探究直角三角形全等的條件教學設(shè)計

1、演示型課件資源應用計劃表（注：凡是需要用到信息化資源的知識點才需要填寫此表）知識點資源名稱素材類型水平來源使用時間應用方式和作用1復習三角形全等的判別方法及學會在直角三角形中的應用。三角形全等的判別方法文本+圖形識記下載+開發(fā)演示5分鐘識記三角形全等的判別方法2探究直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件圖形+文本+動畫理解下載+現(xiàn)有需修改演示10分鐘提供了方法的指導，理解并掌握直角三角形全等的條件3利用直角三角形全等的條件解決實際問題直角三角形全等的條件的應用文本 掌握下載+開發(fā)演示10分鐘可以解決生活中的數(shù)學問題資源內(nèi)容簡要說明（請詳細說明資源）：（資源名稱，主要內(nèi)容）1、 圖形+文本。圖

2、形是下載的，文本概括三角形全等的判別方法2、 圖形+文本+動畫。 圖形是下載的 ，通過日常生活的難題激發(fā)學生探究的欲望 動畫。Ppt格式，通過演示動畫，讓學生知道利用已知條件畫直角三角形的步驟。文本歸納了直角三角形全等的判別方法3、文本。通過例題的教學，學生可以應用所學知識解決日常生活中的數(shù)學問題。說明：1) 水平：知識和技能的掌握水平，分為識記，理解，應用，分析，綜合，評價2) 名稱：為此知識點的信息化資源起一個名字3) 類型：指圖形/圖像、視頻、音頻、文本、動畫（包括flash），或者上述幾類的組合，比如：“圖+文+聲”，注，可以自定義其它類型（一般以超級鏈接的形式來集成中演示型課件中），

3、如認知工具類4) 來源：開發(fā)、現(xiàn)有、現(xiàn)有需修改、下載5) 使用時間：資源在課堂教學中使用的時間6) 應用方式：該資源在教學中如何使用？它起什么作用？附上探究直角三角形全等的條件教學設(shè)計：探究直角三角形全等的條件（1）教學內(nèi)容的背景和分析本節(jié)課是北師大版教材數(shù)學七年級下冊第五章三角形的第七節(jié)，這也是學生在學習三角形全等的條件及作三角形后教材安排的一課時內(nèi)容。直角三角形的全等在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，而且在解決實際問題中有著廣泛的運用。本節(jié)課是探索和掌握直角三角形全等的條件，學好本節(jié)課的知識對學生更好地認識現(xiàn)實世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都有非常重要地作用。（2）學生情況分析、

4、學生學習本節(jié)內(nèi)容的認知基礎(chǔ)：學生剛剛學習了有關(guān)三角形全等的基礎(chǔ)知識，以及利用尺規(guī)作三角形，這些知識是學習本節(jié)課的認知基礎(chǔ)，本節(jié)課正是在此基礎(chǔ)上展開的。、學生容易出現(xiàn)的學習障礙或困難：學生雖然已經(jīng)有了以上的認知基礎(chǔ)，但由于七年級的學生的認知水平有限，所學知識還不能融會貫通，在三角形全等條件的綜合運用上，學生也存在思維上的難點，“HL”的判定方法學生難以認可。這兩個問題既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點，解決問題的主要思路是讓學生動手實驗，合作交流，在活動中去領(lǐng)會、感悟。二、教學目標、知識與技能目標：進一步熟練掌握三角形全等的條件，掌握直角三角形全等的條件；、方法與過程目標：探索直角三角形全等的條

5、件，運用直角三角形全等的條件來解決實際問題；、情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。三、教學重點、難點重點：掌握判定兩直角三角形全等的條件；運用直角三角形全等的條件來解決實際問題難點：探索“HL”，靈活運用直角三角形全等的條件來解決實際問題四、教學方式采用師生互動，合作交流，實驗探究的方式教學。五、教學過程設(shè)計：（一）復習過渡、引入新知判定兩三角形全等有哪些方法？能具體表述它們的含義嗎？SSS、SAS、ASA、AAS。1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，

6、（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）(2)引導探究、發(fā)現(xiàn)新知知如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.（1）你能幫他想個辦法嗎？方法一：測量斜邊和一個對應的銳角. (

7、AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角. (ASA)或(AAS) 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗證這個結(jié)論。做一做已知線段a、c(ac)和一個直角，利用尺規(guī)作一個RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.想一想，怎樣畫呢？剪下所畫的三角形，和其他同學所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？歸納：直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想 你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”.（三）新知運用1、 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？2、如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等