統(tǒng)計學基本知識計算題

1、*統(tǒng)計學原理計算題1某地域公民生產(chǎn)總值(GNP)在1988-1989年均勻每年遞加15%，1990-1992年均勻每年遞加12%，1993-1997年均勻每年遞加9%，試計算：1）該地域公民生產(chǎn)總值這十年間的總發(fā)展速度及均勻增添速度答：該地域GNP在這十年間的總發(fā)展速度為115%2112%3109%5=285.88%均勻增添速度為10112%3109%511011.08%115%2285.88%2）若1997年的公民生產(chǎn)總值為500億元，此后每年增添8%，到2000年可達到多少億元？答：2000年的GNP為500(1+8%)13=1359.81（億元）2某地有八家銀行，從它們所有的全體員工中隨

2、靈活性抽取600人進行檢查，得悉此中的486人在銀行里有個人積蓄存款，存款金額均勻每人3400元，標準差500元，試以95.45%的靠譜性推測：（F(T)為95.45%,則t=2）全體員工中有積蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍答：已知：n=600，p=81%，又F(T)為95.45%,則t=2所以tp(1p)20.81(10.81)0.1026%n600故全體員工中有積蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍為81%0.1026%均勻每人存款金額的區(qū)間范圍3.某廠產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價錢資料以下表：產(chǎn)量出廠價錢（元）產(chǎn)品名稱計量單位基期報告期基期報告期甲噸60005000110100乙臺10000120005060丙件

3、40000410002020要求：對該廠總產(chǎn)值改動進行要素剖析。（計算結(jié)果百分數(shù)保存2位小數(shù)）答：總產(chǎn)值指數(shù)p1q1500010012000604100020p0q06000110100005040000104.08%20總成本增添量p1q1-p0q0=2040000-1960000=80000（元）產(chǎn)量指數(shù)*p0q1500011012000504100020100.51%p0q0600011010000504000020因產(chǎn)量改動而使總產(chǎn)值增添額p0q1-p0q0=1970000-1960000=10000（元）出廠價錢指數(shù)p1q1500010012000604100020103.55%p0

4、q1500011012000504100020因出廠價錢改動而使總產(chǎn)值增添額p1q1-p0q1=2040000-1970000=70000（元）從相對數(shù)考證兩者關(guān)系104.08100.51103.55從絕對數(shù)考證兩者關(guān)系8000010000700004銀行積蓄存款余額和存戶數(shù)有直線有關(guān)關(guān)系，依據(jù)這類關(guān)系，以及前幾年的歷史資料成立起以下回歸方程yc=31,330,000+800 x代表存款戶數(shù)（戶）代表存款余額（元）問：當x為10000戶時，存款余額可能是多少？800的經(jīng)濟意義是什么？答：當x為10000戶時，存款余額為yc=31,330,000+80010,00039,330,000（元）5某

5、市1999年零售香煙攤點檢查資料以下表所示，試計算該零售香煙攤點的月均勻數(shù)。檢查時間1998年終1999年3月1日6月1日10月1日12月31日攤點個數(shù)（個）444488502554512答：該零售香煙攤點的月均勻數(shù)為(444488)2(488502)3(502554)4(554512)3x22222343932+1485+2112+1599510.67（個）126.某產(chǎn)品資料以下：等級單價（元/斤）收買量（斤）收買額（元）一級品1.2020002400二級品1.0530003150三級品0.9040003600要求按以下三種方法計算產(chǎn)品的均勻收買價錢：*（1）不加權(quán)的均勻數(shù)；（2）加權(quán)算術(shù)均

