廣西百色市平果縣2016屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷理(含解析)

1、2016年XXXX市平果縣命題研究組高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分）1已知匯合A=xZ|x|2，B=x|x22x80，則A（CRB）=（）A2，1，0，1，2B1，0，1，2C2Dx|2x22已知=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=（）A1+iB1iC1+iD1i3某企業(yè)在甲、乙、丙、丁四個城市分別有150個、120個、190個、140個銷售點為了檢查產(chǎn)品的質(zhì)量，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項檢查為；在丙城市有20個特大型銷售點，要從中抽取8個檢查，記這項檢查為，則完成、這兩項檢查宜采納的抽樣方法挨次為（）A分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法

2、B分層抽樣法、簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法D簡單隨機抽樣法、分層抽樣法4已知數(shù)列an為等比數(shù)列，滿足a4+a7=2，a2?a9=8，則a1+a13的值為（）A7B17CD17或5已知函數(shù)f（x）=，若ff（0）=4a，則實數(shù)a等于（）ABC2D96已知某幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的表面積為（）ABCD7已知直線x+ay1=0是圓C：x2+y24x2y+1=0的對稱軸，過點A（4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=（）A2B6C4D28如圖程序框圖中，若輸入m=4，n=10，則輸出a，i的值分別是（）A12，4B16，5C20，5D24，69已知正三棱錐PABC，點P

3、，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為（）ABCD10f（x）=Acos（x+）（A，0）的圖象以下列圖，為獲取g（x）=Asin（x+）的圖象，可以將f（x）的圖象（）A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度11設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）ABCD12若0 x1x21，則（）Alnx2lnx1Blnx2lnx1Cx2x1Dx2x1二、填空題（共4小題，每題3分，滿分12分）13在ABC中，B=90，AB=BC=

4、1點M滿足，則=14若x，y滿足條件當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時，z=ax+y取最大值，則實數(shù)a的取值X圍是15四周體的極點和各棱中點共有10個點，取此中不共面的4點，不一樣的取法共有種16在數(shù)列an中，a1=1，an+1=an+（nN*），則an=三、解答題17已知在銳角ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且（b2c）cosA=a2acos21）求角A的值；2）若a=，則求b+c的取值X圍18一企業(yè)因為生產(chǎn)某種產(chǎn)品的需要欲購進某種設(shè)備若干臺，該設(shè)備運轉(zhuǎn)臺數(shù)只與月產(chǎn)量有關(guān)，依據(jù)檢查統(tǒng)計，該設(shè)備運轉(zhuǎn)1臺的概率為；運轉(zhuǎn)2臺的概率為；運轉(zhuǎn)3臺的概率為，且每個月產(chǎn)量互相沒有影響（1）求將來3個月中，至

5、多有1個月運轉(zhuǎn)3臺設(shè)備的概率（2）若某臺設(shè)備運轉(zhuǎn)，則當(dāng)月為企業(yè)創(chuàng)立利潤12萬元，不然損失6萬元，欲使企業(yè)月總利潤的均值最大，購該種設(shè)備幾臺為宜？19如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60（）求證：AC平面BDE；（）求二面角FBED的余弦值20已知可行域的外接圓C與x軸交于點A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率（1）求圓C與橢圓C1的方程；（2）設(shè)橢圓C1的右焦點為F，點P為圓C上異于A1、A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交直線于點Q，判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明21已知O為坐標(biāo)原點，P（x，y）為

6、函數(shù)y=1+lnx圖象上一點，記直線OP的斜率k=f（x）（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上存在極值，XX數(shù)m的取值X圍；（2）?x1，+），使，XX數(shù)t的取值X圍選修4-1：幾何證明選講22如圖，AB是O的一條切線，切點為B，直線ADE，CFD，CGE都是O的割線，已知AC=AB1）求證：FGAC；2）若CG=1，CD=4求的值選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程23圓C的極坐標(biāo)方程為，極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，且長度單位同樣，直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)）1）求C的直角坐標(biāo)方程與圓心的極坐標(biāo)2）l與C交于A，B兩點，求|AB|選修4-5：不等式選講24設(shè)函數(shù)1）當(dāng)a=

