模糊控制精品課件

1、模糊控制第1頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四模糊控制 1965年美國(guó)自動(dòng)控制理論專(zhuān)家首次提出了模糊集合理論，1974年英國(guó)首先將模糊控制應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機(jī)的自動(dòng)控制。目前，模糊控制(Fuzzy Control)作為90年代的高新技術(shù)，得到非常廣泛的應(yīng)用，被公認(rèn)為簡(jiǎn)單而有效的控制技術(shù)。第2頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四1 模糊控制系統(tǒng)的組成 模糊控制是一種以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)數(shù)字控制。模糊控制系統(tǒng)的組成類(lèi)同于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，如圖1所示。 圖1 模糊控制系統(tǒng)框圖第3頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四與一般的計(jì)算機(jī)控制系

2、統(tǒng)相比，模糊控制系統(tǒng)的控制器是模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心。它是基于模糊條件語(yǔ)句描述的語(yǔ)言控制規(guī)則。模糊控制器第4頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四模糊控制器的輸入變量通常取E或E和EC或E，EC和ER，分別構(gòu)成所謂一維、二維、三維模糊控制器。2 模糊控制器的輸入輸出變量及其模糊化2.1 模糊控制器的輸入、輸出變量第5頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四一維模糊控制器的動(dòng)態(tài)性能不佳，通常用于一階被控對(duì)象。一般選擇控制量的增量作為模糊控制器的輸出變量。二維模糊控制器的控制性能和控制復(fù)雜性都比較好，是目前廣泛采用的一種形式。第6頁(yè)，共42頁(yè)，

3、2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四 在模糊控制中，輸入輸出變量大小是以語(yǔ)言形式描述的，一般都選用“大、中、小”三個(gè)詞匯來(lái)描述模糊控制器的輸入、輸出變量的狀態(tài)，再加上正負(fù)兩個(gè)方向和零狀態(tài)，共有七個(gè)詞匯：負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大 一般用這些詞的英文字頭縮寫(xiě)為：NB，NM，NS，O，PS，PM，PB2.2 描述輸入和輸出變量的詞集第7頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四為了提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，通常在誤差接近于零時(shí)增加分辨率，將“零”又分為“正零”和“負(fù)零”，因此，描述誤差變量的詞集一般取為：負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)零，正零，正小，正中，正大 用英文字頭簡(jiǎn)記為：NB

4、，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB注意，上述“零”、“負(fù)零”、“正零”和其他詞匯一樣，都是描述了變量的一個(gè)區(qū)域。第8頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四某個(gè)變量變化的實(shí)際范圍稱(chēng)為該變量的基本論域。記誤差的基本論域?yàn)?-xe，xe，誤差變化的基本論域?yàn)?-xc，xc，模糊控制器的輸出變量(系統(tǒng)的控制量)的基本論域?yàn)?yu，yu。2. 3 變量的模糊化第9頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四“模糊化” (Fuzzification) 基本論域內(nèi)的量是精確量，因而模糊控制器的輸入和輸出都是精確量，但是模糊控制算法需要模糊量。因此，輸入的精確量(數(shù)字量)

5、需要轉(zhuǎn)換為模糊量。這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為“模糊化” (Fuzzification)第10頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四“清晰化” (Defuzzification) 另一方面，模糊算法所得到的模糊控制量需要轉(zhuǎn)換為精確的控制量，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為“清晰化”或者“反模糊化” (Defuzzification)。比較實(shí)用的模糊化方法是將基本論域分為n個(gè)檔次，即取變量的模糊子集論域?yàn)?n.-n+1, .,0，.,n-1,n 第11頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四(4.49) 一般選擇模糊論域中所含元素個(gè)數(shù)為模糊語(yǔ)言詞集總數(shù)的二倍以上，確保諸模糊集能較好地覆蓋論域，避免

6、出現(xiàn)失控現(xiàn)象。從基本論域a，b到模糊子集論域 -n，n的轉(zhuǎn)換公式為第12頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四例題例如在選擇上述七個(gè)詞匯情況下，可選擇E和EC的論域均為: -6，-5，-4，-3，-2，-1，0， 1， 2 3， 4， 5， 6 選擇模糊控制器的輸出變量即系統(tǒng)的控制量U的論域?yàn)?-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0， 1， 2 3， 4， 5， 6，7第13頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四為了實(shí)現(xiàn)模糊化，要在上述離散化了的精確量與表示模糊語(yǔ)言的模糊量之間建立關(guān)系，即確定論域中的每個(gè)元素對(duì)各個(gè)模糊語(yǔ)言變量的隸屬度。隸屬度是描述某個(gè)