6、勻數(shù)；（3）加權(quán)調(diào)解均勻數(shù)。1.21.050.9解：不加權(quán)x31.05（元/斤）xf1.220001.0530000.94000加權(quán)x2000300040001.02（元/斤）f加權(quán)調(diào)解xm24003150360001.02（元/斤）1m240031503600 x1.21.050.97.某公司歷年來的工業(yè)總產(chǎn)值資料以下：年份19881989199019911992工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）667732757779819試計算該公司幾年來的環(huán)比和定基增添量，環(huán)比和定基發(fā)展速度，年均勻增添量。解：19881989199019911992總產(chǎn)值（萬元）667732757779819環(huán)比增添量（萬元）652

7、52240定基增添量（萬元）6590112152定基發(fā)展速度（%）100109.7113.5116.8122.8環(huán)比發(fā)展速度（%）109.7103.4102.9105.1年均勻增添量=定基增添量/（數(shù)列項數(shù)1）=152/4=38（萬元）3解：樣品合格率=（2008）/200=96%pp(1p)0.96(10.96)n0.0139200ptp2.72%該批產(chǎn)品合格率的可能范圍是：pp96%2.72%，即在93.28%98.72%之間。8.對一批成品按重復抽樣方法抽取200件，此中廢品8件，當概率為0.9545時，試推測該批產(chǎn)品合格率及其可能范圍。解：樣品合格率=（2008）/200=96%pp(

8、1p)0.96(10.96)0.0139n200ptp2.72%該批產(chǎn)品合格率的可能范圍是：pp96%2.72%，即在93.28%98.72%之間。9某公司工人數(shù)和薪資總數(shù)的資料以下：工人工人數(shù)（人）薪資總數(shù)（元）組別基期報告期基期報告期*普工3203802240030400技工2804202240037800依據(jù)資料要求，計算：（1）總均勻薪資指數(shù)（均勻薪資可變指數(shù)）；（2）薪資水平固定指數(shù)，人數(shù)構(gòu)造改動影響指數(shù)；（3）從相對數(shù)方面剖析要素改動對總均勻薪資的影響程度。（須有文字剖析）x1f1/f168200/80085.25114.17%解：總均勻薪資指數(shù)=f044800/60074.67x

9、0f0/x1f1/f185.25均勻薪資水平固定指數(shù)=f1113.29%x0f1/75.25x0f1/f175.25工人人數(shù)構(gòu)造指數(shù)=f0100.78%x0f0/74.67總均勻薪資提升14.17%，是因為各組工人均勻薪資改動，使其提升13.29%；因為工人人數(shù)構(gòu)造改動，使總均勻薪資提升0.78%若機床使用年限和維修花費有關(guān)，有以下資料：機床使用年限（年）223455維修花費（元）405452646080計算有關(guān)系數(shù)，并判斷其有關(guān)程度。解：rnxyxy6130021350 x)2y2(y)22120.81nx2(n6836213163502說明使用年限與維修花費間存在高度有關(guān)。11.某地甲乙兩

10、個農(nóng)貿(mào)市場三種主要蔬菜價錢及銷售額資料如表:品價錢銷售額（萬元）種（元/千克）甲市場乙市場甲0.3075.037.5乙0.3240.080.0丙0.3645.045.0試計算比較該地域哪個農(nóng)貿(mào)市場蔬菜均勻價錢高？并說明原由。答:甲市場均勻價錢0.32（元/千克）乙市場均勻價錢0.325（元/千克）經(jīng)計算得悉，乙市場蔬菜均勻價錢高，其原由是乙市場價錢較高的蔬菜銷售量比重要于甲市場，也能夠說，乙市場蔬菜均勻價錢高的蔬菜銷售額比重要于甲市場。*某公司元月份產(chǎn)值及每天在冊工人數(shù)資料以下：總產(chǎn)值（萬元）每天在冊工人數(shù)115日1621日2231日31.5230212245試求該公司元月份的月勞動生產(chǎn)率。年

11、份19961997199819992000化肥產(chǎn)量（萬噸）400420445.2484544.5環(huán)比增添速度（）568.712.5定基發(fā)展速度（）105111.3121.0136.1某公司工人數(shù)和薪資總數(shù)的資料以下：工人工人數(shù)（人）薪資總數(shù)（元）組別基期報告期基期報告期普工3203802240030400技工2804202240037800依據(jù)資料要求，計算：（1）總均勻薪資指數(shù)（均勻薪資可變指數(shù)）；（2）薪資水平固定指數(shù)，人數(shù)構(gòu)造改動影響指數(shù)；方面剖析要素改動對總均勻薪資的影響程度。（須有文字剖析）答：銷售額指數(shù)=117.4%增添銷售額=27150（元）（3）從相對數(shù)1）銷售量指數(shù)=109.

