青島版八年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)的性質(zhì)》參考教案

1、課程名稱授課人一次數(shù)的性質(zhì)學(xué)設(shè)計 一次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)校名稱教學(xué)對象科目課時安排一、課標(biāo)分析課程標(biāo)準(zhǔn)對這一節(jié)的要求：知識技能方面，理解直y=kx+b與直線=kx之間的位 置關(guān)系；會畫出一次函數(shù)的圖象；掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考方面，通過一次函 數(shù)圖象歸納性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用；解決問題方面，通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì) 的研究，體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的應(yīng)用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解 決相關(guān)函數(shù)問題。情感態(tài)度方面，體會數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美； 在探究活動中滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。二、教材分析一次函數(shù)的性質(zhì)是八年級數(shù)學(xué)下冊 10 章 10.3 的內(nèi)容。函數(shù)是中

2、學(xué)數(shù)學(xué)中 非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個中學(xué)階 段的始末，同時也是歷年中考必考的內(nèi)容之一，同時，在高一還會對這一節(jié)作進(jìn)一步 的學(xué)習(xí)。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識的開端，是學(xué)生正式從常量世界進(jìn)入變 量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中 的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模 型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的 基礎(chǔ)。為此，在教學(xué)中，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體 驗、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興

3、趣，這也是教學(xué)目 標(biāo)。一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進(jìn)一步結(jié)合圖象研究 一次函數(shù)的性質(zhì)，從而使學(xué)生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)” 的兩方面理解，從而展開了一個“數(shù)形結(jié)合”的新天地。而且這節(jié)課的研究也為學(xué)生 今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析學(xué)生對于通過具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和 k正負(fù)對于函數(shù)圖象的變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響并不困難，但是學(xué)生容易停留在只從“形”的角度認(rèn)識一 / 6次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會用函數(shù)和變量去思考問題，即從“數(shù)”解析式的角度 加深理解所以，我們在進(jìn)行教學(xué)時，有意識地加強(qiáng)對一次函y=kx+b正比例函數(shù)

4、 y=kx 解析式的分析與比較，突出數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以此加深 學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的體會，使學(xué)生逐步地增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和 能力四、教學(xué)目標(biāo)及難重點（知識與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價值觀）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)解決問題。過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)件和對應(yīng)學(xué)習(xí)支架來探索一次函數(shù)的性質(zhì)。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：體會研究問題、解決問題的學(xué)習(xí)過程。教學(xué)重點：一次函數(shù)的圖像性質(zhì)教學(xué)難點：由一次函數(shù)的圖像實驗歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點并針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律，為了更 有效地

5、突出重點，突破難點，本節(jié)課我采用的主要教學(xué)方法是：數(shù)學(xué)實驗法、自主探 究式教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，我借助了計算機(jī)多媒體這一手段來輔助教學(xué)。課前， 我利用 “幾何畫板”制作了一次函數(shù)的圖像的學(xué)件，并在課堂上讓學(xué)生自己操作觀 察，化靜為動，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和興趣，從而使教學(xué)目標(biāo)得以直觀完美地體現(xiàn)。 在學(xué)法上，學(xué)生在教師的組織引導(dǎo)下，采取自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式。六、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)境：多媒體教室學(xué)生準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)做好相關(guān)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：幾何畫板動態(tài)課件教學(xué)資源：幾何畫板七、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動媒體設(shè)備資源應(yīng)用分析 / 6（一）學(xué)習(xí)導(dǎo)入1. 作函數(shù)圖像的步 驟是什

6、么？2. 一次函數(shù)圖像的特點是什么？ 3我們的現(xiàn)實生活 中，我們經(jīng)常會碰到 運用一次函數(shù)來研究 兩個變量之間關(guān)系的 例子：我們在研究某種 一定質(zhì)量的氣體時， 況 下壓強(qiáng)（千帕與學(xué)生回答學(xué)生可以互動討論能 否通過解析式判斷兩 個變量之間的變化關(guān) 系 法 常 有解析法列表法圖像 法解析法雖然能直觀的 表示兩種變量之間的關(guān) 系但不能直觀的反映兩 種變量之間的變化關(guān)系。 因此自然引出用圖像法 研究函數(shù)的必要性為下 面的探究作鋪墊。（二）溫度（之間具有一 系 P=0.5t+100 。請你根據(jù)這個關(guān)系式判斷 p是 隨 著 t 如 何 變 化的？問題：不同 k 的 學(xué)生課前畫好圖形 學(xué) 往一 值，對應(yīng)的直線

7、是否圖 一樣？的探究1同一坐標(biāo)系中作 學(xué)生通過課件，分別往是教師通過在黑板上 畫圖采用比較生硬的方 式給學(xué)生講解一次函數(shù) 的性質(zhì)而黑板上的圖畫出 正 比 例 函 數(shù) 以小組的方式研究 k 往往顯得單調(diào)不能產(chǎn)生y=0.5x和對直線的不同影響，動態(tài)效果對學(xué)生真正理y=2x,y=-x的圖象完成每個環(huán)節(jié)的操作 實驗，然后小組進(jìn)行解函數(shù)的性質(zhì)產(chǎn)生困難。 而這里采用學(xué)生自我探（探究學(xué)生研： 總結(jié)歸納得出結(jié)論。 究結(jié)合幾何畫板的動態(tài) / 6和和(1)當(dāng) k（k0， 學(xué)生通過移動直線上 函數(shù) y 的值隨自變量 的某一點，觀察、對效果可直觀的讓學(xué)生感 受到函數(shù)的整個變化過x 值的增大而如何變比動點坐標(biāo)的變化，程

