弗蘭克赫茲實驗報告

1、一、實驗名稱：弗蘭克-赫茲實驗二、實驗目的：（1）用實驗的方法測定汞或氣原子的第一激發(fā)電位，從而證明原子分立態(tài)的存在;（2）練習使用微機控制的實驗數據采集系統(tǒng)。三、實驗原理：根據波爾的原子模型理論，原子中一定軌道上的電子具有一定的能量。當原子吸收或放出電磁輻射時或當原子與其他粒子發(fā)生碰撞時，原子狀態(tài)會發(fā)生改變。改變過程中原子的能量變化不是任意的，而是受到波爾理論的兩個基本假設的制約，即定態(tài)假設和頻率定則。由波爾理論可知，處于基態(tài)的原子發(fā)生狀態(tài)改變時，其所需能量不能小于該原子從基態(tài)躍遷到第一受激態(tài)時所需的能量，這個能量稱作臨界能量。當電子與原子碰撞時，如果電子能量小于臨界能量，則發(fā)生彈性碰撞；若

2、電子能量大于臨界能量，則發(fā)生非彈性碰撞。這時，電子給予原子以臨界能量，剩余能量仍由電子保留。本儀器采用1只充氣氣的四極管，其工作原理圖如下：當燈絲（H）點燃后，陰極（K）被加熱，陰極上的氧化層即有電子逾出（發(fā)射電子），為消除空間電荷對陰極散射電子的影響，要在第一柵極（G1）、陰極之間加上一電壓UG1K（一柵、陰電壓）。如果此時在第二柵極（G2）、陰極間也加上一電壓UG2K（二柵、陰電壓），發(fā)射的電子在電場的作用下將被加速而取得越來越大的能量。起始階段，由于較低，電子的能量較小，即使在運動過程中與電子相碰撞（為彈性碰撞）只有微小的能量交換。這樣，穿過2柵的電子到達陽極（A）也慣稱板極所形成的電流

3、（IA）板流（習慣叫法，即陽極電流）將隨2柵的電壓UG2K的增加而增大，當UG2K達到氬原子的第一激發(fā)電位（11.8V）時，電子在2柵附近與氬原子相碰撞（此時產生非彈性碰撞）。電子把加速電場獲得的全部能量傳遞給了氬原子，使氬原子從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，而電子本身由于把全部能量傳遞給了氬原子，它即使穿過2柵極，也不能克服反向拒斥電場而被折回2柵極。所以板極電流1A將顯著減小，以后隨著二柵電壓UG2K的增加，電子的能量也隨著增加，與氬原子相碰撞后還留下足夠的能量。這又可以克服拒斥電場的作用力而到達陽極，這時1A又開始上升，直到UG2K是2倍氬原子的第一激發(fā)電位時，電子在G2和K之間又會因為第2次非

4、彈性碰撞而失去能量，因而又造成第2次1A的下降，這種能量轉移隨著UG2K增加而1A周期性變化，若以UG2K為橫坐標，以1A為縱坐標就可以得到一譜峰曲線，譜峰曲線兩相鄰峰尖（或谷點）間的UG2K電壓差值，即為氬原子的第一激發(fā)電位值。從這個實驗說明了夫蘭克-赫茲管內的緩慢電子與氬原子相碰撞，使原子從低能級激發(fā)到高能級，并通過測量氬原子的激發(fā)電位值，說明了玻爾原子能級的存在。Jlix-uA)200150四、主要的實驗儀器及實驗步驟：儀器面板介紹:前面板后面板實驗步驟：1、插上電源，撥動電源開關。2、將手動-自動檔切換開關置于手動”，微電流倍增開關置于10-9檔3、先將燈絲電壓VH、控制柵電壓VG1K

5、（陰極到第一柵極電壓UG1K）、拒斥電壓VG2A（陽極到第二柵極電壓UG2A）緩慢調節(jié)到儀器機箱上所貼的“出廠檢驗參考參數”。預熱10分鐘，此過程中可能各參數會有小的波動，請微調各旋鈕到初設值。4、旋轉UG2K調節(jié)旋鈕，測定曲線。使柵極電壓逐漸增加，每增加0.5v或者1v，記錄相應的電壓、電流值，隨著UG2K（加速電壓）的增加，陽極電流表的值出現周期性峰值谷值，要特別注意電流峰值（和谷值）所對應的電壓，在峰值和谷值前后附近最好多測幾點，以便找到準確的峰值。以陽極電流為縱坐標第二柵電壓為橫坐標，作出譜峰曲線。測量時電流需要時間去穩(wěn)定，這是因為電流值很小，是正?，F象，改變電壓一定要緩慢，否則電流穩(wěn)

