估計(jì)與假設(shè)檢定課件

1、莊文忠 副教授世新大學(xué)行政管理學(xué)系.tw估計(jì)與假設(shè)檢定2022/9/221SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)課程大綱估計(jì)(Estimate)與假設(shè)檢定(Hypothesis test)的意涵雙母體假設(shè)檢定平均數(shù)比較(Means comparison)單一樣本T檢定(One-sample t test)獨(dú)立樣本T檢定(Independent-samples t test)成對(duì)樣本T檢定(Paired-samples t test)2022/9/222SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)估計(jì)(Estimate)的意涵由于母體參數(shù)的真值是未

2、知的，普查雖是獲得正確參數(shù)值的最好方法，但或因其為不可能，或因?yàn)槌杀靖?，只好利用抽樣所得的樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)母體參數(shù)的真值。統(tǒng)計(jì)估計(jì)可分為兩部分： 1.點(diǎn)估計(jì)(point estimation)：以單一的估計(jì)值來推論母體參數(shù)。 2.區(qū)間估計(jì)(interval estimation) ：估計(jì)出一個(gè)可信的區(qū)間并決定估計(jì)的可靠度，推論母體參數(shù)的可能范圍。2022/9/223SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)估計(jì)的原則求準(zhǔn)抽樣調(diào)查所得之?dāng)?shù)據(jù)雖不中母體之?dāng)?shù)據(jù)，但亦不遠(yuǎn)矣。換言之，重復(fù)進(jìn)行數(shù)次獨(dú)立抽樣，樣本平均數(shù)愈接母體平均數(shù)愈準(zhǔn)，此即不偏(unbiased)原則。 求穩(wěn)重復(fù)進(jìn)行數(shù)次獨(dú)立抽

3、樣，所得結(jié)果非常接近。換言之，樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差愈小愈穩(wěn)，此即無異(invariance)原則。假設(shè)檢定的錯(cuò)誤型態(tài)統(tǒng)計(jì)檢定不是絕對(duì)可靠無誤的，任何人都可能會(huì)犯錯(cuò)，在統(tǒng)計(jì)檢定中有兩種可能的錯(cuò)誤類型： 型I錯(cuò)誤（Type I Error）：一個(gè)假設(shè)事實(shí)上為假但卻被接受時(shí)，即發(fā)生此一錯(cuò)誤。 型II錯(cuò)誤（Type II Error）：一個(gè)假設(shè)事實(shí)上為真但卻被拒絕時(shí)，即發(fā)生此一錯(cuò)誤。所有統(tǒng)計(jì)檢定的結(jié)果，都是用或然率(probability)或風(fēng)險(xiǎn)(risk)的術(shù)語來表達(dá)(例如：p 0.001)，這是指型I錯(cuò)誤可能發(fā)生的成敗比(odds)。顯著水平的數(shù)值愈小，表示造成型I錯(cuò)誤的可能性愈小，假設(shè)為真的可能性愈大

4、。2022/9/226SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)例子：考試作弊的處理通過(接受H0)當(dāng)?shù)?拒絕H0)考試沒作弊(H0)正確決策機(jī)率=1-冤枉好學(xué)生機(jī)率=考試作弊(H1)縱容壞學(xué)生機(jī)率=正確決策機(jī)率=1-雙母體的類型獨(dú)立母體：兩母體X和Y分別由不同的元素所組成，彼此間在統(tǒng)計(jì)上是無關(guān)的，如X為男性、Y為女性；X為高所得者，Y為低所得者。由此二個(gè)母體抽取出來的樣本即為獨(dú)立樣本(independent samples)。成對(duì)母體：兩母體X和Y系由相同的元素所組成，彼此間在統(tǒng)計(jì)上相關(guān)的，如X為前測(cè)成績、Y為后測(cè)成績；X為父母的社經(jīng)地位，Y為子女的社經(jīng)地位。由此二個(gè)母體抽取出來的

