2023-2023學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷2_第1頁(yè)
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1、第18頁(yè)共18頁(yè)2023-2023學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題此題有12小題,每題3分,共36分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的,請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上13分以下調(diào)查中,最適合采用普查方式進(jìn)行的是A對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查B對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C對(duì)央視“新聞60分欄目收視率的調(diào)查D對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查23分在以下日常生活的操作中,能表達(dá)根本領(lǐng)實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短的是A用兩顆釘子固定一根木條B把彎路改直可以縮短路程C用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排D沿桌子的一邊看,可將桌子排整齊33分2023年11月19日上午

2、8:00,“2023華潤(rùn)深圳南山半程馬拉松賽在華潤(rùn)深圳灣體育中心“春繭前正式開跑,共有約16000名選手參加了比賽16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A0.16104B0.16105C1.6104D1.610543分以下計(jì)算正確的是A3x2y2x2y=x2yB5y3y=2C3a+2b=5abD7a+a=7a253分如圖,線段AB=10cm,M是AB中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,NB=2cm,那么線段MN的長(zhǎng)為A5cmB4cmC3cmD2cm63分以下結(jié)論中,正確的是A單項(xiàng)式的系數(shù)是3,次數(shù)是2B單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,沒有系數(shù)C單項(xiàng)式xy2z的系數(shù)是1,次數(shù)是4D多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次三項(xiàng)式73分假設(shè)x2+

3、3x5的值為7,那么3x2+9x2的值為A44B34C24D1483分有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖,以下各數(shù)中,可能在0到1之間的是A|a|1B|a|CaDa+193分如圖是小剛一天中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖,如果小剛希望把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2小時(shí),那么他的閱讀時(shí)間需增加A105分鐘B60分鐘C48分鐘D15分鐘103分如圖為一無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開圖重疊局部不計(jì),可知該無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積為A4B6C12D8113分某商場(chǎng)舉辦“迎新春送大禮的促銷活動(dòng),全場(chǎng)商品一律打八折銷售王老師買了一件商品,比標(biāo)價(jià)少付了50元,那么他購(gòu)置這件商品花了A250元B200元C150元D100元123分如下圖,

4、BAC=90,ADBC,那么以下結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)為ABAC;AD與AC互相垂直;點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度;線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離;AD+BDABA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題:此題共有4題,每題3分,共12分把答案填在答題卡上133分如下圖,截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體,這個(gè)多面體有 個(gè)面143分a的相反數(shù)是,那么a的倒數(shù)是153分x,y表示兩個(gè)數(shù),規(guī)定新運(yùn)算“及“如下:xy=6x+5y,xy=3xy,那么234=163分如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案,第個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子,第個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子,第個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子,

5、依此規(guī)律,第n個(gè)圖案有1499個(gè)黑棋子,那么n=三、解答題本大題有7題,其中17題9分,18題8分,19題7分,20題7分,21題7分,22題7分,23題7分,共52分,把答案填在答題卷上179分計(jì)算:143+18223先化簡(jiǎn),再求值:x25x24y+3x2y,其中x=1,y=2188分解答以下方程的問題1x=3是關(guān)于x的方程:4xa=3+ax的解,那么a的值是多少?2解方程:197分如圖1,是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體1圖中有個(gè)小正方體;2請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖;3不改變2中所畫的主視圖和左視圖,最多還能在圖1中添加個(gè)小正方體207分隨著互

6、聯(lián)網(wǎng)的開展,同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變,一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí),喜歡上網(wǎng)查找答案針對(duì)這個(gè)問題,某校調(diào)查了局部學(xué)生對(duì)這種做法的意見分為:贊成、無(wú)所謂、反對(duì),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:1此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?2將圖1補(bǔ)充完整;3求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù);4根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無(wú)所謂意見217分我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念,那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問題嗎?1如圖1所示,將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過去,使角的頂點(diǎn)A落在A處,BC為折痕假設(shè)ABC=54,求AB