7、5時，求函數(shù)f（x）的定義域；2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求a的取值X圍2016年XXXX市平果縣命題研究組高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）參照答案與試題分析一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分）1已知匯合A=xZ|x|2，B=x|x22x80，則A（CRB）=（）A2，1，0，1，2B1，0，1，2C2Dx|2x2【考點】交、并、補集的混雜運算【專題】計算題；匯合思想；定義法；不等式的解法與應(yīng)用；匯合【分析】解不等式求出匯合A，B，結(jié)合匯合的交集，交集和補集運算的定義，可得答案【解答】解：匯合A=xZ|x|2=2，1，0，1，2，B=x|x22x80，CRB=x|x22x80=（2，4

8、），A（CRB）=1，0，1，2，應(yīng)選：B【評論】此題觀察的知識點是匯合的交集，交集和補集運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題2已知=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=（）A1+iB1iC1+iD1i【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【專題】數(shù)系的擴大和復(fù)數(shù)【分析】由條件利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法規(guī)，求得z的值【解答】解：已知=1+i（i為虛數(shù)單位），z=1i，應(yīng)選：D【評論】此題主要觀察兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法規(guī)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3某企業(yè)在甲、乙、丙、丁四個城市分別有150個、120個、190個、140個銷售點為了檢查產(chǎn)品的質(zhì)量，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項檢查為；在丙城

9、市有20個特大型銷售點，要從中抽取8個檢查，記這項檢查為，則完成、這兩項檢查宜采納的抽樣方法挨次為（）A分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法、簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法D簡單隨機抽樣法、分層抽樣法【考點】分層抽樣方法【專題】概率與統(tǒng)計【分析】分別依據(jù)分層抽樣，系統(tǒng)抽樣和簡單抽樣的定義進行判斷即可【解答】解：因為四個城市銷售點是數(shù)目不一樣，可能存在差異比使用較明顯，故應(yīng)用分層抽樣因為丙建立銷售點比較比較少，可以使用簡單隨機抽樣即可應(yīng)選：B【評論】此題主要觀察隨機抽樣的應(yīng)用，利用三種抽樣的定義是解決此題的要點，比較基礎(chǔ)4已知數(shù)列an為等比數(shù)列，滿足a4+a7=2，a2?a9=8，則a1+

10、a13的值為（）A7B17CD17或【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)【專題】計算題；轉(zhuǎn)變思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可知a5?a6=a4?a7，從而可求a4，a7，從而可求q3、a1，即可得出結(jié)論【解答】解：a4+a7=2，a2?a9=8，由等比數(shù)列的性質(zhì)可知a2?a9=a4?a7a4?a7=8，a4+a7=2，a4=2，a7=4或a4=4，a7=2，a1=1，q3=2或a1=8，q3=，a1+a13=1+16=17或a1+a13=8=應(yīng)選：D【評論】此題主要觀察了等比數(shù)列的通項公式與等比數(shù)列的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題5已知函數(shù)f（x）=，若ff（0）=4a，則實

11、數(shù)a等于（）ABC2D9【考點】函數(shù)的值【專題】計算題【分析】先求出f（0）=2，再令f（2）=4a，解方程4+2a=4a，得a值【解答】解：由題知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2應(yīng)選C【評論】此題是分段函數(shù)中間常常觀察的求分段函數(shù)值的小題型，主要觀察學(xué)生對“分段函數(shù)在定義域的不一樣區(qū)間上對應(yīng)關(guān)系不一樣”這個實質(zhì)含義的理解6已知某幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的表面積為（）ABCD【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；規(guī)律型；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)變思想【分析】判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的表面積即可【解答】解：由三視圖知幾何體為圓錐的一半，且圓

12、錐的底面圓半徑為長，表面積為=應(yīng)選：D1，高為，母線【評論】此題觀察幾何體的三視圖的應(yīng)用，幾何體的表面積的求法，觀察計算能力7已知直線x+ay1=0是圓C：x2+y24x2y+1=0的對稱軸，過點A（4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=（）A2B6C4D2【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計算題；轉(zhuǎn)變思想；綜合法；直線與圓【分析】求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心和半徑，由直線l：x+ay1=0經(jīng)過圓C的圓心（2，1），求得a的值，可得點A的坐標(biāo)，再利用直線和圓相切的性質(zhì)求得|AB|的值【解答】解：圓C：x2+y24x2y+1=0，即（x2）2+（y1）2=4，表示以C（2，1）為圓心、半徑