8、從而更好的理解函數(shù)化？圖像經(jīng)過哪幾個研究函 y 自變 x 的性質(zhì)同時也調(diào)動了學(xué)象限？之間的變化關(guān)系，并生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。(2)當(dāng) k 時，函數(shù) 判斷這種變化和常數(shù)通過幾何畫板的自主操y 值隨自變量 x 值 k中哪個參數(shù)有關(guān)， 可直觀的觀察到 k 、b的增大而如何變化？從而得出結(jié)論值變化時直線的變化情 象 學(xué)生可以單獨或合作況更有利于理解常數(shù)k、限？從剛才的實驗?zāi)愕贸?什么結(jié)論？當(dāng) b0 時化情況 是否跟上面一樣？2、隨堂練習(xí)：完成 b 的化時直線的變化，以及函數(shù)值隨自變量的 變化而變化的情況學(xué)生做隨堂練習(xí)，進(jìn)一步加深對知識的理解。在本次活動中教師應(yīng)重 點關(guān)注：（1 ）學(xué)生在描點畫圖的（探究）

9、1描點法在同一直 學(xué)生課前畫圖，然后過程中是否注意兩個函 數(shù)圖象的關(guān)系；角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)學(xué)生通過觀察、比較 ）學(xué)生能否通過函數(shù) 1 y y 3與 y 的象 得 到 函 數(shù) y 與1 y x 3 圖象之間的關(guān)系解析（數(shù)對“平移” （形）作出解釋；2 一次函數(shù) y=-x+6 學(xué) 生 討 論 函 數(shù) / 6的圖象是什么形狀， y=-x+6與 y=-x 圖由直線 y=-x 經(jīng)過怎 象的關(guān)系并發(fā)表自己樣的變換得到直線 學(xué)生自主探究：改變的看法教師利幾何畫板b 時，直線與 y 軸 進(jìn)行演示的交點位置是如何變師生一起總結(jié)得到：化的，此時直線經(jīng)過 (1) 次 y=kx+b哪個象限？從剛才的的圖象是一條直線；

10、 結(jié) (2)由直線y=kx平移 論？ 個單位長度得到 猜想：函數(shù) y 值與自 直 y=kx+b （ b 變量 x 值之間的變化 時，向上平移； 關(guān)系和 k 中的哪 0時，向下平移） 個有關(guān)，或都有關(guān)？（三）學(xué)習(xí)應(yīng)用1、小試牛刀2、課堂練習(xí)3、典例解析課本例 1、例 2 4、拓展應(yīng)用學(xué)生獨立完成，教師 巡視，了解學(xué)生對知 識的掌握情況 . 師生 共評，及時糾正學(xué)生 的錯誤在本次活動中教師應(yīng) 重點關(guān)注：（1學(xué)生在練習(xí)中反 映出的問題，有針對 性地講解；（2學(xué)生對數(shù)形結(jié)合通過一系列的練習(xí)， 可以實現(xiàn)知識向能力的 轉(zhuǎn)化學(xué)生在嘗試運用一 次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解 決問題的過程中進(jìn)一步 加深了對一次函數(shù)的圖

11、象和性質(zhì)的理解同時訓(xùn) 練學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思 想解決問題的意識和能 力思想和分類討論思想 的掌握與運用（四）談?wù)劚竟?jié)課的收獲和教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)課堂小結(jié)體會？結(jié) 本 節(jié) 所 學(xué) 的 知 生從總體上把握知識強(qiáng) / 6識在本次活動中教師應(yīng) 重點關(guān)注：化對知識的理解和記憶， 還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué) 語言表達(dá)能力引導(dǎo)學(xué)生（1學(xué)生對本節(jié)課的 積極地參與總結(jié)高獨知 構(gòu) 是 晰；（2學(xué)生是否通過數(shù) 學(xué)活動體會到數(shù)形結(jié) 合思想和分類討論思 想的運用；（3學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá) 能力是否得到鍛煉； （4學(xué)生是否體會到 類比正比例函數(shù)來研 究一次函數(shù)的方法立分析和自主小結(jié)的能 力使學(xué)生在對一次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)有一個全 面認(rèn)識的基礎(chǔ)上提高對 數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識和運用八、教學(xué)評價設(shè)計評價指標(biāo)合作交流知識技能優(yōu)秀（ ） 善于與同學(xué)合作，積極 參與學(xué)習(xí)討論，幫助同 伴解決問題。 積極表達(dá)自己的見解， 并認(rèn)真聆聽同學(xué)發(fā)言。根據(jù)學(xué)習(xí)單的要求，理 解并完成三項學(xué)習(xí)探 究，能歸納一次函數(shù)