FHAB交BC于電H,EG與FH交于點(diǎn)O.當(dāng)四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長(zhǎng)之差為12時(shí)，AE的值為（）A.6.5B.6C.5.5D.5（201

3、5浙江省臺(tái)州市，9,4）如圖，在菱形ABCD中，AB=8,點(diǎn)E,F分別在AB,AD上，且AE=AF,過(guò)點(diǎn)E作EG/AD交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH/AB交BC于點(diǎn)H，EG與FH交于點(diǎn)O.當(dāng)四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長(zhǎng)之差為12時(shí)，AE的值為（）A.6.5B.6C5,5D.5（第9（第9題）（2015安徽，8,3分）在四邊形ABCD中，/A=ZB=ZC,點(diǎn)E在邊AB上，NAED=60則一定有A.NADE=20B.ZADE=30C.ZADE=1ZADCD.ZADE=1ZADC23（2015安徽，9,3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線A

4、C上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是A.2萬(wàn)B,35C.5D.6A.2萬(wàn)B,35C.5D.6D尸C第中題圖（2015山東臨沂，12,3分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E,使口=人口，連接EB,EC,DB。添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A.AB=BEB.BDCCZD.CDE11.(山東濟(jì)南，分）如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，11.(山東濟(jì)南，分）如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，Z的角平分線分別交、兩點(diǎn)，若,則線段的長(zhǎng)為亙2（2015四川南充9,3分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，高AE長(zhǎng)為3cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為（1:21:31:J21

5、:v3（2015浙江省衢州市，兩點(diǎn)，若,則線段的長(zhǎng)為亙2（2015四川南充9,3分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，高AE長(zhǎng)為3cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為（1:21:31:J21:v3（2015浙江省衢州市，8,3分）如圖第9題圖已知某菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24m，/BAD=120,則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（)（2015四川資陽(yáng)，7,3分）若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C對(duì)角線相等的四邊形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形中點(diǎn)，則tan/BFE的值是（）（2015山東日照市，6,3分）小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了

6、道題，從下列四個(gè)條件AB=BC,NABC=90,ac=bd,acbd中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD成為正方形（如右圖）現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）（A）（B）（D）二、填空題（2015山東省青島市，12,3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,1）（-1,1），把正方形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得正方形ABCD,則正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分組成的正八邊形的邊長(zhǎng)為./i)r/i)rrJ)（2015年四川省宜賓市，12,3分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E若PE若PE=3,則點(diǎn)P到AD的

7、距離為點(diǎn)E、F分別是線段AB,（2015重慶B卷，18,4分）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AB=2,點(diǎn)E、F分別是線段AB,AD上的點(diǎn)，連接CE,CF,當(dāng)NBCE=ZACF,且CE=CF時(shí)，AE+AF=.（2015上海市，16,4分）已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，4二4口，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F,那么NFAD=度.（2015江蘇省無(wú)錫市，14,2）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于cm.（2015四川省廣安市，15,3分）如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB=

8、6cm,NABC=60,則四邊形EFGH的面積為cm2.（2015貴州省銅仁市,15,4分）已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm,則這個(gè)菱形的面積為cm2；三、解答題(2015山東省青島市，21,8分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，AE/BC,CEAE,垂足為E.(1)求證；ABD=CAE；(2)連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論(2015四川省巴中市，27,10分)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,MN過(guò)點(diǎn)O且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N.(1)請(qǐng)你判斷OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)過(guò)點(diǎn)D作DEAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)AB=6,AC=8時(shí)，（2015山東省聊城市，21,8分）如圖，在ABC中，AB=BC,BD平分NABC,四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F,連接CE。求證：四邊形BECD是矩形（2015湖南省長(zhǎng)沙市，22,