連云港市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含答案解析

1、連云港市重點(diǎn)中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，甲圓柱型容器的底面積為30cm2，高為8cm，乙圓柱型容器底面積為xcm2，若將甲容器裝滿水，然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器無水溢出），則乙容器水面高度y（cm）與x（cm2）之間的大致圖象是（

2、）ABCD2下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）年齡/歲13141516頻數(shù)515x10- xA平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、方差C平均數(shù)、方差D眾數(shù)、中位數(shù)3計(jì)算3（9）的結(jié)果是（ ）A12B12C6D64分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（ ）ABCD5若點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A5 B3 C3 D16下列運(yùn)算不正確的是Aa5+C2a27若拋物線yx23x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的

3、交點(diǎn)為（1，0），（3，0）C當(dāng)x1時(shí)，y有最大值為0D拋物線的對(duì)稱軸是直線x8如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)其中主視圖相同的是( )A僅有甲和乙相同B僅有甲和丙相同C僅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同9下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對(duì)我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況的調(diào)查D對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查10不等式組 中兩個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，

4、每小題3分，共18分）11觀察如圖中的數(shù)列排放順序，根據(jù)其規(guī)律猜想：第10行第8個(gè)數(shù)應(yīng)該是_12七巧板是我國(guó)祖先創(chuàng)造的一種智力玩具，它來源于勾股法，如圖整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小塊（其中：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形）組成，如圖是由七巧板拼成的一個(gè)梯形，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，則梯形MNGH的周長(zhǎng)是 cm（結(jié)果保留根號(hào)）13如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點(diǎn)將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_14如圖，將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)

5、全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an_（用含n的代數(shù)式表示）所剪次數(shù)1234n正三角形個(gè)數(shù)471013an15如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為_16如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，BAD60，則ACD_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x=118（8分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把

6、方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3=

7、 ；拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C求AP的長(zhǎng)19（8分）丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測(cè)試，獲得了兩個(gè)班的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A、B兩班學(xué)生（兩個(gè)班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x60，60 x70，70 x80，80 x90，90

8、 x100）：A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?0 x90這一組的數(shù)據(jù)如下：A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)班80.6m96.9B班80.8n153.3根據(jù)以上信息，回答下列問題：補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；寫出表中m、n的值；請(qǐng)你對(duì)比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度分析）20（8分）某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量百千克與銷售價(jià)

9、格元千克滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場(chǎng)需求量百千克與銷售價(jià)格元千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：銷售價(jià)格元千克2410市場(chǎng)需求量百千克12104已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于2元千克且不高于10元千克求q與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種半成品食材能全部售出，求此時(shí)x的取值范圍；當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克求廠家獲得的利潤(rùn)百元與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)廠家獲得的利潤(rùn)百元隨銷售價(jià)格x的上漲而增加時(shí)，直接寫出x的取值范圍利潤(rùn)售價(jià)成本21（8分）AB為O直徑，C

10、為O上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，CACD（1）連接BC，求證：BCOB；（2）E是中點(diǎn)，連接CE，BE，若BE2，求CE的長(zhǎng)22（10分）小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考，請(qǐng)你幫他完成如下問題：他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖，在中，是邊上的中線，若，求證：.如圖，已知矩形，如果在矩形外存在一點(diǎn)，使得，求證：.（可以直接用第（1）問的結(jié)論）在第（2）問的條件下，如果恰好是等邊三角形，請(qǐng)求出此時(shí)矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)

11、系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線在第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出四邊形的最大面積；（3）若為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)24實(shí)踐體驗(yàn)：（1）如圖1：四邊形ABCD是矩形，試在AD邊上找一點(diǎn)P，使BCP為等腰三角形；（2）如圖2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，點(diǎn)E在AB邊上，BE=3,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=5，點(diǎn)Q是CD邊上一點(diǎn)，求PQ得最值；問題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD中,ADBC，C=90，AD=3，BC=6，DC=4,點(diǎn)E在A

12、B邊上，BE=2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=2，求四邊形PADC面積的最值2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】根據(jù)題意可以寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后令x=40求出相應(yīng)的y值，即可解答本題【題目詳解】解：由題意可得，y=，當(dāng)x=40時(shí)，y=6，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵2、D【答案解析】由表易得x+(10-x)=10，所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.【題目詳解】年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10

13、，由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)為30人，合唱團(tuán)成員的年齡的中位數(shù)是14，眾數(shù)也是14，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量不會(huì)隨著x的變化而變化.故選D.3、A【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【題目詳解】 故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)4、B【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是.故選B.考點(diǎn)：概率.5、D【答案解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反

14、數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得【題目詳解】點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.6、B【答案解析】(-2a7、D【答案解析】A、由a=10，可得出拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線

15、的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確綜上即可得出結(jié)論【題目詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當(dāng)y=0時(shí)，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線開口向上，y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-=，D選項(xiàng)正確故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利

16、用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵8、B【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)分析可知，甲的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；乙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1；丙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；則主視圖相同的是甲和丙考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖9、D【答案解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似由此，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【題目詳解】A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)我市市民知曉“

17、禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、B【答案解析】由得，x3，由得，x1，所以不等式組的解集為：1x3，在數(shù)軸上表示

18、為：，故選B二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】由n行有n個(gè)數(shù)，可得出第10行第8個(gè)數(shù)為第1個(gè)數(shù)，結(jié)合奇數(shù)為正偶數(shù)為負(fù)，即可求出結(jié)論【題目詳解】解：第1行1個(gè)數(shù)，第2行2個(gè)數(shù)，第3行3個(gè)數(shù)，第9行9個(gè)數(shù)，第10行第8個(gè)數(shù)為第1+2+3+9+8=1個(gè)數(shù)又第2n1個(gè)數(shù)為2n1，第2n個(gè)數(shù)為2n，第10行第8個(gè)數(shù)應(yīng)該是1故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、24+24 【答案解析】仔細(xì)觀察梯形從而發(fā)現(xiàn)其各邊與原正方形各邊之間的關(guān)系，則不難求得梯形的周長(zhǎng)【題目詳解】解：觀察圖形得MH=GN=AD=12，HG