7、D的度數(shù)2在1條件下,如果又將它的另一個(gè)角也斜折過去,并使BD邊與BA重合,折痕為BE,如圖2所示,求CBE的度數(shù)227分閱讀理解:高斯上小學(xué)時(shí),有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法,計(jì)算起來非常煩瑣,且易出錯(cuò)聰明的小高斯經(jīng)過探索后,給出了下面漂亮的解答過程解:設(shè)s=1+2+3+100,那么s=100+99+98+1,+,得2s=101+101+101+101兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于100個(gè)101的和所以2s=100101,s=100101=5050所以1+2+3+100=5050后來人們將小高斯的這種解答方法概括為

8、“倒序相加法請(qǐng)解答下面的問題:1請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法計(jì)算:1+2+3+2002請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過程中的式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)類似的式,猜測(cè):1+2+3+n=3計(jì)算:101+102+103+2023237分以下是兩張不同類型火車的車票“D次表示動(dòng)車,“G次表示高鐵:1根據(jù)車票中的信息填空:該列動(dòng)車和高鐵是向而行填“相或“同2該弄?jiǎng)榆嚭透哞F的平均速度分別為200km/h、300km/h,兩列火車的長(zhǎng)度不計(jì)經(jīng)過測(cè)算,如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)即中途都不??咳魏握军c(diǎn),高鐵比動(dòng)車將早到lh,求A、B兩地之間的距離在中測(cè)算的數(shù)據(jù)根底上,A、B兩地途中依次設(shè)有5個(gè)站點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5,且AP1

9、=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B,動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都???,高鐵只??縋2、P4兩個(gè)站點(diǎn),兩列火車在每個(gè)??空军c(diǎn)都停留5min求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻2023-2023學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題此題有12小題,每題3分,共36分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的,請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上13分以下調(diào)查中,最適合采用普查方式進(jìn)行的是A對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查B對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C對(duì)央視“新聞60分欄目收視率的調(diào)查D對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查【解答】解:A、對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查,適

10、合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、對(duì)央視“新聞60分欄目收視率的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查,適合全面調(diào)查,故此選項(xiàng)正確;應(yīng)選:D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查23分在以下日常生活的操作中,能表達(dá)根本領(lǐng)實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短的是A用兩顆釘子固定一根木條B把彎路改直可以縮短路程C用兩根木樁拉一

11、直線把樹栽成一排D沿桌子的一邊看,可將桌子排整齊【解答】解:A、用兩顆釘子固定一根木條表達(dá)根本領(lǐng)實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線;B、把彎路改直可以縮短路程表達(dá)根本領(lǐng)實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短;C、用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排表達(dá)根本領(lǐng)實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線;D、沿桌子的一邊看,可將桌子排整齊表達(dá)根本領(lǐng)實(shí)“線段的延長(zhǎng)線;應(yīng)選:B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是線段的性質(zhì),掌握兩點(diǎn)之間,線段最短是解題的關(guān)鍵33分2023年11月19日上午8:00,“2023華潤(rùn)深圳南山半程馬拉松賽在華潤(rùn)深圳灣體育中心“春繭前正式開跑,共有約16000名選手參加了比賽16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A0.16104B0.16105C1.610

12、4D1.6105【解答】解:16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.6104,應(yīng)選:C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值43分以下計(jì)算正確的是A3x2y2x2y=x2yB5y3y=2C3a+2b=5abD7a+a=7a2【解答】解:A、3x2y2x2y=x2y,故原題計(jì)算正確;B、5y3y=2y,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;C、3a和2b不是同類項(xiàng),不能合并,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;D、7a+a=8a,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;應(yīng)選:A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng),關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法那么53分如圖,線段AB=10cm

13、,M是AB中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,NB=2cm,那么線段MN的長(zhǎng)為A5cmB4cmC3cmD2cm【解答】解:AB=10cm,M是AB中點(diǎn),BM=AB=5cm,又NB=2cm,MN=BMBN=52=3cm應(yīng)選:C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段的長(zhǎng)短比擬,根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵63分以下結(jié)論中,正確的是A單項(xiàng)式的系數(shù)是3,次數(shù)是2B單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,沒有系數(shù)C單項(xiàng)式xy2z的系數(shù)是1,次數(shù)是4D多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次三項(xiàng)式【解答】解:A、單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、單項(xiàng)式xy2z的系數(shù)是1,次數(shù)是4,故此選項(xiàng)正

