基礎(chǔ)教育集團(tuán)初中一部九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、基礎(chǔ)教育企業(yè)初中一部九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)基礎(chǔ)教育企業(yè)初中一部九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)基礎(chǔ)教育企業(yè)初中一部九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1若2a3b，則（）ABCD2拋物線y2（x1）2+3的極點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）3設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取一只，是二等品的概率等于（）A4如圖，O的半徑BOC垂直于弦AB，DC是優(yōu)弧ABD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），若AOC50，則CDB等于（）A25B30C40D505如圖，在RtABC

2、中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD2，AC3，則sinB的值是（）ABCD6如圖，ABC中，DEBC，D、E分別在AB、AC上，若AD：DB2：3，則（）DE：BC2：3SADE：S四邊形DECB4：9EC：AC3：5AE：AC3：57九章算術(shù)中“今有勾八步，股有十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形的容圓（內(nèi)切圓）直徑是多少？”（）A4步B5步C6步D8步8小明從家出發(fā)到公園晨練，在公園鍛煉一段時(shí)間后按原路返回，同時(shí)小明爸爸從公園按小明的路線返回家中，如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的

3、函數(shù)圖象，則以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是（）A公園離小明家1600米B小明出發(fā)分鐘后與爸爸第一次相遇C小明在公園停留的時(shí)間為5分鐘D小明與爸爸第二次相遇時(shí)，離家的距離是960米9如圖，OAAB，OAB90，雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)A，雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)B，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（+3，1）B（4，1）C（2+，1）D（2，1）10現(xiàn)有1個(gè)頭，2個(gè)頭，3個(gè)頭的LEGO（樂高）積木如圖（a）所示，其中3個(gè)頭的有2個(gè)，2個(gè)頭的有3個(gè)，1個(gè)頭的有6個(gè)，用這些積木從左向右擺成6個(gè)頭的長條，如圖（b）的1，2，2，1是其中的一種擺放方式，那么，不相同的擺放方式一共有（）種A7B19C22D24二、填空題

4、（每題5分，共30分）11若O的半徑為5，OP4，則點(diǎn)P與O的地址關(guān)系為12若點(diǎn)A（3，y1）、B（0，y2）是二次函數(shù)y2（x1）2+3圖象上的兩點(diǎn)，那么y1與y2的大小關(guān)系是（y1y2、y1y2或y1y2）13從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行萌芽試驗(yàn)，相關(guān)數(shù)據(jù)以下：種子粒數(shù)100400800100020005000萌芽種子粒數(shù)8531865279316044005萌芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801依照以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子萌芽的概率約為（精確到0.10）1413個(gè)小朋友圍成一圈做游戲，規(guī)則是從某一個(gè)小朋友開始按順時(shí)針方向數(shù)數(shù)，數(shù)到第13，該小

5、朋友走開；這樣連續(xù)下去，直到最后剩下一個(gè)小朋友小明是1號，要使最后剩下的是小明自己，他應(yīng)該建議從號小朋友開始數(shù)起15某同學(xué)用圓規(guī)BOA畫一個(gè)半徑為4cm的圓，測得此時(shí)O90，為了畫一個(gè)半徑更大的同心圓，固定A端不動(dòng)，將B端向左移至B處，此時(shí)測得O120，則BB的長為16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，扇形OAB的圓心角AOB60，點(diǎn)A在x軸正半軸上且OA2，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，D為半徑OA上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)為E，若點(diǎn)E落在扇形OAB內(nèi)（不含界線），則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)x取值范圍為三、解答題17（8分）計(jì)算：18（8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外

6、其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請用列表法或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率19（8分）如圖，在ABC中，AD是角均分線，E是AD上的一點(diǎn)，且CECD求證：20（8分）在同車道行駛的靈巧車，后車應(yīng)該與前車保持足以采用緊急制動(dòng)措施的安全距離，如圖，在一個(gè)路口，一輛長為10m的大巴車遇紅燈后停在距交通信號燈20m的停止線處，小張駕駛一輛小轎車隨從大巴車行駛設(shè)小張距大巴車尾xm，若大巴車車頂高于小張的水平視線0.8m，紅燈下沿高于小張的水平視線3.2m，若小張能看到整個(gè)紅燈，求出x的最小值21（10

