自由落體運(yùn)動(dòng) 講義-高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

1、第2.4課 自由落體運(yùn)動(dòng)【課前預(yù)習(xí)】2.15 自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)2.條件1）初速度v002）只受重力3.特點(diǎn)1）初速度為02）加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)4.重力加速度g1）g的方向：豎直向下(因?yàn)榈厍蚴莻€(gè)巨型球體，所以各處的重力加速度方向是可以不同的，而且大多時(shí)候是不指向地心)2）計(jì)算中常取g9.8m/s2，粗略計(jì)算中可取g10m/s23）在地球上同一地理位置，g的值不變，緯度不同，g值不同，隨著緯度的增加而增加，隨高度的增加而減小。4）g的測(cè)定方法：紙帶數(shù)據(jù)分析法5.規(guī)律1）vgt2）heq f(1,2)gt23）v22gh6推論連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的高度

2、差：平均速度：初速度為零勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論都適用【2.15-1】每隔一段時(shí)間就有一滴水從屋檐滴下，當(dāng)?shù)?滴水正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，g取10m/s2，問(wèn)：(1)滴水的時(shí)間間隔是多少？(2)此屋檐離地面多高？(3)第一滴水落地的速度是多少？【答案】(1)T=0.2s；(2)；(3)【詳解】(1)設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移有解得T=0.2s(2)水從屋檐下落到地面的時(shí)間t=4T(3)根據(jù)速度與位移的關(guān)系可知解得2.16 豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.定義物體只受重力，初速度不為0，且方向豎直向上2.性質(zhì)加速

3、度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)3.特征加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)速率對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度所用的時(shí)間相等位移對(duì)稱：“上升階段”和“下降階段”經(jīng)過(guò)同一位置的位移大小相等，方向相同4.規(guī)律1）速度公式：vv0gt2）位移公式：hv0tgt23）速度位移關(guān)系式：v2veq oal(2,0)2gh.5.推論1）上升的最大高度：2）上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間：.3）落會(huì)原位置的速度為：v= -v04）上升和下降的時(shí)間具有對(duì)稱性，上升時(shí)間等于下降時(shí)間6.處理方法1）分段法（1）上升過(guò)程（取豎直向上為正方向）：勻減速運(yùn)動(dòng)，v

4、t=（2）下落過(guò)程（取豎直向下為正方向）：自由落體運(yùn)動(dòng)，vt=gt2）整體法全過(guò)程是加速度a=g （取豎直向上方向?yàn)檎较颍┑膭蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，vt=v0h為正值，表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的上方， 相反h為負(fù)值表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的下方。v為正值，表示質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，相反v為負(fù)值，表示質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)。7.類豎直上拋運(yùn)動(dòng)1）特點(diǎn)：物體的加速度的大小和方向均不變，且和物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0方向相反的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2）類豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，但加速度a不同?！?.16-1】氣球下端懸掛一重物，以速度v0=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面h=175m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，（不計(jì)空氣阻力，取g=1

5、0m/s2）那么之后（1）重物從繩子突然斷裂開始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間上升到最高點(diǎn)，上升的高度是多少；（2）重物從繩子突然斷裂開始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；（3）重物落地時(shí)的速度多大?！?.16-1】【答案】（1）1s，180m；（2）7s；（3）60m/s【詳解】（1）設(shè)重物從繩子突然斷裂后，經(jīng)過(guò)t1時(shí)間上升到最高點(diǎn)，則上升的最大高度故重物離地面的最大高度為（2）重物從最高處自由下落，落地時(shí)間為所以重物從繩子突然斷裂至落地共歷時(shí)（3）重物從最高處自由下落，落地速度為【課堂精講】2.17 自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.自由落體的解題方法1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),勻變速直線運(yùn)動(dòng)的