12、6%銷售量改動影響增添銷售額=15000（元）2）價錢指數(shù)=107.1%價錢改動影響增添銷售額=12150（元）3）綜合影響：117.4%=109.6%107.1%27150=15000+1215014.對一批成品按不重復隨機抽樣方法抽選200件，此中廢品8件，又知道抽樣單位數(shù)是成品總量的1/20，當概率為0.9545時，可否定為這批產(chǎn)品的廢品率不超出5？（t=1.96）答：依據(jù)資料得：Pn18n2004P（1P）np（1）0.0135nNptp20.01350.027所以，這批產(chǎn)品的廢品率為（42.7），即（1.3，6.7）。所以，不可以以為這批產(chǎn)品的廢品率不超出5。某公司所屬8個公司的產(chǎn)品

13、銷售資料以下表：公司編號產(chǎn)品銷售額（萬元）銷售收益（萬元）11708.1222012.5*339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0要求：計算產(chǎn)品銷售額與收益額之間的有關(guān)系數(shù)。確立收益額對產(chǎn)品銷售額的直線回歸方程。確立產(chǎn)品銷售額為1200萬元時收益額的預計值。答：（1）r=0.9934（2）b=0.0742a=-7.273（3）x=1200時，y=-7.273+0.07421200=81.77（萬元）現(xiàn)有甲、乙兩國鋼產(chǎn)量和人口資料以下：甲國乙國2000年2001年2000年2001年鋼產(chǎn)量（萬噸）3000330050005250年均勻人口

14、數(shù)（萬人）6000600071437192試經(jīng)過計算動向相對指標、強度相對指標和比較相對指標來簡單剖析甲、乙兩國鋼產(chǎn)量的發(fā)展狀況。答：甲國乙國比較相對指標（甲：乙）2000年2001年發(fā)展速度2000年2001年發(fā)展速度2000年2001年（）（）鋼產(chǎn)量3300110500052501056062.853000（萬噸）年均勻人口600010071437192100.696000數(shù)（萬人）人均鋼產(chǎn)量0.551100.70.73104.280.5（噸/人）17.對生產(chǎn)某種規(guī)格的燈泡進履行用壽命查驗，依據(jù)過去正常生產(chǎn)的經(jīng)驗，燈泡使用壽命標準差0.4小時，而合格品率90，現(xiàn)用重復抽樣方式，在95.45

15、的概率保證下，抽樣均勻使用壽命的極限偏差不超出0.08小時，抽樣合格率的偏差不超出5，必需的抽樣均勻數(shù)應為多大？3某廠產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價錢資料以下表：產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量出廠價錢（元）基期報告期基期報告期甲噸60005000110100乙臺10000120005060丙件40000410002020要求：對該廠總產(chǎn)值改動進行要素剖析。（計算結(jié)果百分數(shù)保存2位小數(shù)）*答：依據(jù)資料得：n18200nP（1P）np（1）0.0135nNptp20.01350.027所以，這批產(chǎn)品的廢品率為（42.7），即（1.3，6.7）。所以，不可以以為這批產(chǎn)品的廢品率不超出5。18在其余條件不變的狀況下，某種商品

