新吳區(qū)民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE18精選文檔PAGE新吳區(qū)民族中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析班級(jí)_座號(hào)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1p:f(x)a(a0且a1)是單一增函數(shù)；命題q:x(,)，sinxcosx.已知命題x454則以下命題為真命題的是（）ApqBpqC.pqDpq2若定義在R上的函數(shù)f（x）知足f（0）=1，其導(dǎo)函數(shù)f（x）知足f（x）k1，則以下結(jié)論中一定錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）ABCD3兩個(gè)隨機(jī)變量x，y的取值表為x0134y2.24.34.86.7若x，y擁有線性有關(guān)關(guān)系，且ybx2.6，則以下四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）Ax與y是正有關(guān)B當(dāng)y的預(yù)計(jì)值為8.3時(shí)

2、，x6C隨機(jī)偏差e的均值為0D樣本點(diǎn)（3，4.8）的殘差為0.654點(diǎn)A是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I是AF1F2的心里若，則該橢圓的離心率為（）ABCD5“xAy?A”）與命題若，則等價(jià)的命題是（A若x?A，則yAB若yA，則xAC若x?A，則yADyAx?A?若，則6在等差數(shù)列an中，a1=1，公差d0，Sn為an的前n項(xiàng)和.若向量m=(a1,a3)，n=(a13,-a3)，且m?n02Sn+16），則的最小值為（an+3A4B3C23-2D92【命題企圖】本題考察等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，向量的數(shù)目積，基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考察學(xué)生的學(xué)生運(yùn)算能力，察看剖

3、析，解決問(wèn)題的能力第1頁(yè)，共18頁(yè)7若函數(shù)f（x）=2x3+ax2+1存在獨(dú)一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A0，+）B0，3C（3，0D（3，+）8設(shè)拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則C的方程為（）Ay2=4x或y2=8xBy2=2x或y2=8xCy2=4x或y2=16xDy2=2x或y2=16x9過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）ABCD10方程x2+2ax+y2=0（a0）表示的圓（）A對(duì)于x軸對(duì)稱B對(duì)于y軸對(duì)稱C對(duì)于直線y=x軸對(duì)稱D對(duì)于直線y=x軸對(duì)稱11已知變量與

4、正有關(guān)，且由觀察數(shù)據(jù)算得樣本均勻數(shù)，則由該觀察的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()ABCD12一個(gè)算法的程序框圖以下圖，若運(yùn)轉(zhuǎn)該程序后輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（）i5？Bi4？Ci4？Di5？二、填空題x21,x02x1，則f(g(2)，fg(x)的值域?yàn)?3已知函數(shù)f(x)1,x，g(x)x0第2頁(yè)，共18頁(yè)【命題企圖】本題考察分段函數(shù)的函數(shù)值與值域等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考察分類議論的數(shù)學(xué)思想與運(yùn)算求解能力.14如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為BD1的中點(diǎn)，則PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是15（2）7的睜開(kāi)式中，x2的系數(shù)是是方程x25x+4=0的兩個(gè)根，則S616

5、已知等比數(shù)列nn是an1，a3=a是遞加數(shù)列，S的前n項(xiàng)和若a17nn1n+1nn*，當(dāng)t11時(shí)，不等式x2已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S，a=1，2a=a，若對(duì)于隨意N，+tx+1S恒建立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為n18已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單一函數(shù)，且知足對(duì)隨意的實(shí)數(shù)x都有ff（x）2x=6，則f（x）+f（x）的最小值等于三、解答題19（1）直線l的方程為（a+1）x+y+2a=0（aR）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求a的值；（2）已知A（2，4），B（4，0），且AB是圓C的直徑，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程20由四個(gè)不一樣的數(shù)字1，2，4，x構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)1）若x=5，此中能被5整除的共有

6、多少個(gè)？2）若x=9，此中能被3整除的共有多少個(gè)？3）若x=0，此中的偶數(shù)共有多少個(gè)？（4）若全部這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求x第3頁(yè)，共18頁(yè)21已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且知足2bcosC=2ac（）求B；（）若ABC的面積為，b=2求a，c的值22電視傳媒企業(yè)為認(rèn)識(shí)某地域觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視狀況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行檢查，此中女性有55名下邊是依據(jù)檢查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻次散布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性（1）依據(jù)已知條件達(dá)成下邊的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你能

