八年級數(shù)學下冊 一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時

1、義務教育初中數(shù)學書面作業(yè)設計樣例單元名稱第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組課題一元一次不等式與一次函數(shù)（2）節(jié)次第五節(jié)第2課時作業(yè)類型作業(yè)內容設計意圖、題源、答案學業(yè)質量必備知識關鍵能力質量水平solo難度f基礎性作業(yè)（必做題）1一次函數(shù)y2x4的圖象與x軸的交點坐標為（2，0），則一元一次不等式2x40的解集應是（）Ax2Bx2Cx2Dx2設計意圖：通過由一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點坐標求對應的不等式的解集，鞏固對一次函數(shù)與一元一次不等式的關系的認識題源：新編答案：A一次函數(shù)與一元一次不等式的關系直觀想象能力L1U容易2某公司準備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲

2、汽車租賃公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租賃公司每月收取的租賃費為y2元，若y1、y2與x之間的函數(shù)關系如圖所示（其中x0對應的函數(shù)值為月固定租賃費），則下列判斷錯誤的是（）A當月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同B當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公司車比較合算C除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙公司多D甲租賃公司每月的固定租賃費高于乙租賃公司設計意圖：通過根據(jù)實際問題中函數(shù)的圖象來確定方案，鞏固運用一次函數(shù)與一元一次不等式的關系解決實際問題的能力題源：新編答案：D一次函數(shù)與一元一次不等式的關系直觀想象能力、數(shù)學推理能力L1U容易3如圖，直線y

3、kx+b（k0）經過點P（1，1），當kx+bx時，則x的取值范圍為 設計意圖：通過根據(jù)兩個一次函數(shù)的關系來確定自變量的取值范圍，鞏固對一次函數(shù)與一元一次不等式的關系的認識題源：新編答案：x1一次函數(shù)與一元一次不等式的關系直觀想象能力L1U容易4如圖，已知直線y1x+1與x軸交于點A，與直線y2x交于點B，則AOB的面積為_；求y1y2時x的取值范圍為_設計意圖：考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、數(shù)形結合的數(shù)學思想，即學生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識的具體應用題源：新編答案：1.5；x1一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關系數(shù)學抽象能力、數(shù)學建模能力L2U容易第5題5

4、某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關系如圖：甲種收費的函數(shù)表達式是，乙種收費的函數(shù)表達式是；若該校某年級每次需印制320350份學案，選擇_種印刷方式較合算第5題設計意圖：通過根據(jù)函數(shù)的圖象位置來判斷其對應的函數(shù)關系，進而確定選擇方式，鞏固對一次函數(shù)與一元一次不等式的關系的認識題源：新編答案：y10.1x+6；y20.12x；甲一元一次不等式與一次函數(shù)的關系、一次函數(shù)的圖象及性質數(shù)學抽象能力、數(shù)學建模能力、數(shù)學運算能力L1M中等6某游泳館每年夏季推出兩種

5、游泳付費方式方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)），方式一總費用為y1（元），方式二總費用為y2（元）游泳次數(shù)101520 x方式一的總費用y1（元）150175200 方式二的總費用y2（元）90135 9x（1）根據(jù)題意，填寫下表：（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）當x20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由設計意圖：通過列函數(shù)表達式表達實際問題中的函數(shù)關系、運用一元一次不等式來確定方案選擇，鞏固一元

6、一次不等式的應用、對一次函數(shù)與一元一次不等式的關系的認識題源：新編答案：解：（1）根據(jù)題意，得：y15x+100；當x20時，y2920180故答案為：（5x+100）；180（2）當y1270時，5x+100270，解得：x34；當y2270時，9x270，解得：x303430，選擇付費方式一，游泳的次數(shù)比較多（3）當5x+1009x時，x25；當5x+1009x時，x25；當5x+1009x，x25當20 x25時，選擇付費方式二更合算；當x25時，選擇兩種付費方式費用相同；當x25時，選擇付費方式一更合算一元一次不等式的應用、一次函數(shù)的應用、一元一次不等式與一次函數(shù)的關系數(shù)學抽象能力、數(shù)

7、學建模能力、數(shù)學運算能力L2M中等拓展性作業(yè)（選做題）1如圖，在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y12x和y2x+b的圖象交于點A（m，n），若不等式y(tǒng)1y2恰好有3個非負整數(shù)解，則m的取值范圍是 設計意圖：通過根據(jù)兩個一次函數(shù)的圖象及不等式的整數(shù)解的個數(shù)確定交點橫坐標的取值范圍，鞏固對一次函數(shù)與一元一次不等式的關系的認識題源：新編答案：2m3一次函數(shù)與一元一次不等式的關系直觀想象能力、數(shù)學運算能力L2M中等2定義運算mina，b：當ab時，mina，bb；當ab時，mina，ba；如：min4，00；min2，22；min3，13根據(jù)該定義運算完成下列問題：（1）min3，2 ，當x2時，minx

8、，2 ；（2）若min3x1，x+33x1，求x的取值范圍；（3）如圖，已知直線y1x+m與y2kx2相交于點P（2，1），若minx+m，kx2kx2，結合圖象，直接寫出x的取值范圍是 設計意圖：以閱讀理解問題為背景，通過根據(jù)材料獲取信息，建立不等式并求解，并根據(jù)函數(shù)圖象獲得不等式的解集，鞏固對一次函數(shù)與一元一次不等式的關系的認識題源：新編答案：（1）3，x；（2）由題意得：3x1x+3，4x4，x1；（3）minx+m，kx2kx2，y1y2，由圖象得：x21x5一次函數(shù)與一元一次不等式的關系、數(shù)學閱讀理解直觀想象能力、數(shù)學運算能力L2M中等3某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種

9、玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（2）近期批發(fā)商有優(yōu)惠活動，如圖所示，如果超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具省錢設計意圖：通過運用一元一次不等式及二元一次方程組解決現(xiàn)實生活問題，鞏固一元一次不等式及二元一次方程組的應用，以及對一次函數(shù)與一元一次不等式的關系的認識題源：新編答案：解：（1）設每件甲種玩具的進價是x元，每件乙種玩具的進價是y元，由題意得，解得：，答：件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；（2）設當m20時，購進m（m0）件甲種玩具需要：3020+（m20）2121m+180乙種玩具需要27m元當27m21m+180，則m30，所以當購進玩具正好30件，選擇購其中