2023學年河北省廊坊市霸州市部分校中考數(shù)學全真模擬試卷含答案解析

1、2023年河北省廊坊市霸州市部分校中考數(shù)學全真模擬測試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算3a2a2的結(jié)果是()A4a2 B3a2 C2a2 D32有以下

2、圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A5個 B4個 C3個 D2個3菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A6cm2B12cm2C24cm2D48cm24已知點為某封閉圖形邊界上一定點，動點從點出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周設點運動的時間為，線段的長為表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該封閉圖形可能是( )ABCD5如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）ABCD6下列運算正確的是（）A（2a）3=6a3B3a24a3=12a5C3a（2a）=6a3a2D2a3a2=2a7如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們

3、是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為()A8073B8072C8071D80708在0.3，3，0，這四個數(shù)中，最大的是（）A0.3B3C0D9下列計算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x5C（x2）3=x8Dx6x2=x310如圖，ABC中，AB=2，AC=3，1BC5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（）A6B9C11D無法計算11已知a=（+1）2，估計a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間12的值是A3B3C9D81

4、二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13用一條長 60 cm 的繩子圍成一個面積為 216的矩形設矩形的一邊長為 x cm，則可列方程為_14已知點P（2，3）在一次函數(shù)y2xm的圖象上，則m_15在RtABC中，C=90，sinA=，那么cosA=_16在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘131，其 濃度為0.0000872貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.0000872”用科學記數(shù)法可表示為_17在平面直角坐標系中，若點P(2x6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_；18請寫出一個一次函數(shù)的解析式，滿足過點（1，0），且y隨x的增大而減小_三、解答題：（

5、本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算：16+（）2|2|+2tan6020（6分）如圖，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC,BD交于點O求BODO21（6分）如圖拋物線y=ax2+bx，過點A（4，0）和點B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點M（t，0）為x軸正半軸上的點，點N為射線AB上的點，且AN=OM，點D為拋物線的頂點（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；（2）當AMN的周長最小時，求t的值；（3）如圖，過點M作MEx軸，交拋物線y=ax2+bx于點E，連接EM，AE，當AME與DOC相似時請直接寫出所

6、有符合條件的點M坐標22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，AOB的三個頂點坐標分別為A（1，0），O（0，0），B（2，2）以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到A1OB1畫出A1OB1；直接寫出點A1和點B1的坐標；求線段OB1的長度23（8分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45的方向求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號）24（10分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為BC邊上的點，AB=

7、BD，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D（m，2）和AB邊上的點E（n，）（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達式（2）將矩形OABC的一角折疊，使點O與點D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點F，G，求線段FG的長25（10分）如圖，ABC三個定點坐標分別為A（1，3），B（1，1），C（3，2）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；以原點O為位似中心，將A1B1C1放大為原來的2倍，得到A2B2C2，請在第三象限內(nèi)畫出A2B2C2，并求出SA1B1C1：SA2B2C2的值26（12分）如圖所示，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CDAB于點D，CD交AE于點F，過C作

8、CGAE交BA的延長線于點G求證：CG是O的切線求證：AFCF若sinG0.6，CF4，求GA的長27（12分）某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長（2）請問應怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則進行計算即可得.【題目詳解】3a2a2=（3-1）a2=2a2，故選C.【答案

9、點睛】本題考查了合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.合并同類項就是把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.2、C【答案解析】矩形，線段、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意共3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形故選C3、C【答案解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積【題目詳解】根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=6cm8cm=14cm1故選：C【答案點睛】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關(guān)鍵.4、A【答案

10、解析】解：分析題中所給函數(shù)圖像，段，隨的增大而增大，長度與點的運動時間成正比段，逐漸減小，到達最小值時又逐漸增大，排除、選項，段，逐漸減小直至為，排除選項故選【答案點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖5、A【答案解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.【題目詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，如圖所示：故選A【答案點睛】本題考查了三視圖的知識，正視圖是從物體的正面看得到的視圖6、B【答案解析

11、】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行運算即可?！绢}目詳解】A.;故本選項錯誤;B. 3a24a3=12a5; 故本選項正確;C.;故本選項錯誤;D. 不是同類項不能合并; 故本選項錯誤;故選B.【答案點睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則, 冪的乘方, 積的乘方, 合并同類項分別求出每個式子的值, 再判斷即可.7、A【答案解析】觀察圖形可知第1個、第2個、第3個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)，易歸納出第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1，由此求解即可.【題目詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：5=41+1；第2個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：9=42+1；第3個圖

