新教材教學中數(shù)學思想方法的滲透

1、新教材教學中數(shù)學思想方法的浸透新教材教學中數(shù)學思想方法的浸透一位著名的哲學家曾說：使學生可以終身受用的教育才是最好、最高尚的教育。數(shù)學思想方法教育正好符合這種教育理念，數(shù)學思想主要指人們對于數(shù)學知識和數(shù)學方法本質(zhì)的一種認知，也是對于數(shù)學規(guī)律的一種理性認知，對于數(shù)學教學理論活動具有直接支配作用。數(shù)學方法主要是指教學活動中的一些手段、程序和途徑。數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)手段和途徑，數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，人們在不斷運用各種數(shù)學方法解決實際問題的過程中會漸漸積累經(jīng)歷，最后會形成一種數(shù)學思想。加強數(shù)學思想方法教育，有利于鍛煉學生的創(chuàng)新思維才能，全面進步學生的數(shù)學綜合素質(zhì)，更好地掌握數(shù)學學習的精華。然

2、而目前在初中數(shù)學教學中，一些老師往往過于強調(diào)學生的知識和技能培訓，忽略數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，導致數(shù)學教學質(zhì)量低下。新教材改革中，老師應(yīng)注重數(shù)學思想方法的浸透。1.認真鉆研新教材，深化挖掘數(shù)學思想方法初中數(shù)學新教材具有很大彈性，在編制教材的過程中精心挑選，組織安排了很多教學材料表達了一定的數(shù)學思想方法，因此要在實際教學過程中浸透數(shù)學數(shù)學思想方法，老師首先應(yīng)該明確新教材改革的教學目的，認真、仔細地鉆研新教材，全面理解掌握教學大綱，深化挖掘新教材中蘊含的數(shù)學思想方法，精心組織、籌劃教學施行方案，完美地融入數(shù)學思想方法，使教學目的和教學理論實現(xiàn)高效整合、統(tǒng)一。同本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理時，老師應(yīng)幫

3、助學生梳理各種數(shù)學概念、知識點、知識單元之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，指導學生深化理解、總結(jié)這些知識點背后蘊含的特性和一般規(guī)律。比方在學習從自然數(shù)到有理數(shù)及代數(shù)式的相關(guān)內(nèi)容時，老師可以浸透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，可以借用數(shù)軸將數(shù)和形兩個互相獨立的個體有機交融，將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為形象、詳細的圖形問題。通過數(shù)形結(jié)合思想方法，可以幫助學生理解、穩(wěn)固相反意義量的概念，有理數(shù)大小比擬的方法，以及加減乘法的意義，相反數(shù)及絕對值的幾何意義。在列方程解決實際問題時利用數(shù)形結(jié)合思想畫圖分析，有助于找出問題的癥結(jié)。在新教材中，有很多內(nèi)容表達了屬性結(jié)合的思想，比方：勾股定理的論證、點與圓，直線與圓，圓與圓之間的位置關(guān)系、利用三角函數(shù)解

4、直角三角形等。在講述這些內(nèi)容時，老師應(yīng)注意浸透數(shù)形結(jié)合的思想，鍛煉學生的思維才能。2.以新教材內(nèi)容為教學載體，浸透數(shù)學思想方法新教材的教學內(nèi)容主要結(jié)合了認識理論的教學體系及邏輯體系進展安排，因此，老師在導出數(shù)學結(jié)論的過程中，不能僅僅簡單地照本宣科，直接闡述課本上的結(jié)論，而應(yīng)根據(jù)相關(guān)內(nèi)容積極創(chuàng)設(shè)具有考慮價值的問題情境，為學生提供大量感知材料，讓學生親身體會數(shù)學結(jié)論是如何發(fā)生、開展及形成的。在整個教學過程中，老師應(yīng)注意浸透嘗試、觀察、假設(shè)、猜測、概括、歸納、類比、檢驗等數(shù)學思想方法，使學生可以充分掌握這些數(shù)學思想方法的本質(zhì)及詳細應(yīng)用。比方在學習圓錐的側(cè)面積和全面積的相關(guān)內(nèi)容時，其中很重要的一個數(shù)學

5、思想方法就是如何將三維立體空間問題轉(zhuǎn)化為簡單的平面問題。這是非常根底的一種數(shù)學思想方法，老師在實際教學過程中，應(yīng)積極引導學生在此根底上進一步深化，總結(jié)出更高級的數(shù)學思想方法，也是轉(zhuǎn)化與化歸。比方在定律公式中的命題等價變換、解方程中的同解變換、幾何圖形中的等積變換、和特殊及未知之間的互相轉(zhuǎn)化等。這些轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法主要是為了將未知問題轉(zhuǎn)化為問題繼續(xù)解答，將復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，到達簡化問題的目的。3.掌握新教材中的教學重難點，有意識地浸透數(shù)學思想方法數(shù)學重難點教學一直以來是初中數(shù)學教學的薄弱環(huán)節(jié)，也是學生比擬害怕的內(nèi)容。在實際教學過程中，老師應(yīng)吃透新教材，明確重難點，

6、有意識地浸透一些教學思想方法，注意更新、交替、綜合運用一些數(shù)學思想方法組織教學活動。比方新教材中的二次函數(shù)的解析式是其中的重難點之一，老師在實際教學過程中，可以利用化歸轉(zhuǎn)化、分類思想、整體思想、類比思想等多種數(shù)學方法解決問題。類比一次函數(shù)解析式中待定系數(shù)法的數(shù)學思想方法建立詳細的數(shù)學模型，將未知問題轉(zhuǎn)化為問題進展求解。比方在整體數(shù)學思想中，可以將x+y+z中的x+y作為一個整體，即可將x+y+z轉(zhuǎn)化為兩個未知數(shù)x+y和z。4.循序漸進地訓練，指導學生掌握數(shù)學思想方法數(shù)學知識需要在長期上課聽講、做練習、不斷復習的理論過程中漸漸積累，數(shù)學思想方法也是如此，并不是一朝一夕可以形成的，只有通過不斷啟發(fā)

7、學生思維，才能逐步積累形成，是一個循序漸進的過程。每次解決一個問題后，應(yīng)向?qū)W生強調(diào)必須獨立考慮問題，自己總結(jié)規(guī)律，幫助學生漸漸建立合適的數(shù)學思想方法。比方在講解因式分解的相關(guān)內(nèi)容時，老師可以給出以下幾個題組：x-11x+24。x-11x+24。x+y-11x+y+24。x+2x-11x+2x+24。由以上4個題目，其實可以看出從、三個步驟主要采用了換元的數(shù)學思想。通過一元二次方程的求解，可很好地鍛煉學生化歸、消元降次、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。又比方通過類比一元一次方程及一元一次不等式的解法，有利于學生更好地理解兩者之間的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)，有利于學生更好地掌握類比數(shù)學思想。綜上所述，掌握正確的數(shù)學思想方法有利于學生更好、更快地理解、吸收新的數(shù)學