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文檔簡介
1、1900年,普朗克為了解釋黑體輻射問題,提出振蕩偶極子的能量是不連續(xù)的假設,得到與 實驗結果相符合的黑體輻射公式;愛因斯坦、康普頓進一步提出光子學說,揭示了光的波粒二象性;1913年,玻爾根據(jù)盧瑟福的原子有核模型,提出氫原子的量子論;1924年,德布羅意提出實物粒子的波粒二象性,提出了物質波的假說,并為電子衍射實驗 證實;1925-1932,薛定諤、海森堡、玻恩、狄拉克提出描寫微觀粒子運動的新理論一量子力學; 量子力學、相對論成為近代物理學的兩塊理論基石。熱輻射現(xiàn)象任何固體、液體,在任何溫度下都在發(fā)射各種波長的電磁波一熱輻射;輻射能:熱輻射具有連續(xù)的輻射能-遠紅外到紫外;同一物體在一定溫度下輻
2、射的能量在不同光譜區(qū)域分布不均勻,溫度越高,能量最大的輻 射對應的波長越短;溫度越高,輻射的總能量越大;基爾霍夫輻射定律(1)單色輻出度 豚 dMM入 d人dM入:一定溫度下,單位時間、物體單位面積 發(fā)射的,波長在X-dX的輻射能輻出度:一定溫度下,單位時間、物體單位面積發(fā)射的各種波長的總能量M (T) = PM (T)dx0人同一溫度下,不同物體輻出度不同;單色吸收比ax(T):在波長X-dX范圍的吸收比;單色反射比r(T):在波長X-dX范圍的反射比;Xa (T) + r (T) = 1a:(T) = 1,任何溫度、任何波長的吸收比等于1絕對黑體,黑體;基爾霍夫定律:在同樣溫度下,不同物體
3、相同波長的單色輻出度與單色吸收比的比值相等,并等于該溫度下黑體對同一波長的單色輻出度。MJD = MJD = . = M (T)a (T)a (T): 0X11X12好吸收體也是好的輻射體,由物體的單色吸收比可以得到單色輻出度。斯特藩一玻爾茲曼定律對黑體MAT) = J*Afoi(T)dA 維恩位移定律對黑體 5 = 2.897 X 10軸K用于高溫測量、遙感、紅外追蹤等,p319o 普朗克量子假說維恩在1893年假設黑體輻射能譜分布與麥克斯韋速率分布類似得出維恩公式,短波長符合很好,長波長相差較大。1900-1905年,瑞利、金斯用能量按自由度均分定理得至喘利一金斯公式,適用于長波。普朗克把
4、維恩公式和瑞利一金斯公式用內插法銜接起來,得到= 2如A-,nsA土- 1 h = 6. 6260755(40) X 1O-34J seWir 1普朗克假設:輻射黑體分子、原子的振動可看作諧振子,這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能, 但這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài),相應的能量是某一最小能量的整數(shù)倍,振子從一個 狀態(tài)躍遷到另一狀態(tài)時,輻射或吸收能量。原子、分子振動能量遵守玻爾茲曼分布 從經(jīng)典物理看來,能量子的假設難以置信,1905年,愛因斯坦在普朗克假設的基礎上提出 光量子概念,正確解釋了光電效應,普朗克能量子的假設才逐漸為人們所接受。光電效應實驗規(guī)律:飽和電流隨光強增加一光電子數(shù)與入射光強成正
5、比;遏止電勢一外加反向電勢使光電流變?yōu)榱阋还怆娮訌慕饘俦砻嬉莩鰰r具有一定動能,與 入射光強無關2 mv = eU遏止頻率(紅限)一入射光的頻率小于紅限,多大光強都不產生光電效應;弛豫時間一無論光強多大,光電效應幾乎是瞬時的,小于-9 s。光的波動說的缺陷:按照光的波動說:逸出時的初動能取決于光振動的振幅一取決于光的強度(X隨頻率上升,與光強無關)足夠光強可以發(fā)生光電效應(X)有紅限存在)電子從入射光吸收能量,必須積累一定的時間才能發(fā)射,入射光越弱,積累時間越長(X)(實驗結果幾乎是瞬時的)愛因斯坦的光子理論普朗克認為諧振子發(fā)射和吸收能量量子化一愛因斯坦認為輻射能本身也是量子化,光是以 光速運動
6、的粒子流;一個光子的能量8 = hv單位時間通過單位面積的光子數(shù)N,光的能流密度5 = Nhv1一個自由電子吸收一個光子后hv = mv2 + A( A是逸出功)。2入射光強度增加,光子數(shù)增加,飽和電流增大。 Amv2 = 0得紅限v =0 h光子被吸收時能量被全部吸收,不需要能量積累時間。光的波粒二象性光子的粒子性:光子具有能量、動量、質量;康普頓效應一以X射線散射證實光子概念攝譜儀一測量散射波長、強度1923年,康普頓發(fā)現(xiàn)X射線散射波長改變(比原波長長)一康普頓效應;1926年,吳有訓對不同物質散射進行研究,得出:波長變化與散射角有關,散射角增大,波長變化增大,原波長強度減小,新波長強度增