7、否定為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷共計(jì)男女總計(jì)（2）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中隨意選用2名，求起碼有1名女性觀眾的概率附：K2=P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第4頁(yè)，共18頁(yè)23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（1，1）對(duì)于原點(diǎn)O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于（）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（）設(shè)直線AP和BP分別與直

8、線x=3交于點(diǎn)M，N，問(wèn)：能否存在點(diǎn)P使得PAB與PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明原因24（本題滿分12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn3an3，Sn（nN）.2（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列bn知足anbnlog3a4n1，記Tnb1b2b3bn，求證：Tn7N）.（n2【命題企圖】本題考察了利用遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式的技巧，同時(shí)也考察了用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.重點(diǎn)突出運(yùn)算、論證、化歸能力的考察，屬于中檔難度.第5頁(yè)，共18頁(yè)第6頁(yè)，共18頁(yè)新吳區(qū)民族中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析（參照答案）一、選擇題1【答案】D【分析】考點(diǎn)：

9、1、指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的性質(zhì)；2、真值表的應(yīng)用.2【答案】C【分析】解；f（x）=f（x）k1，k1，即k1，當(dāng)x=時(shí)，f（）+1k=，即f（）1=故f（），所以f（），必定犯錯(cuò)，應(yīng)選：C3【答案】【分析】選D.由數(shù)據(jù)表知A是正確的，其樣本中心為（2，4.5），代入ybx2.6得b0.95，即y0.95x時(shí)，則有8.30.95x2.6，x6，B正確依據(jù)性質(zhì)，隨機(jī)偏差e的均值為0，C正確樣2.6，當(dāng)y8.3本點(diǎn)（3，4.8）的殘差e4.8（0.9532.6）0.65，D錯(cuò)誤，應(yīng)選D.4【答案】B【分析】解：設(shè)AF1F2的內(nèi)切圓半徑為r，則SIAF1=|AF1|r，SIAF2=|AF2|r，SIF

10、1F2=|F1F2|r，|AF1|r=2122|r，|FF|r|AF第7頁(yè)，共18頁(yè)整理，得|AF1|+|AF2|=2|F1F2|a=2，橢圓的離心率e=應(yīng)選：B5【答案】D【分析】解：由命題和其逆否命題等價(jià)，所以依據(jù)原命題寫出其逆否命題即可與命題“若xA，則y?A”等價(jià)的命題是若yA，則x?A應(yīng)選D6【答案】A【分析】7【答案】D32【分析】解：令f（x）=2x+ax+1=0，故a=2x，令g（x）=2x，則g（x）=2+=2，故g（x）在（，1）上是增函數(shù)，在（1，0）上是減函數(shù)，在（0，+）上是增函數(shù)；故作g（x）=2x的圖象以下，第8頁(yè)，共18頁(yè)，g（1）=21=3，故聯(lián)合圖象可知，a

11、3時(shí)，方程a=2x有且只有一個(gè)解，32即函數(shù)f（x）=2x+ax+1存在獨(dú)一的零點(diǎn)，8【答案】C【分析】解：拋物線C方程為y2=2px（p0），焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（，0），可得|OF|=，以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），設(shè)A（0，2），可得AFAM，RtAOF中，|AF|=，sinOAF=，第9頁(yè)，共18頁(yè)依據(jù)拋物線的定義，得直線AO切以MF為直徑的圓于A點(diǎn)，OAF=AMF，可得RtAMF中，sinAMF=，|MF|=5，|AF|=，整理得4+=，解之可得p=2或p=8所以，拋物線C的方程為y2=4x或y2=16x應(yīng)選：C方法二：拋物線C方程為y2=2px（p0），焦點(diǎn)F（，0），設(shè)M（x，y），由