19、=AC，AD=DC=12，AC=12，HG=6梯形MNGH的周長(zhǎng)=HG+HM+MN+NG=2HM+4HG=24+24故答案為24+24【答案點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)的運(yùn)用及觀察分析圖形的能力13、-12【答案解析】過E點(diǎn)作EFOC于F,如圖所示：由條件可知：OE=OA=5，所以EF=3，OF=4，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y，則有k=-43=-12.故答案是：-12.14、3n+1【答案解析】測(cè)試卷分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個(gè)三角形即剪n次時(shí)，共有4+3（n-1）=3n+1測(cè)試卷解析：故剪n次時(shí)，共有4+3（n-1）=3n+1

20、考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類15、【答案解析】分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可詳解：AB=4，BC=3，AC=BD=5，轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是： 轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是： 轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是： 轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為： 20174=5041，頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為： 故答案為點(diǎn)睛：考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.16、1【答案解析】連接BD根據(jù)圓周角定理可得.【題目詳解】解：如圖，連接BDAB是O的直徑，ADB90，B90DAB1，ACDB1，故答案為1【答案點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：

21、圓周角定理.理解定義是關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、-1.【答案解析】先化簡(jiǎn)題目中的式子，再將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【題目詳解】解：原式=，=，=， =，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18、 (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【答案解析】（1）因式分解多項(xiàng)式，然后得結(jié)論；（2）兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗(yàn)根；（3）設(shè)AP的長(zhǎng)為xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號(hào)，兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，【題目詳解】解：（1），所以或或，；

22、故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，當(dāng)時(shí)，所以不是原方程的解所以方程的解是；（3）因?yàn)樗倪呅问蔷匦危?，設(shè)，則因?yàn)椋?兩邊平方，得整理，得兩邊平方并整理，得即所以經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解答：的長(zhǎng)為【答案點(diǎn)睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法解無理方程是注意到驗(yàn)根解決（3）時(shí)，根據(jù)勾股定理和繩長(zhǎng)，列出方程是關(guān)鍵19、（1）見解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【答案解析】（1）先求出B班人數(shù)，根據(jù)兩班人數(shù)相同可求出A班70 x80組的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）可以從中位數(shù)和方差的角度分析，合理即可.【題目詳解】解：（1）A、B兩班學(xué)生人數(shù)=5

23、+2+3+22+8=40人，A班70 x80組的人數(shù)=40-1-7-13-9=10人，A、B兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如下:（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得：m=81，n=85；（3）從中位數(shù)的角度看，B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)好；從方差的角度看，A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定.【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、求中位數(shù)以及利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差作決策等知識(shí)，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題關(guān)鍵.20、（1） ；（2）；（3）；當(dāng)時(shí)，廠家獲得的利潤(rùn)y隨銷售價(jià)格x的上漲而增加【答案解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；（2）由題意可得：pq，進(jìn)而得

24、出x的取值范圍；（3）利用頂點(diǎn)式求出函數(shù)最值得出答案；利用二次函數(shù)的增減性得出答案即可【題目詳解】（1）設(shè)q=kx+b（k，b為常數(shù)且k0），當(dāng)x=2時(shí)，q=12，當(dāng)x=4時(shí)，q=10，代入解析式得：，解得：，q與x的函數(shù)關(guān)系式為：q=x+14；（2）當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，有pq，x+8x+14，解得：x4，又2x10，2x4；（3）當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，可得4x10，由題意得：廠家獲得的利潤(rùn)是：y=qx2p=x2+13x16=（x）2；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增加而增加又產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，有4x10，當(dāng)4x時(shí)，廠家獲得的利潤(rùn)y隨銷售價(jià)格x的上漲而增加【答案點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一

25、次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)最值求法等知識(shí)，正確得出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵21、（2）見解析；（2）2+【答案解析】（2）連接OC，根據(jù)圓周角定理、切線的性質(zhì)得到ACO=DCB，根據(jù)CA=CD得到CAD=D，證明COB=CBO，根據(jù)等角對(duì)等邊證明；（2）連接AE，過點(diǎn)B作BFCE于點(diǎn)F，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【題目詳解】（2）證明：連接OC，AB為O直徑，ACB90，CD為O切線OCD90，ACODCB90OCB，CACD，CADDCOBCBOOCBCOBBC；（2）連接AE，過點(diǎn)B作BFCE于點(diǎn)F，E是AB中點(diǎn)，AEBE2AB為O直徑，AEB90ECBBAE45，CFBF2【答案點(diǎn)睛】本題考查

26、的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【答案解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（2）先判斷出OE=AC，即可得出OE=BD，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出ABE是底角是30的等腰三角形，即可構(gòu)造直角三角形即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）AD=BD，B=BAD，AD=CD，C=CAD，在ABC中，B+C+BAC=180，B+C+BAD+CAD=B+C+B+C=180B+C=90，BAC=90，（2）如圖，連接與，交點(diǎn)為，連接四邊形是矩形（3）如圖3，過點(diǎn)做于點(diǎn)四邊形是矩形，是等邊三角形，由（2）知，在中，【答案點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形是性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和判定，含30角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，解（1）的關(guān)鍵是判斷出B=BAD，解（2）的關(guān)鍵是判斷出OE=AC，解（3）的關(guān)鍵是判斷出ABE是底角為30的等腰三角