13、等于2的圓由題意可得，直線l：x+ay1=0經(jīng)過圓C的圓心（2，1），故有2+a1=0，a=1，點A（4，1）AC=2，CB=R=2，切線的長|AB|=6應(yīng)選：B【評論】此題主要觀察圓的切線長的求法，解題時要注意圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相切的性質(zhì)的合理運用，屬于基礎(chǔ)題8如圖程序框圖中，若輸入m=4，n=10，則輸出a，i的值分別是（）A12，4B16，5C20，5D24，6【考點】程序框圖【專題】圖表型；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序，挨次寫出每次循環(huán)獲取的i，a的值，當(dāng)a=20時，滿足條件n整除a，退出循環(huán)，輸出a的值為20，i的值為5【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得m=4，n=10，i=1

14、a=4，不滿足條件n整除a，i=2，a=8不滿足條件n整除a，i=3，a=12不滿足條件n整除a，i=4，a=16不滿足條件n整除a，i=5，a=20滿足條件n整除a，退出循環(huán)，輸出a的值為20，i的值為5應(yīng)選：C【評論】此題主要觀察了程序框圖和算法，挨次寫出每次循環(huán)獲取的i，a的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的觀察9已知正三棱錐PABC，點P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為（）ABCD【考點】球內(nèi)接多面體【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】先利用正三棱錐的特色，將球的內(nèi)接三棱錐問題轉(zhuǎn)變成球的內(nèi)接正方體問題，從而將所求距離轉(zhuǎn)變成正方體中，中

15、心到截面的距離問題，利用等體積法可實現(xiàn)此計算【解答】解：正三棱錐PABC，PA，PB，PC兩兩垂直，此正三棱錐的外接球即以PA，PB，PC為三邊的正方體的外接圓O，圓O的半徑為，正方體的邊長為2，即PA=PB=PC=2球心到截面ABC的距離即正方體中心到截面ABC的距離設(shè)P到截面ABC的距離為h，則正三棱錐PABC的體積V=SABCh=SPABPC=222=ABC為邊長為2的正三角形，SABC=（2）2=h=球心（即正方體中心）O到截面ABC的距離為=應(yīng)選A【評論】此題主要考球的內(nèi)接三棱錐和內(nèi)接正方體間的關(guān)系與其互相轉(zhuǎn)變，棱柱的幾何特色，球的幾何特色，點到面的距離問題的解決技巧，有必定難度，屬

16、中檔題10f（x）=Acos（x+）（A，0）的圖象以下列圖，為獲取g（x）=Asin（x+）的圖象，可以將f（x）的圖象（）A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由函數(shù)的最值求出A，由周祈求出，由五點法作圖求出的值，可得函數(shù)f（x）的分析式再依據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：由題意可得A=1，T=?=，解得=2，f（x）=Acos（x+）=cos（2x+）再由五點法作圖可得2+=，=，f（x）=cos（2x）=cos2（x），g（x）=sin（

17、2x+）=cos（2x+）=cos2（x+），而（）=，故將f（x）的圖象向左平移個單位長度，即可獲取函數(shù)g（x）的圖象，應(yīng)選：D【評論】此題主要觀察由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求分析式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題11設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）ABCD【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】計算題【分析】設(shè)點P在x軸上方，坐標(biāo)為，依據(jù)題意可知|PF2|=，|PF2|=|F1F2|，從而依據(jù)求得a和c的關(guān)系，求得離心率【解答】解：設(shè)點P在x軸上方，坐標(biāo)為，F(xiàn)1PF2為等腰直角三角形

18、|PF2|=|F1F2|，即，即故橢圓的離心率e=應(yīng)選D【評論】此題主要觀察了橢圓的簡單性質(zhì)橢圓的離心率是高考中選擇填空題常考的題目應(yīng)純熟掌握圓錐曲線中a，b，c和e的關(guān)系12若0 x1x21，則（）Alnx2lnx1Blnx2lnx1Cx2x1Dx2x1【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】分別設(shè)出兩個輔助函數(shù)f（x）=ex+lnx，g（x）=，由導(dǎo)數(shù)判斷其在（0，1）上的單調(diào)性，結(jié)合已知條件0 x1x21得答案【解答】解：令f（x）=exlnx，則f（x）=，當(dāng)x趨近于0時，xex10，當(dāng)x=1時，xex10，所以在（0，1）上肯定存在f（x）=0，所以函數(shù)f（x）在（0，1