7、 大;2、同一散射角,所有物質的波長變化相同,但隨原子序數(shù)增加,原波長強度增加,新波長 強度減小。光子理論的解釋按經(jīng)典理論,光的散射是引起帶電粒子的受迫振蕩,向周圍輻射電磁波,頻率與入射光相同,沒有變化;光子理論:光子與電子彈性碰撞,動量守恒、能量守恒;光子與自由電子彈性碰撞,自由電子吸收入射光子能量,發(fā)射一個散射光子,散射光子能量低,波長長;光子與強束縛電子彈性碰撞,等于與原子碰撞,入射光子能量變化很小,波長不變;波長變化與散射角有關,散射角增大,波長變化增大;玻爾的氫原子理論1911年,盧瑟福在a粒子散射實驗的基礎上提出核式結構模型加速運動的電子發(fā)射電磁波,頻率等于電子繞核轉動的頻率一能量
8、輻射使原子系統(tǒng)能量下降,頻率改變一發(fā)射連續(xù)光譜,電子接近原子核一盧瑟福的核式結構模型不穩(wěn)定;1913年,玻爾把量子化概念應用到原子系統(tǒng),提出個基本假設1,定態(tài)假設;E1EZ 9E39 (E1VE2VE3V).2,頻率條件;3,量子化條件;動量角在電子繞核作圓周運動過程中,其穩(wěn)定狀態(tài)必須滿足電子的角動量L等于h/2p的整數(shù)倍 的條件。匕=噲,奔= 1,2,3,林 方=冬稱為約化普朗克常量玻爾理論的意義:成功說明了氫原子的光譜,對類氫原子(只有一個核外電子的離子,如He+、Li2+、Be3+) 的光譜也能很好地說明。在一定程度上反映了單原子系統(tǒng)的客觀實際。玻爾理論的缺陷該理論仍以經(jīng)典能量為基礎,電
9、子定態(tài)不輻射的假設與經(jīng)典理論抵觸;只能求出譜線的頻率,不能對譜線的強度、寬度、偏振進行處理。核外電子在確定的圓形軌道上運動(X)核外電子沒有確定的軌道)電子的角動量滿足量子化條件(X)量子化假設沒有適當?shù)睦碚摻庵桑╇娮佑胁6笮?,它不像宏觀物體的運動那樣有確定的軌道,因此畫不出它的運動軌跡。 我們不能預言它在某一時刻究竟出現(xiàn)在核外空間的哪個地方,只能知道它在某處出現(xiàn)的機會 有多少。以單位體積內電子出現(xiàn)幾率,即幾率密度大小,用小白點的疏密來表示。小白點密處表示電 子出現(xiàn)的幾率密度大,小白點疏處幾率密度小,看上去好像一片帶負電的云狀物籠罩在原子 核周圍,因此叫“電子云”。物質波的意義:物質波是概
10、率波,指空間中某點某時刻可能出現(xiàn)的幾率其中概率的大小受波 動規(guī)律的支配。1 I me48穴M M珈錯誤!未找到引用源。這種量子化的能量值稱為螂磯=一13.6eV,這是氫原子的晏低能級, 原子從較高能態(tài)瓦向較低能態(tài)互躍遷時,發(fā)射二個光子 對應原理:量子數(shù)很大時量子理論與經(jīng)典理論一致。1924年,德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下,提出實物粒子的波粒二象。德布羅意以物質波的概念分析玻爾氫原子的量子化條件,認為滿足駐波條件才能在圓軌道持 續(xù)傳播,才是穩(wěn)定的。經(jīng)典理論:光微粒作勻速直線運動。微粒在光屏上的位置應該被限制單縫寬度內?!臼聦嵅⒎侨绱?,在偏離中心位置較遠的地方也可探測到光子(衍射明條綴越窄,衍
11、 射越明顯?!孔钚》直娼瞧?1.22 二分辨率夫=-1 =U測不準原理 在經(jīng)典力學中,一個宏觀質點的運動狀態(tài),可用位置坐標、動量,以及運動軌道等概念來描 述.已知一質點在某時刻的坐標和動量,以及它所在力場的性質,則可按牛頓運動定律求得 它在任一時刻的坐標和動量,以及任一段時間內的運動軌道。微觀客體的任何一對互為共軛的物理量,如坐標和動量,或方位角與動量矩,還有時間和 能量箸都不可能同時具有確定值,即不可能對它們的測量結果同時作出準確預言。一個量 愈確定,則另一個量的不確定性程度就愈大測量一對共軌量的誤差(標準差)的乘積必 然大于常數(shù)h/4 n。測不準原理突破了經(jīng)典物理學關于所有物理量原則上可以