7、分）已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD均分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE6cm，AE3cm，求O的半徑22（12分）湖州師院大學(xué)生小王利用暑期睜開了30天的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，參加了湖州浙北商場的經(jīng)營，認(rèn)識到某成本為銷售量p（件）銷售單價(jià)q（元/件）15元/件的商品在x天銷售的相關(guān)信息，如表表示：P45x當(dāng)1x18時(shí)，q20+x當(dāng)18x30時(shí)，q38設(shè)該商場在第x天銷售這種商品獲取的利潤為y元1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2）在這30天中，該商場銷售這種商品第幾天的利潤最大？最大利潤是多少？23（12分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，ACB和DC

8、E均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同素來線上，連接BE填空：AEB的度數(shù)為；線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為（2）拓展研究如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點(diǎn)A，D，E在同素來線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明原由（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD，若點(diǎn)P滿足PD1，且BPD90，請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離24（14分）如圖，直線l：yx+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)Q在第四象限，POQ135（1）求AOB的周長；（2）設(shè)AQt0，試

9、用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q在直線l上運(yùn)動(dòng)到使得AOQ與BPO的周長相等時(shí)，記tanAOQm，若過點(diǎn)A的二次函數(shù)yax2+bx+c同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：6a+3b+2c0；當(dāng)mxm+2時(shí)，函數(shù)y的最大值等于，求二次項(xiàng)系數(shù)a的值參照答案一、選擇題1解：兩邊都除以2b，得，應(yīng)選：B2解：由y2（x1）2+3，依照極點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，極點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）應(yīng)選：A3解：現(xiàn)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，從中任意取1只，可能出現(xiàn)12種結(jié)果，是二等品的有3種可能，二等品的概率應(yīng)選：C4解：連接OB，O的半徑OC垂直于弦AB，AOC50，BOCAOC50，CDBBOC25應(yīng)選A

10、5解：在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD2，AB2CD4sinB應(yīng)選：C6解：AD：DB2：3，AD：AB2：5，DEBC，CE：ACBD：AB3：5，選項(xiàng)C正確，應(yīng)選：C7解：依照勾股定理得：斜邊為17，則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑r3（步），即直徑為6步，應(yīng)選：C8解：由圖可得，公園離小明家1600米，故A選項(xiàng)正確；小明從家出發(fā)到公園晨練時(shí)，速度為160010160米/分，小明爸爸從公園按小明的路線返回家中的速度為16005032米/分，小明出后與爸爸第一次相遇的時(shí)間為1600（160+32）分鐘，故B選項(xiàng)正確；由圖可得，30分鐘后小明與爸爸第二次相遇時(shí)，離家的距離是

11、16003032640米，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；小明在與爸爸第二次相遇后回到家的時(shí)間為：403010分，小明在公園鍛煉一段時(shí)間后按原路返回的速度為6401064米/分，4016006415分，小明在公園停留的時(shí)間為15105分鐘，故C選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D9解：如圖中，作AHx軸于H，BGAH于GOAB90，OAH+GAB90，GAB+ABG90，OAHABG，同理得AOHBAG，在OHA和AGB中，OHAAGB，OHAG，AHBG2，設(shè)OHAGm，則B（m+2，m2），把點(diǎn)B坐標(biāo)（m+2，m2）代入y得（m2）（m+2）k把點(diǎn)A坐標(biāo)（m，2）代入y得2mk聯(lián)立解得：，（舍去）將m11+代入得：B（3+，

12、）應(yīng)選：A10解：由6個(gè)1個(gè)頭組成的只有1、1、1、1、1、1這1種情況；由4個(gè)1個(gè)頭、1個(gè)2個(gè)頭組成的有：2、1、1、1、1；1、2、1、1、1；1、1、2、1、1；1、1、1、2、1；1、1、1、1、2這5種情況；由2個(gè)1個(gè)頭、2個(gè)頭組成的有：1、1、2、2；1、2、1、2；2、1、2、1、2、2、1、這4種情況；由3個(gè)2個(gè)頭組成的有：2、2、2這1種情況；由3個(gè)1個(gè)頭、1個(gè)3個(gè)頭組成的有：1、1、1、3；1、1、3、1；1、3、1、1；3、1、1、1這4種情況；由1個(gè)1個(gè)頭、1個(gè)2個(gè)頭、1個(gè)3個(gè)頭組成的有：1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1這6種情況；

13、由2個(gè)3個(gè)頭組成的有：3、3這1種情況，綜上，不相同的擺放方式一共有1+5+4+1+4+6+122種，應(yīng)選：C二、填空題11解：OP46，故點(diǎn)P與O的地址關(guān)系是點(diǎn)在圓內(nèi)故答案為圓內(nèi)12解：點(diǎn)A（3，y1）、B（0，y2）是二次函數(shù)y2（x1）2+3圖象上的兩點(diǎn)，y129，y21291，y1y2故答案為：y1y213解：觀察表格獲取這種玉米種子萌芽的頻率牢固在0.801周邊，0.8010.80，則這種玉米種子萌芽的概率是0.80，故答案為：0.8014解：據(jù)題意解析可得：若是從1號數(shù)起，走開的分別為：13、1、3、6、10、5、2、4、9、11、12、7最后留下的是8號因此，想要最后留下1號，立