7、確定量隸屬于某個(gè)模糊語(yǔ)言變量的程度。2. 4 隸屬度第14頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四例題例如，在上述E和EC的論域中，6隸屬于PB(正大)，隸屬度為1.0；+5也隸屬于PB，但隸屬度要比+6差，可取為0.8；+4屬于PB的程度更小，隸屬度可取為0.4；顯然，0-6就不屬于PB了。所以隸屬度取為0。常用的確定模糊變量隸屬度的賦值表如表13。第15頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四表1 模糊變量E的賦值eE-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6PB00000000000.10.40.81.0PM0000000000.20.71.

8、00.70.2PS00000000.30.81.00.50.100P000000001.00.60.10000N000000.10.61.00000000NS000.10.51.00.80.30000000NM0.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.10000000000第16頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四表2 模糊變量EC的賦值ecEC-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.91.00.70.2000000

9、000.51.00.500000NS000.20.71.00.90000000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000第17頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四表3 模糊變量U的賦值uU-7-6-5-4-3-2-1-0+1+2+3+4+5+6+7PB000000000000.10.40.81.0PM0000000000.20.71.00.70.20PS000000001.00.80.40.100000000000.51.00.5000000NS0000.10.40.81.00.40000000NM00.20.71.00

10、.70.2000000000NB1.00.80.40.100000000000第18頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四下面推薦一種根據(jù)系統(tǒng)輸出的誤差及誤差的變化趨勢(shì)，消除誤差的模糊控制規(guī)則。該規(guī)則用下述21條模糊條件語(yǔ)句來(lái)描述，基本總結(jié)了眾多的被控對(duì)象手動(dòng)操作過(guò)程中，各種可能出現(xiàn)的情況和相應(yīng)的控制策略。 3 建立模糊控制規(guī)則第19頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四21條模糊條件語(yǔ)句 1if ENB or NM and ECNB or NM then UPB 2if ENB or NM and ECNS or O then UPB 3if ENB or

11、 NM and ECPS then UPM 4if ENB or NM and ECPM or PB then UO 5if ENS and ECNB or NM then UPM 6if ENS and ECNS or O then UPM 7if ENS and ECPS then；UO 8if ENS and ECPM or PB then UNS 9if ENO or PO and ECNB or NM then UPM 10if ENO or PO and ECNS then UPS第20頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四 11if ENO or PO and

12、ECO then UO 12if ENO or PO and ECPS then UNS 13if ENO or PO and ECPM or PB then UNM 14if EPS and ECNB or NM then UPS 15if EPS and ECNS then UO 16if EPS and ECO or PS then UNM 17if EPS and ECPM or PB then UNM 18if EPM or PB and ECNB or NM then UO 19if EPM or PB and ECNS then UNM 20if EPM or PB and EC

13、O or PS then UNB 21if EPM or PB and ECPM or PB then UNB上述21條模糊條件語(yǔ)句可以歸納為模糊控制規(guī)則表4。第21頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四. PB PM PS O NS NM NB PB NB NB NB NB NM O O PM NB NB NB NB NM O O PS NM NM NM NM O PS PS PO NM NM NS O PS PM PM NO NM NM NS O PS PM PM NS NS NS O PM PM PM PM NM O O PM PB PB PB PB NB O O PM

14、 PB PB PB PB EC U E 表4 模糊控制規(guī)則表第22頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四4 模糊關(guān)系與模糊推理模糊控制規(guī)則實(shí)際上是一組多重條件語(yǔ)句，可以表示為從誤差論域到控制量論域的模糊關(guān)系矩陣R。通過(guò)誤差的模糊向量E和誤差變化的模糊向量EC與模糊關(guān)系R的合成進(jìn)行模糊推理，得到控制量的模糊向量，然后采用“清晰化”方法將模糊控制向量轉(zhuǎn)換為精確量。第23頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四根據(jù)模糊集合和模糊關(guān)系理論，對(duì)于不同類(lèi)型的模糊規(guī)則可用不同的模糊推理方法。以下以常用的if A then B類(lèi)型的模糊規(guī)則的推理為例。第24頁(yè)，共42頁(yè)，20

