電力系統(tǒng)可靠性評估中的分層均勻抽樣法分析

1、電力系統(tǒng)可靠性評估中的分層均勻抽樣法分 析作者：黃瑞周俊卿來源：科學(xué)與信息化2017年第05期摘要為有效緩解傳統(tǒng)蒙特卡洛抽樣法造成的系統(tǒng)抽樣效率減弱的問題，本文主要對當(dāng)前 電力系統(tǒng)可靠性評估中分層均勻抽樣法進(jìn)行分析，進(jìn)而使系統(tǒng)的故障狀態(tài)得到更好控制。分層 均勻抽樣法在對系統(tǒng)的故障影響與故障概率綜合分析的基礎(chǔ)上，直接分析系統(tǒng)中的故障產(chǎn)生后 果，并減少常規(guī)M維空間抽樣函數(shù)計(jì)算的難度。本文在對電力系統(tǒng)可靠性評估的計(jì)算方式進(jìn) 行概述后，對分層均勻抽樣法的具體過程進(jìn)行分析，并總結(jié)分層均勻抽樣法的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而更好 完善電力系統(tǒng)中的可靠性評估技術(shù)。關(guān)鍵詞電力系統(tǒng)；可靠性評估；分層均勻抽樣法蒙特卡洛模擬法包含非

2、序貫蒙特卡洛法、序貫蒙特卡洛法等。其中非序貫蒙特克羅法是不 依靠原件時(shí)間的狀態(tài)排列的，因此能夠有效提升計(jì)算準(zhǔn)備速度。通過對最優(yōu)乘子進(jìn)行系統(tǒng)的隨 機(jī)抽樣，從而實(shí)現(xiàn)重要區(qū)域中的抽樣法師，是蒙特羅卡法的抽樣速度不斷增強(qiáng)。并在常規(guī)系統(tǒng) 抽樣中應(yīng)用規(guī)范。1電力系統(tǒng)可靠性評估的概述為使電力系統(tǒng)的工作開展更加安全穩(wěn)定，電力系統(tǒng)可靠性的評估工作具有重要地位。在目 前電力系統(tǒng)可靠性評估的工作中，解析法與蒙洛卡模擬法是兩種主要的評估方法。其中解析法 能夠?qū)ο到y(tǒng)狀態(tài)展開分析。其數(shù)學(xué)模型十分準(zhǔn)確，物理概念也更加明了清晰，但是隨著系統(tǒng)規(guī) 模的增加計(jì)算量中的指數(shù)也會逐步增長，受到時(shí)間與資源的局限性作用，這種計(jì)算方式更適用

3、 于小型電力系統(tǒng)中元件數(shù)量較少的可靠性評估工作中1。而蒙特卡洛計(jì)算方式是在隨機(jī)抽樣 的模式中進(jìn)行系統(tǒng)指標(biāo)的評估，更適合用在大型的電力系統(tǒng)可靠性評估中。所以常規(guī)形勢下的 蒙特卡洛模擬法中抽樣效率與事件產(chǎn)生的概率值密切相關(guān)，這種方式會使高可靠性系統(tǒng)中的抽 樣收斂效率大大減少，所以在更適宜用評估低可靠性系統(tǒng)中。另外，自適應(yīng)的重要抽樣技術(shù)又能夠依照系統(tǒng)的特點(diǎn)概率構(gòu)造出抽樣的密度初值，并使收 斂加速，但也無法回避系統(tǒng)可靠性增強(qiáng)時(shí)發(fā)生的抽樣效率減弱狀況。而自適應(yīng)的分層重要抽樣 法，能夠使各子空間在不同故障狀態(tài)下的性能分層周揚(yáng)，能夠規(guī)避抽樣退化的發(fā)生。但是，這 種抽樣方法需要構(gòu)建復(fù)雜的M維空間抽樣函數(shù)，會使

4、抽樣計(jì)算過程復(fù)雜化，并在一定程度上 對推廣方法產(chǎn)生局限性性。2電力系統(tǒng)可靠性評估中的分層均勻抽樣法分析可用E表示電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)：false，在這個(gè)式（1）中，F(xiàn) （x）是系統(tǒng)故障引發(fā)的后 果，x是系統(tǒng)中所有元件組成的維向量M； P（x）是系統(tǒng)在故障情況下發(fā)生的概率，Q是系統(tǒng) 內(nèi)部的所有元件構(gòu)建的空間，因此可以將其分解為各系統(tǒng)各情況的積累，即false，其中Q表 示在系統(tǒng)發(fā)生重大故障時(shí)的狀態(tài)。可以將式（1）分解成false。在式（2）中，電力系統(tǒng)不會再 在無原件狀態(tài)下出現(xiàn)負(fù)荷削減，所以式（2）中，有false，可以將可靠性指標(biāo)中Ek中k重故 障的作用表示成false，因?yàn)镼是系統(tǒng)中所有構(gòu)成元

