某省蚌埠市2016屆高三數(shù)學(xué)第三次教學(xué)質(zhì)量檢查試題理

1、XX市2016屆高三年級(jí)第三次教課質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)試卷（理工類）試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卷相應(yīng)位置.1.若復(fù)數(shù)z滿足z(1i)22i(i為虛數(shù)單位），則|z|（）A.1B.2C.3D.22.已知匯合Mx1x1，Nx|x，則MN（）0 x1A.x0 x1B.x0 x1C.x1x1D.x1x13.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，且a21a1,a49a3，則a4a5（）A.16

2、B.27C.36D.274.已知a0，且a0，以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)并且又是奇函數(shù)的是（）A.ysinaxB.ylogax2C.yaxaxD.ytanaxx2y30,5.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足拘束條件x2y30,則z2x3y的取值X圍是（）3，A.6,17B.5,15C.6,15D.5,176.已知兩個(gè)非零向量,b滿足(-b)=0，且2|a|=|，則向量,的夾角為（）aaababA.30B.60C.120D.1507.執(zhí)行以下列圖的程序框圖，假如輸入x3，則輸出k的值為k0 x2x3kk2x100?是開(kāi)始輸入x輸出k結(jié)束否8.已知F1x2y21(ab0)的左，右焦點(diǎn)，A,B分別為橢圓的上

3、，下極點(diǎn)過(guò)橢圓,F2分別是橢圓b2a21的右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)F1CD的周長(zhǎng)為8，且直線AC,BC的斜率之積為.則4橢圓的方程為（）x2y21x2y21C.x2y21x2y2A.B.324D.1243一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（）22B.234D.510.命題p：“ab1”；命題q：“對(duì)隨便的xR，不等式asinxbcosx1p是q的（）恒建立”，則A充分不用要條件B必需不充分條件C充分必需條件D既不充分也不用要條件y11.如圖，已知直線ykxm與曲線yfx相切于兩點(diǎn)，則Fxfxkx有（）A.2個(gè)零點(diǎn)OB.2個(gè)極值點(diǎn)C.2個(gè)極大值點(diǎn)D.3個(gè)極大值點(diǎn)13221

4、111正視圖側(cè)視圖22俯視圖第9題圖ykxmxyfx第11題圖12.從1,2,3,4,5中挑出三個(gè)不一樣數(shù)字構(gòu)成五位數(shù)，則此中有兩個(gè)數(shù)字各用兩次（好比，12332）的概率為（）A.2B.3C.4D.55577第卷（非選擇題，共90分）本卷包含必考題和選考題兩部分，第13題21題為必考題，每個(gè)試題考生都一定作答，第22題24題為選考題，考生依據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)橫線上.13.已知雙曲線C:x2y21的漸近線為y3x，則該雙曲線的離心率是.a2b214.在(x2x1)11的睜開(kāi)式中,x3項(xiàng)的系數(shù)是.15.在四周體ABCD中，ACBD3,

5、ADBC3,ABCD4，則該四周體的外接球的表面積為.16.設(shè)An,Bn是等差數(shù)列a,b的前n項(xiàng)和，且滿足條件Ann5，則a2015的值為.nnBn2n2b2017三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答須寫出說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.17(本小題滿分12分)設(shè)銳角ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，a2bsinA（）求B的大小；（）求cosAsinC的取值X圍.18(本小題滿分12分)從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，丈量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由丈量結(jié)果獲取以下列圖的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間55,65，65,75，75,85內(nèi)的頻率之比為4:2:1（）求這些產(chǎn)質(zhì)量量

6、指標(biāo)值落在區(qū)間頻率75,85內(nèi)的頻率；（）若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間45,75內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)希望組距0.0300.0190.0120.00401525354555657585質(zhì)量指標(biāo)值19.(本小題滿分12分)在四棱錐PABCD中，BC/AD，PAAD，平面PAB平面ABCD，BAD120，且PAABBC1AD2.2P（）求證：PA平面ABCD；（）求二面角BPCD的余弦值.ADBC第19題圖20.(本小題滿分12分)過(guò)拋物線E:y22pxp0的準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)C作E的兩條切線，斜率分別為k1,k2，切點(diǎn)為A,B.

