Excel指數(shù)平滑法案例分析

1、第 第7頁Excel 應用案例指數(shù)平滑法移動平均法的預測值實質(zhì)上是以前觀測值的加權與，且對不同時動平均法進行了改進與發(fā)展，其應用較為廣泛。指數(shù)平滑法的基本理論根據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法與三次指數(shù)平滑法等。但它們的基本思想都是：預測值是以前觀測值的加權與，且對不同的數(shù)據(jù)給予不同的權，新數(shù)據(jù)給較大的權，舊數(shù)據(jù)給較小的權。一次指數(shù)平滑法設時間序列為，則一次指數(shù)平滑公式為：式中為第 t式中為第 t周期的一次指數(shù)平滑值；為加權系數(shù)1。01，當 時，0，于是上述公式變?yōu)椋河纱丝梢妼嶋H上是由此可見實際上是的加權平均。加權系數(shù)分別為，是按幾何級數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，權為，

2、是按幾何級數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，權1，即。用上述平滑值進行預測，就是一次指數(shù)平滑法。其預測模型為：即以第t 周期的一次指數(shù)平滑值作為第t+1 期的預測值。二次指數(shù)平滑法設一次指數(shù)平滑為，則二次指數(shù)平滑的計算公式為：當時間序列沒有明顯的趨勢變動時，使用第t能直接預測第t+1設一次指數(shù)平滑為，則二次指數(shù)平滑的計算公式為：若時間序列從某時期開始具有直線趨勢，且認為未來時期亦按此直線趨勢變化則與趨勢移動平均類似可用如下的直線勢模型來預測。式中t式中tt為第t+T為截距，為斜率，其計算公式為：三次指數(shù)平滑法三次指數(shù)平滑法的預測模型為： 其中：加權系數(shù)的選擇在指數(shù)平滑法中，預測成功的關鍵是 的選擇。 的大

3、小規(guī)定了在新預測值中新數(shù)據(jù)與原預測值所占的比例。 值愈大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原預測值所占比重就愈小，反之亦然。若把一次指數(shù)平滑法的預測公式改寫為：則從上式可以看出，新預測值是根據(jù)預測誤差對原預測值進行修正得到的。的大小表明了修正的幅度。值愈大，修正的幅度愈大， 值愈小，修正的幅度愈小。因此， 值既代表了預測模型對時間序列據(jù)變化的反應速度，又表達了預測模型修勻誤差的能力。在實際應用中， 值是根據(jù)時間序列的變化特性來選取的。若時間0.10.3；若時間0.60.9。實引起的預測誤差小，就采用哪個。應用舉例197819981999的鋼產(chǎn)量。年份鋼產(chǎn)量年份鋼產(chǎn)量197867619892031197

4、9825199022341980774199125661981716199228201982940199330061983115919943093198413841995327719851524199635141986166819973770198716881998410719881958下面利用指數(shù)平滑工具進行預測，具體步驟如下：選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，此時彈出數(shù)據(jù)分析對話框。在分析工具列表框中，選擇指數(shù)平滑工具。這時將出現(xiàn)指數(shù)平滑對話框，如圖 84 所示。圖 84在輸入框中指定輸入?yún)?shù)。在輸入?yún)^(qū)域指定數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域B1:B22；因指定的輸入?yún)^(qū)域包含標志行，所以選中標志復選框；在阻尼系數(shù)指定加權系數(shù) 0.3。在輸出選項框中指定輸出選項。本例選擇輸出區(qū)域，并指定輸出到當前工作表以C2 為左上角的單元格區(qū)域；選中圖表輸出復選框。單擊確定按鈕。這時，Excel 給出一次指數(shù)平滑值，如圖 85 所示。圖85從圖85可以看出，鋼產(chǎn)量具有明顯的線性增長趨勢。因此需使用二次指數(shù)平滑法即在一次指數(shù)平滑的基礎上再進行指數(shù)滑。所得結果如圖86