Excel指數(shù)平滑法案例分析

1、第 第7頁(yè)Excel 應(yīng)用案例指數(shù)平滑法移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)值實(shí)質(zhì)上是以前觀測(cè)值的加權(quán)與，且對(duì)不同時(shí)動(dòng)平均法進(jìn)行了改進(jìn)與發(fā)展，其應(yīng)用較為廣泛。指數(shù)平滑法的基本理論根據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法與三次指數(shù)平滑法等。但它們的基本思想都是：預(yù)測(cè)值是以前觀測(cè)值的加權(quán)與，且對(duì)不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)，新數(shù)據(jù)給較大的權(quán)，舊數(shù)據(jù)給較小的權(quán)。一次指數(shù)平滑法設(shè)時(shí)間序列為，則一次指數(shù)平滑公式為：式中為第 t式中為第 t周期的一次指數(shù)平滑值；為加權(quán)系數(shù)1。01，當(dāng) 時(shí)，0，于是上述公式變?yōu)椋河纱丝梢?jiàn)實(shí)際上是由此可見(jiàn)實(shí)際上是的加權(quán)平均。加權(quán)系數(shù)分別為，是按幾何級(jí)數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，權(quán)為，

2、是按幾何級(jí)數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，權(quán)1，即。用上述平滑值進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是一次指數(shù)平滑法。其預(yù)測(cè)模型為：即以第t 周期的一次指數(shù)平滑值作為第t+1 期的預(yù)測(cè)值。二次指數(shù)平滑法設(shè)一次指數(shù)平滑為，則二次指數(shù)平滑的計(jì)算公式為：當(dāng)時(shí)間序列沒(méi)有明顯的趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，使用第t能直接預(yù)測(cè)第t+1設(shè)一次指數(shù)平滑為，則二次指數(shù)平滑的計(jì)算公式為：若時(shí)間序列從某時(shí)期開(kāi)始具有直線趨勢(shì)，且認(rèn)為未來(lái)時(shí)期亦按此直線趨勢(shì)變化則與趨勢(shì)移動(dòng)平均類(lèi)似可用如下的直線勢(shì)模型來(lái)預(yù)測(cè)。式中t式中tt為第t+T為截距，為斜率，其計(jì)算公式為：三次指數(shù)平滑法三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型為： 其中：加權(quán)系數(shù)的選擇在指數(shù)平滑法中，預(yù)測(cè)成功的關(guān)鍵是 的選擇。 的大

3、小規(guī)定了在新預(yù)測(cè)值中新數(shù)據(jù)與原預(yù)測(cè)值所占的比例。 值愈大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原預(yù)測(cè)值所占比重就愈小，反之亦然。若把一次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)公式改寫(xiě)為：則從上式可以看出，新預(yù)測(cè)值是根據(jù)預(yù)測(cè)誤差對(duì)原預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正得到的。的大小表明了修正的幅度。值愈大，修正的幅度愈大， 值愈小，修正的幅度愈小。因此， 值既代表了預(yù)測(cè)模型對(duì)時(shí)間序列據(jù)變化的反應(yīng)速度，又表達(dá)了預(yù)測(cè)模型修勻誤差的能力。在實(shí)際應(yīng)用中， 值是根據(jù)時(shí)間序列的變化特性來(lái)選取的。若時(shí)間0.10.3；若時(shí)間0.60.9。實(shí)引起的預(yù)測(cè)誤差小，就采用哪個(gè)。應(yīng)用舉例197819981999的鋼產(chǎn)量。年份鋼產(chǎn)量年份鋼產(chǎn)量197867619892031197

4、9825199022341980774199125661981716199228201982940199330061983115919943093198413841995327719851524199635141986166819973770198716881998410719881958下面利用指數(shù)平滑工具進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體步驟如下：選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，此時(shí)彈出數(shù)據(jù)分析對(duì)話框。在分析工具列表框中，選擇指數(shù)平滑工具。這時(shí)將出現(xiàn)指數(shù)平滑對(duì)話框，如圖 84 所示。圖 84在輸入框中指定輸入?yún)?shù)。在輸入?yún)^(qū)域指定數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域B1:B22；因指定的輸入?yún)^(qū)域包含標(biāo)志行，所以選中標(biāo)志復(fù)選框；在阻尼系數(shù)指定加權(quán)系數(shù) 0.3。在輸出選項(xiàng)框中指定輸出選項(xiàng)。本例選擇輸出區(qū)域，并指定輸出到當(dāng)前工作表以C2 為左上角的單元格區(qū)域；選中圖表輸出復(fù)選框。單擊確定按鈕。這時(shí)，Excel 給出一次指數(shù)平滑值，如圖 85 所示。圖85從圖85可以看出，鋼產(chǎn)量具有明顯的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。因此需使用二次指數(shù)平滑法即在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行指數(shù)滑。所得結(jié)果如圖86