5、樣本即為成對(duì)樣本(paired samples)。雙母體的類型獨(dú)立母體可再進(jìn)一步區(qū)分為假設(shè)兩組的變異數(shù)相等和兩組的變異數(shù)不相等。假設(shè)變異數(shù)不相等屬于較保守的檢定，即較不可能拒絕虛無假設(shè)。抽樣誤差是兩組樣本常會(huì)出現(xiàn)變異數(shù)不相等的一個(gè)理由，在無法確定這兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤是否相等的情況下，通常會(huì)用較大的樣本變異數(shù)來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤，而且，自由度的計(jì)算亦較為保守，其計(jì)算公式如下：平均數(shù)比較(Means comparison)平均數(shù)的計(jì)算是將每個(gè)人的總分累加后除以總?cè)藬?shù)，提供了此一變量的中間數(shù)值，但并沒有提供有關(guān)這些數(shù)值分布范圍的細(xì)節(jié)(即變異性)，任何一邊的極端值都可能會(huì)扭曲整體的平均數(shù)。因此，僅依賴所觀察到的

6、兩個(gè)群體之間的平均數(shù)差異可能會(huì)造成誤導(dǎo)，在比較兩組的分?jǐn)?shù)時(shí)，檢視其平均分?jǐn)?shù)相對(duì)于分?jǐn)?shù)的分布或變異性是否有明顯差異是很重要的。使用比較平均數(shù)指令，可以在一個(gè)(或多個(gè))自變量的類別之中，計(jì)算依變量 的次組別平均數(shù)，及相關(guān)的單變量統(tǒng)計(jì)量。此外，也可以使用單因子變異數(shù)分析、eta值和直線性檢定。2022/9/2211SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)平均數(shù)比較2022/9/2212SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)2022/9/2213SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)單一樣本T檢定(One-sample t test)單一樣本t檢定通常是用在確認(rèn)

7、某些數(shù)量變量的平均值是否和研究者所設(shè)定的某一數(shù)值有顯著差異。研究者所選擇的外部數(shù)值有各種不同的來源，如理論文獻(xiàn)所預(yù)測(cè)某一特定數(shù)值、其他研究所得到的平均值、其他比較個(gè)案的參考值。例如探討收入、工作時(shí)數(shù)的平均數(shù)是否和某一設(shè)定值不同，例如5年前的平均收入、各國的平均工作時(shí)數(shù))。2022/9/2214SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)2022/9/2216SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)獨(dú)立樣本T檢定(Independent-samples t test)適用在非配對(duì)資料上。自變數(shù)為二分類的變數(shù)，依變數(shù)是等距或比率尺度的變數(shù)，檢定根據(jù)自變量所界定的兩組樣本中，依變

8、量的平均數(shù)是否有明顯的差異。利用不同樣本的平均數(shù)所建立的標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error)，透過比較兩個(gè)平均數(shù)的差異來確認(rèn)兩組無關(guān)樣本的平均數(shù)是否有差異：2022/9/2217SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)2022/9/2219SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)成對(duì)樣本T檢定(Paired-samples t test)通常是用在配對(duì)資料上，針對(duì)相同受訪者重復(fù)測(cè)量特定問題，比較兩次測(cè)量之間是否有顯著的變化。例如定群樣本追蹤調(diào)查(panel surveys)和前測(cè)/后測(cè)的研究或?qū)嶒?yàn)即是此類的設(shè)計(jì)案例，受訪者在不同的時(shí)間點(diǎn)被要求針對(duì)相同問題提供答案，檢定每一個(gè)配對(duì)或前測(cè)/后測(cè)的變量，其平均數(shù)是否有顯著的差異。2022/9/2220SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)成對(duì)樣本T檢定2022/9/2221SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)2022/9/2222SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)操作練習(xí)&提問時(shí)間2022/9/2223SPSS之應(yīng)用(莊文忠副教授)之應(yīng)用(莊文忠副教授)作業(yè)：自數(shù)據(jù)文件中挑選一個(gè)變量，依理論或經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)此一變量的平