工業(yè)機(jī)器人技術(shù)課程總結(jié)

1、工業(yè)機(jī)器人技術(shù)課程總結(jié)班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名：關(guān)知識(shí)。以下是課程總結(jié)。全面呈現(xiàn)學(xué)習(xí)機(jī)器人的框架。機(jī)器人，對(duì)譬如軍用機(jī)器人等涉及不多。機(jī)器人的機(jī)構(gòu)方面，主要介紹了操作臂的工作空間形式、手腕、手爪、和閉鏈結(jié)構(gòu)操作臂。工作空間形式常見(jiàn)的有直角坐標(biāo)式機(jī)器人、圓柱坐標(biāo)式機(jī)器人、球（極）SCARA自動(dòng)插補(bǔ)放大、坐標(biāo)軸數(shù)、工作空間、承載能力、速度和循環(huán)時(shí)間、定位基準(zhǔn)和重復(fù)性以及機(jī)器人的運(yùn)行環(huán)境。第一章的內(nèi)容主要是對(duì)機(jī)器人各個(gè)方面有個(gè)簡(jiǎn)單的介紹使機(jī)器人更形象化和具體化。實(shí)際應(yīng)用較少。圓柱坐標(biāo)型：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；剛性好；空間利用率低；用于重物的裝卸和搬運(yùn)。球坐標(biāo)型：結(jié)構(gòu)緊湊，所占空間較小。關(guān)節(jié)坐標(biāo)型：動(dòng)作范圍寬。第二章

2、主要講述了位姿描述和齊次變換。剛體的位姿是指剛體參考點(diǎn)的位置。對(duì)組成工業(yè)機(jī)器人的每一個(gè)連桿都可以看作是一個(gè)剛體若給定了剛體上某一點(diǎn)的位置和該剛體在空間的姿態(tài)，則這個(gè)剛體在空間上是完全確定的。設(shè)有一剛體Q，如圖2-4所示，在剛體上選任一點(diǎn)O，建立與剛體固連的坐標(biāo)系OXYZ ，稱(chēng)為動(dòng)坐標(biāo)系。動(dòng)坐標(biāo)系位姿的描述就是相對(duì)固定坐標(biāo)系對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)位置的描述以及對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸方向的描述剛體的姿態(tài)描述方 法主要分為齊次變換法，矢量法，旋量法，四元數(shù)法等，它們的作用都是將運(yùn)動(dòng)、變換和映射與陣運(yùn)算聯(lián)系起來(lái)。位置的描（位置矢量）對(duì)于不同的坐標(biāo)系比如直角坐標(biāo)系，圓柱坐標(biāo)和球面坐標(biāo)都有特定的位置矢量來(lái)描述。而方

3、位的描述可以用旋轉(zhuǎn)矩陣來(lái)表示剛體B相對(duì)于坐標(biāo)系A(chǔ)的方位坐標(biāo)系B的三個(gè)單位主矢量相對(duì)于坐標(biāo)系A(chǔ)的方向余弦其中正交矩陣滿足關(guān)系應(yīng)該如下如 果 只 表 示 方 位 時(shí) ， 坐 標(biāo) 系 B 的 形 式 為BA以只表示位置或者方向， 但是坐標(biāo)系B 的相應(yīng)的形式會(huì)有不同。如果只表示位置時(shí)，如 果 只 表 示 方 位 時(shí) ， 坐 標(biāo) 系 B 的 形 式 為。對(duì)于手爪的描述大致可分為手爪坐標(biāo)系與手爪固接一起的坐標(biāo)系。za(approach)yo(orientation)xn=oa，n(normal)。而坐標(biāo)變換可分為坐標(biāo)平移和坐pwPTB相對(duì)于A的位姿（位置加方位）。齊次變換矩陣也代表坐標(biāo)平移與坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的復(fù)合

4、將其分解成兩B相對(duì)A希望得到B相對(duì)A。對(duì)于手爪的描述大致可分為手爪坐標(biāo)系與手爪固接一起的坐B(niǎo)TBTG TG T S T1B T1B TW TWTSGGSW。至于歐拉角與RPY 角，引入R933 about z axis about new y axis about new x axis rotationBBABzByBxBAz，yx 歐拉角Az，yx z-y-z（歐拉角）。旋轉(zhuǎn)變換通式可表示為： k kVersck k Ver s k sk k Ver s szzR(,) kzzxxk Ver s k syxyk k Very czxyzyk kVersk szy xy x kxk Versk

5、 zyk k Ver syzk xk kVersczzVer s (1cos),s sin,c cos,kx a , k a , k a旋轉(zhuǎn)變換，小時(shí)，由于式2.650180找新方法?？梢宰C明：任何一組繞過(guò)原點(diǎn)的軸線的復(fù)合轉(zhuǎn)動(dòng)總是等效于繞某一過(guò)原點(diǎn)的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)R(k,)自由矢量：維數(shù)、大小和方向，如速度矢量和純力矩矢量。線矢量：維數(shù)、大小、方向和，作用線，如力矢量。速度矢量在不同坐標(biāo)系RAv ARBv B而與坐標(biāo)原定的位置A pB0 無(wú)關(guān)。純力矩矢量在不同坐標(biāo)系BA之間的映射只與 R 相關(guān)。即An 有ARBn B，而與坐標(biāo)原定的位置A pB0 無(wú)關(guān)。有關(guān)線矢量的描述比較復(fù)雜，超出本課程范圍，需要

