理論力學(xué)力偶系

1、力對(duì)物體可以產(chǎn)生 移動(dòng)效應(yīng)-取決于力的大小、方向轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)-取決于力矩的大小、方向2.3 平面力對(duì)點(diǎn)之矩*平面力偶一、力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）說明：1、代數(shù)量，逆正順負(fù)O點(diǎn)為矩心，h為力臂2、單位：N.m5、 ，僅當(dāng)F=0或h=0時(shí)4、3、ABO1二、匯交力系的合力矩定理平面匯交力系 定理：平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于所有各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和.2三、力矩的解析表達(dá)式30.6m0.4mCBAF300例、已知：機(jī)構(gòu)如圖，F(xiàn) = 10kN，求：MA(F) = ?40.6m0.4mCBAF300dFxFy解:方法一:MA(F) = - Fd = - 10 0.6 sin600方法二:MA(

2、F) = - Fcos300 0.6 + 0 = - 10 0.6 cos300Fx = Fcos300 Fy = - Fsin300 5例題：圖示F=5kN, sin=0.8試求力F對(duì)A點(diǎn)的矩.AB2015F單位：mmh6AB2015F解:(1)hCDCD =18.750.6 = 11.25AC = 20 -11.25 = 8.75h = 8.75 0.8 = 7mo(F) = hF = 7 5 = 35sin=0.87AB2015F解：FxFyFx = Fcos = 5 0.6 = 3KNFy = Fsin = 5 0.8 = 4KNDMA(Fx) = - BD Fx = -15 3 =

3、-45N.mMA(Fy) = AD Fy = 20 4 = 80N.mMA(F) = MA(Fx) + MA(Fy) = -45 + 80 = 35N.msin=0.88四、 力偶與力偶矩力偶：兩力大小相等，方向相反，且不共線的 平行力組成的力系1、力偶F1F29說明：1、力偶作用面2、力偶臂 d3、作用效果：轉(zhuǎn)動(dòng)4、力偶和力是力學(xué)中的兩 個(gè)基本量。力偶不能用一個(gè)力平衡。102、力偶矩力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩來衡量說明：1、單位：N.m2、代數(shù)量，逆正順負(fù)11五. 力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零。2.力偶只能與力偶平衡。12所以：3.力偶對(duì)任意點(diǎn)的矩都等于力偶矩，不因

4、矩心的改變而改變。134.任一力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，對(duì)剛體的作用效果不變。=同平面內(nèi)力偶的等效定理：在同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶等效。145.只要保持力偶矩不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小與力偶臂的長(zhǎng)短，對(duì)剛體的作用效果不變。15六、力偶系的合成和平衡條件1.平面力偶系的合成已知：合力偶矩等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和162.平面力偶系的平衡條件平面力偶系平衡的充要條件 M=0平衡方程：17例圖示結(jié)構(gòu)，求A、B處約束反力。18靜力分析例圖示結(jié)構(gòu)，求A、B處反力。解：1、取研究對(duì)象整體2、受力分析特點(diǎn)：力偶系3、平衡條件mi=P 2aFAy l=0思考m i= 0P 2aFB c

5、os l=019例題：圖示鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)OABO1處于平衡位置.已知OA=40cm, O1B=60cm, M1=1Nm,各桿自重不計(jì).試求力偶矩M2的大小及桿AB所受的力.OABO1M2M130o20解: AB為二力桿OABO1M2M130oFA = FB = FFBFAFO1FO 取OA桿為研究對(duì)象. Mi = 0M2 0.6 F = 0(1)取O1B桿為研究對(duì)象. Mi = 00.4sin30o F - M1 = 0(2)聯(lián)立(1)(2)兩式得:F = 5KNM2 = 3KN.m21例題： 機(jī)構(gòu)如圖所示，各構(gòu)件自重不計(jì)，主動(dòng)力偶M1為已知，求：支座A、B的約束反力及主動(dòng)力偶M。ABCDEM

6、M1450a22ABCDEMM1450a解： “BD”BDEM1FEFB M = 0M1 - FE a = 0 FB = FE = M1 / aFBFA“系統(tǒng)”系統(tǒng)受力偶作用，又只在A、B兩點(diǎn)受力，則該兩點(diǎn)的力必形成一力偶。 FA = FB = M1 / a23 M = 0M1 - FB 0 - M = 0 M = M1ABCDEMM1450aFBFA24例題： 已知：a、m，桿重不計(jì)。 求：A、C的約束反力。25例：已知：a、m，桿重不計(jì)。 求：鉸A、C的反力。解:分別以AB桿(二力桿) 和BC為研究對(duì)象求解.由 SM=0, m NC d= 0及 NC = NB = NB 解得:AB桿：BC桿：26例:已知 AB=2a BD