12、案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：13=43+1；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1；第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1=42018+1=1故選：A【答案點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已有圖形確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、A【答案解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可【題目詳解】-3-00.3最大為0.3故選A【答案點睛】本題考查實數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，本題屬于基礎題型9、B【答案解析】分析：直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案詳解：A、不

13、是同類項，無法計算，故此選項錯誤；B、 正確；C、 故此選項錯誤；D、 故此選項錯誤；故選：B點睛：此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算和積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、B【答案解析】有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH，推出C、B、H在一直線上，且AB為ACH的中線，得到SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，當BAC=90時， SABC的面積最大，SBEI=SCDF=SABC最大，推出SGBI=SABC，于是得到陰影部分面積之和為SABC的3倍，于是得到結(jié)論【題目詳解】把IBE繞B順時針旋轉(zhuǎn)90，使BI與AB重合，E旋轉(zhuǎn)到H的位置，四邊形BCDE為正方形

14、，CBE=90，CB=BE=BH，C、B、H在一直線上，且AB為ACH的中線，SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，當BAC=90時，SABC的面積最大，SBEI=SCDF=SABC最大，ABC=CBG=ABI=90，GBE=90，SGBI=SABC，所以陰影部分面積之和為SABC的3倍，又AB=2，AC=3，圖中陰影部分的最大面積為3 23=9，故選B【答案點睛】本題考查了勾股定理，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是SABC的3 倍是解題的關(guān)鍵11、D【答案解析】首先計算平方，然后再確定的范圍，進而可得4+的范圍【題目詳解】解：a=（7+1+2）

15、=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【答案點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值12、C【答案解析】測試卷解析： 的值是3 故選C.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】根據(jù)周長表達出矩形的另一邊，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【題目詳解】解：由題意可知，矩形的周長為60cm，矩形的另一邊為：，面積為 216，故答案為：【答案點睛】本題考查了一元二次方程與實際問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系14、1【答案解析】根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，解答即可【題目詳解】解：一次函數(shù)y=2x-m的圖象經(jīng)過點P（2，3

16、），3=4-m，解得m=1，故答案為：1.【答案點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式15、 【答案解析】RtABC中，C=90，sinA=，sinA=，c=2a，b= ，cosA=，故答案為.16、【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1lal1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【題目詳解】解：0.0000872=故答案為：【答案點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17、3x1【答案解析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標為正

17、，縱坐標為負可得出答案.【題目詳解】點P（2x-6，x-5）在第四象限，2x+解得-3x1故答案為-3x1.【答案點睛】本題考查了點的坐標、一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號.18、y=x+1【答案解析】根據(jù)題意可以得到k的正負情況，然后寫出一個符合要求的解析式即可解答本題【題目詳解】一次函數(shù)y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)的解析式，過點（1，0），滿足條件的一個函數(shù)解析式是y=-x+1，故答案為y=-x+1【答案點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出符合要求的函數(shù)解析式，這是一道開放性題目，答案不唯一，只要符合要去即可三、解答題

18、：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1+3【答案解析】先根據(jù)乘方、負指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【題目詳解】16+()2|2|+2tan60=1+4(2)+2，=1+42+2，=1+3【答案點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算法則20、3【答案解析】測試卷分析：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形.由A=ACD，AOB=COD可證ABOCDO，從而BOCO=ABCD；再在RtABC和RtBCD中

19、分別求出解：ABC=BCD=90，ABCD，A=ACD，ABOCDO，BOCO在RtABC中，ABC=90，A=45，BC=1，AB=1在RtBCD中，BCD =90，D=30，BC=1，CD=3，BOCO21、（1）y=x2x，點D的坐標為（2，）；（2）t=2；（3）M點的坐標為（2，0）或（6，0）【答案解析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；利用配方法把一般式化為頂點式得到點D的坐標；（2）連接AC，如圖，先計算出AB=4，則判斷平行四邊形OCBA為菱形，再證明AOC和ACB都是等邊三角形，接著證明OCMACN得到CM=CN，OCM=ACN，則判斷CMN為等邊三角形得到MN=CM，于