6、引入旋量法等。i-1是由關(guān)節(jié)軸線i-1和i的公法線長(zhǎng)度ai-1和夾角i-1所規(guī)定的。特殊情況：兩軸線平行得：i-10。兩軸線相交得i-1指向不定。連桿i-1：長(zhǎng)度ai-1關(guān)節(jié)軸線i-1指i（恒為正。 扭角 i-1i-1i（可ii1T ii1iii0i1ai1d sii1isd 正可負(fù)）。連桿的變換通式：i0i0i10ii1 1PUMA 560各個(gè)連桿變換；寫(xiě)出手臂變換矩陣和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可簡(jiǎn)單表示為運(yùn)動(dòng)學(xué)正解（where）：根據(jù)關(guān)節(jié)變量 qi 的值，計(jì)算機(jī)器人末端抓手或工具相對(duì)于工作站的位姿。（對(duì)于每一組關(guān)節(jié)變量值，有唯一確定的解，求解簡(jiǎn)單。）運(yùn)動(dòng)學(xué)反解b（與執(zhí)行的形體有關(guān)PaulPieper6（

7、Pieper、Stanford 機(jī)器人）(2) 三個(gè)相鄰關(guān)節(jié)軸相互平行；（ASEA，MINIMOVER 機(jī)器人）對(duì)于滿足條件（ 1）的機(jī)器人（如 PUMA），運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可分解為003TTT636式中：規(guī)定腕部參考點(diǎn)的位置，規(guī)定腕部的方位。求解步驟腕部位置的反解，依次解出 321，主要利用消元法和三角函數(shù)中的幾何代換公式，將超越方動(dòng)學(xué)反解的數(shù)目決定于：關(guān)節(jié)數(shù)目連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)變量的活動(dòng)范圍。 一般而言，非零連桿參數(shù)愈PUMA560關(guān)節(jié)空間速度 之間的線性映射關(guān)系 雅可比矩陣 J (q)動(dòng)力之間的線性映射關(guān)系力雅可比矩陣 JT(q)操作臂的雅可比矩陣是指操作速度與關(guān)節(jié)速度的線性變換。奇異形位(sin

8、gularconfiguration)：操作臂的雅可比矩陣的秩減少的形位（數(shù)學(xué)上）；操作臂det(J(q) l l s在操作空間的自由度將減少（物理上）。雅可比矩陣的行列式判別奇異形位：1 22 。當(dāng)2=0 或2=180時(shí)，雅可比行列式為0，矩陣秩為1，因而處于奇異狀態(tài)。從幾何上看，機(jī)械手完全伸直(2=0)，或完全縮回( 2=180)，機(jī)械手末端不能實(shí)現(xiàn)徑向自由度，只能沿切 和微分轉(zhuǎn)動(dòng) 。d 由沿三個(gè)坐標(biāo)軸的微分移動(dòng)組成；由繞三個(gè)坐標(biāo)軸的微分轉(zhuǎn)動(dòng)組成。雅可比矩陣的構(gòu)造法：雅可比矩陣J(q)J(q)分塊，J q J q v Jl1Jl21ln2 v Jq qJq J l1l22lnna1aan

9、w Jq qJqna11a2a nnPUMA560 的雅可比的計(jì)算有一、用微分變換法計(jì)算TJ(q)二、用矢量積方法計(jì)算J(q)。力雅可比末 f F D 端廣義力矢量n微分移動(dòng)，在靜態(tài)條件下，廣義操作力矢量應(yīng)與各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力相平衡 表示關(guān)節(jié)數(shù)，m 表示操作空間的維數(shù)。對(duì)于給定的 q，J(q)空間 R(J(q)表示關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)能夠產(chǎn)生的全部操作速度的集合第五章主要學(xué)習(xí)了操作臂動(dòng)力學(xué)。動(dòng)力學(xué)研究的是速度和加速度LagrangeNewton-EulerGauss 方法， 凱恩 Kane 方法， 旋量對(duì)偶數(shù)方法， 羅伯遜- 魏登堡 Roberson-Wittenburg 方法。牛頓-歐拉Newton-Eul

10、er控制，以期達(dá)到良好的動(dòng)態(tài)性能和最優(yōu)指標(biāo)操作臂動(dòng)力學(xué)：復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)多連桿、多輸入、多輸出系統(tǒng)，耦合關(guān)系和非線性。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)多剛體系統(tǒng)和剛-柔耦合多體系統(tǒng)。由旋轉(zhuǎn)通(2.58)可知可看成R(t)時(shí)間間隔t內(nèi)繞某軸k轉(zhuǎn)動(dòng)微分角度得 k kVer s ck k Ver s k sk kVersszzR(,) zzxxkk Verk k syxyk k Ver y czxyzyk k Versk szy xy x kxkVersk zyk k Veryzk xk k Verszz 兩端除以t，并AvAv Av AR Bv2S( ) ARBvS( )ARB pS( )S( )ARBppB0Bp