19、）上先遞減后遞加，故A、B均錯誤；令g（x）=，當(dāng)0 x1時，g（x）0g（x）在（0，1）上為減函數(shù)，0 x1x21，即選項C正確而D不正確應(yīng)選：C【評論】此題觀察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，到構(gòu)造兩個函數(shù)，是中檔題觀察了函數(shù)構(gòu)造法，解答此題的要點在于想二、填空題（共4小題，每題3分，滿分12分）13在ABC中，B=90，AB=BC=1點M滿足，則=3【考點】向量在幾何中的應(yīng)用；平面向量數(shù)目積的運算【專題】平面向量與應(yīng)用【分析】依據(jù)兩個向量的加減法的法規(guī)，以與其幾何意義，可將和用與表示，利用兩個向量垂直的性質(zhì)、兩個向量的數(shù)目積的定義，運算求得結(jié)果【解答】解：點M滿足，=+=+2，又=+，=（+

20、2）?（+）=+2+3?，又，B=90，AB=BC=1，=+2+3?=1+2+0=3故答案為：3【評論】此題主要觀察兩個向量的加減法的法規(guī)，以與其幾何意義，兩個向量垂直的性質(zhì)、兩個向量的數(shù)目積的定義，屬于中檔題14若x，y滿足條件當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時，z=ax+y取最大值，則實數(shù)a的取值X圍是（，）【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；不等式的解法與應(yīng)用【分析】作出可行域，依據(jù)最優(yōu)解的位置判斷目標(biāo)函數(shù)的斜率X圍，列出不等式解出【解答】解：作出拘束條件表示的平面地域如圖：由z=ax+y得y=ax+z，z=ax+y僅在（3，3）處獲得最大值，a，解得a故答案為：（，）【評論】此題觀察了

21、簡單的線性規(guī)劃，依據(jù)可行域與最優(yōu)解的位置判斷目標(biāo)函數(shù)的斜率圍是解題要點X15四周體的極點和各棱中點共有10個點，取此中不共面的4點，不一樣的取法共有141種【考點】擺列、組合與簡單計數(shù)問題【專題】計算題【分析】由題意知從10個點中任取4個點有C104種取法，減去不合題意的結(jié)果，4點共面的狀況有三類，拿出的4個點位于四周體的同一個面上；取任一條棱上的3個點與該棱對棱的中點；由中位線構(gòu)成的平行四邊形，用全部的結(jié)果減去補合題意的結(jié)果【解答】解：從10個點中任取4個點有C104種取法，此中4點共面的狀況有三類第一類，拿出的4個點位于四周體的同一個面上，有4C64種；第二類，取任一條棱上的3個點與該棱對

22、棱的中點，這4點共面，有6種；第三類，由中位線構(gòu)成的平行四邊形（其兩組對邊分別平行于四周體相對的兩條棱），它的4極點共面，有3種以上三類狀況不合要求應(yīng)減掉，44不一樣的取法共有C104C663=141種故答案為141【評論】此題觀察分類計數(shù)原理，觀察擺列組合的實質(zhì)應(yīng)用，是一個擺列組合同立體幾何結(jié)合的題目，解題時注意做到不重不漏16在數(shù)列an中，a1=1，an+1=an+（nN*），則an=【考點】數(shù)列遞推式【專題】點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法【分析】依據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，利用累加法和裂項法即可獲取結(jié)論【解答】解：a1=1，an+1=an+（nN*），aa=*），=，（nNn+1n則a2a1=1，a

23、3a2=，anan1=，等式兩邊同時相加得ana1=1，故an=，故答案為：【評論】此題主要觀察數(shù)列項的求解，依據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，以與利用累加法和裂項法是解決此題的要點三、解答題17已知在銳角ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且（b2c）cosA=a2acos21）求角A的值；2）若a=，則求b+c的取值X圍【考點】正弦定理；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【專題】解三角形【分析】（1）在銳角ABC中，依據(jù)條件利用正弦定理可得（sinB2sinC）cosA=sinA（cosB），化簡可得cosA，由此可得A的值（2）由正弦定理可得=2，可得b+c=2（sinB+sinC）=2sin（B+）再