14、刻“8”倒推7位，那么數(shù)字“1”也應(yīng)該倒推7位，獲取的數(shù)是“7”故答案為：715解：在等腰直角OAB中，AB4，則OAAB2cm，AOD12060，過O作ODAB于點(diǎn)D則ADAOsin602?則AB2AD2，故BBABAB24故答案是：2416解：當(dāng)點(diǎn)E落在半徑OA上時(shí)，連接OC，以以下列圖1所示，ADC90，AOB60，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），COD30，OAOC2，CDOCsin3021?，ODOC?cos302，ADOAOD2，DEDA，OEODDE（2）22，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（22，0）；當(dāng)CEx軸的時(shí)候，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)最小，此時(shí)E（+，1）滿足條件的點(diǎn)E的橫坐標(biāo)x取值范圍為+

15、x22故答案為+x22三、解答題17解：原式1+2+21+218解：（1）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x，由題意可得：，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)x1是方程的根，即紅球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；（2）畫樹狀圖以下：P（摸得兩白）19證明：AD是角均分線，BADCAE，CECD，DECEDC，AECADB，ABDACE，20解：如圖，由題可得CDAB，OCDOAB，即，解得x10，x的最小值為1021（1）證明：連接ODOAOD，OADODAOADDAE，ODADAEDOMNDEMN，ODEDEM90即ODDED在O上，OD為O的半徑，DE是O的切線2）解：AED90，DE6，AE3，連接CDAC是O的直徑，ADCAED90CA

16、DDAE，ACDADE則AC15（cm）O的半徑是7.5cm22解：（1）當(dāng)1x18時(shí)，y（20+x15）（45x）（5+x）（45x）x2+40 x+225當(dāng)18x30時(shí)，y（3815）（45x）23（45x）23x+1035y；2）當(dāng)1x18時(shí)，y（x20）2+625，當(dāng)x18時(shí)，y最大值621元當(dāng)18x30時(shí)，300，y隨x的增大而減小，又x取正整數(shù)，當(dāng)x19時(shí)，y最大值598（元）621598，在這30天中，該商場銷售這種商品，第18天的利潤最大，且最大利潤為621元23解：（1）如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，CACB，CDCE，ACBDCE60ACDBCE在ACD和BCE中，

17、ACDBCE（SAS）ADCBECDCE為等邊三角形，CDECED60點(diǎn)A，D，E在同素來線上，ADC120BEC120AEBBECCED60故答案為：60ACDBCE，ADBE故答案為：ADBE2）AEB90，AEBE+2CM原由：如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90ACDBCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）ADBE，ADCBECDCE為等腰直角三角形，CDECED45點(diǎn)A，D，E在同素來線上，ADC135BEC135AEBBECCED90CDCE，CMDE，DMMEDCE90，DMMECMAEAD+DEBE+2CM（3）點(diǎn)A到BP原由以

18、下：的距離為或PD1，點(diǎn)P在以點(diǎn)D為圓心，1為半徑的圓上BPD90，點(diǎn)P在以BD為直徑的圓上點(diǎn)P是這兩圓的交點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在如圖3所示地址時(shí)，連接PD、PB、PA，作AHBP，垂足為H，過點(diǎn)A作AEAP，交BP于點(diǎn)E，如圖3四邊形ABCD是正方形，ADB45ABADDCBC，BAD90BD2DP1，BPBPDBAD90，A、P、D、B在以BD為直徑的圓上，APBADB45PAE是等腰直角三角形又BAD是等腰直角三角形，點(diǎn)B、E、P共線，AHBP，由（2）中的結(jié)論可得：BP2AH+PD2AH+1AH當(dāng)點(diǎn)P在如圖3所示地址時(shí)，連接PD、PB、PA，作AHBP，垂足為H，過點(diǎn)A作AEAP，交PB的延長線于點(diǎn)E，如圖3同理可得：BP2AHPD2AH1AH綜上所述：點(diǎn)A到BP的距離為或24解：（1）在函數(shù)yx+1中，令x0，得y1，B（0，1），令y0，得x1，A（1，0），則OAOB1，AB，AOB周長為1+1+2+2）OAOB，ABOBAO45，PBOQAO135，設(shè)POBx，則OP