12、同時確定的觀念。原子在激發(fā)態(tài)的平均壽命越長,能級寬度越??; 原子由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)的光譜線有一定的寬度。玻爾理論估計氫原子中電子的軌道運動速度約為6泓原子中的電子任一時刻沒有確定 的位置和速度,也沒有確定的軌道,是一種幾率波。牛頓運動方程描述宏觀物體的運動;微觀粒子具有二象性薛定諤方程。1、波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋具有能量E、動量p的自由運動的微觀粒子具有波動性一一以波函數(shù)描述它的狀態(tài);中G, t九中。e t即乂)從波動來看,光的衍射亮度與光強成正比,即與振幅的平方成正比;從微粒來看,光的衍 射亮度與單位時間到達的光子數(shù)或光子到達的概率成正比光子在某處出現(xiàn)的概率與該 處的光強成正比,即與該處光振動振
13、幅的平方成正比。在某一時刻,粒子在空間某一點出現(xiàn)的概率正比于該時刻、該地點的波函數(shù)的一一玻恩對波函數(shù)的統(tǒng)計解釋;德布羅意波不是機械波,也不是電磁波,是一種概率波;對微觀粒子討論軌道并無意義,因為波函數(shù)反映的是微觀粒子運動的統(tǒng)計規(guī)律;波函數(shù)是復數(shù),概率是實數(shù)一一概率正比于波函數(shù)與其共軛復數(shù)的乘積中2二中中*粒子在空間某一區(qū)域dV出現(xiàn)的概率為中|2dV =中中* dV表示某一時刻某點單位體積內粒子出現(xiàn)的概率一一概率密度;某一時刻某點粒子出現(xiàn)的概率為確定值一一要求波函數(shù)是單值函數(shù);整個空間粒子出現(xiàn)的概率為1一一波函數(shù)滿足歸一化條.干涉是概率波的干涉,是由于概率幅的線性疊加產生的。微觀粒子的波動性,實
14、質上就是 概率幅的相干疊加性。衍射圖樣是概率波的干涉結果。波函數(shù)是單值、連續(xù)、有限的歸一化函數(shù)。薛定諤方程是量子力學的基本動力學方程,它在量子力學中的作用和牛頓方程在經(jīng)典力學中 的作用是一樣的。同牛頓方程一樣,薛定謬方程也不能由其它的基本原理推導得到,而只能是一個基本的假 設,其正確性也只能靠實驗來檢驗。算符(operator):對波函數(shù)的運算、變換或操作。一維無限深勢阱中粒子運動的特征總結:粒子的最小能量不等于零。最小能量:1 2其中n稱為量子數(shù),n=1代表基態(tài),取其它值代表激發(fā)態(tài)。這表明,一維無限深方勢阱中運 動粒子的能量是量子化的能量本征值也稱為能級,在一定條件下粒子的狀態(tài)可以從一個能
15、級變化到另一個能級,這種變化叫躍遷。粒子的能量不能連續(xù)地取任意值,只能取分立值,,2 2mEnK方2 咒標級z為=二,而& =;.所以E = = 虬 力=1,2,3,方a2m2ma2這就是說能量是量子化的,整數(shù)稱為粒 子能最的量子數(shù).可見,能量量子化在量 子力學中是很自然地得出的結果,并不求 助于人為的假設.粒子的最小能量狀態(tài)稱為基態(tài),最小能量稱為基態(tài)能.上式表明 愈小,足 就愈大,粒子運動愈劇烈.按照經(jīng)典理論,粒子的能量是 連續(xù)分布的,其能量可以為零.但若能量為零,則動量必須為零,于 是動量的不確定度就不存在,根據(jù)不確定度關系,這只有 M -8才有可能.實際上,粒子處于勢阱中,它的心為勢阱的
16、寬度a 所限制,從而導致最小能量的出現(xiàn).這種最小能量有時稱為零點 能.所以,零點能的存在與不確定度關系是協(xié)調一致的.許多實驗 證實了微觀領域中能量量子化的分布規(guī)律,并證實了零點能的存 在.勢阱中粒子的概率不均(駐波形式)概率密度最大值的數(shù)目和量子數(shù)相等。在粒子總能翳小于勢壘高度的情況下,粒子仍有一定概率穿透勢壘。在宏觀條件下一般觀察不到隧道效應?!坝醚Χㄖ@方程求解氫原子中電子的能級和本征波函數(shù),是量子力學創(chuàng)立初期最令人信服的 成就。”薛定諤方程的解一一波函數(shù)的性質薛定諤方程(四元二次微分方程):注:簡單系統(tǒng),如氫原子中電子的薛定譜方程才能求解,對于復雜系統(tǒng)必須近似求解。因為對于有Z個電子的原子,其電子由于屏蔽效應相互作用勢能會發(fā)生改變,所以只能近 似求解。近似求解的方法主要有變分法和微擾法。質子質量比電子質量大得多,在氫原子中可近似認為質子靜止而電子運動。因此,電子的能 量(動能+勢能)就代表整個氫原子的能量。電子在空間各點出現(xiàn)的最大概率與時間無關并非對于一切能量E,都能得到一個滿足方程和上
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