12、拋物線性質(zhì)|MF|=x+=5，可得x=5，由于圓心是MF的中點(diǎn)，所以依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，圓心橫坐標(biāo)為=，由已知圓半徑也為，據(jù)此可知該圓與y軸相切于點(diǎn)（0，2），故圓心縱坐標(biāo)為2，則M點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，即M（5，4），代入拋物線方程得p210p+16=0，所以p=2或p=8所以拋物線C的方程為y2=4x或y2=16x故答案C第10頁(yè)，共18頁(yè)【評(píng)論】本題給出拋物線一條長(zhǎng)度為5的焦半徑MF，以MF為直徑的圓交拋物線于點(diǎn)（0，2），求拋物線的方程，側(cè)重考察了拋物線的定義與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、圓的性質(zhì)和解直角三角形等知識(shí)，屬于中檔題9【答案】A【分析】解：若直線斜率不存在，此時(shí)x=0與圓有交點(diǎn)，直線斜率存在，

13、設(shè)為k，則過(guò)P的直線方程為y=kx2，即kxy2=0，22若過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線l與圓x+y=1有公共點(diǎn)，即1，即k230，解得k或k，即且，綜上所述，應(yīng)選：A10【答案】A【分析】解：方程x2+2ax+y2=0（a0）可化為（x+a）2+y2=a2，圓心為（a，0），方程x2+2ax+y2=0（a0）表示的圓對(duì)于x軸對(duì)稱，應(yīng)選：A【評(píng)論】本題考察了圓的一般方程，方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解本題的要點(diǎn)11【答案】A【分析】解：變量x與y正有關(guān)，能夠清除C，D；樣本均勻數(shù)=3，=3.5，代入A切合，B不切合，應(yīng)選：A。12【答案】B【分析】解：模擬履行程序框圖，可得i=1，sum=0，s=0知足條件，i

14、=2，sum=1，s=第11頁(yè)，共18頁(yè)知足條件，i=3，sum=2，s=+知足條件，i=4，sum=3，s=+知足條件，i=5，sum=4，s=+=1+=由題意，此時(shí)不知足條件，退出循環(huán)，輸出s的，則判斷框中應(yīng)填入的條件是i4應(yīng)選：B【評(píng)論】算法是新課程中的新增添的內(nèi)容，也必定是新高考取的一個(gè)熱門，應(yīng)高度重視程序填空也是重要的考試題型，這類題考試的要點(diǎn)有：分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出此中前兩點(diǎn)考試的概率更大此種題型的易忽視點(diǎn)是：不可以正確理解流程圖的含義而致使錯(cuò)誤二、填空題13【答案】2，1,).【解析】14【答案】【分析】解：由所給的正方體知，PAC在該正方體上下邊上的射影是，

15、PAC在該正方體左右邊上的射影是，PAC在該正方體前后邊上的射影是故答案為：15【答案】280解：（2）7的睜開(kāi)式的通項(xiàng)為=由，得r=3x2的系數(shù)是故答案為：280第12頁(yè)，共18頁(yè)16【答案】63【分析】解：解方程x25x+4=0，得x1=1，x2=4由于數(shù)列an是遞加數(shù)列，且a1，a3是方程x25x+4=0的兩個(gè)根，所以a1=1，a3=4設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則，所以q=2則故答案為63【評(píng)論】本題考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考察了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題17【答案】（，+）【分析】解：數(shù)列ann1n+1n的前n項(xiàng)和為S，a=1，2a=a，數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)

16、列，Sn=2（）n1，對(duì)于隨意nN*，當(dāng)t1，1時(shí)，不等式x2+tx+1Sn恒建立，x2+tx+12，x2+tx10，令f（t）=tx+x21，解得：x或x，實(shí)數(shù)x的取值范圍（，+）18【答案】6【分析】解：依據(jù)題意可知：f（x）2x是一個(gè)固定的數(shù)，記為a，則f（a）=6，f（x）2x=a，即f（x）=a+2x，當(dāng)x=a時(shí)，第13頁(yè)，共18頁(yè)又a+2a=6，a=2，f（x）=2+2x，f（x）+f（x）=2+2x+2+2x=2x+2x+42+4=6，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)建立，f（x）+f（x）的最小值等于6，故答案為：6【評(píng)論】本題考察函數(shù)的最值，考察運(yùn)算求解能力，注意解題方法的累積，屬于中檔題三

