結(jié)構(gòu)動力學(xué)碩答案

1、精品文檔結(jié)構(gòu)動力學(xué)試題（碩）一、名詞解釋：（每題3分，共15分）約束動力系數(shù)廣義力虛功原理達(dá)朗貝原理二、簡答：（每題5分，共20分）.為什么說自振周期是結(jié)構(gòu)的固有性質(zhì)？它與結(jié)構(gòu)哪些固有量有關(guān)？.阻尼對自由振動有什么影響？減幅系數(shù)的物理意義是什么？.簡述用振型疊加法求解多自由度體系動力響應(yīng)的基本原理及適用條件分別是什么？ 答：振型疊加法的基本原理是利用了振型的正交性，既對于多自由度體系，必有：m n 0 mTk n 0（式中m、 n為結(jié)構(gòu)的第m、門階振型，m、k為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣）。利用正交性和正規(guī)坐標(biāo)，將質(zhì)量與剛度矩陣有非對角項耦合的N個聯(lián)立運動微分方程轉(zhuǎn)換成為N個獨立的正規(guī)坐標(biāo)方程（

2、解耦）。分別求解每一個正規(guī)坐標(biāo)的反應(yīng)，然后根據(jù) 疊加v=丫即得出用原始坐標(biāo)表示的反應(yīng)。由于在計算中應(yīng)用了疊加原理，所以振型疊加法只適用于線性體系的動力分析。若 體系為非線性，可采用逐步積分法進(jìn)行反應(yīng)分析。.什么是結(jié)構(gòu)的動力自由度？動力自由度與靜力自由度的區(qū)別何在？答：動力自由度是指結(jié)構(gòu)體系在任意瞬時的一切可能變形中，決定全部質(zhì)量位置所需的 獨立參數(shù)的數(shù)目。靜力自由度是指確定體系在空間中的位置所需的獨立參數(shù)的數(shù)目。前者是由于系統(tǒng)的彈性變形而引起各質(zhì)點的位移分量；而后者則是指結(jié)構(gòu)中的剛體由于約束不夠而產(chǎn)生的剛體運動。三、 計算（每題13分，共65分）.圖1所示兩質(zhì)點動力體系，用 DAlembert

3、原理求運動方程。/ / /卜十小/I爹精品文檔m3-7受突抑圻我的連續(xù)顰解(1)系統(tǒng)的Fl振頻率和振型硒=IQ4 17*自撮頻率地和組分別為硒=IQ4 17*u)t l 6振型用丙為坐標(biāo)變換=力 q:廣義質(zhì)量m = MM e=m = MM e=1Jij =一11110I 00】(4)廣義荷教列陣邕卜“”二常印耽，精品文檔rn*Ff(r)sin vi O r)dr- Fj (f)sincu( r)r 4J .Wy(0)/精品文檔d 0711孤Q)= J-0,013 II 0.002 Jf D. 164、A(l) 4一寸一0. 129 rnA 0,035,尢席陀結(jié)構(gòu)每一個拒空坐標(biāo)臼由振動響應(yīng)為U) = 虱口 判 f 4 % (0)cos卬.i 嗎用卜一面上求得的振型坐標(biāo)初始條忤代入上式得加 f 0.02疝1叫” 0*071 cnjtwjt瓜工)=7： ( ；)-= t j.。4 sir. rd ! + v 一 口. o 3(：cs