初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、Word - 10 -初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)初一下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)一、單項(xiàng)式1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。3、單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1。6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)

2、無(wú)關(guān)。二、多項(xiàng)式1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。7、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、整式1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。3、整式不一定是單項(xiàng)式。4、整式不一定是多項(xiàng)式。5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。四、整式的加減1、整式加減的理論按照是：去括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，以及乘法分配率。2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則，

3、然后精確合并同類(lèi)項(xiàng)。3、幾個(gè)整式相加減的普通步驟：(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)銜接。(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。(3)合并同類(lèi)項(xiàng)。4、代數(shù)式求值的普通步驟：(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)。(2)代入計(jì)算(3)對(duì)于某些特別的代數(shù)式，可采納“整體代入”舉行計(jì)算。五、同底數(shù)冪的乘法1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：aman=am+n。4、此法則也能夠逆用，即：am+n = aman。5、開(kāi)頭底數(shù)不相同的冪的乘法，假如能夠化成

4、底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。六、冪的乘方1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。(am)n表示n個(gè)am相乘。2、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n =amn。3、此法則也能夠逆用，即：amn =(am)n=(an)m。七、積的乘方1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。2、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個(gè)因式分離乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。3、此法則也能夠逆用，即：anbn=(ab)n。八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)1、共同點(diǎn)：(1)法則中的底數(shù)不變，只對(duì)指數(shù)做運(yùn)算。(2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即能夠是數(shù)，也

5、能夠是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。(3)對(duì)于含有3個(gè)或3個(gè)以上的運(yùn)算，法則仍然成立。2、不同點(diǎn)：(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。(3)積的乘方是每個(gè)因式分離乘方，再將結(jié)果相乘。九、同底數(shù)冪的除法1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：aman=amn(a0)。2、此法則也能夠逆用，即：amn = aman(a0)。十、零指數(shù)冪1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a0)。十一、負(fù)指數(shù)冪1、任何不等于零的數(shù)的p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。十二、整式的乘法(一)單項(xiàng)式

6、與單項(xiàng)式相乘1、單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分離相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、系數(shù)相乘時(shí)，注重符號(hào)。3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有些字母，連同它的指數(shù)一起寫(xiě)在積里，作為積的因式。5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是按照分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。2、運(yùn)算時(shí)注重積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符

7、號(hào)。3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。4、混合運(yùn)算中，注重運(yùn)算挨次，結(jié)果有同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要合并同類(lèi)項(xiàng)，從而獲得最簡(jiǎn)結(jié)果。(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必需做到不重不漏。相乘時(shí)，要按一定的挨次舉行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。4、運(yùn)算結(jié)果中有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同

8、類(lèi)項(xiàng)。5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，能夠運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。十三、平方差公式1、(a+b)(ab)=a2b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。2、平方差公式中的a、b能夠是單項(xiàng)式，也能夠是多項(xiàng)式。3、平方差公式能夠逆用，即：a2b2=(a+b)(ab)。4、平方差公式還能簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類(lèi)題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成(a+b)(ab)的形式，然后看a2與b2是否簡(jiǎn)單計(jì)算。初一下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理第八章二元一次方程組一、學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、學(xué)問(wèn)要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的

9、未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的普通形式為(為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程普通有很多組解。3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組普通有一個(gè)解。4、用代入法解二元一次方程組的普通步驟：觀看方程組中，是否實(shí)用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，假如有，則將它直接代入另一個(gè)方程中;假如沒(méi)有，則將其中一個(gè)方程變

10、形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出其它一個(gè)未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的普通步驟：(1)方程組的兩個(gè)方程中，假如同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);(2)把兩個(gè)方程的兩邊分離相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù);(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出其它一個(gè)未知數(shù)的值，從而獲得原方程組的解。6、解三元一次方程組的普通步驟

11、：觀看方程組中未知數(shù)的系數(shù)特征，確定先消去哪個(gè)未知數(shù);通過(guò)代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與其它兩個(gè)方程分離組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，獲得一個(gè)關(guān)于其它兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組;解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值;將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較容易的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而獲得原三元一次方程組的解。初一下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)第九章不等式與不等式組一、學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、學(xué)問(wèn)要點(diǎn)1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括： 、 、 、 。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的

12、解集。不等式的解集能夠在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。用字母表示為：假如，那么;假如，那么;假如，那么;假如，那么。性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。用字母表示為：假如，那么(或);假如，那么(或);假如，那么(或);假如，那么(或);性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變。用字母表示為：假如，那么(或);假如，那么(或);假如，那么(或);假如，那么(或);4、解一元一次不等式的普通步驟：去分母;去括號(hào);移項(xiàng);合并同類(lèi)項(xiàng); 系數(shù)化為1 。這與解一元一次方程類(lèi)似，在解時(shí)要按照一元一次不等式的詳細(xì)狀況靈便挑選步驟。5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的全部的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解(簡(jiǎn)稱不等式組的解)。不