11、BBpBBBBB根據(jù)不同的情況可以對(duì)上式進(jìn)行簡(jiǎn)化：A固定不動(dòng)，剛體與B固接；B只相對(duì)于A移動(dòng)；B只相對(duì)于A 滾動(dòng)衡， 一些分量由各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力或力矩所平衡i，矩陣遞推法操作臂動(dòng)力學(xué)的研究有很多方法拉格朗日 Lagrange 方法牛頓- 歐拉 Newton-EulerGaussKane（速度和加速度）討論動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題的求解方法一、牛頓-歐拉方程：操作臂=剛體 質(zhì)心加速度，總質(zhì)量 m 與產(chǎn)生這一加速度的作用力 f 之間滿足牛頓第二定理：f mvc 當(dāng)剛體繞過(guò)質(zhì)心的軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，角速度，角加速度，慣性張量 ，與作用力矩之間滿足歐拉方程：n c IcI慣性張量 表示剛體質(zhì)量分布的特征，其c 的方位使各慣

12、性積均為零慣性張量變成對(duì)角型 則此坐標(biāo)系的各軸稱(chēng)為慣性主軸，相應(yīng)的質(zhì)量慣性矩稱(chēng)為主慣性矩。動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題根據(jù)關(guān)節(jié)位度和加速度。，由牛頓-歐拉公式計(jì)算各連桿的慣性力和力矩。向內(nèi)遞推：計(jì)算各連桿相互作用的力和力矩，以及關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力或力矩封閉形式的動(dòng)力學(xué)方程。遞推公式(5.645.72)有兩種用途 2R跡。軌跡規(guī)劃器從一類(lèi)函數(shù)中選取參數(shù)化軌跡，對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行插值，并滿足約束條件。2）給出運(yùn)動(dòng)路徑是對(duì)關(guān)節(jié)變量的插值運(yùn)算。確定路徑點(diǎn)上的關(guān)節(jié)速度，可有以下三種方法規(guī)定：（1）根據(jù)工具坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)空間中的瞬時(shí)線速度和角速度來(lái)確定每個(gè)路徑點(diǎn)的關(guān)節(jié)速度；（2）在直角坐標(biāo)空間或關(guān)節(jié)空間中采用適當(dāng)?shù)膯l(fā)式方法，由控制系

13、統(tǒng)自動(dòng)地選擇路徑點(diǎn)的速度。（3）為了保證每個(gè)路徑點(diǎn)上的加速度連續(xù)，由控制系統(tǒng)按此要求自動(dòng)地選擇路徑點(diǎn)的速度。方法（1），利用操作臂在此路徑點(diǎn)上的雅可比，把該點(diǎn)的直角坐標(biāo)速度映射為所要求的關(guān)節(jié)速度。當(dāng)然，如果操作臂的某個(gè)路徑點(diǎn)是奇異點(diǎn)，這時(shí)就不能任意設(shè)置速度值。按照方法（1）生成的軌跡雖然能滿足用戶(hù)設(shè)置速度的需要，但是逐點(diǎn)設(shè)置速度畢竟要耗費(fèi)很大的工作量。因此，機(jī)器人的控制系統(tǒng)最好具有方法（2）和（3）的功能，或者二者兼而有之方法（2），統(tǒng)采用某種啟發(fā)式方法自動(dòng)選取合適的路徑。方法（3），保證路徑點(diǎn)處的加速度連續(xù)設(shè)法用續(xù)設(shè)所經(jīng)過(guò)的路徑點(diǎn)處的關(guān)節(jié)角度到 v 的插值三次多項(xiàng)式為從v v與該點(diǎn)相鄰的前后兩點(diǎn)的關(guān)節(jié)角分別為0和g 從 g 的插值三次多項(xiàng)式為兩個(gè)三次多項(xiàng)式的時(shí)間區(qū)間分別為0,tf1和0, tf2。對(duì)這兩個(gè)多項(xiàng)式的約束是：對(duì)于差值，對(duì)于給定的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的關(guān)節(jié)角度，可選擇直線插值函數(shù)來(lái)表示路徑的形狀。單純線性插值將導(dǎo)致在結(jié)點(diǎn)處關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度不連續(xù)， 加速度無(wú)限大。 在每個(gè)結(jié)點(diǎn)的鄰域內(nèi)增加一段拋物線的緩沖區(qū)。（線性函數(shù)+兩端拋物線函數(shù)）形成的軌跡= 帶有拋物線過(guò)度域的線性軌跡。示抓手位姿的齊次變換矩陣。作業(yè)是用操作臂終端抓手位姿的笛卡爾坐標(biāo)結(jié)點(diǎn)序列規(guī)定的結(jié)點(diǎn)是指表示抓手位姿的齊次變換矩陣。性模型。 推導(dǎo)傳遞函數(shù)和比例函數(shù) PD 控制規(guī)律， SISO 系統(tǒng)， MIMO 系統(tǒng)， P