24、由，求得B的X圍，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得b+c的取值X圍【解答】解：（1）在銳角ABC中，依據(jù)（b2c）cosA=a2acos2利用正弦定理可得（sinB2sinC）cosA=sinA（cosB），=a2a?，即sinBcosA+cosBsinA=2sinCcosA，即sin（B+A）=2sinCcosA，即sinC=2sinCcosA，cosA=，A=（2）若a=，則由正弦定理可得=2，b+c=2（sinB+sinC）=2sinB+sin（B）=3sinB+cosB=2sin（B+）因為，求得B，B+sin（B+）（，1，b+c（3，2【評論】此題主要觀察正弦定理的應(yīng)用，正弦函數(shù)的

25、定義域和值域，屬于中檔題18一企業(yè)因為生產(chǎn)某種產(chǎn)品的需要欲購進某種設(shè)備若干臺，該設(shè)備運轉(zhuǎn)臺數(shù)只與月產(chǎn)量有關(guān)，依據(jù)檢查統(tǒng)計，該設(shè)備運轉(zhuǎn)1臺的概率為；運轉(zhuǎn)2臺的概率為；運轉(zhuǎn)3臺的概率為，且每個月產(chǎn)量互相沒有影響（1）求將來3個月中，至多有1個月運轉(zhuǎn)3臺設(shè)備的概率（2）若某臺設(shè)備運轉(zhuǎn)，則當(dāng)月為企業(yè)創(chuàng)立利潤12萬元，不然損失6萬元，欲使企業(yè)月總利潤的均值最大，購該種設(shè)備幾臺為宜？【考點】概率的應(yīng)用【專題】轉(zhuǎn)變思想；定義法；概率與統(tǒng)計【分析】（1）至多有1個月運轉(zhuǎn)3臺包含一個月也沒有和恰有一個月，依據(jù)互斥事件概率計算公式求解即可；（2）分別設(shè)購2臺時，月利潤為X（萬元），購3臺設(shè)備時，月利潤為（萬元），

26、寫出利潤的分步列，求出希望值即可判斷【解答】解（1）所求概率事件包含有且僅有一個月運轉(zhuǎn)3臺設(shè)備和三個月都沒有運轉(zhuǎn)3臺設(shè)備兩個互斥事件，運轉(zhuǎn)三臺設(shè)備的概率為，未能運轉(zhuǎn)三臺設(shè)備的概率為（2）由題意：該企業(yè)最多購三臺設(shè)備，當(dāng)購1臺設(shè)備時，月利潤為12萬元當(dāng)購2臺設(shè)備時，設(shè)月利潤為X（萬元），當(dāng)購3臺設(shè)備時，設(shè)月利潤為（萬元）X的分布列為：的分布列為：X624P01824PEX=18（萬元）E=13（萬元）購該種設(shè)備2臺為宜【評論】觀察了互斥事件的概率求法和利用分步列解決實質(zhì)問題19如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60（）求證：AC

27、平面BDE；（）求二面角FBED的余弦值【考點】用空間向量求平面間的夾角；直線與平面垂直的判斷【專題】空間位置關(guān)系與距離；空間角【分析】（）因為DE平面ABCD，所以DEAC因為ABCD是正方形，所以ACBD，從而AC平面BDE；（）建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，分別求出平面BEF的法向量為和平面BDE的法向量，利用向量法能求出二面角的余弦值【解答】（）證明：因為DE平面ABCD，所以DEAC因為ABCD是正方形，所以ACBD，從而AC平面BDE（）解：因為DA，DC，DE兩兩垂直，所以建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz以下列圖因為BE與平面ABCD所成角為60，即DBE=60，所以由AD=3，可知DE

28、=3，AF=則A（3，0，0），F(xiàn)（3，0，），E（0，0，3），B（3，3，0），C（0，3，0），所以=（0，3，），=（3，0，2）設(shè)平面BEF的法向量為=（x，y，z），則，即令z=，則=（4，2，）因為AC平面BDE，所認為平面BDE的法向量，=（3，3，0）所以cos因為二面角為銳角，所以二面角FBED的余弦值為【評論】此題觀察異面直線垂直的證明，觀察二面角的余弦值的求法，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用20已知可行域的外接圓C與x軸交于點A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率（1）求圓C與橢圓C1的方程；（2）設(shè)橢圓C1的右焦點為F，點P為圓C上異于A1、A2的動

