子集和補(bǔ)集-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)

1、1.1集合1.1.2子集和補(bǔ)集新課導(dǎo)入在上一節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了集合和元素之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)了集合的表示方法，以及如何用區(qū)間表示集合。有同學(xué)還記著我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么嗎？那么我們這節(jié)課來(lái)看看集合A和集合B之間又會(huì)有什么新的關(guān)系呢？新課導(dǎo)入現(xiàn)在給出A和B兩個(gè)集合，觀察以下看它們有什么關(guān)系？（1）A=1，7，9，B=1，3，7，9，11；（2）A=3，5，7，B=(2，8；（3）A=等邊三角形，B=等腰三角形.我們發(fā)現(xiàn)A中的每一個(gè)元素都是B中的元素，我們稱這種關(guān)系為包含。新知講授如果集合A的每個(gè)元素都是集合B的元素，就說(shuō)A包含于B，記作AB 或者說(shuō)B包含于A，（或BA），此時(shí)，稱A是B的一個(gè)子集。BA如

2、果AB并且BA，就說(shuō)兩個(gè)集合相等，記做A=B；新知講授一般用韋恩圖來(lái)表示包含關(guān)系。大圓和小圓分別表示兩個(gè)集合；小圓畫在大圓內(nèi)，表示前者是后者的真子集，如下圖所示：那N，Z，Q，R之間的韋恩圖怎么畫呢？新知講授集合之間的相關(guān)性質(zhì)：（1）任何一個(gè)集合是他自身的子集（AA）；（2）空集包含于任一集合，是任一集合的子集；（3）包含關(guān)系有傳遞性： 若AB，BC，則AC； 若AB，BC，則AC。鞏固練習(xí)寫出集合A=1，2，3的所有子集1、空集2、含一個(gè)元素：1 2 33、含兩個(gè)元素：1，2 1，3 2，34、含三個(gè)元素：1，2，3所以一共有8個(gè)子集請(qǐng)問(wèn)有多少個(gè)真子集、非空子集、非空真子集呢？7個(gè)真子集、7個(gè)非空子集、6個(gè)非空真子集歸納總結(jié)如果說(shuō)一個(gè)集合有n個(gè)元素，則它一定有 個(gè)子集， 個(gè)真子集， 個(gè)非空子集， 非空真子集。 請(qǐng)計(jì)算一下集合A,B,C,D有多少個(gè)子集、非空集合、真子集、非空真子集？新課導(dǎo)入（1）下象棋時(shí)，看棋盤上的局勢(shì)，就知道被吃掉的棋子有哪些；（2）上課時(shí)，看看教室里的同學(xué)，就知道誰(shuí)沒來(lái)。 你知道這是為什么嗎？新課導(dǎo)