5、件的M維空間RM。其中x表示系統(tǒng)中所 有構(gòu)成的原件維向量，就會使得可靠性指標(biāo)無法用顯式表示2。在統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的指引下，并 采用樣本統(tǒng)計(jì)的模式計(jì)算可靠性指標(biāo)的近似估算值。這種抽樣法一般都是對系統(tǒng)中的構(gòu)成元件 RM，再依照每種元件的故障因素進(jìn)行抽樣，并從抽樣結(jié)果種綜合相應(yīng)指標(biāo)。不過，M維空間 中的抽樣計(jì)算方法十分復(fù)雜，雖然現(xiàn)有的方法較多，但并不適用于推廣實(shí)現(xiàn)。這種模擬計(jì)算實(shí)際上就是在系統(tǒng)運(yùn)行的基礎(chǔ)情況下，對出現(xiàn)的概率進(jìn)行詳細(xì)抽樣，并對樣 本均值的平均值進(jìn)行計(jì)算。若是各系統(tǒng)中的概率值不同，這樣會使抽樣算法更加復(fù)雜，并會減 少計(jì)算產(chǎn)生的可能性，進(jìn)而對電力系統(tǒng)中任意故障的產(chǎn)生概率進(jìn)行估計(jì)，如負(fù)荷切量就能夠

6、通 過計(jì)算得知，可靠性估算的方法就是將故障影響的乘積與故障概率相結(jié)合，若是期望值超出了 電力承受范圍，可將故障影響概率成績作為最后的故障加權(quán)結(jié)果。因此各種概率發(fā)生的加權(quán)結(jié) 果可能性是一樣的，且每種故障發(fā)生概率是這種故障狀態(tài)總體的分?jǐn)?shù)之一，這種方式能夠?qū)ο?統(tǒng)故障的情況進(jìn)行分析抽樣，并通過常規(guī)計(jì)算的方式減少M(fèi)在構(gòu)造維空間中的抽樣函數(shù)計(jì)算 難度，使抽樣計(jì)算較為簡單明了。這樣有效的抽樣法思想，就能更好維持樣本的期望值狀態(tài)， 進(jìn)而對當(dāng)前的樣本概率分布空間進(jìn)行改變，并令false（4）在這個(gè)式子中false為使分布概率函數(shù)false，其中Nk是k在多重故障條件下含有的總故障 狀態(tài)數(shù)量，因此又可將式（4）

7、表示為false（5）3。依照蒙特奇卡洛法，可將Ek的無偏量估 算為 false （6）在式（6）中，nk是系統(tǒng)在重故障狀態(tài)下的抽樣次數(shù)，屬于互相獨(dú)立并符合概率分布P* （xQk）。因此，對系統(tǒng)可靠性指標(biāo)E估算的無偏估計(jì)量為falsefalse。3分層均勻抽樣法的作用分析分層均勻抽樣法是在分層抽樣法與重要抽樣法相結(jié)合之下產(chǎn)生的，能夠?qū)崿F(xiàn)高效的系統(tǒng)評 估，這種方式主要有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)。第一，只需要計(jì)算出較少的獨(dú)立隨機(jī)數(shù)，進(jìn)而在這種環(huán)境 下進(jìn)行系統(tǒng)故障的抽樣分析。減少時(shí)間消耗成本。第二，在對故障出現(xiàn)概率以及影響進(jìn)行綜合 分析后，就能夠直接對故障影響的后果進(jìn)行分析，避免過于復(fù)雜的M維空間抽樣方式加大抽 樣計(jì)算的難度。4結(jié)束語在系統(tǒng)故障狀態(tài)下展開分層均勻抽樣法的隨機(jī)分析，在較少的獨(dú)立隨機(jī)數(shù)條件下就能夠展 開系統(tǒng)故障的狀態(tài)控制與分析，因而是一種更加有效的系統(tǒng)故障抽樣分析法。分層均勻抽樣法 能夠減少減少抽樣計(jì)算中的優(yōu)化函數(shù)難度，能夠越過復(fù)雜的M維空間抽樣計(jì)算，進(jìn)而展開系 統(tǒng)的故障分析，進(jìn)一步減輕了抽樣的難度。這種分層抽樣的思想有效提升了可靠性評估工作的 效率，在“自尋優(yōu)”模式下進(jìn)行系統(tǒng)的各故障狀態(tài)優(yōu)化，使抽樣的收斂速度得到增強(qiáng)。參考文獻(xiàn)黃江寧，郭瑞鵬，趙舫，等.基于故障集分類的電力系統(tǒng)可靠性評估方法J.中國電機(jī) 工程學(xué)報(bào)，2013，33（16）： 112-