16、的需求量（y）與該商品的價錢（x）有關(guān)，現(xiàn)對給準時期內(nèi)的價錢與需求量進行察看，獲得下表所示的一組數(shù)據(jù)。價錢x（元）106891211910127需求量y（噸）60727056555757535470要求：計算價錢與需求量之間的簡單有關(guān)系數(shù)。擬合需求量對價錢的回歸直線。確立當價錢為15元時，需求量的預計值答：（1）r=-0.8538（2）b=-3.1209a=89.74（3）x=15時，15=42.93（噸）某地域抽樣檢查員工家庭收入資料如表：按均勻每人月收入分組（元）員工戶數(shù)100200620030010300400204005003050060040600700240700800608009

17、0020試依據(jù)上述資料計算（1）員工家庭均勻每人月收入（用算術(shù)均勻數(shù)公式）；（2）依下限公式計算確立中位數(shù)和眾數(shù)；解：（1）該地域員工家庭均勻每人月收入619.5（元）2）依下限公式計算確立中位數(shù)644.6（元）依下限公式計算確立眾數(shù)652.6（元）20.對一批成品按不重復隨機抽樣方法抽選200件，此中廢品8件，又知道抽樣單位數(shù)是成品總量的1/20，當概率為0.9545時，可否定為這批產(chǎn)品的廢品率不超出5？解：依據(jù)樣本資料得：*Pn18n2004P（1P）np（1）0.0135nNptp20.01350.027所以，這批產(chǎn)品的廢品率為（42.7），即（1.3，6.7）。所以，不可以以為這批產(chǎn)品

18、的廢品率不超出5。某總廠所屬兩個分廠的某產(chǎn)品成本資料以下表，試剖析總廠該產(chǎn)品均勻單位成本改動受分廠成本水平及總廠產(chǎn)量構(gòu)造改動的影響。單位成本（元）生產(chǎn)量（件）總成本（元）x0 x1f0f1甲分廠10.09.03001300乙分廠12.012.2700700總廠_10002000解：總廠均勻單位成本=11.4（元）可變組成指數(shù)=88.9%單位成本降低額=1.28（元）1）產(chǎn)量構(gòu)造改動影響：構(gòu)造影響指數(shù)=93.9%構(gòu)造影響單位成本降低額=0.7（元）（2）單位成本改動影響固定組成指數(shù)=94.6%單位成本影響總廠單位成本降低額=0.58（元）某公司360名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的資料如表：工人按日產(chǎn)量分組

19、（件）工人數(shù)（人）7月份8月份20以下3018203078303040108724050901205060429060以上1230共計360360試分別計算7、8月份均勻每人日產(chǎn)量，并簡要說明8月份均勻每人日產(chǎn)量變化的原由。解：7月份均勻每人日產(chǎn)量37件8月份均勻每人日產(chǎn)量44件依據(jù)計算結(jié)果得悉8月份比7月份均勻每人日產(chǎn)量多7件。其原由是不一樣日產(chǎn)量水平的工人所占比重發(fā)生變化所致。7月份工人*日產(chǎn)量在40件以上的工人只占所有工人數(shù)的40，而8月份這部分工人所占比重則為66.67。23某公司所屬的三家公司2001年工業(yè)產(chǎn)值計劃和實質(zhì)資料如表所示：（單位：萬元）公司20012000年2001年計劃

20、實際計劃達成實質(zhì)比1997年名稱產(chǎn)值比重（%）產(chǎn)值比重（%）（%）產(chǎn)值增添（%）A979.3B31111C3704020.8共計19001500.0試填入上表所缺的數(shù)字，要求寫出計算過程。解：公司20012000年2001年計劃實質(zhì)計劃達成實質(zhì)比2000年名稱產(chǎn)值比重（%）產(chǎn)值比重（%）（%）產(chǎn)值增添（%）A94149.5912.846.497835.19.3B58931653.833.2111259.7151.8C37019.540220.4108.6405.20.8共計19001001968.6100.0103.61500.031.2某出入口公司出口一種名茶，抽樣查驗結(jié)果如表所示。每包重量x（克）包數(shù)f（包）xf1481491014851491