20、是AMN的周長=OA+CM，由于CMOA時，CM的值最小，AMN的周長最小，從而得到t的值；（3）先利用勾股定理的逆定理證明OCD為直角三角形，COD=90，設M（t，0），則E（t，t2-t），根據(jù)相似三角形的判定方法，當時，AMECOD，即|t-4|：4=|t2-t |：，當時，AMEDOC，即|t-4|：=|t2-t |：4，然后分別解絕對值方程可得到對應的M點的坐標【題目詳解】解：（1）把A（4，0）和B（6，2）代入y=ax2+bx得，解得，拋物線解析式為y=x2-x；y=x2-x =-2) 2-；點D的坐標為（2，-）；（2）連接AC，如圖，AB=4，而OA=4，平行四邊形OCBA

21、為菱形，OC=BC=4，C（2，2），AC=4，OC=OA=AC=AB=BC，AOC和ACB都是等邊三角形，AOC=COB=OCA=60，而OC=AC，OM=AN，OCMACN，CM=CN，OCM=ACN，OCM+ACM=60，ACN+ACM=60，CMN為等邊三角形，MN=CM，AMN的周長=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM，當CMOA時，CM的值最小，AMN的周長最小，此時OM=2，t=2；（3）C（2，2），D（2，-），CD=，OD=，OC=4，OD2+OC2=CD2，OCD為直角三角形，COD=90，設M（t，0），則E（t，t2-t），AME=COD，當時，

22、AMECOD，即|t-4|：4=|t2-t |：，整理得|t2-t|=|t-4|，解方程t2-t =（t-4）得t1=4（舍去），t2=2，此時M點坐標為（2，0）；解方程t2-t =-（t-4）得t1=4（舍去），t2=-2（舍去）；當時，AMEDOC，即|t-4|：=|t2-t |：4，整理得|t2-t |=|t-4|，解方程t2-t =t-4得t1=4（舍去），t2=6，此時M點坐標為（6，0）；解方程t2-t =-（t-4）得t1=4（舍去），t2=-6（舍去）；綜上所述，M點的坐標為（2，0）或（6，0）【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次

23、函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握相似三角形的判定方法；會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題22、（1）作圖見解析；（2）A1（0，1），點B1（2，2）（3） 【答案解析】（1）按要求作圖.（2）由（1）得出坐標.（3）由圖觀察得到，再根據(jù)勾股定理得到長度.【題目詳解】解：（1）畫出A1OB1，如圖（2）點A1（0，1），點B1（2，2）（3）OB1OB2【答案點睛】本題主要考查的是繪圖、識圖、勾股定理等知識點，熟練掌握方法是本題的解題關(guān)鍵.23、小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個碼頭間的距離是（10+10）海里【答案

24、解析】測試卷分析：過P作PMAB于M，求出PBM=45，PAM=30，求出PM，即可求出BM、AM、BP測試卷解析：如圖：過P作PMAB于M，則PMB=PMA=90，PBM=9045=45，PAM=9060=30，AP=20，PM=AP=10，AM=PM=，BPM=PBM=45，PM=BM=10，AB=AM+MB=，BP=，即小船到B碼頭的距離是海里，A、B兩個碼頭間的距離是（）海里考點：解直角三角形的應用-方向角問題24、（1）y=；（2）.【答案解析】（1）根據(jù)題意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，

25、根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得DG的長，過F點作FHCB于H，易證得GCDDHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG，最后根據(jù)勾股定理即可求得【題目詳解】（1）D（m，2），E（n，），AB=BD=2，m=n2，解得，D（1，2），k=2，反比例函數(shù)的表達式為y=；（2）設OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，在RtCDG中，x2=（2x）2+12，解得x=，過F點作FHCB于H，GDF=90，CDG+FDH=90，CDG+CGD=90，CGD=FDH，GCD=FHD=90，GCDDHF，即，F(xiàn)D=，F(xiàn)G=【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法、勾股定理、相似

26、三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）圖見解析；.【答案解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可（2）連接A1O并延長至A2，使A2O=2A1O，連接B1O并延長至B2，使B2O=2B1O，連接C1O并延長至C2，使C2O=2C1O，然后順次連接即可，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答【題目詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示（2）A2B2C2如圖所示A1B1C1放大為原來的2倍得到A2B2C2，A1B1C1A2B2C2，且相似比為SA1B1C1：SA2B2C2=（）2=26、（1）見解析；（2）見解析；（3）AG1【答案解析】（1）利用垂徑定理、平行的性質(zhì)，得出OCCG，得證CG是O的切線.