7、（）求k1k2；（）C在AB上的射影H能否為定點(diǎn)，若是，乞求出其坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明原由.21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)fxlnx12aaRx（）求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)x2，xlnx1ax2恒建立，XX數(shù)a的取值X圍.請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)22.(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，在ABC和ACD中，ACBADC900,BACCAD,圓O是以AB為直徑的圓，延長(zhǎng)AB與DC交于E點(diǎn).DCEBOA（）求證：DC是圓O的切線；（）若EB6,EC62，求BC的長(zhǎng).(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x

8、12tsin已知直線l的參數(shù)方程為2（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，2tcos2y極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)21,0)，直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)M(（）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的一般方程；（）求線段MA、MB長(zhǎng)度之積MAMB的值(本小題滿分10分)選修4-5不等式證明選講設(shè)函數(shù)f(x)2xaxb，（）當(dāng)a0,b1時(shí)，求使f(x)2的x取值X圍；12恒建立，求ab的取值X圍.（）若f(x)16市2016屆高三年級(jí)第三次教課質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)（理工類）答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案DABCCBCCBADB二、填空題：13.214.

9、27515.1716.1.2三、解答題：17.（本題滿分12分）解：（1）正弦定理可得B；6分6（2）化簡(jiǎn)，利用弦的有界性可得：3312分cosAsinC,.2218.（本題滿分12分）75,85x55,6565,754x2x0.0040.0120.0190.03104x2xx13x0.0575,850.05533XBn,pn345,750.30.2+0.1=0.6p0.67X0123P(X0)C300.600.430.064P(X1)C130.610.420.288P(X2)C320.620.410.432P(X3)C330.630.400.216XX012310P0.0640.2880.4

10、320.216XEX00.06410.28820.43230.2161.8EXnp30.61.81219.12PCEABEBAD120CEADPABABCDCEPABCEPAPAADADPAABCD.5EGHACAC=2CAD60BC第19題圖CD23CDACPACDCDPACPCDPACBGACGGHPCHBH90BHGBG3CG1GH214BH22cos(90BHG)sinBHG42.1271212Cp,tClytkxp22ytkxp2xky22pyp2tpk0y22px3lE0pk22tkp0k1,k2CA,CBk1k216Ax1,y1,Bx2,y2CAky1y1pp2x12kkCB1O

11、ky2pkx2pk22kABy2y112kx2x1k2ABypk2kxpk21k22y0 xpABF.2k2tp1ABm1k2,2k2kFCp1k2p2k,1k2p,2k2kFCm=0.CABFp,012212fx1,f(x)12ax22ax2a2x1x2x2(x1)g(x)x22ax2a,4a28a4a(a2)當(dāng)0,即0a2時(shí),g(x)0,因此f(x)0,f(x)在(1,)上是增函數(shù)3當(dāng)a時(shí)的對(duì)稱軸x當(dāng)x時(shí),g(x)g(1)00,g(x)a,1因此f(x)0,f(x)在(1,)是增函數(shù)4當(dāng)時(shí)設(shè)x1,x2(x1x2)是方程x2的兩個(gè)根a2,2ax2a0則x1aa22a1,x2aa22a當(dāng)1xx

12、1或xx2時(shí),f(x)0,f(x)在(1,x1),(x2,)上是增函數(shù)當(dāng)x1xx2時(shí),f(x)0,f(x)在(x1,x2)上是減函數(shù)5a2fx1,a2fx1,aa22a,aa22a,aa22a,aa22a6x2xlnx1ax2lnx1a2af(x)a0 x7令h(x)f(x)a，由當(dāng)a時(shí)在(1,)上是增函數(shù),因此h(x)在(2,)上是增函數(shù)2,f(x)由于當(dāng)x時(shí)h(2)0,上式建立;2,h(x)當(dāng)a2時(shí),由于f(x)在(a-a22a,aa22a)上是減函數(shù),因此h(x)在(2,aa22a)上是減函數(shù),因此當(dāng)x(2,aa22a)時(shí),h(x)h(2)0,上式不行立.aX,2.1210:AB是O的直徑,連接OC,可得OCAACB90,OAC點(diǎn)C在DACO上OCAD又ADDC,DCOCOC為半徑,DC是O5DC是O的切線,EC2EBEA又EB6,EC62,EA12,AB6又ECBEAC,CEBAEC,ECBEACBCEC2,即AC2BC，ACEA2又AC2BC2AB236,BC23.1023.10:l2cos()1Cyx245x12t2t2yx2y2t232t20MAMB|t1t2|2l:xy1xy100 x2