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分式中不可忽視的陷阱江西省吉安縣城關(guān)中學(xué) 阮繼沂適應(yīng)對(duì)象：初中學(xué)生 所屬學(xué)科：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧之分式中不可忽視的陷阱 分式是一類特殊的代數(shù)式，在運(yùn)算過(guò)程中，常常由于違背運(yùn)算順序，或忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用，或把“分式運(yùn)算”與“解方程”相混淆，或違背分式的性質(zhì)隨意約分，或誤用運(yùn)算，或顧此失彼考慮不周出錯(cuò)，而最容易出錯(cuò)的是分母不為零，命題者常費(fèi)盡心機(jī)在此設(shè)下陷阱，解題時(shí)稍有不慎，便會(huì)中“埋伏”，導(dǎo)致失分。典例分析例1：先化簡(jiǎn)： ，當(dāng)b=1時(shí)，再?gòu)?a3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值。解析：在2a3中，a 可取的整數(shù)為1、0、1、2，而當(dāng)b=1時(shí)，若a=1時(shí)，分式 無(wú)意義；若a=0時(shí)，分式 無(wú)意義；若a=1時(shí)，分式 無(wú)意義，原式無(wú)意義。所以a在規(guī)定的范圍內(nèi)只有取整數(shù)2，原式才有意義。例2：解析：由分子 ，好象應(yīng)當(dāng)選擇答案C，但是，當(dāng)b=1時(shí)，分母 ，分式無(wú)意義，所以正確的答案應(yīng)該是選A。 點(diǎn)評(píng)： （1）求解分式的值為0的題目時(shí)，一定要驗(yàn)證分母是否為0，即要保證分式有意義，陷阱隱藏得并不深，只要細(xì)心，肯定能避免失誤。 （2）由于忽視了“0”的存在而出錯(cuò)的運(yùn)算屢見(jiàn)不鮮，常見(jiàn)的有：字母表示的零指數(shù)冪的底數(shù)不能為“0”； 不等式整數(shù)解中的“0”； 字母表示的二次根式被開(kāi)方數(shù)中的“0”； 等比定理應(yīng)用的條件； 字母表示的一次（二次）方程

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