6、比例關(guān)系及推論等規(guī)律均適用。2）物體在做自由落體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,從開始下落到運(yùn)動(dòng)中的任一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)都屬于自由落體運(yùn)動(dòng),但在研究下落中某一階段時(shí),由于該階段的初速度不為0,故該階段的運(yùn)動(dòng)屬于豎直下拋運(yùn)動(dòng),對(duì)于此階段的運(yùn)動(dòng)除了可用豎直下拋運(yùn)動(dòng)來(lái)處理外,還可以用減法來(lái)處理。如求一桿豎直下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，可利用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律先求出從開始下落到桿底部到達(dá)該點(diǎn)所用時(shí)間，再求出從開始下落到桿頂部到達(dá)該點(diǎn)所用時(shí)間,然后作差，即所求。2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的解題方法1）分段法（1）上升過(guò)程（取豎直向上為正方向）：勻減速運(yùn)動(dòng)，vt=（2）下落過(guò)程（取豎直向下為正方向）：自由落體運(yùn)動(dòng)，vt=gt2）整體

7、法全過(guò)程是加速度a=g （取豎直向上方向?yàn)檎较颍┑膭蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，vt=v0h為正值，表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的上方， 相反h為負(fù)值表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的下方。v為正值，表示質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，相反v為負(fù)值，表示質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)?！?.17-1】2021年8月1日，我國(guó)體操選手肖若騰出戰(zhàn)東京奧運(yùn)會(huì)男子自由體操項(xiàng)目決賽，為中國(guó)隊(duì)再奪一枚銀牌比賽中，某運(yùn)動(dòng)員以大小為的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g，若不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，從離開地面算起，則下列說(shuō)法正確的是（）A運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為B運(yùn)動(dòng)員的速度大小減小到初速度的一半時(shí)所用的時(shí)間為C運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度一半時(shí)的速度大小為D運(yùn)動(dòng)員上升的最大

8、高度為【2.17-1】【答案】C【詳解】A根據(jù)速度公式運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B速度大小減為初速度的一半所用的時(shí)間可能為也可能為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C設(shè)上升到最大高度一半的速度為v，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式有聯(lián)立解得選項(xiàng)C正確；D速度與位移的關(guān)系式有上升的最大高度選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C?！?.17-2】如圖所示，A，B兩棒的長(zhǎng)度相同，A的下端和B的上端相距。若A，B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)且初速度，g取10m/s2，則A，B相遇時(shí)A的速度大小為（）A4.0m/sB10m/sC30m/sD20m/s【2.17-2】【答案】D【詳解】若A，B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，兩者的

9、加速度相同，以物體A為參考系，則物體B相對(duì)A的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)速度大小為則AB相遇的時(shí)間為此時(shí)A的對(duì)地速度為故選D?！菊n后精練】一、單選題1一礦井深125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到井底（g=10 m/s2），則（）A第1個(gè)小球落至井底時(shí)的速度為30m/sB第1個(gè)小球落至井底時(shí)的速度為25m/sC相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔是0.5sD第9個(gè)小球和第7個(gè)小球之間的距離為25m【答案】C【詳解】AB根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有故AB錯(cuò)誤；C根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，第1個(gè)小球自由下落的時(shí)間為設(shè)每隔t時(shí)間自由下落一個(gè)小球，根據(jù)題意，第1個(gè)

10、小球剛落至井底的瞬間，第11個(gè)小球剛好在井口，因此第1個(gè)小球下落了10個(gè)t，故故C正確；D第9個(gè)小球下落的高度為第7個(gè)小球下落的高度為故第9個(gè)小球和第7個(gè)小球之間的距離為15 m，故D錯(cuò)誤。故選C。2下雨時(shí)雨水從屋檐滴落是生活中常見的現(xiàn)象，假設(shè)屋檐某一位置每隔相同的時(shí)間無(wú)初速滴落一滴雨滴，不計(jì)空氣作用力，則已滴出且未落地的相鄰雨滴之間的（）A距離保持不變B距離越來(lái)越大C速度之差越來(lái)越小D速度之差越來(lái)越大【答案】B【詳解】AB設(shè)兩下落的雨滴時(shí)間間隔為，則先下落的雨滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，有由上述式子可知，兩雨滴之間的距離越來(lái)越大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD兩雨滴之間的速度差有由上述式子可知，其速度之差不變，故