15、22年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四若已知輸入為A，則輸出為B; 若現(xiàn)在已知輸入為A，則輸出B用合成規(guī)則求取 其中模糊關(guān)系R定義為R(x，y)min A(x)，B(y)，(4.50)( 4.51)第25頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四已知當(dāng)輸入的模糊集合A和輸出的模糊集合B分別為:A1.0/a1+0.8/a2+0.5/a3+0.2/a4+0.0/a5B0.7/b1+1.0/b2+0.6/b3+0.0/b4例：這里采用模糊集合的Zadeh表示法，其中ai，bi表示模糊集合所對(duì)應(yīng)的論域中的元素，而i表示相應(yīng)的隸屬度，“”不表示分?jǐn)?shù)的意思。第26頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5

16、月20日，6點(diǎn)52分，星期四接上頁(yè)第27頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四則當(dāng)輸入 A0.4/a1 + 0.7/a2 + 1.0/a3 + 0.6/a4 + 0.0/a5B由下式求?。築A R接上頁(yè)第28頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四(0.40.7)(0.70.7)(1.00.5) (0.60.2)(0.00.0), (0.41.0)(0.70.8)(1.00.5)(0.60.2)(0.00.0), (0.40.6)(0.70.6)(1.00.5)(0.60.2)(0.00.0),(0.40.0)(0.70.0)(1.00.0)(0.60.0)(

17、0.00.0) 第29頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四= (0.4 0.7 0.5 0.2 0.0), (0.4 0.7 0.5 0.2 0.0),(0.4 0.6 0.5 0.2 0.0), (0.0 0.0 0.0 0.0 0.0)= (0.7, 0.7, 0.6, 0.0)則B0.7/b1+ 0.7/b2 + 0.6/b3 + 0.0/b4在上述運(yùn)算中，“”為取小運(yùn)算，“”為取大運(yùn)算。第30頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四R = R1R2Rn=由于系統(tǒng)的控制規(guī)則庫(kù)是由若干條規(guī)則組成的，對(duì)于每一條推理規(guī)則都可以得到一個(gè)相應(yīng)的模糊關(guān)系，n條規(guī)則

18、就有n個(gè)模糊關(guān)系：R1，R2，.，Rn，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的全部控制規(guī)則所對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系及可對(duì)n個(gè)模糊關(guān)系Ri(il，2，.，n)取“并”操作得到，即(4.52)第31頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四5 模糊關(guān)系與模糊推理(1)最大隸屬度法這種方法是在模糊控制向量中，取隸屬度最大的控制量作為模糊控制器的控制量。兩種簡(jiǎn)單實(shí)用的方法。第32頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四例： 當(dāng)?shù)玫侥：刂葡蛄繛?U0.1/2 + 0.4/3 + 0.7/4 + 1.0/5 +0.7/6 + 0.3/7由于控制量隸屬于等級(jí)5的隸屬度為最大，所以取控制量為: U5這種方法的

19、優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是完全排除了其他隸屬度較小的控制量的影響和作用，沒(méi)有充分利用取得的信息。第33頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四為了克服最大隸屬度法的缺點(diǎn)，可以采用加權(quán)平均判決法，即：(2). 加權(quán)平均判決法(4.53)U =第34頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四U 4例：則U0.1/2 + 0.8/3 + 1.0/4 + 0.8/5 + 0.1/6第35頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四6 模糊控制表 模糊關(guān)系、模糊推理以及模糊判決的運(yùn)算可以離線進(jìn)行，最后得到模糊控制器輸入量的量化等級(jí)E，EC與輸出量即系統(tǒng)控制量的量化等級(jí)U 之間的確定關(guān)系，這種關(guān)系通常稱(chēng)為“控制表”。 對(duì)應(yīng)于3節(jié)中的21條控制規(guī)則的“控制表”如表5所示。第36頁(yè)，共42頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)52分，星期四表5 模糊控制表表5 模糊控