2023-2023高三月考數(shù)學(xué)試題含答案

1、PAGE PAGE 7蒙古族中學(xué)20232023學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段測試高三數(shù)學(xué)試題文時間 120分鐘總分 150分一.選擇題每題5分，共60分1.將點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為 A B. C. D.2復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3按流程圖的程序計(jì)算，假設(shè)開始輸入的值為，那么輸出的的值是輸入輸入x計(jì)算的值輸出結(jié)果x是否ABCD4假設(shè)直線的參數(shù)方程為，那么直線的斜率為 A B C D5用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是A增函數(shù)的定義B函數(shù)滿足增函數(shù)的定義 C假設(shè)，那么D假設(shè)，那么6(1) 設(shè) 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a 為A 2 B 2

2、C D 7有以下關(guān)系：人的年齡與他她擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是ABCD8與參數(shù)方程為等價的普通方程為 ABC D9在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為 A B C D10直線和圓交于兩點(diǎn)，那么的中點(diǎn)坐標(biāo)為 A B CD11用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角的過程歸納為以下三個步驟：，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立；所以一個三角形中不能有兩個直角；假設(shè)三角形的三個內(nèi)角、中有兩個直角，不妨設(shè)，正確順序的序號為 A BCD12類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩

3、條直線互相平行的性質(zhì)，可推出空間以下結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行 垂直于同一條直線的兩個平面互相平行 垂直于同一個平面的兩個平面互相平行那么正確的結(jié)論是 ABCD二、填空題每題5分，共20分13極坐標(biāo)方程分別為與的兩個圓的圓心距為_。14.假設(shè)直線與曲線為參數(shù)，且有兩個不同的交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_15數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，可歸納猜想出的表達(dá)式為_16直線t是參數(shù)與圓是參數(shù)相切，那么_。三、解答題17題10分，1822題每題12分17設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足求，的值并寫出其通項(xiàng)公式；用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列18.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),

4、軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于.(1)寫出曲線和直線的普通方程； (2)假設(shè)成等比數(shù)列,求的值.1920分某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位：百萬元)與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)求y關(guān)于x的回歸直線方程(2)并預(yù)測廣告費(fèi)支出700萬元的銷售額大約是多少萬元？參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式： 20.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)。在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的單位長度，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸中，圓C的方程為。1求圓C的直角坐標(biāo)方程；2設(shè)圓C與直線l交

5、于點(diǎn)A、B，假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求。21研究某新藥的療效，利用簡單隨機(jī)抽樣法給100個患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得如下表的數(shù)據(jù)。1請分別估計(jì)服用該藥品男患者和女患者中有效者所占的百分比？2是否有99%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)？寫出必要過程3根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來更準(zhǔn)確估計(jì)服用該藥的患者中有效者所占的比例？說明理由無效有效合計(jì)男性患者153550女性患者44650合計(jì)1981100K2eq f(nadbc2,abcdacbd)參考附表：P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.05

6、0.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82822.曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù).= 1 * ROMANI寫出直線與曲線的直角坐標(biāo)方程；= 2 * ROMANII設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的最小值.蒙古族中學(xué)20232023學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段測試高三數(shù)學(xué)試題文參考答案一.選擇題每題5分，共60分ADDDB ACCBC BA 二、填空題每題5分，共20分13. 14. 15.16.或三、解答題17題10分，1822題每題12分17本小題總分值10分解：由，

7、得；，猜想5分因?yàn)橥?xiàng)公式為的數(shù)列，假設(shè)，是非零常數(shù)，那么是等比數(shù)列；因?yàn)橥?xiàng)公式，又；所以通項(xiàng)公式的數(shù)列是等比數(shù)列10分18. 本小題總分值12分解：5分(2)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),代入得到, 那么有8分因?yàn)?所以解得 10分19.解：1由：eq xto(x)5；eq xto(y)50； eq isu(i1,5,x)eq oal(2,i)145； eq isu(i1,5,x)iyi1380可得eq o(b,sup6()eq f(13805550,145552)6.5，eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)506.5517.5. 所求的回

8、歸直線方程是eq o(y,sup6()6.5x17.5.2由1可知：回歸直線方程是eq o(y,sup6()6.5x17.5. 又700萬元=7百萬元 即 x=7時eq o(y,sup6()6.57+17.5=63 百萬元 答：廣告費(fèi)支出700萬元銷售額大約是6300萬元。20. 4分4分， 12分21.解： (1)調(diào)查的50服用此藥男性患者中有35位有效，因此服用該藥品男患者中有效的百分比估計(jì)值為：調(diào)查的50服用此藥女性患者中有46位有效，因此服用該藥品女患者中有效的百分比估計(jì)值為.4分(2) K2的觀測值kk7.8626.635所以有99%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)。8分 (3)根據(jù)(2)的結(jié)論可知，服用該藥品的患者是否有效與性別有關(guān)，服用該藥品女患者和男性患者有效的比例有明顯差異；因此在調(diào)查時，先確定患此病的患者中男女的比