11、CD錯(cuò)誤。故選B。3科技館中的一個(gè)展品如圖所示，在較暗處有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時(shí)間正好與水滴從A下落到B的時(shí)間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置不動(dòng)，對(duì)出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是（g取10 m/s2）（） A水滴在下落過(guò)程中通過(guò)相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間滿足tABtBCtCDB閃光的間隔時(shí)間是sC水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿足ABBCCD=149D水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vBvCvD=135【答案】B【詳解】A由題圖可知hABhBChCD=135水滴做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題意知

12、水滴在下落過(guò)程中通過(guò)相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；B由h=gt2可得水滴在下落過(guò)程中通過(guò)相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間為s，即閃光的間隔時(shí)間是s，B正確；C由知水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿足ABBCCD=135C錯(cuò)誤；D由v=gt知水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vBvCvD=123D錯(cuò)誤。故選B。4小球從靠近豎直磚墻的某個(gè)位置（可能不是圖中1的位置）由靜止釋放，用頻閃方法拍攝的小球位置如圖中1、2、3和4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，重力加速度為g，可知小球（）A經(jīng)過(guò)位置2時(shí)的瞬時(shí)速度大小約B從位置1到4過(guò)程中的平均速度大小約為C下落過(guò)程中的加速度大小約為D小球的靜止釋放點(diǎn)距離位置

13、1為d【答案】C【詳解】A由題知因1位置不一定是釋放點(diǎn)，故經(jīng)過(guò)位置2時(shí)的瞬時(shí)速度不一定等于應(yīng)根據(jù)小球經(jīng)過(guò)位置2的瞬時(shí)速度等于1、3段的平均速度進(jìn)行計(jì)算，即故A錯(cuò)誤；B位置1到位置4的平均速度為故B錯(cuò)誤；C由圖可知，2、3與1、2兩段的位移差為，根據(jù)解得下落過(guò)程中的加速度大小為故C正確；D設(shè)釋放點(diǎn)距離位置1為h，則從釋放點(diǎn)到2位置，則有將、代入可得小球的靜止釋放點(diǎn)距離位置1為，故D錯(cuò)誤。故選C。5一球由空中自由下落，碰到桌面立刻反彈，則圖像為圖中的（取向上為正方向）（）ABCD【答案】A【詳解】小球自由下落，速度逐漸增大，碰到桌面時(shí)的速度方向向下，為負(fù)；反彈前后瞬間速度大小不變，速度反向，豎直向

14、上，為正，且減速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。6在某一高度以的初速度豎直上拋一個(gè)小球。則當(dāng)小球速度大小為時(shí)，以下判斷正確的是（不計(jì)空氣阻力取）（）A小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為，方向豎直向上B小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為，方向豎直向下C小球的位移大小一定是D小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速率一定為【答案】A【詳解】AB若小球的速度為向上的10m/s，則小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為方向向上；若小球的速度為向下的10m/s，則小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為方向向上；選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤； CD若小球的速度為向上的10m/s，則小球在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小或路程是時(shí)間平均速率若小

15、球的速度為向下的10m/s，則小球在這段時(shí)間內(nèi)的路程是時(shí)間平均速率選項(xiàng)CD錯(cuò)誤； 故選A。二、解答題7某校一課外活動(dòng)小組自制了一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)。火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2，求：（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度大?。唬?）火箭上升離地面的最大高度；（3）火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點(diǎn)的時(shí)間（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚?）20m/s；（2）60m；（3）9.46s【詳解】（1）設(shè)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有ht解得v20m/s。（2）火箭能夠繼續(xù)上升的時(shí)間t12s火箭能夠繼續(xù)上升的高度h120m因此火箭離地面的最大高度Hhh160m（3）火箭由最高點(diǎn)落至地面的時(shí)間t2s火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點(diǎn)的時(shí)間t總tt1