17、、解答題19【答案】【分析】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，直線化為y+3=0，不切合條件，應(yīng)舍去；當(dāng)a1時(shí)，分別令x=0，y=0，解得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（0，a2），（，0）直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，a2=，解得a=2或a=0；2）A（2，4），B（4，0），線段AB的中點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，2）又|AB|=，所求圓的半徑r=|AB|=所以，以線段AB為直徑的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x1）2+（y2）2=1320【答案】【分析】【專題】計(jì)算題；擺列組合【剖析】（1）若x=5，依據(jù)題意，要求的三位數(shù)能被5整除，則5一定在末端，在1、2、4三個(gè)數(shù)字中任選個(gè)，放在前2位，由擺列數(shù)公式計(jì)算可得答案；（2）若x=9，依據(jù)題

18、意，要求的三位數(shù)能被3整除，則這三個(gè)數(shù)字為1、2、9或2、4、9，分“拿出的三個(gè)數(shù)字為1、2、9”與“拿出的三個(gè)數(shù)字為2、4、9”兩種狀況議論，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；（3）若x=0，依據(jù)題意，要求的三位數(shù)是偶數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)的末位數(shù)字為0或2或4，分“末位是0”與“末位是2或4”兩種狀況議論，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；（4）剖析易得x=0時(shí)不可以知足題意，從而議論x0時(shí)，先求出4個(gè)數(shù)字能夠構(gòu)成無(wú)重復(fù)三位數(shù)的個(gè)數(shù)，從而能夠計(jì)算出每個(gè)數(shù)字用了18次，則有252=18（1+2+4+x），解可得x的值【解答】解：（1）若x=5，則四個(gè)數(shù)字為1，2，4，5；第14頁(yè)，共18頁(yè)又由要求的三位數(shù)能被

19、5整除，則5一定在末端，在1、2、4三個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)，放在前2位，有A32=6種狀況，即能被5整除的三位數(shù)共有6個(gè)；（2）若x=9，則四個(gè)數(shù)字為1，2，4，9；又由要求的三位數(shù)能被3整除，則這三個(gè)數(shù)字為1、2、9或2、4、9，拿出的三個(gè)數(shù)字為1、2、9時(shí)，有A33=6種狀況，拿出的三個(gè)數(shù)字為2、4、9時(shí)，有A33=6種狀況，則此時(shí)一共有6+6=12個(gè)能被3整除的三位數(shù)；（3）若x=0，則四個(gè)數(shù)字為1，2，4，0；又由要求的三位數(shù)是偶數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)的末位數(shù)字為0或2或4，當(dāng)末位是0時(shí)，在1、2、4三個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)，放在前2位，有A32=6種狀況，當(dāng)末位是2或4時(shí)，有A21A21A21=8種

20、狀況，此時(shí)三位偶數(shù)一共有6+8=14個(gè)，（4）若x=0，能夠構(gòu)成C31C31C21=332=18個(gè)三位數(shù)，即1、2、4、0四個(gè)數(shù)字最多出現(xiàn)18次，則全部這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和最大為（1+2+4）18=126，不合題意，故x=0不建立；當(dāng)x0時(shí)，能夠構(gòu)成無(wú)重復(fù)三位數(shù)共有C41C31C21=432=24種，共用了243=72個(gè)數(shù)字，則每個(gè)數(shù)字用了=18次，則有252=18（1+2+4+x），解可得x=7【評(píng)論】本題考察擺列知識(shí)，解題的要點(diǎn)是正確分類，合理運(yùn)用擺列知識(shí)求解，第（4）問(wèn)注意分x為0與否兩種狀況議論21【答案】【分析】解：（）已知等式2bcosC=2ac，利用正弦定理化簡(jiǎn)得：2sinBcosC=2sinAsinC=2sin（B+C）sinC=2sinBcosC+2cosBsinCsinC，整理得：2cosBsinCsinC=0，sinC0，cosB=，則B=60；（）ABC的面積為=acsinB=ac，解得：ac=4，又b=2，由余弦定理可得：22=a2+c2ac=（a+c）23ac=（a+c）212，解得：a+c=4，第15頁(yè)，共18頁(yè)聯(lián)立解得：a=c=222【答案】【分析】解：（1）由頻次散布直方圖中可知：抽取的100名觀眾中，“體育迷”共有（0.020+0.005）10100=25名可得22列聯(lián)表：非體育迷體