6、定時間將變長。5、根據所取數據點，列表作圖，并讀取相鄰電流峰值對應的電壓，用逐差法計算出氬原子第一激發(fā)電位的平均值。6、在實驗完畢后，請勿長時間將UG2K置于最大值，應將其按逆時鐘方向旋轉至最小值。五、數據處理：1.氬原子第一激發(fā)電位Ug的測量實驗數據記錄實驗條件燈絲電壓Uf=2V,拒斥場電壓UR=7.5V,控制柵電壓UG=2.1V。實驗數據峰序號i123456峰值電壓Ui/V16.8527.9539.4451.0263.5576.46（2）逐差法處理數據數據序號i123(Ui+3-Ui)/V34.1735.6037.02求平均值：嗎=3t+3-q)=35.60%=171=1求不確定度：S3%

7、=士+3”-呼2=1.42501=1A=tp(nH1)5a元3%=3.5377V./儀=0.1%U+0.1V=0.1%|x76.46+0.1V=0.1765V4=6儀=0.2496V/3u=4/+42=3.5Vd=1,2V3%3u=(35.63.5)V%u=(11.91.2)V(3)最小二乘法處理數據：OQOQOOOOOO987654321/電值峰最小二乘法處理數據234567峰序號i擬合公式為U=11.898i+4.2353b=A=4.2353,%=B=11.898匕R2=0.999111,Sb_VR21T-=0.01501，S-=b%=4.2353X0.01501=0.06357VbbJS

8、b2+/儀2=0.19V，%u=(11.900.19)V2.氬原子受激后回到基態(tài)輻射出的光波波長入的計算由1中計算可知，氬原子第一激發(fā)態(tài)電位Ug=11.90V（線性擬合結果），代入hc6.63X1034x3,0X108式hv=eU及C=入V得：g入二-eUg-=1.045X10-7m=104.5nm1.60X1019X11.903.對第一、第二峰位圖的分析:第一峰位：16.85V峰位/V16.316.516.716.917.117.317.5電流A14.214.515.11614.714.514.3第一峰位16.2八15.6/146/14.4f、14.21416.216.416.616.817

9、17.217.417.6峰位/V第二峰位：27.95V峰位/V27.427.627.82828.228.428.6電流A22.923.123.924.524.724.824.7第二峰位分析：對于實際的FH管，其陰極與柵極采用不同的金屬材料制成，它們的逸出功不同，因此會產生接觸電位差。接觸電位差的存在，使真正加在電子上的加速電壓不等于Ua,而是Ua與接觸電位差的代數和，所以接觸電位的存在將會使得整個Ip-Ua曲線左右平移，因此，第一個峰位對應的電壓值并等于Ug。Pa4.通過手動定量測量分析Uf、UG、UR對板極電流Ip的影響實驗中記錄的數據如下表所示：組號U/VfUR/VUG/V峰點1峰點2峰點

10、3峰點4Ua/VIUa/VIUa/VIUa/VI12.010.02.218.310.029.319.140.926.552.931.121.910.02.218.76.529.412.040.816.252.718.931.810.02.218.53.329.65.041.06.353.27.141.89.02.218.33.828.45.940.67.151.88.051.88.02.217.94.327.76.340.08.051.58.961.88.01.818.33.028.46.240.48.552.59.271.88.01.418.41.028.63.140.86.052.28.3

11、利用控制變量法分析上表中的數據：Uf對板極電流Ip的影響比較1、2、3組數據可知，燈絲電壓Uf增大，板極電流Ip也增大。分析：增大燈絲電壓Uf,則燈絲溫度升高，單位時間內產生的電子數增多，經過與氬原子碰撞等一系列相互的作用后，到達板極P的電子數增多，產生的板極電流Ip增大。Uf對Ip的影響10A6P400.511.522.533.544.5峰點-Uf=2.0V-Uf=1.9V-Uf=1.8VUG對板極電流Ip的影響比較5、6、7組數據可知，控制柵電壓UG增大，板極電流Ip先增大后減小。分析：a.控制柵電壓UG的主要作用是消除電子在陰極附近的堆積效應，控制陰極發(fā)射的電子流的大小，避免陰極產生的電

12、子發(fā)生散射，無法到達板極P。b.增大控制柵電壓UG，能有效減小電子在陰極附近的堆積，增大到達板極P的電子數目，從而導致板極電流Ip增大。c.當控制柵電壓UG過大時，將會使進入碰撞空間的電子流變小，到達板極P的電子數減少，板極電流Ip減小。d.比較2、3組數據可知，板極電流Ip的增加值并不大，可能是因為此時的加速電壓Ua已經接近使Ip達到最大值的電壓值了。3UG對Ip的影響峰點UG=2.2VUG=1.8VUG=1.4VUR對板極電流Ip的影響比較3、4、5組數據可知，拒斥場電壓UR增大，板極電流Ip減小。增大拒斥場電壓UR的值，將會使得電子穿越G2P需要更大的能量，因此對到達第二柵極G2的電子的能量要求的更高了，所以，在其他條件相同的情況下，滿足這一要求的電子數目將會減少，從而到達板極P的電子數目減少，板極電流I/咸小。UR對Ip的影響|ioA6p400.511.522.533.544.5峰點UR=10.0V-UR=9.0VUR=8.0六、討論：.實驗時要若要得出比較理想的圖像，應將Uf適當調大以得到理想的圖像。若Ip超出量程也不應驚慌，這只是短