2023-2023年圓錐曲線填空選擇題

1、圓錐曲線填空選擇匯編12023全國高考新課標卷 文數直線l經過橢圓的一個頂點和一個焦點，假設橢圓中心到l的距離為其短軸長的，那么該橢圓的離心率為 A BCD【答案】B【解析】如圖，由題意得在橢圓中，在中，且，代入解得，所以橢圓得離心率得：，應選B.22023全國高考新課標卷 文數12O為坐標原點，F是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且PFx軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E. 假設直線BM經過OE的中點，那么C的離心率為 A B C D【答案】A 【解析】由題意得，根據對稱性，不妨，設，直線BM：，又直線BM經過OE中點，應選A.32023全國高考

2、新課標卷 理數O為坐標原點，F是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且軸.過點A的直線l與線段交于點M，與y軸交于點E.假設直線BM經過OE的中點，那么C的離心率為A B C D【答案】A 【解析】由題意設直線l的方程為分別令與得點由得，即，整理得，所以橢圓的離心率為42023全國高考新課標卷 理數方程EQF(x2,m2+n)表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，那么n的取值范圍是 A(1，3) B(1，EQ R(3) C(0，3) D(0，EQ R(3)【答案】A【解析】由題意知：雙曲線的焦點在軸上，所以，解得：，因為方程表示雙曲線，所以，解得，所以的取值范圍是，

3、52023全國高考新課標卷 理數，是雙曲線E：的左，右焦點，點M在E上，與x軸垂直， ,那么E的離心率為 BCD2【答案】A 【解析】離心率，由正弦定理得62023年天津高考雙曲線b0，以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、C、D四點，四邊形的ABCD的面積為2b，那么雙曲線的方程為ABCD【答案】D【解析】根據對稱性不妨設A在第一象限，所以由和得:,所以，故雙曲線的方程為考點：雙曲線漸近線72023年北京高考雙曲線，的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，點B為該雙曲線的焦點，假設正方形OABC的邊長為2，那么_.【答案】2【解析】雙曲線的漸近

4、線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，漸近線互相垂直，那么雙曲線為等軸雙曲線，即漸近線方程為y=x，即a=b，正方形OABC的邊長為2，即，那么，即，那么，82023年山東高考雙曲線E： a0，b0，假設矩形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC|，那么E的離心率是_.【答案】2【解析】由題意，所以， 于是點在雙曲線上，代入方程，得， 在由得的離心率為，92023全國高考新課標卷 文數設為拋物線的焦點，曲線與交于點，軸，那么AB1 CD2【答案】D 【解析】因為F是拋物線的焦點，所以又因為曲線與C交與點P，軸，所以，所以，選D102023年四川高

5、考設O為坐標原點，P是以F為焦點的拋物線上任意一點，M是線段PF上的點，且=2,那么直線OM的斜率的最大值為ABCD1【答案】C【解析】如圖，由題可知，設點坐標為顯然，當時，；時，要求最大值，不妨設.那么，當且僅當等號成立，應選C112023全國高考新課標卷 理數以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A,B兩點，交C的準線于D,E兩點|AB|=，|DE|=，那么C的焦點到準線的距離為 A2 B4 C6 D8【答案】B【解析】如圖，設拋物線方程為，交軸于點，那么，即點縱坐標為，那么點橫坐標為，即，由勾股定理知，即，解得，即的焦點到準線的距離為4，應選B.122023年浙江高考假設拋物線y2=4x上的點

6、M到焦點的距離為10，那么M到y軸的距離是_【答案】【解析】2023圓錐曲線填空選擇匯編12023北京文數是雙曲線 QUOTE 的一個焦點，那么解析依題意，由是雙曲線的一個焦點，得，即，又，得。22023福建理數假設雙曲線的左、右焦點分別為，點在雙曲線上，且，那么 A11 B9 C5 D3解析由雙曲線定義得，即，解得應選B32023北京理數雙曲線的一條漸近線為，那么解析 依題意，雙曲線的漸近線方程為，那么，得42023廣東理數雙曲線的離心率，且其右焦點為，那么雙曲線的方程為 ABCD解析因為所求雙曲線的右焦點為且離心率為，所以，所以所求雙曲線方程為，應選C。52023湖南理數設是雙曲線的一個焦

7、點，假設上存在點，使線段的中點恰為其虛軸的一個端點，那么的離心率為解析根據對稱性，不妨設，短軸端點為，從而可知點在雙曲線上，所以 。62023重慶文數設雙曲線的右焦點是，左、右頂點分別是，過做的垂線與雙曲線交于，兩點，假設，那么雙曲線的漸近線的斜率為 AB CD解析由雙曲線知，因為，不妨設點在第一象限，那么，所以，由可得，即，所以，從而漸近線斜率是應選C 。72023陜西理數假設拋物線的準線經過雙曲線的一個焦點，那么_解析的焦點坐標為，拋物線準線方程為，所以82023四川文數過雙曲線的右焦點且與x軸垂直的直線交該雙曲線的兩條漸近線于兩點，那么 A B C6 D解析由題意可得，故.所以漸近線的方

8、程為.將代入漸近線方程，得.那么，應選D。92023天津理數雙曲線的一條漸近線過點，且雙曲線的一個焦點在拋物線的準線上，那么雙曲線的方程為 A B C D解析雙曲線的漸近線方程為，由點在漸近線上，所以，雙曲線的一個焦點在拋物線準線方程上，所以，由此可解得，所以雙曲線方程為.應選D.102023山東理數平面直角坐標系中，雙曲線的漸近線與拋物線交于點.假設的垂心為的焦點，那么的離心率為解析 由題意，可設所在直線方程為，那么所在直線方程為，聯立，解得，而拋物線的焦點為的垂心，所以，所以，所以，所以，所以112023浙江理數 如圖，設拋物線的焦點為，不經過焦點的直線上有三個不同的點，其中點在拋物線上，點在軸上，那么與的面積之比是 A B C D解析分別過兩點作軸的垂線，垂足為，依題意，應選A122023重慶理數設雙