滁州分校高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理-人教版高二全冊數(shù)學(xué)試題

1、.河北省衡水中學(xué)滁州分校2017-2018學(xué)年下學(xué)期第一次月考試卷高二理科數(shù)學(xué)注意事項：1你現(xiàn)在拿到的這份試卷是滿分150分，作答時間為120分鐘2答題前請在答題卷上填寫好自己的姓名、班級、考號等信息3請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題60分）一、選擇題(本大題共12個小題，共60分。)1.以下判斷錯誤的選項是（）A.命題“若，則”是假命題B.直線不能夠作為函數(shù)圖象的切線C.“若，則直線和直線互相垂直”的逆否命題為真命題D.“”是“函數(shù)在處獲取極值”的充分不用要條件2.曲線(e為自然對數(shù)的底數(shù))在點處的切線方程為（）A.B.C.D.3.若，則等于（）C.2D.04.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則函數(shù)的

2、單一遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.5.設(shè)函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，且，則以下不等式建立的是（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）（）A.B.C.D.DOC版.6.已知函數(shù)，圖像的最高點從左到右依次記為,函數(shù)的圖像與軸的交點從左到右依次記為，設(shè)，則()A.B.-C.D.-7.函數(shù)fxlnx的圖像在點1,f1處的切線的斜率等于（）A.1B.1C.eD.e2e8.已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+）內(nèi)的單一函數(shù)，且對?x（0，），都有ff（x）lnx=e+1，設(shè)f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）f（x）的零點個數(shù)為（）A.0B.lC.2D.39.已知函數(shù)fxlnx,gx2m3xn，若對隨意的x0,總有f

3、xgx恒建立，記2m3n的最小值為fm,n，則fm,n最大值為（）A.1B.1C.1D.1ee2e10.已知函數(shù)fxax3bx2cxd的圖象以以下圖，則b1的取值范圍是()a221B.13C.3531A.,2,2,D.2,5222211.已知數(shù)列an,bn知足a11bn1，bn1bn，則b2017（）,an1an22DOC版.A.2017B.2018C.2015D.20162018201720162015圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到圖二是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖二的作法，獲取圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第n代“勾

4、股樹”所有正方形的個數(shù)與面積的和分別為（）A.2n1;nB.2n1;n1C.2n11;nD.2n11;n1第II卷（非選擇題90分）二、填空題(本大題共4個小題，共20分。)在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)f（x）=asinax+cosax（a0）在一個最小正周期長的區(qū)間上的圖象與函數(shù)的圖象所圍成的關(guān)閉圖形的面積是14.函數(shù)fxlnx在x1處的切線方程是_15.已知函數(shù)fxsinxfcosx，若f0，則f_242x1x2,1x1，則316.若定義在1,上的函數(shù)ffxdx_x24x3,x11三、解答題(本大題共6個小題，共70分。)17.設(shè)f（x）=（lnx）ln（1x）（1）求函數(shù)y=f（x）的

5、圖象在（，f（）處的切線方程；（2）求函數(shù)y=f（x）的零點DOC版.已知函數(shù)f（x）=在點（1，f（1）處的切線與x軸平行（1）求實數(shù)a的值及f（x）的極值；（2）若對隨意x1，x2e2，+），有|，求實數(shù)k的取值范圍經(jīng)過計算可得以低等式：將以上各式分別相加得：n122123nn12即：123nn1n2類比上述求法：請你求出122232n2的值.20.已知a11，an1an12n（n2）421）計算這個數(shù)列前4項，并概括該數(shù)列一個通項公式。2）用數(shù)學(xué)概括法證明上述概括的通項公式21.已知函數(shù)，a為正常數(shù)（1）若f（x）=lnx+（x），且，求函數(shù)f（x）的單一增區(qū)間；（2）若g（x）=|ln

6、x|+（x），且對隨意x1，x2（0，2，x1x2，都有，求a的取值范圍22.已知數(shù)列，為該數(shù)列的前項和DOC版.（1）計算；（2）依照計算結(jié)果，猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)概括法證明DOC版.滁州分校2017-2018學(xué)年上學(xué)期第一次月考試卷高二理科數(shù)學(xué)參照答案一、選擇題(本大題共12個小題，共60分。)1.D2.A3.C4.A5.B6.A7.B8.B9.C10.D11.A12.D二、填空題(本大題共4個小題，共20分。)13.yx115.f12416.23三、解答題(本大題共6個小題，共70分。)17.（1）解：f（x）=，故f（）=ln2，f（）=0，故切線方程是：y=ln22）解：由（1）得

7、，令f（x）=0，即（1x）ln（1x）xlnx=0，令h（x）=（1x）ln（1x）xlnx，（0 x1），則h（x）=lnx（1x），h（x）=，令h（x）0，解得：0 x，令h（x）0，解得：x，故h（x）在（0，）遞加，在（，+）遞減，故h（x）h（）=ln0，故h（x）在（0，1）遞減，DOC版.而h（）=0，故h（x）在（0，1）的零點是x=18.（1）解：函數(shù)f（x）=，令f（1）=0，=0，解得a=1；令f（x）=0，則lnx=0，解得x=1，即f（x）有極大值為f（1）=1（2）解：由|，可得，令，則g（x）=xxlnx，其中x（0，e2，g（x）=lnx，又x（0，e2，則

8、g（x）=lnx2，即，因此實數(shù)k的取值范圍是（，219.【剖析】231331231133233223214333332331333n23n1n1nn133122232n23123nn將以上各式分別相加得：13因此：122232n21n13n31nn1321nn12n1620.（1）an2n1（2）看法析2n11,a23,a35,a472n1【剖析】（1）a1，概括an4816322n1（2）當n=1時，顯然建立；DOC版.假定nk命題建立，即ak2k112k112k112k1，則ak12k12k1122k1因此當n=k+1時，命題也建立故，對隨意的nN，an2n1恒建立2n121.（1）解：，令f（x）0，得x2，或，函數(shù)f（x）的單一增區(qū)間為，（2，+）（2）解：，設(shè)h（x）=g（x）+x，依題意，h（x）在（0，2上是減函數(shù)當1x2時，令h（x）0，得：對x1，2恒建立，設(shè)，則，1x2，m（x）在1，2上遞加，則當x=2時，m（x）有最大值為，DOC版.當0 x1時，令h（x）0，得