14、確;D、多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次二項(xiàng)式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選:C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義,熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵73分假設(shè)x2+3x5的值為7,那么3x2+9x2的值為A44B34C24D14【解答】解:x2+3x5=7,x2+3x=12,那么原式=3x2+3x2=3122=362=34,應(yīng)選:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查代數(shù)式的求值,解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用83分有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖,以下各數(shù)中,可能在0到1之間的是A|a|1B|a|CaDa+1【解答】解:A、從數(shù)軸可知:2a1,|a|1大約0|a|11,故本選項(xiàng)符合題意;B、從數(shù)軸可知:2a1,|a

15、|1,故本選項(xiàng)不符合題意;C、從數(shù)軸可知:2a1,a1,故本選項(xiàng)不符合題意;D、從數(shù)軸可知:2a1,a+0,故本選項(xiàng)不符合題意;應(yīng)選:A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值、有理數(shù)的大小,能根據(jù)數(shù)軸得出2a1是解此題的關(guān)鍵93分如圖是小剛一天中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖,如果小剛希望把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2小時(shí),那么他的閱讀時(shí)間需增加A105分鐘B60分鐘C48分鐘D15分鐘【解答】解:原用于閱讀的時(shí)間為243601351203060360=1小時(shí),把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2時(shí),那么他的閱讀時(shí)間需增加1小時(shí)應(yīng)選:B【點(diǎn)評(píng)】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每局部占總局部的百分比等于該

16、局部所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比103分如圖為一無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開圖重疊局部不計(jì),可知該無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積為A4B6C12D8【解答】解:長(zhǎng)方體的高是1,寬是31=2,長(zhǎng)是62=4,長(zhǎng)方體的容積是421=8,應(yīng)選:D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何體的展開圖,展開圖折疊成幾何體,得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵113分某商場(chǎng)舉辦“迎新春送大禮的促銷活動(dòng),全場(chǎng)商品一律打八折銷售王老師買了一件商品,比標(biāo)價(jià)少付了50元,那么他購(gòu)置這件商品花了A250元B200元C150元D100元【解答】解:設(shè)這件商品的原價(jià)為x元,那么他購(gòu)置這件商品花了0.8x元,根據(jù)題意得:x0.8x=50,解得:x=250,0.

17、8x=0.8250=200應(yīng)選:B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵123分如下圖,BAC=90,ADBC,那么以下結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)為ABAC;AD與AC互相垂直;點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度;線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離;AD+BDABA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【解答】解:由BAC=90,ADBC,得ABAC,故正確;AD與AC不垂直,故錯(cuò)誤;點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC的長(zhǎng),故錯(cuò)誤;點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度,故正確;線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離,故正確;AD+BDAB,故正確;應(yīng)選:C【點(diǎn)評(píng)

18、】此題考查了點(diǎn)到直線的距離,利用點(diǎn)到直線的距離,垂直的定義,三角形三邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題:此題共有4題,每題3分,共12分把答案填在答題卡上133分如下圖,截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體,這個(gè)多面體有7 個(gè)面【解答】解:仔細(xì)觀察圖形,正確地?cái)?shù)出多面體的面數(shù)是7故答案為:7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方體的截面關(guān)鍵是明確正方體的面數(shù),頂點(diǎn)數(shù),棱的條數(shù),形數(shù)結(jié)合,求出截去一個(gè)角后得到的幾何體的面數(shù),頂點(diǎn)數(shù),棱的條數(shù)143分a的相反數(shù)是,那么a的倒數(shù)是【解答】解:a的相反數(shù)是,a=,那么a的倒數(shù)是:故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)與相反數(shù),正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵153分x,y表示兩個(gè)數(shù),規(guī)

19、定新運(yùn)算“及“如下:xy=6x+5y,xy=3xy,那么234=36【解答】解:xy=6x+5y,xy=3xy,234=62+534=34=334=36,故答案為:36【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答此題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法163分如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案,第個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子,第個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子,第個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子,依此規(guī)律,第n個(gè)圖案有1499個(gè)黑棋子,那么n=300【解答】解:觀察圖1有511=4個(gè)黑棋子;圖2有521=9個(gè)黑棋子;圖3有531=14個(gè)黑棋子;圖4有541=19個(gè)黑棋子;圖n有5n1個(gè)黑棋子,當(dāng)5n1=1499,解得:n=