29、點，過原點O作直線PF的垂線交直線于點Q，判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明【考點】圓與圓錐曲線的綜合；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】綜合題；壓軸題【分析】（1）由C：x2+y2=4，A1（2，0），A2（2，0），能求出橢圓方程（2）設(shè)p（x0，y0），（x02），當(dāng)x0=時，P（2，），kOp?kPQ=1，當(dāng)時，由此能判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系【解答】解：（1）：解方程組，得：y=0，x=2，得：y=0，x=2，得：y=，x=1，可行域y的三個極點分別為：（2，0），（2，0），（1，），設(shè)圓的方程為：x2+y2+Dx+Ey+F=0，獲取方程組：，解得：D=0，E=0，F(xiàn)=4，圓C的方程為

30、：x2+y2=4，圓與X軸的交點A1（2，0），A2（2，0），設(shè)橢圓C1的方程的方程為：，（ab0）則有，橢圓方程為：（2）設(shè)P（x0，y0），（x02），當(dāng)x0=時，P（，），kOp?kPQ=1，當(dāng)時，kOP?kPQ=，又P（x0，y0）在圓C上，則x02+y02=4，kOP?kPQ=1，故相切【評論】此題主要觀察直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，綜合性強，是高考的要點此題具體涉與到軌跡方程的求法與直線與橢圓的相關(guān)知識，解題時要注意合理地進行等價轉(zhuǎn)變21已知O為坐標(biāo)原點，P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點，記直線OP的斜率k=f（x）（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上存在極值，XX數(shù)m的取值

31、X圍；（2）?x1，+），使，XX數(shù)t的取值X圍【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【專題】轉(zhuǎn)變思想；向量法；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用；不等式的解法與應(yīng)用【分析】（1）由題意可得k=f（x）=（x0），求出導(dǎo)數(shù)，求得單調(diào)區(qū)間，可得極值點，再由0m1m+，解不等式可得所求X圍；（2）運用參數(shù)分別可得，令，求出導(dǎo)數(shù)，再令h（x）=xlnx（x1），求出導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性，即可獲取g（x）的單調(diào)性，可得g（x）g（1）=2，由小值即可【解答】解：（1）由題意可得k=f（x）=（x0），即有f（x）=，當(dāng)0 x1時，f（x）0；當(dāng)x1時，f（x）0，可得f（x）在（0，1）上單調(diào)遞加，在（1，+）上單調(diào)遞減，t大于等于

32、最故f（x）在x=1處獲得極大值，由函數(shù)f（x）在區(qū)間上存在極值，可得，得，即實數(shù)m的取值X圍是；（2）由題意，得，令，則，令h（x）=xlnx（x1），則，由x1，可得h（x）0，故h（x）在1，+）上單調(diào)遞加，則h（x）h（1）=10，從而g（x）0，故g（x）在1，+）上單調(diào)遞加，則g（x）g（1）=2，故實數(shù)t的取值X圍是2，+）【評論】此題觀察導(dǎo)數(shù)的運用：求單調(diào)區(qū)間和極值、最值，觀察存在性問題的解法，注意運用參數(shù)分別和構(gòu)造函數(shù)，經(jīng)過導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，觀察化簡整理的運算能力，屬于中檔題選修4-1：幾何證明選講22如圖，AB是O的一條切線，切點為B，直線ADE，CFD，CGE都是O的割線，已知AC=AB1）求證：FGAC；2）若CG=1，CD=4求的值【考點】與圓相關(guān)的比率線段；相似三角形的判斷【專題】直線與圓；推理和證明【分析】（1）由切割線定理得22AB=AD?AE，從而AD?AE=AC，從而ADCACE，由此能證明FGAC（2）由題意可得：G，E，D，F(xiàn)四點共圓，從而CGFCDE，由此能求出【解答】（1）證明：AB為切線，AC為割線，AB2=AD?AE，2又AC=AB，AD?AE=AC，又EAC=DAC，ADCACE，ADC=ACE，又ADC=EGF，E