長(zhǎng)方體正方體表面積體積專項(xiàng)練習(xí)答案

1、長(zhǎng)方體、正方體表面積和體積專項(xiàng)練習(xí)班級(jí): 五1陳詩(shī)琪 五2施懿宸 姓名: 座號(hào):1、一根2米長(zhǎng)的通風(fēng)管，橫截面是邊長(zhǎng)為2分米的正方形，制作這個(gè)通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方分米？a=2dm b=2dm h=2m=20dmS=2(ah+bh) =2(220+220) =280 =160平方分米答：至少需要鐵皮160平方分米。2、 要制作12節(jié)長(zhǎng)方體的鐵皮煙囪，每節(jié)長(zhǎng)2米，寬4分米，高3分米，至少要用多少平方米的鐵皮？a=2m b=4dm=0.4m h=3dm=0.3mS=2(ab+ah) =2(20.4+20.3) =21.4 =2.8平方米2.812=33.6平方米答：至少需要33.6平方米的鐵皮

2、。3、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？S=200平方厘米 h=2cm V=Sh=2002=400平方厘米答：這塊石頭的體積是400平方厘米。4、把一個(gè)體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？方法一：1020=200立方厘米200-80=120立方厘米12020=6cm 答：水面高6cm方法二：8020=4（cm）10-4=6（cm）答：水面的高為6cm5、一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，

3、現(xiàn)放入一個(gè)體積是24立方分米的鐵塊。這時(shí)的水面高多少？166+24=120平方分米12016=7.5dm 答：這時(shí)水面高7.5dm。6、一種無蓋的長(zhǎng)方體形鐵皮水桶，底面是邊長(zhǎng)4分米的正方形，高1米。做一只這樣的水桶至少要多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？a=4dm b= 4dm h=1m=10dm S=ab+2(ah+bh) V=abh =44+2(410+410) =4410 =16+160 =160dm3 =176dm2 =160L答：做一只這樣的水桶至少要176dm2鐵皮,這只水桶能裝水160L.7、體育場(chǎng)用37.5立方米的煤渣鋪在一條長(zhǎng)100米、寬7.5米的直跑道上。煤渣可以鋪多厚？37

4、.5(1007.5)=37.5750=0.05(m)答：可以鋪0.05m。8、一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的兒童游泳池，長(zhǎng)40米、寬14米，深1.2米?，F(xiàn)在要在四壁和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？a=40m b=14m h=1.2mV=ab+2(ah+bh)=4014+2（401.2+141.2）=689.6平方米=68960平方分米 6896016=4310（塊）答：需要4310塊。9、4535453555(單位:厘米)a=35-25=25cm b=45-25=35cm h=5cmV=abh =25355 =4375 (cm3)答：這個(gè)盒子的容積是4375 cm310、一塊長(zhǎng)方形鐵皮

5、，長(zhǎng)32厘米，在它四個(gè)頂角分別剪去邊長(zhǎng)4厘米的正方形，然后折起來焊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒。已知這個(gè)鐵皮盒的容積是768立方厘米。原來這塊鐵皮的面積是多少？32-24=24cm 768424=8cm 8+24=16cm 1632=512平方厘米答：原來的鐵皮面積是512平方厘米。2189附錄資料：不需要的可以自行刪除長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)要點(diǎn)名稱面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體有6個(gè)面 一般情況下6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相同（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余的4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形）有12條棱（相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等）有8個(gè)頂點(diǎn)正方體有6個(gè)面 是6個(gè)完全相同的正方形有12條棱12條棱的長(zhǎng)度都相等有8個(gè)

6、頂點(diǎn) 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 = 長(zhǎng)4+寬4+高4 或 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）4 正方體的棱長(zhǎng)總和 = 棱長(zhǎng)12 長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積 = （長(zhǎng)寬 + 長(zhǎng)高 + 寬高） 2 上面或下面 前面或后面 左面或右面正方體的表面積 = 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 6 一個(gè)面的面積 6個(gè)面物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。常用的體積單位有：（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。 棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長(zhǎng)1米的正方體，體積是1立方米。計(jì)量液體的體積，常用（ 升 ）和（ 毫升 ）作

7、單位。1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V = abh V =a.a.a 或 V=a3 讀作a的立方表示3個(gè)a相乘。 長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積。長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 = 底面積高 V = sh正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大縮小若干倍，它的表面積擴(kuò)大或縮小這個(gè)倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大或縮小這個(gè)倍數(shù)的立方。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大縮小若干倍，它的表面積擴(kuò)大或縮小這個(gè)倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大或縮小這個(gè)倍數(shù)的立方。分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)要點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算

8、方法對(duì)于整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘也適用，因?yàn)檎麛?shù)可以化成分母是1的分?jǐn)?shù)。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。（求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，也用乘法計(jì)算）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。A、求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把它的分子和分母調(diào)換位置。 B、整數(shù)（0除外）的倒數(shù)是 C、 1的倒數(shù)是1 D、 0沒有倒數(shù)。E、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1。分?jǐn)?shù)除法知識(shí)要點(diǎn)1、甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為0），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、一個(gè)數(shù)（不為0），乘一個(gè)小于1的數(shù)，得數(shù)比這個(gè)數(shù)?。?乘一個(gè)大于1的數(shù)，得數(shù)比這個(gè)數(shù)大。3、被除數(shù)（不為0），除數(shù)大于1，商比被除數(shù)小；除數(shù)小于1，商比被除數(shù)大；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4、

9、做分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的注意點(diǎn)：（1）找出關(guān)鍵句，確定單位“1”、比較量，看清單位“1”是已知還是未知。（2）單位“1”已知，求比較量，用乘法計(jì)算。 單位“1” 分率 = 比較量 單位“1”未知，求單位“1”，用方程或除法計(jì)算。 對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)分率=單位“1”5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算。（求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，也用除法計(jì)算） 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。（求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，也用乘法計(jì)算）認(rèn)識(shí)比知識(shí)要點(diǎn)1、兩個(gè)數(shù)的比表示求兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。比與除數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值補(bǔ)充：比的后項(xiàng)不能為0 。 比值不

10、能帶單位名稱。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 4、化簡(jiǎn)比的依據(jù)：比的基本性質(zhì)。5、化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別化簡(jiǎn)比：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，有前項(xiàng)、后項(xiàng)和比號(hào)； 求比值：是前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商。認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)要點(diǎn)1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號(hào)“%”是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。 2、分母是100的分?jǐn)?shù)不一定是百分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（分率），也可以表示具體數(shù)量；百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（分率）。百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱。4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩

11、位，同時(shí)在后面添上百分號(hào); 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 5. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 6. 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾也用除法計(jì)算。常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2、速度時(shí)間路程路程速度時(shí)間路程時(shí)間速度 3、單價(jià)數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量單價(jià) 4、工作效率工作時(shí)間工作總量工作總量工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作效率 5、加數(shù)加數(shù)和

12、一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)6、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差+減數(shù) 減數(shù)被減數(shù)- 差 7、因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) 8、被除數(shù)商除數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 9、總數(shù)總份數(shù)平均數(shù)10、相遇問題 相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時(shí)間 運(yùn)算定律1. 加法交換律： 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2. 加法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。 4. 乘法結(jié)

13、合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 2、三角形面積=底高2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高3、平行四邊形面積=底高 4、梯形面積=(上底+下底)高25、圓的周長(zhǎng)=直徑或=2半徑 圓面積=半徑2常用單位換算長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 （1米=100厘米）面積單位換算 1平