20、300,故答案:300【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的變化類問題,解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)觀察并發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律,難度不大三、解答題本大題有7題,其中17題9分,18題8分,19題7分,20題7分,21題7分,22題7分,23題7分,共52分,把答案填在答題卷上179分計(jì)算:143+18223先化簡(jiǎn),再求值:x25x24y+3x2y,其中x=1,y=2【解答】解:143+182=12+9=3;2原式=4+89=5;3原式=x25x2+4y+3x23y=x25x2+3x2+4y3y=x2+y,當(dāng)x=1,y=2時(shí),原式=12+2=1+2=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟

21、練掌握有理數(shù)和整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么188分解答以下方程的問題1x=3是關(guān)于x的方程:4xa=3+ax的解,那么a的值是多少?2解方程:【解答】解:1x=3是的方程:4xa=3+ax的解,12a=3+3a,a3a=312,4a=9,a=;2去分母得:25x7+12=33x110 x14+12=9x3,10 x9x=3+1412,解得:x=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的解法,正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵197分如圖1,是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體1圖中有10個(gè)小正方體;2請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖;3不改變2中所畫的主視圖和左視圖,最

22、多還能在圖1中添加4個(gè)小正方體【解答】解:1正方體的個(gè)數(shù):1+3+6=10,2如下圖:;3不改變2中所畫的主視圖和左視圖,最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個(gè),第2排的右邊第3列的2個(gè),2+2=4答:最多還能在圖1中添加4個(gè)小正方體故答案為:10;4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖,在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都表達(dá)出來,看得見的輪廓線都畫成實(shí)線,看不見的畫成虛線,不能漏掉207分隨著互聯(lián)網(wǎng)的開展,同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變,一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí),喜歡上網(wǎng)查找答案針對(duì)這個(gè)問題,某校調(diào)查了局部學(xué)生對(duì)這種做法的意見分為:贊成、無(wú)所謂、反對(duì),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)

23、圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:1此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?2將圖1補(bǔ)充完整;3求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù);4根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無(wú)所謂意見【解答】解:113065%=200,答:此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了200名學(xué)生;2反對(duì)的人數(shù)為:20013050=20,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示;3扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是:360=36;41500=375,答:該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無(wú)所謂意見【點(diǎn)評(píng)】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答此題的關(guān)鍵是明確題意,

24、找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答217分我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念,那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問題嗎?1如圖1所示,將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過去,使角的頂點(diǎn)A落在A處,BC為折痕假設(shè)ABC=54,求ABD的度數(shù)2在1條件下,如果又將它的另一個(gè)角也斜折過去,并使BD邊與BA重合,折痕為BE,如圖2所示,求CBE的度數(shù)【解答】解:1ABC=54,ABC=ABC=54,ABD=180ABCABC=1805454=72;2由1的結(jié)論可得DBD=72,2=DBD=72=36,ABD=108,1=ABD=108=54,CBE=1+2=90【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義,根據(jù)角平分線的

25、定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵227分閱讀理解:高斯上小學(xué)時(shí),有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法,計(jì)算起來非常煩瑣,且易出錯(cuò)聰明的小高斯經(jīng)過探索后,給出了下面漂亮的解答過程解:設(shè)s=1+2+3+100,那么s=100+99+98+1,+,得2s=101+101+101+101兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于100個(gè)101的和所以2s=100101,s=100101=5050所以1+2+3+100=5050后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法請(qǐng)解答下面的問題:1請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法計(jì)算:1+2+3+2002請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過程中的式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)類似的式,猜測(cè):1+2+3+n=nn+13計(jì)算:101+102+103+2023【解答】解:設(shè)s=1+2+3+100,那么s=100+99+98+1,+,得2s=101+101+101+101,兩式左右兩端分別相加,左端等于2s,右端等于100個(gè)101的和所以2s=100101,s=100101=5050,所以1+2+3+100=5050,后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法請(qǐng)解答下面的問題:11+2+3+200,s=1+2+3+200,那么s=200+199+198+1,+,得

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